实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。
高中物理 第三章 相互作用 实验 探究弹力和弹簧伸长的关系(含解析)
实验：探究弹力和弹簧伸长的一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的关系。
2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
3．验证胡克定律。
二、实验原理1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
3．求弹簧的劲度系数弹簧的弹力F 与其伸长量x 成正比，比例系数k ＝F x，即为弹簧的劲度系数；另外，在F x 图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。
三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤1．按下图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0。
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x ＝l －l 0表示弹簧的伸长量。
五、数据处理1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。
连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示。
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F x 图线的斜率求解，k ＝ΔFΔx。
六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。
七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验报告
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【实验原理】弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。
【实验目的】1、探索弹力与弹簧伸长的定量关系2、学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），把握弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验器材】：弹簧一根，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。
实验中除了上述器材外，需要的器材还有：。
【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。
弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。
（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。
每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。
（3）根据测得的数据，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。
（4）作弹簧的F-Δl图像。
按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。
所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。
【实验纪录】弹簧原长l0=弹簧F -Δl 实验图像【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式【问题与讨论】1、上述函数表达式中常数的物理意义2、如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为3、某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为m N l F k /781020.35.22=⨯=∆=-试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？。
实验探究弹力和弹簧伸长量的关系
(4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为
0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分
之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
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解析 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径
一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸
长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力
3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表 达式中常数的物理意义.
【误差分析】
1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧 的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧 的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.
2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差 的基本方法.
3.描点、作图不准确.
砝码质量
0
m/×102 g
标尺刻度 15.00 x/×10-2 m
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 5.00 6.00 7.00 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指 的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
图6
解析 根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图 中知道当L=0时,F=10 N；当L=10 cm时,F=20 N；
将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15.0 cm.
答案 100
15.0
5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处 理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增 加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降 低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测 出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径 D的关系. (1)测量上述物理量需要的主要器材是:_______、 ________、___________等. (2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写 出x与F、L、D间的关系式：x=_________.(若用到 比例系数,可用k表示)
实验2弹力与弹簧伸长的关系
(2)坐标纸的横、纵坐标各表示什么物理量?纵坐标为什么
不从0开始?
答 横坐标表示砝码的质量,间接反映弹簧受到的拉力,纵
坐标表示弹簧的长度,它不是弹簧的形变量(注意看清单位).
便于各组数据尽量均匀地分布在坐标系里.
(4)描出的点为什么变弯了(如图)? 答 因为后面的拉力超出了弹簧的
弹性限度.
(6)曲线的斜率的物理意义是什么?
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1. 推断型实验 【例4】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长, 十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限 度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一 发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材 料制成的金属杆,长为4 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它 受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,问最大拉力多大? 由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材 料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:
⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度x的关系, 并得出实验结论. 以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修 正.
(1)弹簧的形变量是指什么? 答 指弹簧受到拉力或压力时的长度与弹簧原长的差值.
【思路剖析】
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实验二
(1)将表中数据补充完整：①________，②________。 (2)以n为横坐标，1 为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上 画出 1 -n图象。
k k
(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验 中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度 系数k与其圈数n的关系的表达式为k=______N/m；该弹 簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达
答案：25.85 0.98
弹簧原长
热点三
实验原理的改进、实验器材的创新
【典例3】在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验 中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另 一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某
同学的实验数据列于表中。
伸长量x /(×10-2m) 弹力F/N
2.00 1.50
实验二
探究弹力和弹簧伸长的关系
【考纲解读】 1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。 2.学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
【实验原理】 1.在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产 生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉
长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可
所以其测量工具为螺旋测微器。(3)根据表格中的数据，
作出F-x图象如图所示。
(4)由图象求出k值，将有关数据代入公式Y= ，解得 Y=5×106Pa。 答案：(1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器
kl S
(3)图见解析 (4)5×106Pa
【反思归纳】实验数据处理的三种方法 1.图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标 纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为 横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。
实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告
实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告一、实验背景弹力，又称内弹力，是构成物体的物质间的内部相互作用。
当物体遭受外力的刺激时，在物体内部的分子及其成分之间会产生弹力，使物体返回到原来的形状，这样形成的弹力就是弹力。
弹力能够恢复物体原来的形状，是物体具有自保能力的根本原因[1]。
弹簧伸长量，也称为弹簧长度，是指装在被测物上的弹簧释放力时弹簧的伸长量，即弹簧从原来的状态（停机时的状态）变为被测物的形状，弹簧所增加的长度，以毫米为单位。
二、实验目的、实验材料、实验程序实验目的：探究普通小弹簧的弹力与伸长量的关系，为今后的科研提供参考依据。
实验材料：（1）弹簧1条；（2）勒耳器；（3）千分尺；实验程序：Step1：先用勒耳器将弹簧固定在实验架上；Step2：让弹簧从放松状态开始，将千分尺安装在弹簧上；Step3：弹簧被施加一定力时，记录下弹簧伸长量（以毫米为单位）；Step4：记录应用力的大小（以牛顿为单位）；Step5：重复上述步骤，并记录下弹簧的伸长量及力的大小；Step6：进行数据处理和数据分析，得出弹力与弹簧伸长量的关系。
三、实验数据及结果表1 力与弹簧伸长量的关系应用力/N 弹簧伸长量/mm0 01 0.54 2.05 2.56 3.07 3.59 4.5从上表可知，随着力的大小增加，弹簧伸长量也在增加，当力达到9牛时，弹簧伸长量达到了4.5mm。
从上图中可以看出，随着施加的力的增大，弹簧的伸长量呈正比增大，可以解释弹力大小与弹簧伸长量之间的正比例关系。
四、实验结论通过此次实验研究，可以得出结论：普通小弹簧的弹力与伸长量是成正比关系的，即随着施加的力的增大，弹簧的伸长量会呈正比增大。
让物体返回原来的形状，这样形成的弹力就是弹力，可以用正比例模型来描述它们之间的关系。
五、结论总结本次实验让我们了解到，弹力与弹簧伸长量是一个正比的关系，就是说，力的大小越大，弹簧的伸长量就越大，弹力也会越大。
本次实验为今后的科研提供了参考，也提升了我们实践能力。
探究弹力与弹簧伸长量的关系
六、实验数据处理的方法 1．图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上 描点，以弹簧的弹力 F 为纵轴，弹簧的伸长量 x 为横轴，根据 描点的情况，作出一条经过原点的直线． 2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发 现在实验误差允许的范围内， 弹力与弹簧伸长量的比值是一常 数． 3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数 关系．
2. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实 验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度 的图像如图所示．下列表述正确的是 A．a 的原长比 b 的长 B．a 的劲度系数比 b 的大 C．a 的劲度系数比 b 的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 ( )
E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在 铁架台上 F．给弹簧下端挂两个钩码、三个钩码、„„，分别观察 指针所指的位置，测出对应的伸长量 x2、x3„ G．根据图像数据做出结论并整理仪器 实验中合理实验步骤排序为 A．EBAFCDG C．EBFCADG B．EBAFDCG D．EAFBCDG ( )
实验一
探究弹力与弹簧伸长量的关系
一、实验目的 1．探究弹力与弹簧伸长的定量关系． 2．学会利用图像研究两个物理量之间的关系的方法． 二、实验器材 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、 坐标纸、三角板．
三、实验原理 1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧 产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码 拉力下的伸长量 x，建立坐标系，以纵坐 标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的 伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的 各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接 起来，根据实验所得的图线，就可探知 弹力大小与伸长量的关系．
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2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0. 3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后， 记下弹簧下端所对应的刻度L1. 4．用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、 4个……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、 L4、……，并将所得数据记录在表格中．
5 ． 用 xn ＝ Ln － L0 计 算 出 弹 簧 挂 1 个 、 2 个 、 3 个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加
(1)下列实验步骤是这名同学准备完成的，请你帮他 按操作的先后顺序，将各步骤的顺序号写在横线上 ________．
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描 出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻 度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于 横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量 可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计 算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之 间的定量关系了．
轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架 台，重垂线，坐标纸，毫米刻度尺．
1．如图1所示，将铁架台放在桌面上(固定 好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在 靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁 架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
1．探究弹力与弹簧伸长的定量关系．
2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实 验数据的科学方法．
1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到 的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳 定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在 数值上是相等的．
2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹 簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．
8．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代 表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑 二次函数……
9．解释函数表达式中常数的物理意义．
1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免 弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
2．要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数 据．
3．本实验是探究性实验，实验前并不知道其 规律，所以描点以后所作的曲线是试探性，只 是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来 连接这些点．
图2
砝码
质量
m/102
0
g
标尺
刻度
x/10－
15.00
2m
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 30.66
5.00 34.60
6.00 42.00
7.00 54.50
(1)根据所测数据，在图3所示的坐标纸上作 弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系 曲线．
图3
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4 个、……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下 端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧 伸长量的关系式；
F．解释函数表达式中常数的物理意义．
(2)下表是这名同学探究弹力大小与弹簧伸长 量之间的关系所测的几组数据：
弹力F/N
弹簧原来长度l0/cm 弹簧后来长度l/cm
0.5 15 16.2
1.0 15 17.3
1.5 15 18.5
2.0 15 19.6
2.5 15 20.8
弹簧伸长量x/cm
①算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在 上表的空格内．
②在下图的坐标上作出F—x图象． ③写出曲线的函数表达式．(x以cm为单位)： ________. ④函数表达式中常数的物理意义： __________.
[答案] (1)如图4所示．(2)0～4.9 25.0
题后反思
在物理学中经常用图象处理物理问题，应用 图象的好处是：直观、方便．应用图象处理问题， 要注意：①图象斜率的意义(或曲线切线斜率的 意义)；②图象与纵轴、横轴交点的物理意义．
变式1—1 以下是一名同学做“探究形变与弹力的 关系”的实验．
1．(2010·福建理综)某实验小组研究橡皮筋 伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下 端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩 码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码
后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记 下对应的橡皮筋伸长量．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断， 在________牛范围内弹力大小与弹簧伸长关系满
足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为 ________牛/米．
[解析] (1)根据表格中所测数据，在坐标系 中的描点连结如图4所示．
图4
(2) 从 x 与 砝 码 质 量 m 的 关 系 曲 线 可 看 出 ， 在 0～4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系是一直 线，说明弹簧在这一范围内满足胡克定律，由直 线斜率的倒数可求得弹簧劲度系数为25.0 N/m.
图5
答案：(1)C，B，D，A，E，F (2)①如下表所
示
弹力F/N
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧伸长量x/cm 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
②如图6所示
图6
③F＝0.43x
④函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数， 表示使弹簧每伸长或压缩0.01 m(1 cm)所需的拉 力大小为0.43 N.
4．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总 长为横坐标，得到的不是正比例函数，关系较为 复杂，因此最好用弹簧的伸长为横坐标．
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对 应关系及单位．
题型一 用图象法处理实验数据 [例1] 某同学用如图2所示装置做探究弹力 和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹 簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂 上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺 刻度，所得数据列表如下：(取g＝9.8 m/s2)
速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重 力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格.
6.根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹 簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．
7．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一 条平滑的曲线(包括直线)．所画的点不一定正好 都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大 致相同．