全等三角形复习课导学案
全等三角形的判定复习课导学案
全等三角形的判定复习课教学目标：1、通过全等三角形的概念，性质和判定方法的复习，让学生掌握判定全等三角形的一般方法并能运用。
2、让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。
3、引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。
教学重点：利用全等三角形证明线段之间的关系。
教学难点：全等三角形的构造与证明。
教学过程：一、情境导入小明同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去配？二、温故知新1、全等三角形的定义？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2、全等三角形有哪些性质？3、全等三角形的判定方法有哪些？三、小试牛刀1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC ≌ ΔDEF(1)若要以“SAS ”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿ ＿；(2) 若要以“ASA ”为依据，还缺条件 ；(3) 若要以“AAS ”为依据，还缺条件 ；(4)若要以“SSS ” 为依据，还缺条件 ； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，还缺条件 。
四、方法归纳（1）已知两边 （2）一边一角 （3）已知两角1 2 3 D E F A B C五、直击中考1、（2014•宜宾）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AD=BC ．2、（2015•宜宾）如图，AC =DC ，BC =EC ，∠ACD = ∠BCE求证：∠A =∠D3、（2016•宜宾）如图，已知∠CAB=∠DBA ，∠CBD=∠DAC ．求证：BC=AD ．六、扩展提高1、在△ABC 中, ∠ACB=90°,AC=BC,直线MN 经过点C, AD ⊥MN 于点D, BE ⊥MN 于点E,（1）当直线MN 旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE 的数量关系，并证明你的猜想（2）当直线MN 旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE 的数量关系，并证明你的猜想（3）当直线MN 绕点C 旋转到图③的位置时，试问DE 、AD 、BE 具有怎样的等量关系？七、课堂小结八、课后作业：本章复习题C 组 D E CB A。
人教版八年级上册第十二章《全等三角形》复习导学案
第十二章《全等三角形》复习导教案追踪训练学习目标：（ 1）回首全等三角形的观点、性质、判断方法||，利用全等三角形的性质和判断进行计算和证算||。
（ 2）让学生经历察看、猜想、证明、概括的过程||，发展学生通情达理的推理能力||。
（ 3）指引学生共同参加 ||，激发数学求知欲 ||，并养成优秀的数学学习惯 ||。
学习重难点：||。
要点：利用全等三角形的性质和判断进行计算和证明难点：全等三角形的结构与证明||。
一、建立全等三角形知识结构图二、自主学习重难点一全等三角形的对应关系例 1 如图 ||，△ OCA≌△ OBD||，C 和 B||， A 和 D 是对应极点 ||，请指出这两个三角形中相等的边和角．追踪训练1.好像△ ABC ≌△ CDA||，且 AB=CD|| ，则以下结论错误的选项是（）A.AC 和 CA 是对应边B.∠B 和∠D 是对应角C.DA 和 BC 是对应边D.∠ DAC= ∠BAC重难点二全等三角形的性质例 2 已知△ ABC ≌△ A’B’C’||，且△ ABC 的周长为BC=5||，则 A’C’等于剖析：依据全等三角形对应边相等能够获得全等三角形角形全等的判定重难点四角均分线的性质重难点五文字命题的证明步骤： 1.明确命题中的已知和求证；2.依据题意画出图形||，并用数学符号表示已知和求证；3.经过剖析 ||，找出由已知推出求证的门路||，写出证明过程||。
三、合作商讨3、如图：在△ ABC 中 ||，∠C=90° ||，AC=BC|| ，过点 C 在△ ABC 外作直AM ⊥ MN 于 M|| ，BN ⊥MN 于 N||。
求证： MN=AM+BN|| 。
4、如图 ||，△ AEC 和△ DFB 中||，点 A||，B||，C||，D 在同向来线上个关系式：①AE ∥DF||，②AB=CD|| ，③CE=BF④∠ E=∠ F||，||。
（1）请用此中三个关系式作为条件 ||，另一个作为结论 ||，写出你以为正命题（用序号写出命题书写形式：“假如 ||， ||， ||，那么”）；第1页/共2页（2）选择（ 1）中你写出的一个命题||，说明它正确的原因 ||。
全等三角形复习导学案
全等三角形复习导学案姓名学习目标：（1）知识目标：重新掌握或巩固三角形全等的性质和判定方法的知识点。
（2）能力目标：通过自己对三角形全等的性质和判定方法知识点的复习和习题训练，提高对知识应用的理解能力和逻辑思维能力。
（3）情感目标：培养自己的主动思考问题的探索精神， 学习重点：三角形全等的性质和判定方法。
学习难点：三角形全等的性质和判定方法的运用。
学习方法：积极思考、勤于动手、认真探索。
【自主学习】思考下列问题，写出答案： 一、什么是全等形？答：。
二、什么是全等三角形？答：。
三、全等三角形的性质全等三角形、、、、、、都相等。
观察下面图形，完成表格：A四、全等三角形的判定方法②、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“SAS”．③、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成"ASA”④、两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“AAS”．⑤、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“HL”．小结：①证明任意一对三角形全等都需要个条件②证明全等找条件的思路与方法：1、从已知找现成的条件。
2、从图形找隐含的条件。
（公共边，公共角，对顶角）3、从已知推导不足的所需条件。
精典例题1：如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD 。
证明：精典例题2：如图，已知AC=FE 、AC ∥FE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．求证：BC=DE证明：直击中考1：（2015中考）19．（8分）已知：如图，点C 、D 在线段AB 上，E 、F 在AB同侧，DE 与CF 相交于点O ，且AC=BD ，AE=BF ，∠A=∠B．求证：DE=CF ．F DCBEA直击中考2：（2015泉州市）20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，点O 在边AB 上，∠AOC=∠BOD ，求证：AO=OB.直击中考3：（2015龙岩市）20．（10分）如图，E ，F 分别是矩形ABCD 的边AD ，AB 上的点，若EF =EC ，且EF ⊥EC ．（1）求证：AE =DC ；直击中考4：（2015•漳州）19．（8分）求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ．求证：∠B=∠C．分析：1、你从已知可找到现成的条件是。
八年级数学上册12全等三角形复习导学案新版新人教版
全等三角形复习一、复习目标1、掌握全等三角形的概念及其性质；2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题；3、掌握角平分线的性质并能灵活运用。
二、知识再现1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义： 2）全等三角形性质：（1） （2） （3）周长相等 （4）面积相等 例1．如图1, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ， 交DE 于G,105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.例题反思：2、 全等三角形的判定方法：例2.如图2,AD 与BC 相交于O,OC=O D,OA=OB,求证：DBA CAB ∠=∠例题反思：例3.如图3，在ABC ∆中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上。
且B ADE ∠=∠,AD=DE 求证：ADB ∆≌DEC ∆.图1图23、角平分线例4.如图4，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DB=DC ，求证：EB=FC例题反思：三、双基检测1、下列命题中正确的（ ）A ．全等三角形的高相等B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等 2、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边 3、完成下列证明过程．如图5，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE ，=DEF B ∠∠ 求证：=ED EF ．证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ）， 又∵∠DEF ＝∠B （已知），∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD 与△FCE 中， ∠______＝∠______（已证）， ______＝______（已知）， ∠B ＝∠C （已知），∴EBD FCE △≌△( )．∴ED ＝EF ( )．图4ADECBF图5如图6⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
全等三角形复习导学案
全等三角形复习导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念和性质，能够准确识别全等三角形的对应边和对应角。
2、掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并能熟练运用这些方法证明两个三角形全等。
3、能够运用全等三角形的性质和判定解决与三角形有关的计算和证明问题。
4、通过复习，提高逻辑推理能力和综合运用知识的能力。
二、知识梳理1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等。
（2）全等三角形的对应角相等。
3、全等三角形的判定方法（1）“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
（2）“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（4）“角角边”（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（5）“斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三、典型例题例 1：已知，如图，△ABC≌△DEF，AB ＝ DE，∠A ＝∠D，求证：BC ＝ EF。
证明：因为△ABC≌△DEF，AB ＝ DE，∠A ＝∠D，所以∠B ＝∠E。
又因为 AB ＝ DE，∠A ＝∠D，所以△ABC≌△DEF（ASA），所以 BC ＝ EF。
例 2：如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE⊥AD 于点 E，CF⊥AD 交 AD 的延长线于点 F。
求证：BE ＝ CF。
证明：因为 AD 是中线，所以 BD ＝ CD。
因为 BE⊥AD，CF⊥AD，所以∠BED ＝∠CFD ＝ 90°。
在△BED 和△CFD 中，∠BED ＝∠CFD，∠BDE ＝∠CDF，BD ＝ CD，所以△BED≌△CFD（AAS），所以 BE ＝ CF。
例 3：如图，已知 AC ＝ BD，∠C ＝∠D ＝ 90°，求证：Rt△ABC≌Rt△BAD。
人教版八年级数学上全等三角形复习导学案教案
《全等三角形》复习（1）【要点梳理】1．全等三角形的定义：能够叫做全等三角形．2．对应点、对应角及书写注意点：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做．重合的边叫做．重合的角叫做．“全等”符号：，读作“”，记两个三角形全等时，通常把表示对应的字母写在的位置上．3．全等三角形的性质：（1）；（2）．4．判定一般三角形全等的判定方法有：；直角三角形全等的判定方法还有．5．角平分线的性质定理；角平分线的判定定理．6．作全等三角形的方法、作一个角等于已知角、作一个已知角的角平分线．【基础训练】1．如图1，点A、C、F在同一直线，点B在EC上，EC⊥AF，△ABC≌△EFC，CB、CF是对应边，且CF＝4cm，BE＝3cm，∠F＝58°.则∠A＝，BC＝，AC＝.图1 图2 图3 图42．如图2，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，则∠CAE＝. 3．如图3，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC≌△ABD全等．（1），．（SSS）（2），．（ASA）．（3）∠1＝∠2 ，．（SAS）（4），∠3＝∠4．（AAS）．4．如图4，AE⊥BD于C，CB＝CD，AC＝EC，则AB与ED的关系是．【例题讲解】例1 如图，点A、C、D、B在同一直线上，AE＝BF，AC＝BD，AE∥BF.求证：FD∥EC.例2如图，已知△ABC中，AB＝A C．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠AEF＝∠ACF．例3如图，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝AB，E为BC上一点，DF⊥AE于F．在AE上是否存在一点P，使△ABP与△DAF全等？若存在，请找出满足条件的点P，并给予证明；若不存在，请说明理由．例4如图，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF与CE交于点D，BF＝CE．求证：D在∠BAC的平分线上．例5已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，在图1中补全图形，则BE CF，EF|BE－AF|；（填＞、＜或＝）②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．AB CDE《全等三角形》复习（2）例1如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，求证：AB＝BC＋AD．练：已知：如图△ABC中，AM是BC边上的中线．求证：)(21ACABAM+<．变式：在△ABC中，AD是BC边的中线，AC＝3，AB＝5，则AD的取值范围是．例2如图，∠BAC＝90°，CE⊥BE，AB＝AC，BD＝2EC.求证：BE平分∠ABC例3如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG＝BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF＝CD，连接AF，AG.（1）补全图形；（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论；（3）F，A，G三点的位置关系如何？证明你的结论.例4如图1：在四边形ABC中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝21∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．M CBA。
全等三角形复习导学案(新人教版八年级上)
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全等三角形复习导学案(新人教版八年级上)使用说明：学生利用自习先复习课本第2-25页15分钟，然后30分钟独立做完学案。
正课由小组讨论交流然后展示点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
建议使用2课时。
【学习目标】1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式.2、能用尺规进行一些基本作图.能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。
3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程【学习过程】一、本章知识结构梳理三角形二、方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路：(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。
例题1、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。
求证：MB=MC例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等例题3、已知E=90，CE=CB，AB∥CD.求证：△ADC是等腰三角形例题4、已知：如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求证：EB=FC4、证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用割长、补短等方法例题5、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，求证AB=AC+BD 提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：(1)、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。
(割)(2)、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。
人教版八年级数学上册1三角形全等的判定复习学案
12.2全等三角形的判定复习【学习目标】1、进一步熟练掌握三角形全等的判定方法，并能利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题；2、经历运用三角形全等的条件解决问题的过程，发展合情推理能力和演绎推理能力．【重点难点】重点：利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题；难点：根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等【学习过程】一、知识回顾：1、判定两个三角形全等的方法有哪些？2、判定两个直角三角形全等的方法有哪些？二、合作探究：证明两个三角形全等常见思路有哪些？（1）当条件中有两条边对应相等时，如何选择判定方法？（2）当条件中有一条边对应相等，一个角对应相等时，如何选择判定方法？（3）当条件中有两个角对应相等时，如何选择判定方法？三、例题探究：例1、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿；(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据还缺条件＿＿；例2、已知:如图,AD是△ABC 的中线,求证：ACABAD+<2四、尝试应用1、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角和斜边对应相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形4、已知：如图∠ABC=∠DCB, AB=DC，求证: (1)AC=BD; (2)S△AOB = S△DOC5、如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是_____________。
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八年级数学《全等三角形》复习导学案
学习目标：
1.了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的条件.
2.在图形变换中,能熟练地把握全等三角形,进一步发展直觉思维能力. 学习重点、难点：
1.建立本章的知识网络
2.应用相关知识解决实际问题
教学流程：
一.知识网络构建（学生自主学习，自主完成）
1.两个的三角形是全等三角形.
2.全等三角形的对应边 ,对应角 .
3.两个三角形全等的条件: , , , .
4. 的两个直角三角形全等.简写为“HL”.
二.典型例题（师生共同研讨，学生合作探究，疑难问题教师讲评）
例1.填空:如图1,请你选择合适的条件填入空格内,使△DEF≌△DGF
(1)因为DF=DF, , ,根据SAS,可知道△DEF≌△DGF.
(2) 因为 , DF=DF, ,根据ASA,可知道△DEF≌△DGF.
(3) 因为 , , DF=DF,根据AAS,可知道△DEF≌△DGF.
(4) 因为DF=DF, , ,根据SSS,可知道△DEF≌△DGF.
(5) 若∠E=∠G=90°, , DF=DF,根据HL,可知道Rt△DEF≌Rt△DGF.
变式一：如图2，若△DEF≌△AGB,你能得到哪些结论? 变式二：如图3,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AC=BD,
△ABC≌△BAD吗?为什么?
变式三：如图4,AC⊥BC,ED⊥BD，BE⊥BC垂足分别为C、D、B,AB=BE.试探究BE与AC+AD之间的关系.
变式四：如图5,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AD=BC,
问(1)AE=BE吗?请说明你的理由.
(2)如图6,在上述条件不变的情况下,连接AB,OE,你认
为OE具有哪些性质?能说明你的理由吗
三.随堂检测反馈（学生独立完成，教师点评）
1.如图7,要使△ABC≌△ABD,下面给出的四组条件中，错误的一组是（）
A.BC=BD，∠BAC=∠
BAD B.∠C=∠D，∠BAC=∠BAD
C.∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD
D.BC=BD，AC=AD
2.如图8，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，
还需添加一个条件，这个条件可以是．
3.如图9，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F.AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC．请写出图中两对
．．全等三角形，并选择其中一对加以证明．
四.小结与思考
图1 图2
D
B
图4
E
D
C
B
A
B
A
图9
A
B
C
D
E
F
图5
O
E
D
C
B
A
_B
_F
_E
_D
_C
_B
_A
图8
五.作业（每人选做3题）
1.如图10所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②CD ＝DN ；③∠FAN ＝∠EAM ；
④△ACN ≌△ABM ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2.如图11，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌
ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）
．
3.如图12，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交
BC 的延长线于点F ．求证：（1）FC ＝AD ；（2）AB ＝BC ＋AD ．
4. 如图①所示，已知AE ⊥FE ，垂足为E ，且E 是DC 的中点．
(1)如图13①，如果FC ⊥DC ，AD ⊥DC ，垂足分别为C 、D ，且AD=DC ，判断AE 是∠FAD 的角平分线吗?(不必说明理由) (2)如图13②，如果(1)中的条件去
掉
“AD=DC ”，其余条件不变，
(1)中的结论仍成立吗?请说明理由．
(3)如图13③，如果(1)的条件改为，AD ∥FC ，(1)中的结论仍成立吗?请说明理由．
图10
A E
F
B C
D
M
N
A C E B
D
图11
A
F
C E D
A
F
C E D
A
F
C
D E ①
② ③
图13
图12
A B
D C
E F。