管理运筹学第二章课后答案
《管理运筹学》第四版课后习题答案
《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC。
（2）等值线为图中虚线部分。
? （3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x =12 ， x ??15 7 2 7 图2-1；最优目标函数值 69 。
72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解?x 1 ??0.2 ，函数值为3.6。
?x 2 图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
? （5）无穷多解。
?x ? （6）有唯一解 ??1 ? 203 ，函数值为 92 。
8 3x ? ??2 3 3．解：（1）标准形式max f ??3x 1 ??2x 2 ??0s 1 ??0s 2 ??0s 39x 1 ??2x 2 ??s 1 ??303x 1 ??2x 2 ??s 2 ??132x 1 ??2x 2 ??s 3 ??9x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f ??4x 1 ??6x 2 ??0s 1 ??0s 23x 1 ??x 2 ??s 1 ??6x 1 ??2x 2 ??s 2??10 7x 1 ??6x 2??4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min f ??x 1????2x 2????2x 2??????0s 1 ??0s 2?3x 1 ??5x 2????5x 2??????s 1 ??702x 1????5x 2????5x 2??????503x 1????2x 2????2x 2??????s 2 ??30x 1?, x 2??, x 2????, s 1, s 2 ≥ 0 4．解：标准形式max z ??10x 1 ??5x 2 ??0s 1 ??0s 23x 1 ??4x 2 ??s 1??95x 1 ??2x 2 ??s 2 ??8x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0≤ 松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。
卫生管理运筹学第二版第二章课后答案
卫生管理运筹学第二版第二章课后答案1、3.高龄产妇中有（）都是剖腹产。
[单选题] *A.50%B.60%(正确答案)C.70%D.80%2、92、Ⅲ度烧伤面积达80%的病人，创面处理建议采取(? ?) *A、暴露疗法(正确答案)B、分次实施切痂植皮手术(正确答案)C、功能部位力争恢复功能(正确答案)D、肢体部位采取包扎疗法3、34.不属于全血标本检测的项目的是（）[单选题] *A.血常规B.血糖C.肌酐D.脂类(正确答案)4、46. 下列哪项食物不富含维生素A:（）[单选题] *A. 动物肝脏B. 全奶C. 豆类(正确答案)D. 水果5、56.使用心电监护最常用于观察的导联是（）[单选题] *A.Ⅰ导联B.Ⅱ导联(正确答案)C.Ⅲ导联D.Ⅳ导联6、1.进行口腔护理操作时昏迷、吞咽功能障碍的病人应采取什么体位（）[单选题] * A．坐位B.侧卧位(正确答案)C.仰卧位D.头高足低位7、46.乳房发生乳腺癌最常见的部位为(? ) [单选题] *A、乳头部位B、内上象限C、外上象限(正确答案)D、内下象限8、48.对尿失禁患者护理应（）*A.加强皮肤与心理护理(正确答案)B.指导患者多饮水，促进排尿反射(正确答案)C.长期尿失禁者可用留置尿管(正确答案)D.可轻轻按摩或热敷下腹部9、381.婴幼儿的1个睡眠周期只有（）个小时。
[单选题] *A.1～2(正确答案)B.2～3C.3～4D.4～510、14.尿失禁预防，可进行缩肛锻炼，即做收缩肛门的动作，每天（）次左右。
[单选题] *A.20B.30(正确答案)C.40D.5011、37. 成分输血的优点不包括:（）[单选题] *A. 一血多用B. 针对性强C. 无须进行交叉配血(正确答案)D. 便于运输和保存12、22.散步一小时可以帮助消耗大约（）千卡的能量。
[单选题] *A.200B.300C.400D.500(正确答案)13、15、下列饮食中属于基本饮食的是（）[单选题] *A.高热量饮食B.低盐饮食C.半流质饮食(正确答案)D.高纤维饮食14、86.频发室是指每分钟发生室早多于（）[单选题] *A. 1次B. 5次(正确答案)C. 10次D. 20次15、73．下列哪类患者的尿液中有烂苹果味: （）[单选题] *A．前列腺炎B．尿道炎C．膀胱炎D．糖尿病酸中毒(正确答案)16、12．关于乳管内乳头状瘤，下列哪一条不正确: （）[单选题] * A．肿瘤小，常不能触及B．多见于经产妇C．可从乳头溢出血性液D．属于良性病变，不会恶变(正确答案)17、33.一般（）乳汁充盈最旺盛，是挤母乳的最好时间。
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)高等教育出版社,超详细版
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)高等教育出版社第 2 章 线性规划的图解法11a.可行域为 OABC 。
b.等值线为图中虚线所示。
12c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x 1 = 769 。
7 2、解：15 x 2 =7， 最优目标函数值：a x 210.60.1O1有唯一解x 1 = 0.2函数值为 3.6x 2 = 0.6b 无可行解c 无界解d 无可行解e 无穷多解1 2 2 1 2f 有唯一解20 x 1 =3 8函数值为 92 33、解：a 标准形式：b 标准形式：c 标准形式：x 2 = 3max fmax f= 3x 1 + 2 x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 3 9 x 1 + 2x 2 + s 1 = 303x 1 + 2 x 2 + s 2 = 13 2 x 1 + 2x 2 + s 3 = 9 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥= −4 x 1 − 6x 3 − 0s 1 − 0s 23x 1 − x 2 − s 1 =6x 1 + 2x 2 + s 2 = 10 7 x 1 − 6 x 2 = 4x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥max f = −x ' + 2x ' − 2 x ''− 0s − 0s'''− 3x 1 + 5x 2 − 5x 2 + s 1 = 70 2 x ' − 5x ' + 5x '' = 50122' ' ''3x 1 + 2 x 2 − 2x 2 − s 2 = 30'' ''4 、解：x 1 , x 2, x 2, s 1 , s 2 ≥ 0标准形式： max z = 10 x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4 x 2 + s 1 = 9 5x 1 + 2 x 2 + s 2 = 8 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥ 0s 1 = 2, s 2 = 0标准形式： min f = 11x 1 + 8x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 310 x 1 + 2x 2 − s 1 = 203x 1 + 3x 2 − s 2 = 18 4 x 1 + 9x 2 − s 3 = 36 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0s 1 = 0, s 2 = 0, s 3 = 136 、解：b 1 ≤c 1 ≤ 3c 2 ≤ c 2 ≤ 6d x 1 = 6 x 2 = 4e x 1 ∈ [4,8]x 2 = 16 − 2x 1f 变化。
《管理运筹学》第四版课后习题
《管理运筹学》第四版课后习题答案第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC。
（2）等值线为图中虚线部分。
（3）由图2-1可知，最优解为B点，最优解1x=127，2157x=；最优目标函数值697。
图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6xx=⎧⎨=⎩，函数值为3.6。
图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
（5）无穷多解。
（6）有唯一解3．解：（1）标准形式（2）标准形式（3）标准形式4．解： 标准形式松弛变量（0，0） 最优解为 ，x 2=3/2。
5．解：标准形式剩余变量（0, 0, 13） 最优解为 x 1=1，x2=5。
6．解：（1）最优解为 x 1=3，x 2=7。
（2（3 （4（5）最优解为 x 1=8，x 2（61，所以最优解不变。
7.解：设x ，y 分别为甲、乙两种柜的日产量，目标函数z=200x ＋240y ， 线性约束条件：即作出可行域．解⎩⎨⎧=+=+162202y x y x 得)8,4(Q 272082404200=⨯+⨯=最大z答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元．8．解：设需截第一种钢板x 张，第二种钢板y 张，所用钢板面积zm2． ＋2y ， 线性约束条件： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+≥+0027315212y x y x y x y x 作出可行域，并做一组一组平行直线x ＋2y=t ．解⎩⎨⎧=+=+12273y x y x 得)2/15,2/9(E．但E 不是可行域内的整点，在可行域的整点中，点)8,4(使z 取得最小值。
答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，能得所需三种规格的钢板，且使所用钢板的面积最小．9．解：设用甲种规格原料x 张，乙种规格原料y 张，所用原料的总面积是zm 2，目标函数z=3x ＋2y ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+003222y x y x y x 作出可行域．作一组平等直线3x ＋2y=t ． 解⎩⎨⎧=+=+3222y x y x 得)3/1,3/4(CC 不是整点，C 不是最优解．在可行域内的整点中，点B(1，1)使z 取得最小值． z 最小=3×1＋2×1=5，答：用甲种规格的原料1张，乙种原料的原料1张，可使所用原料的总面积最小为5m 2．10．解：设租用大卡车x 辆，农用车y 辆，最低运费为z 元．目标函数为z=960x ＋360y ．线性约束条件是⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤≤≤1005.28200100y x y x 作出可行域，并作直线960x ＋360y=0． 即8x ＋3y=0，向上平移由⎩⎨⎧=+=1005.2810y x x 得最佳点为()10,8作直线960x ＋360y=0． 即8x ＋3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x ＋360y 取到最小值．z 最小=960×10＋360×8=12480答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元．11．解：设圆桌和衣柜的生产件数分别为x 、y ，所获利润为z ，则z=6x ＋10y ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+005628.008.07209.018.0y x y x y x 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+001400728002y x y x y x 作出可行域．平移6x ＋10y=0 ，如图⎩⎨⎧=+=+1400728002y x y x 得⎩⎨⎧==100350y x 即C(350，100)．当直线6x ＋10y=0即3x ＋5y=0平移到经过点C(350，100)时，z=6x ＋10y 最大12．解：模型12max 500400z x x =+ 1211121223003540224401.2 1.5300,0x x x x x x x x ++≤≤≤≤≥（1）1150x =，270x =，即目标函数最优值是103 000。
《管理运筹学》第二课后习题答案
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第1章 线性规划（复习思考题）1．什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。
线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。
建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。
2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？ 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解；（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。
当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。
3．什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ，决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。
4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。
答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。
基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。
可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。
最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。
最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。
它们的相互关系如右图所示：5．用表格单纯形法求解如下线性规划。
s .t . ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,86238321321321x x x x x x x x x解：标准化 32124m a xx x x Z ++= s .t . ⎪⎩⎪⎨⎧≥=+++=+++0,,,,862385432153214321x x x x x x x x x x x x x 列出单纯形表故最优解为T X )6,0,2,0,0(*=，即2,0,0321===x x x ，此时最优值为4*)(=X Z ． 6．表1—15中给出了求极大化问题的单纯形表，问表中d c c a a ,,,,2121为何值及变量属于哪一类型时有：（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）下一步迭代将以1x 代替基变量5x ；（4）该线性规划问题具有无界解；（5）该线性规划问题无可行解。
《管理运筹学》课后习题答案
min f＝25x11＋20x12＋30x21＋24x22
s．t．x11＋x12＋x21＋x22 2000
x11＋x12＝x21＋x22
约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167；
约束条件3：基金B的投资额增加1个单位，风险系数不变。
(3)约束条件1的松弛变量是0，表示投资额正好为1200000；约束条件2的剩余变量是0，表示投资回报率正好是60000；约束条件3的松弛变量为700000，表示投资B基金的投资额为370000。
总成本最小为264元，能比第一问节省：320-264=56元。
3．解：设生产A、B、C三种产品的数量分别为x1，x2，x3，则可建立下面的
数学模型：
max z＝10 x1＋12x2＋14x3
s.t. x1＋1.5x2＋4x3 2000
2x1＋1.2x2＋x3 1000
x1 200
x2 250
x3 100
3．解：
(1).式：
4．解：
标准形式：
松弛变量（0，0）
最优解为 =1，x =3/2.
5．解：
标准形式：
剩余变量（0.0.13）
最优解为x1=1，x2=5.
6．解：
(1)最优解为x1=3，x2=7.
(2)
(3)
(4)
(5)最优解为x1=8，x2=0.
(6)不变化。因为当斜率 ,最优解不变,变化后斜率为1,所以最优解不变.
(5)约束条件1的右边值在300000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1；
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授
x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3
x3＋x4＋x5＋x6＋2 ≥ 3
x4＋x5＋x6＋x7＋1 ≥ 6
x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12
x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 12
x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7
x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0
第
3章线性规划问题的计算机求解
1、解：
a x1 =
150 x2 =
70 目标函数最优值
103000
b 1，3使用完 2，4没用完 0，330，0，15
c 50，0，200，0
含义： 1车间每增加
1工时，总利润增加
50元
3车间每增加
1工时，总利润增加
约束条件
2：年回报额增加
1个单位，风险系数升高
2.167
c约束条件
1的松弛变量是
0，约束条件
2的剩余变量是
0
约束条件
3为大于等于，故其剩余变量为
700000
d当
c2不变时，
c1在
3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变
当
c1不变时，
i=1 i=1
S．T
不变
8 、解：
a 模型：
min f =
8xa +
3xb
50xa +100xb ≤
1200000
5xa +
4xb ≥
60000
100xb ≥
300000
xa , xb ≥
《管理运筹学》第四版课后习题答案
《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC。
（2）等值线为图中虚线部分。
? （3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x =12， x ??15 727图2-1 ；最优目标函数值 69。
72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解?x 1 ??0.2，函数值为3.6。
?x 2图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
? （5）无穷多解。
?x ? （6）有唯一解 ??1? 203，函数值为 92 。
8 3x ? ??2 33．解： （1）标准形式max f ??3x 1 ??2x 2 ??0s 1 ??0s 2 ??0s 39x 1 ??2x 2 ??s 1 ??30 3x 1 ??2x 2 ??s 2 ??13 2x 1 ??2x 2 ??s 3 ??9 x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f ??4x 1 ??6x 2 ??0s 1 ??0s 23x 1 ??x 2 ??s 1 ??6x 1 ??2x 2 ??s 2 ??10 7x 1 ??6x 2 ??4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min f ??x 1????2x 2????2x 2??????0s 1 ??0s 2?3x 1 ??5x 2????5x 2??????s 1 ??70 2x 1????5x 2????5x 2??????50 3x 1????2x 2????2x 2??????s 2 ??30 x 1?, x 2??, x 2????, s 1, s 2 ≥ 0 4．解： 标准形式max z ??10x 1 ??5x 2 ??0s 1 ??0s 23x 1 ??4x 2 ??s 1 ??95x 1 ??2x 2 ??s 2 ??8x1, x2 , s1, s2 ≥0≤松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。
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管理运筹学（谢家平）第二章课后答案
1 解
maxZ=200x1+240x2
60x1+50x2≤4200
30x1+40x2≤3000
60x1+50x2≤4500
化成标准型为：
maxZ=200x1+240x2+0x3+0x4+0x5
60x1+50x2+x3=4200
30x1+40x2+x4=3000
60x1+50x2+x5=4500
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为: 18400
变量最优解相差值
------- -------- --------
x1 20 0
x2 60 0
约束松弛/剩余变量对偶价格
------- ------------- --------
1 0 .889
2 0 4.889
3 300 0
目标函数系数范围:
变量下限当前值上限
------- -------- -------- --------
x1 180 200 288
x2 166.667 240
266.667
常数项数范围:
约束下限当前值上限
------- -------- -------- --------
1 3750 4200 4500
2 2100 3000 3360
3 4200 4500 无上
限
最优生产方案是生产甲产品20，生产乙产品60。
x3=0，x4=0，x5=300说明：生产甲乙产品的材料为瓶颈材料增加材料会增加甲乙二设备D为富余设备。
因为甲产品上升100大于88所以甲需要调整，而乙产品下降的60小于73.33所以不需要调整。
由表可知非紧缺资源最多可以减少300，紧缺资源分别可以增加300,360。
2 设项目第一二三年年初投资为x1,x5x6;项目I第一年年初投资x2项目III第二年年初投资为x3项目IV第三年年初投资为x4
MaxZ=0.2x1+0.5x2+0.6x3+0.4x4+0.2x5+0.2x6+30
X1+X2≤30
X2≤20
X5+x3≤30—（x1+x2）+1.2x1
X3≤15
X6+x4≤30-（x1+x2）+1.2x1-x5-x3+1.5x2
X4≤10
X1,x2,x3,x4,x5,x6≥0
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为: 27.5
变量最优解相差值
------- -------- --------
x1 12.5 0
x2 17.5 0
x3 15 0
x4 10 0
x5 0 .3
x6 16.25 0
约束松弛/剩余变量对偶价格
------- ------------- --------
1 0 .3
2 2.5 0
3 0 .3
4 0 .1
5 0 .2
6 0 .2
目标函数系数范围:
变量下限当前值上限
------- -------- -------- --------
x1 .08 .2 .56
x2 .14 .5 .62
x3 .5 .6 无上限
x4 .2 .4 无上限
x5 无下限.2 .5
x6 0 .2 .28
常数项数范围:
约束下限当前值上限
------- -------- -------- --------
1 15 30 45
2 17.5 20 无上限
3 9 30 33
4 12 1
5 28
5 13.75 30 无上限
6 0 10 26.25
项目一一二三年年初投资为12.5, 0，16.25项目二第一年初投资为17.5项目三第二年年初投资为15项目四年初投资为10 万元
3设五种家具分别为x1，x2，x3，x4，x5。
则：maxZ=2.7x1+3x2+4.5x3+2.5x4+3x5
S.t 3x1+4x2+6x3+2x4+3x5≤3600
4x1+3x2+5x3+6x4+4x5≤3950
2x1+3x2+3x3+4x4+3x5≤2800
X1,x2,x3,x4,x5;≥0
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为: 3181.2525
变量最优解相差值
------- -------- --------
x1 0 .175
x2 37.5 0
x3 254.167 0
x4 0 1
x5 641.667 0
约束松弛/剩余变量对偶价格
------- ------------- --------
1 0 .375
2 0 .375
3 0 .125
目标函数系数范围 :
变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------
x1 无下限 2.7 2.875 x2 2.833 3 3.233 x3 4.2 4.5 4.714 x4 无下限 2.5 3.5 x5 2.79 3 3.75 常数项数范围 :
约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------
1 3450 3600 4883.333
2 2933.33
3 3950 4000 3 2750 2800 3235.714
由上可知产品一不生产，产品二生产38，产品三生产255，产品四不生产，产品五生产642。
4设四种产品分别为x1,x2,x3,x4则 maxZ=21.5x1+22.5x2+8x3+27x4
101x +202x +20
4x ≤150 12010
4103201≤++x x x 7015
3102≤+x x x1,x2,x3,x40≥
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为 : 54016.6505
变量 最优解 相差值
------- -------- --------
x1 733.333 0
x2 700 0
x3 0 11515.333
x4 833.333 0
约束 松弛/剩余变量 对偶价格
------- ------------- --------
1 0 106.667
2 0 216.667
3 0 171.667
目标函数系数范围:
变量下限当前值上限
------- -------- -------- --------
x1 13.5 21.5 47.242
x2 5.333 22.5 无上限
x3 无下限8
11523.333
x4 10.75 27 43
常数项数范围:
约束下限当前值上限
------- -------- -------- --------
1 95 150 275
2 57.5 120 230
3 0 70 180
由上可知产品一生产733，产品二生产700，产品三不生产，产品四生产833，目标函数最优值为: 54016.
5设甲乙丙三种产品的生产量为x1,x2,x3,
maxZ=10x1+6x2+4x3
X1+x2+x3≤100
3
,2
,1
300 3
6
2
2
1
2
600 3
5
2
4
1
10
≥≤
+ +≤
+ +
x
x
x x
x x x
x
x
**********************最优解如下************************* 目标函数最优值为: 733.332
变量最优解相差值
------- -------- --------
x1 33.333 0
x2 66.667 0
x3 0 2.667
约束松弛/剩余变量对偶价格
------- ------------- --------
1 0 3.333
2 0 .667
3 100 0
目标函数系数范围:
变量下限当前值上限
------- -------- -------- --------
x1 6 10 15
x2 4 6 10 x3 无下限 4 6.667 常数项数范围 :
约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------
1 60 100 150
2 400 600 1000
3 200 300 无上限
（1)产品一生产33，产品二生产66，产品三不生产。
(2)产品丙每件的利润增加到大于6.67时才值得安排生产
(3)产品甲的利润在[6,15]范围内变化时，原最优计划保持不变
(4)确定保持原最优基不变的q 的变化范围为】1501010060≤+≤q 解得[-4,5]
(5)由计算可知得到x1=32, x2= 58, x3= 10, Z = 707。