静电场疑难点
《静电场》常见问题归纳
《静电场》常见的问题1.理解：电荷的代数和的含义2.库仑定律的应用3.涉及到库仑力的力学问题4.理解场强的表达式5理解场强的矢量性，唯一性和叠加性6.与电场力有关的力学问题7.补偿法求解电场的强度8.场强公式的使用条件9.电场力做功与电势能改变的关系10.电势与电场强度的区别和联系11.等势面与电场线的关系12.电场线、等势面、运动轨迹的综合问题13.平行板电容器内部E 、U 、Q 的关系14.带电粒子在平行板电容器内运动和平衡的分析15.电容器在直流电路中的处理方法16.理解导体静电平衡的特点17.带电粒子在电场中的直线运动18.带电粒子考虑重力时在电场中的运动19.带电粒子在匀强电场中的偏转重难点处理1 一、带电体的电荷分布与什么有关处于静电平衡状态的带电导体电荷只能分布在外表面上，而导体外表面上的电荷分布又与表面的形状有关，因此两个完全相同的带电导体接触时必先中和然后等分电荷.二、应用库仑定律解题时应注意的几点1.适用条件：真空、点电荷；两静止点电荷之间或静止点电荷与运动点电荷之间.2.真空中两点电荷间的一对静电力是一对相互作用力，满足牛顿第三定律.3.对于两个带电导体间库仑力大小的比较，要考虑带电体上电荷的重新分布.4.库仑力是长程力，当r →0时，带电体不能看成点电荷，故不能得出F →∞的结论.5.微观带电粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，研究微观带电粒子之间的相互作用力时，可忽略万有引力.6.应用库仑定律进行计算时，先将电荷量的绝对值代入计算，然后根据电性来判断方向.三、如何解决涉及到库仑力的有关力学问题库仑力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起使带电体产生加速度.因此这类问题的实质仍是力学问题，要按照处理力学问题的基本思路来解题，只不过我们多了一种新的性质的力而已.由于带电体之间的库仑力是一对相互作用力，满足牛顿第三定律，因此对于孤立的带电系统在内部各带电体相互作用的过程中，一般可考虑用动量守恒或动能与电势能之和守恒来处理.2 一、怎样理解场强的三个表达式？掌握用比值定义的物理量的特点1.定义式E ＝F q：适用于一切电场，但场强E 与试探电荷的电荷量q 及其所受的电场力F 无关，与试探电荷是否存在无关.2.决定式E ＝2r kQ ：只适用于在真空中点电荷产生的电场，场强E 与场源电荷的电荷量Q 及研究点到场源电荷的距离r 有关.3.关系式E ＝U d：只适用于匀强电场，U 指电场中两点的电势差，d 指这两点沿电场线方向的距离. 二、怎样理解电场强度的三性电场强度的三性为：矢量性、唯一性和叠加性.因为场强是矢量，且电场中某点处场强E 是唯一的，空间中多个电场存在时，某点的场强为多个电场的合场强，场强叠加遵循矢量合成法则(平行四边形定则).场强叠加是高考热点，本节难点，需重点突破.电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线分布.电场线的应用：①判断库仑力的方向；②判断场强的大小(定性)和方向；③判断电荷在电场中电势能的大小；④判断电势的高低和电势降落的快慢；⑤间接判断电场力做功的正负；⑥判断等势面的疏密和位置.三、怎样解决与电场力有关的力学问题1.明确研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；2.分析研究对象所受的全部外力，包括电场力；3.分析研究对象所处的状态：平衡、加速等；4.由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可.四、求解电场强度的几种特殊方法补偿法、极值法、微元法、对称法、等效替代法等.3 一、电场力做功的特点及计算方法电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.计算方法：1.由求功公式计算W ＝F ∙s ∙cos θ，此式只适用于匀强电场.2.由电场力做功与电势能的改变关系计算W ＝－ΔE p ＝qU ，对任何电场都适用.3.由动能定理计算W 电＋W 非电＝ΔE k .二、电势与电场强度的区别和联系区别：1.电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点电势为零，电场强度可以不为零，反之亦然；2.电势反映电场能的性质，而电场强度反映电场力的性质；3.电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性，两者叠加的法则不同； 联系：1.电势和电场强度都是由电场本身的因素决定，与试探电荷无关；2.在匀强电场中有关系式φA －φB ＝Ed .三、等势面与电场线的关系1.电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，沿电场线方向电势降低最快；2.电场线越密的地方，等势面越密；3.沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功；4.电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具；5.实际中测量等势点较容易，所以往往通过描述等势线来确定电场线.四、解决电场线、等势面、运动轨迹综合问题应注意1.运动轨迹不一定与电场线重合，轨迹的切线方向为该点的速度方向；2.带电粒子所受合力应指向轨迹弯曲的凹侧；3.弄清力和运动的关系，揭示粒子为什么这样运动.4一、处理平行板电容器内部E 、U 、Q 变化问题的基本思路1.首先要区分两种基本情况；(1)电容器始终与电源相连时，电容器两极板电势差U 保持不变；(2)电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q 保持不变.2.赖以进行讨论的物理依据有三个：(1)平行板电容器电容的决定式C ＝ π4 r kd S ；(2)平行板电容器内部为匀强电场，所以场强E ＝U d； (3)电容器所带电荷量Q ＝CU .二、带电粒子在平行板电容器内运动和平衡的分析方法带电粒子在平行板电容器中的运动与平衡问题属力学问题，处理方法是：先作受力分析和运动状态分析，再结合平衡条件、牛顿运动定律、功能观点进行分析和求解.三、电容器在直流电路中的处理方法电容器是一个储存电荷的元件，在直流电路中，当电容器充放电时，电路中有充放电电流，一旦达到稳定状态，电容器在电路中相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处看做断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可以在相应的位置补上.5一、如何分析带电粒子在电场中的直线运动讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：1.能量方法——能量守恒定律；2.功和能方法——动能定理；3.力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式.二、如何分析带电粒子在匀强电场中的偏转1.带电粒子在匀强电场中的偏转，只研究带电粒子垂直进入匀强电场的情况，粒子做类平抛运动，平抛运动的规律它都适用.2.如果偏转电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间(T ≫L v 0)，那么在粒子穿越电场的过程中，电场仍可当做匀强电场来处理.三、如何分析带电粒子在复合场中的运动用等效法处理带电体在叠加场中的运动，各种性质的场物质与实际物体的根本区别之一是场具有叠加性.即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场.对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学规律和方法进行分析和解答.。
《静电场》难题汇编
第七部分 静电场第一讲 基本知识介绍在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。
在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。
如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。
也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向的综合。
一、电场强度1、实验定律a 、库仑定律内容；条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。
事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k 进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k ′= k /εr ）。
只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。
b 、电荷守恒定律c 、叠加原理2、电场强度a 、电场强度的定义电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。
b 、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。
这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷：E = k 2r Q 结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，如——⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P ：E =2322)R r (kQr，其中r 和R 的意义见图7-1。
⑶均匀带电球壳内部：E 内 = 0外部：E 外 = k 2r Q ，其中r 指考察点到球心的距离 如果球壳是有厚度的的（内径R 1 、外径R 2），在壳体中（R 1＜r ＜R 2）：E = 2313rR r k 34-πρ ，其中ρ为电荷体密度。
静电场疑难解析
静电场疑难解析1.63.5g的铜里有多少正电荷和负电荷?2.如果我们将63.5g铜里的所有正、负电荷分别集中在相距10cm的两个点上，这两个点电荷的相互作用力是多少?(7×l024N，是太阳对地球吸引力的200倍!)正如我们已经看到的，单位C表示了非常大的电荷。
要将这样大的电荷集中在一个通常大小尺寸的物体上是不可能的，因为这样多的同性电荷的斥力是如此之大，以致在集中这么多电荷以前系统旱就爆炸。
但是，即使是拳头那么大小的一块材料中，也含有数千库仑的援电荷和负电荷。
这在“外面”是感觉不出来的，因为两种电荷均匀地混在了一起。
净电荷只是其中一种电荷的很小一部分，大概也就是万亿分之一的量级3.哪些物质间才可以摩擦起电？摩擦起电过程中物体带电的正负性取决于图所示的物体之间的相对关系，并把它叫做摩擦起电序列。
两种物质摩擦时，左面的物质带正电，右面的物质带负电。
左右两种物质相隔越远，越容易起电。
摩擦起电还受周围环境条件的影响4.电荷充当检验（试探）电荷的条件是什么？检验电荷的线度必须很小的原因，是要求在检验电荷占据的空间内，电场强度是“相同的”。
检验电荷的电荷量必须很小的原因，是要求放入检验电荷后，对原有静电场不产生影响。
5.电荷Q在一半径为R球面上均匀分布，试证明球内任何地方的场强皆为0。
6. 能根据公式2Q E K r =判定，当0r ®时，E 吗?7. 有两个点电荷q 1和q 2，相距为r ，q 1处在导体的空腔内。
问q 2作用在q 1上的力是多少?8. 两金属小球A 和B 的半径之比为r A ：r B =1：3，所带电荷量大小之比Q A ：Q B =1：7。
两小球球心间距离远大于小球半径且间距为L 时，它们之间的静电力大小为F 。
取无穷远处为零电势，导体球表面的电势Q k rf =，其中Q 是导体球所带的电荷量，r 是导体球的半径，k 是静电力常量。
现保持两金属小球位置不变，用细导线将两小球连接，达到静电平衡后取走导线，这时A 、B 两球之间的静电力大小可能是( )A ．97F F ¢=B ．127F F ¢=C ．167F F ¢=D ．2728F F ¢= 9. 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为02s e ，其中s 为平面上单位面积所带的电荷量，0e 为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q 不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板问的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )A ．0Q S e 和 20Q S eB ．02Q S e 和0Q S eC ．02Q S e 和202Q S eD ．0Q S e 和202Q Se 10. 现代物理学中认为重力作用的空间存在着重力场。
高中物理静电场中疑难问题处理方法总结
一
（ ａ ）
（ ｂ ）
二、 等效 法 处 理 叠加 场 各 种 性 质 的 场 具 有 叠 加 性 ， 即几 个 场 可 以 同时 占据 同一 空间 ， 从 而形 成 叠 加 场 。对 于 叠 加 场 中 的 力 学 问 题 ， 可 以根 据 力的独立作用 原理分别 研究每一种 场力对 物体 的作用效果 ， 也 可 以 同 时研 究 几 种 场 力 共 同作 用 的效 果 ，将 叠 加 场 等 效 为 个 简单 场 ， 然后与重力场 中的力学问题进行类 比． 利 用 力 学 的规 律 和 方 法 进行 分析 与解 答 。 例题 ： 半 径 为ｒ 的绝 缘 光 滑 圆 环 固 定 在 竖 直 平 面 内 ， 环 上 套 有 一 质 量 为 ｍ、 带 正电的珠子 ， 空 间 存 在 水 平 向右 的 匀 强 电场 ，如 图 １ — ８ — ９ 所
中 物 理 静 电 场 中 疑 难 问 题 处 理 方 法 总 结
韩 仲 新
（ 张家 口市 宣 化 第 一 中学 ， 河北 张家 Ｅ ｌ ０ ７ ５ １ ０ ０ ） 在 高 中 阶段 ． 很 多学生 都感 到物 理难 学 ， 其 实 高 中 阶 段 研究 的大 多是理 想情 况 ， 把它们 处理 成物 理模 型 ， 更 容 易 记 忆 。对 于 电 磁 场 知 识 ， 场 是 客 观 存 在 的一 种 特 殊 物 质 ， 并 不 是 由微 观 粒 子 组 成 的 ， 而 电场又是 电磁 场 的重要 知识 ， 它 看 不 见、 摸不着 ， 初 学 时 很 难 全 面 把 握 它 的特 性 。静 电 场 中 的 问题 般 涉 及 的 物 理 量 较 多 ，往 往 需 要 把 讨 论 的 问 题 和 力 学 、 电 学 知识相结合 ， 处 理 起 来 有 一 定 难 度 。下 面 以几 个 静 电场 中 的疑难小 问题 为例 ， 通 过介绍 处理 的方法 ， 帮 助 初 学 者 开 拓 思路 ， 寻找灵感 。 等 分 法 计 算 匀 强 电场 中 的 电势 在 匀强 电场 中 ， 沿任 意一个 方 向上 。 电 势 下 降 都 是 均 匀 的， 故 在 同 一 条 直 线 上 相 同 间 距 的 两 点 电 势 差 相 等 。 如 果 把 某两 点间的距离分 为几段 ， 则 每 段 两 端 点 的 电 势 差 等 于 原 电 势差 的１ ／ ｎ ．像 这 样 采 取 等 分 间距 求 电势 问 题 的 方 法 叫 做 等
静电场学习中的难点分析
静电场学习中的难点分析马骏（江苏省武进高级中学江苏常州213161）文章编号：1002-218X（2019）09-0000-01静电场是高中学生物理学习过程中最为头疼的内容，教师要注意研究学生的学习难点所在，并做出更具针对性的引导，帮助学生以更加积极的姿态来应对学习难点，提升学习效率。
一、概念繁多是学习疑难的第一道门槛在学习静电场时，学生首先遇到的问题是这一章的概念特别多，稍不留神就混淆在一起，这在很大程度上阻碍了学习效率的提升。
深究这个问题，笔者认为，学生在概念学习上的最大困难还是由电场情境的陌生性所决定的。
学生在静电场这一章的学习过程中需要解决两个问题：一是认识电场，二是认清电场背景下带电粒子在受力、运动和能量等方面的规律。
因此，在概念认识的过程中，教师有必要引导学生明确概念的由来，区分对应概念是反映电场本身的性质还是反映带电粒子在电场中的各项特征，这样的处理可以让概念认识更具目的性，从而提升概念学习的效率。
比如，电场强度和电势，这两个概念都是对电场性质的描述，但二者对电场特点刻画的角度却不一样，电场强度反映着电场力的性质，后者却是对电场能量性质的说明。
对学生来讲容易发生混淆的是，他们会想当然地将电场强度和电势都理解为描述电场强弱的物理量，认为电场强度大就是电势高。
这样的理解显然没有真正认识电场，这就需要教师引导学生进行纠正。
电场强度侧重于力的性质，对于试探电荷来讲，它受到的电场力越大，对应位置的电场强度就越强，但是这并不表明该电荷在对应位置有更大的电势能，所以对应位置的电势有何特点，这是很难由此给出解释的。
就学生的概念学习来讲，教师要引导学生注意到不同的概念有不同的特点，不同的概念又有着不同的产生缘起，教师要引导学生更有针对性地展开分析，从而形成更有见地的认识。
二、情境抽象是认知和理解的拦路虎在学习静电场之前，学生所学习的物理内容大多为力学，相关场景都非常形象，而且很多在日常生活中也能找到对应的场景，学生在概念认识和模型建立等环节都不会遇到多大的难度。
静电场知识点及相应例题
必修3-1 第一章 静电场库仑定律【重难点知识归纳及讲解】 （一）电荷 库仑定律 1、电荷守恒定律和元电荷自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。
电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
使物体带电的方法有：（1）摩擦起电；（2）接触带电；（3）感应起电。
不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果。
元电荷e=1.60×10－19C. 2、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
这个结论叫做电荷守恒定律。
3、比荷：电子电量e 和电子静质量m 的比值（e/m ），叫做比荷。
约等于1.76×10^11C/kg4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（1）公式rQQ kF 221（2）k=9.0×109N·m 2/c 2（3）适用于点电荷（注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量e ，或者等于电荷量e 的整数倍。
电荷量e 称为元电荷，e=1.60×10－19C ，比荷C/kg.6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不计。
这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。
（二）电场电场强度1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
2、电场是一种特殊的物质形态。
3、电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
（1）公式E＝F/q（2）单位V/m1V/m=1N/C（3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。
静电场知识点总结归纳
静电场学问点总结一、点电荷和库仑定律1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和摸索电荷(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．(2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝×10－19 C，是密立根通过油滴试验测定的。
(3)点电荷要求“线度远小于争论范围的空间尺度”，是一种抱负化的模型，对其带电荷量无限制．(4)摸索电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“一样”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．2.库仑定律(1)适用条件：真空中的点电荷(2)库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．二、库仑力作用下的平衡问题1.分析库仑力作用下的平衡问题的思路〔与以往的受力分析一样，不过多了个电场力〕(1)确定争论对象．假设有几个物体相互作用时，要依据题意，适中选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．(2)对争论对象进展受力分析．有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定。
(3)列平衡方程(F ＝0 或F ＝0，F ＝0，即水平和竖直方向合力分别为 0)．合x y2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同始终线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加1．场强的三个表达式的比较定义式打算式关系式关系式表达式E＝F/q E＝kQ/r2E＝U/d E=4πkQ/(εS)2.电场的叠加原理电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。
四、对电场线的进一步生疏1．点电荷的电场线的分布特点(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．(2)假设以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不一样． 2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均一样，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到 O 点等距离处各点的场强相等(O 为两点电荷连线的中点)．(3)关于O 点对称的两点A 与A′，B 与B′的场强等大、同向．3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O 处场强为零．(2)中点O 四周的电场线格外稀疏，但场强并不为零．(3)在中垂面(线)上从O 点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．(5)关于O 点对称的两点A 与A′，B 与B′的场强等大、反向．五、电势凹凸及电势能大小的比较方法1．比较电势凹凸的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．留意：电势降低最快的方向是电场线的方向(2)推断出 U 的正负，再由 U ＝φ－φ，比较φ、φ的大小，假设U＞0，则φ＞φ，假设 U ＜0，则φ＜ABφ .，即看U 的下角标。
重难点09 静电场(解析版)-高考物理重点难点热点专题汇总
1.命题情境源自生产生活中的与电场的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确应用静电场物理规律、牛顿运动定律、运动学公式及动能定理解决物理实际问题。
2.选择题命题中主要考查电场强度、电势、电势能、电场线、等势线电场力做功等知识点。
立体空间的电场加大了立体空间的思维能的考查。
3.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型。
带电粒子在电场中的运动，除了常规的加速和类平抛运动，还会出现类斜抛运动和一般的曲线运动的考查，利用运动的合成与分解的思想分析问题和解决问题。
1．电场强度的三个公式(1)E＝Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q 无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用．(2)E＝k Qr2是真空中点电荷所形成的电场场强的决定式，E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定．(3)E＝Ud是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场．注意：式中d为两点间沿电场方向的距离．2．电场能的性质.(1)电势与电势能：φ＝E pq(2)电势差与电场力做功：U AB＝W AB－φB.q＝φA(3)电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔE p.3．等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密．(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．4．主要研究方法(1)理想化模型法．如点电荷．(2)比值定义法．如电场强度、电势的定义方法，是定义物理量的一种重要方法．(3)类比的方法．如电场和重力场的类比；电场力做功与重力做功的类比；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比．5．静电力做功的求解方法(1)由功的定义式W＝Fl cosα来求；(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值”来求，即W＝－ΔE p；(3)利用W AB＝qU AB来求．6．电场中的曲线运动的分析采用运动合成与分解的思想方法．7．电场线假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．8．电势高低的比较(1)沿着电场线方向，电势越来越低；(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差U AB＝φA－φB，若U AB>0，则φA>φB，反之，则φA<φB.9．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W＝－ΔE p.(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．10．电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝122－12mv02来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解．(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理．（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2024·四川资阳·统考二模）如图，xOy平面内，电荷量为q（q>0）和-q的点电荷分别固定在（-a，0）和（a，0）点。
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静电场疑难点解析
一、电势的推断及电场线的描绘
通过发现不同点电势差之间的关系，利用“等分”的思想找到等电势点，连接后画出等势面，再借助电场线与等势面间的关系描绘出电场线，是解决此类问题的基本思路。
例：如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为、
、，由此可以推断D点的电势是多少？试在方框内作出该电场的示意图，要保留作图时所用的辅助线。
解析：“等分法”处理步骤如下
1．找出已知点中电势最低的点，求出其余各点和该点间的电势差；
2．利用添加分母的方式确定出上述几个电势差之间的关系；
3．按分母上的数值将对应两点间的连线进行等分，找到等势点，画出等势线；
4．依据等势面的分布及电势的相对高低描绘电场线。
在本题中C点电势最低，则，比较后发现，有：
故将A、C连线3等分（B、C连线无需处理），找到B的等电势点M，过D点作BM的平行线DN，DN与AC的交点N就是D的等电势点，而N刚好也是AC连线上的一个等分点，电势数值可求。
因，所以，虚线框内电场线分布如图中实线所示，方向垂直BM向下。
二、静电平衡问题
静电平衡问题素来有电场中的“迷宫”之称，那么怎样才能顺利走出“迷宫”呢？这就要靠描绘电场的形象工具──电场线，正所谓“走出迷宫靠引线”！
具体地讲，就是先设法画出导体周围的几条电场线，然后结合电场线的分布和走向进行问题的分析处理。
其中，静电场中的电场线有如下特点：（1）起源于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不会在没有电荷的地方中断（场强为0的奇异点除外）；（2）电场线不能形成闭合曲线；（3）任何两条电场线不会相交。
导体达到静电平衡时有以下三个特征：（1）内部场强处处为0；（2）导体表面的电场线与导体表面处处垂直；（3）导体是个等势体。
例：如图所示，A、B为带异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C 棒左端点x和D棒右端点y连接起来的瞬间，导体中的电流方向如何？
解析：导线中的电流总是从电势高的一端流向电势低的一端，因此解决此问题的关键是要判断出x、y 两点电势的相对高低。
依据电场线的特点和处于静电平衡中的导体的特征，画出连接A、B、C、D的几根电场线。
务必注意，因静电平衡的导体C为等势体，故电场线④不可能存在，电场线⑤也不可能有，有兴趣可通过反证法证明。
因此在画图过程中要一定注意科学性，一般只需画出连接所有导体的几条电场线即可。
沿电场线电势逐渐降低，故由图可知，也就是，所以用导线连接x、y两点瞬间，导体中的电流方向从x到y。
三、带电粒子运动轨迹的分析
带电微粒仅在电场力的作用下做曲线运动时，根据轨迹弯曲的方向可以判断粒子的电性以及速度、动能、电势能的变化情况。
若能灵活采用假设法、对比法，则无需机械记忆相关结论，就可快速完成分析过程。
例：一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则（）
A．粒子带正电 B．粒子动能逐渐减小
C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．粒子在A点具有的电势能更大
解析：由图可知A处的电场线比B处的电场线密，说明A处的场强大于B处的场强，根据牛顿第二定律和电场力大小计算式可得：，故粒子在A点的加速度大些，选项（C）正确。
又如图，画出轨迹在P点的切线方向（利用轨迹与电场线的交点讨论问题比较方便），即粒子在P点的速度方向。
假设粒子不受电场力作用，由于惯性，粒子将沿P点的切线方向做匀速直线运动，对应的轨迹如图，而实际的运动轨迹相对于画出的直线轨迹向左偏折，说明粒子所受电场力方向向左，同时电场力的方向又必须跟所在处的场强方向共线，综合可知，粒子在P点受到的电场力方向应该沿P点的电场线向左。
因
为电场力方向与场强方向相反，所以粒子应该带负电，选项（A）错；电场力与速度间的夹角大于，说明电场力是粒子运动的阻力，故对粒子做负功。
依据功能关系可以判断：粒子的动能减少，电势能增加。
选项（B）正确、（D）错误。
本题正确选项是（B）（C）。
四、电容器的动态分析
“变中抓不变”是处理动态变化问题的准则，电容器的动态分析也不例外，实际问题一般分两种情况：一是定电压问题，即电容器始终与电源相连，电容器两极板间的电压保持不变，以此不变量出发讨论其
它量的变化。
二是定电荷量问题，即电容器在充电后与电源断开，电容器的带电荷量保持不变，在此基础上讨论其它量的变化。
其中，第二种情况下板间场强的变化可借助电场线的分布来形象理解。
在粗略的情况下，可认为电
容器两极板间的电场线只分布在两极板正对的部分，且电场线总条数与电容器所带电荷量成正比。
在
一定（即电场线总条数一定）的情况下，若仅改变板间距离，如图（1）（2），由于两板正对面积不变，则电场线分布的范围不变，所以电场线的疏密程度不会改变，场强不变（但电场线的长度发生了变化）；若仅改变正对面积，譬如正对面积减小，如图（1）（3），则电场线分布范围变小，导致电场线分布变密，场强增大。
例：两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电，则（）
A．保持K接通，减小两板间的距离，则板间场强减小
B．保持K接通，在两板间插入一块介质，则极板上的带电量减少
C．断开K，减小两板间的距离，则两板间的电势差减小，场强也减小
D．断开K，在两板间插入一块介质，则两板间的电势差减小
解析：选项A、B属定电压问题由可知，，选项A错；
由、得，，，选项B正确；选项C．D属定电荷量问题
由、得，，，但由于电场线总条数、电场线分布的范围不变，
故电场线的疏密程度不会改变，即场强大小不变，选项C错；同理，，，，选项D错误。
本题正确选项是B。
学习电场，需要足够的耐心和想象力，一定要注意前后概念、规律之间的内在联系，学会用自己熟悉的知识来与电场进行类比，再通过适当强度的习题训练，归纳出各类问题的处理方法。
尤其是在借鉴已有方法的同时，还要善于变通、打破常规，尽量在易懂、易记上做文章，因为只有适合自己的方法才是最好的方法。