白中英 第五版 计算机组成原理第2章解析
白中英《计算机组成原理》(第5版)笔记和课后习题详解复习答案
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第1章计算机系统概论
1.1复习笔记
1.2课后习题详解
第2章运算方法和运算器
2.1复习笔记
2.2课后习题详解
第3章多层次的存储器
3.1复习笔记
3.2课后习题详解
第4章指令系统
4.1复习笔记
4.2课后习题详解
第5章中央处理器
5.1复习笔记
5.2课后习题详解
第6章总线系统
6.1复习笔记
6.2课后习题详解
第7章外存与I/O设备
7.1复习笔记
7.2课后习题详解
第8章输入输出系统
8.1复习笔记
8.2课后习题详解
第9章并行组织与结构
9.1复习笔记
9.2课后习题详解
第10章课程教学实验设计
第11章课程综合设计。
计算机组成原理课后答案(白中英主编_第五版_立体化教材)_2
（ 2= ==（ 2= = =（ 2===第二章1．（1） 35 =−100011）[ 35]原 10100011[ 35]补 11011100 [ 35]反 11011101（2）[127]原＝01111111[127]反＝01111111[127]补＝01111111（3） 127 =−1111111）[ 127]原 11111111[ 127]补 10000001[ 127]反 10000000（4） 1 =−00000001）[ 1]原 10000001[ 1]补 11111111 [ 1]反 111111102．[x]补 = a 0. a 1a 2…a 6解法一、（1） 若 a 0 = 0, 则 x > 0, 也满足 x > -0.5此时 a 1→a 6 可任意（2） 若 a 0 = 1, 则 x <= 0, 要满足 x > -0.5, 需 a 1 = 1 即 a 0 = 1, a 1 = 1, a 2→a 6 有一个不为 0解法二、-0.5 = -0.1(2) = -0.100000 = 1, 100000（1） 若 x >= 0, 则 a0 = 0, a 1→a 6 任意即可；（2） [x]补= x = a 0. a 1a 2…a 6（2） 若 x < 0, 则 x > -0.5只需-x < 0.5, -x > 0[x]补 = -x, [0.5]补 = 01000000 即[-x]补 < 01000000a 0 * a 1 * a 2 a 6 + 1 < 01000000⋅ (1 2 ) 即： 2 2 ⋅ 2（最接近 0 的负数）即： 2 2 ⋅ (2 + 2[ 2 2 ⋅ 2 ⋅ (1 2 ) ] [ 22 1 ⋅ ( 1) , 2 2 ⋅ (2 1 + 2 ) ]a 0 a 1a 2 a 6 > 11000000即 a 0a 1 = 11, a 2→a 6 不全为 0 或至少有一个为 1（但不是“其余取 0”）3．字长 32 位浮点数，阶码 8 位，用移码表示，尾数 23 位，用补码表示，基为 2EsE 1→E 8MsM 21M 0（1） 最大的数的二进制表示E = 11111111Ms = 0, M = 11…1（全 1）1 11111111 01111111111111111111111（2） 最小的二进制数E = 11111111Ms = 1, M = 00…0（全 0） 1 11111111 1000000000000000000000（3） 规格化范围正最大E = 11…1， M = 11…1， Ms = 08 个22 个即： 227 122正最小E = 00…0， M = 100…0， Ms = 08 个7121 个负最大E = 00…0， M = 011…1， Ms = 18 个 21 个负最小7 1E = 11…1， M = 00…0， Ms =18 个22 个22 )即： 22⋅ ( 1) 规格化所表示的范围用集合表示为：71, 227122 7 7 2244．在 IEEE754 标准中，一个规格化的 32 位浮点数 x 的真值表示为：X=( 1)s ×（1.M ）× 2 E 127（1）27/64=0.011011=1.1011× 22E= -2+127 = 125= 0111 1101 S= 0M= 1011 0000 0000 0000 0000 000最后表示为：0 01111101 10110000000000000000000 （2）-27/64=-0.011011=1.1011× 22E= -2+127 = 125= 0111 1101 S= 1M= 1011 0000 0000 0000 0000 000最后表示为：1 01111101 10110000000000000000000 5．（1）用变形补码进行计算：[x]补=00 11011 [y]补=00 00011[x]补 = [y]补 = [x+y]补00 11011 + 00 00011 00 11110结果没有溢出，x+y=11110(2) [x]补=00 11011 [y]补=11 01011[x]补 = [y]补 = [x+y]补=00 11011 + 11 01011 00 00110结果没有溢出，x+y=00110（3）[x]补=11 01010 [y]补=11 111111[x]补 = [y]补 = [x+y]补=00 01010 + 00 11111 11 01001结果没有溢出，x+y=−101116．[x-y]补=[x]补+[-y]补 （1）[x]补=00 11011[-y]补=00 11111[x]补 =00 11011 [-y]补 = + 00 11111 [x-y]补= 01 11010结果有正溢出，x−y=11010（2）[x]补=00 10111[-y]补=11 00101[x]补 =00 10111 [-y]补 = + 11 00101 [x-y]补结果没有溢出，x−y=−00100（3）[x]补=00 11011 [-y]补=00 10011[x]补= 00 11011[-y]补= + 00 10011[x-y]补= 01 01110结果有正溢出，x−y=100107．（1）用原码阵列乘法器：[x]原=0 11011 [y]原=1 11111因符号位单独考虑，|x|=11011 |y|=111111 1 0 1 1×) 1 1 1 1 1——————————————————————————1 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1[x×y]原=1 1101000101用补码阵列乘法器：[x]补=0 11011 [y]补=1 00001乘积符号位为：1|x|=11011 |y|=111111 1 0 1 1×) 1 1 1 1 1——————————————————————————1 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1[x×y]补=1 0010111011(2) 用原码阵列乘法器：[x]原=1 11111 [y]原=1 11011因符号位单独考虑，|x|=11111 |y|=110111 1 1 1 1×) 1 1 0 1 1——————————————————————————1 1 1 1 11 1 1 1 10 0 0 0 01 1 1 1 11 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1[x×y]原=0 1101000101用补码阵列乘法器：[x]补=1 00001 [y]补=1 00101乘积符号位为：1|x|=11111 |y|=110111 1 1 1 1×) 1 1 0 1 1——————————————————————————1 1 1 1 11 1 1 1 10 0 0 0 01 1 1 1 111111[x×y]补=0 11010001018．(1) [x]原=[x]补=0 11000[-∣y ∣]补=1 00001被除数 X 0 11000 +[-|y|]补 1 00001----------------------------------------------------余数为负 1 11001 →q0=0左移 1 10010 +[|y|]补0 11111----------------------------------------------------余数为正 0 10001 →q1=1左移 1 00010 +[-|y|]补1 00001----------------------------------------------------余数为正 0 00011 →q2=1左移 0 00110 +[-|y|]补1 00001----------------------------------------------------余数为负 1 00111 →q3=0左移 0 01110 +[|y|]补0 11111----------------------------------------------------余数为负 1 01101 →q4=0左移 0 11010 +[|y|]补0 11111----------------------------------------------------余数为负 1 11001 →q5=0+[|y|]补0 11111 ----------------------------------------------------余数 0 11000故 [x÷y]原=1.11000 即 x÷y= −0.11000 余数为 0 11000(2)[∣x ∣]补=0 01011[-∣y ∣]补=1 00111被除数 X 0 01011 +[-|y|]补 1 00111----------------------------------------------------余数为负 1 10010 →q0=0x+y= 1.010010*2 = 2 *-0.101110左移 1 00100 +[|y|]补 0 11001----------------------------------------------------余数为负 1 11101 →q1=0左移 1 11010 +[|y|]补0 11001----------------------------------------------------余数为正 0 10011 →q2=1左移 1 00110 +[-|y|]补1 00111----------------------------------------------------余数为正 0 01101 →q3=1左移 0 11010 +[-|y|]补1 00111----------------------------------------------------余数为正 0 00001 →q4=1左移 0 00010 +[-|y|]补1 00111----------------------------------------------------余数为负 1 01001 →q5=0 +[|y|]补0 11001----------------------------------------------------余数 0 00010x÷y= −0.01110余数为 0 000109．(1) x = 2-011*0.100101, y = 2-010*(-0.011110)[x]浮 = 11101,0.100101 [y]浮 = 11110,-0.011110 Ex-Ey = 11101+00010=11111 [x]浮 = 11110,0.010010(1)x+y 0 0. 0 1 0 0 1 0 (1)+ 1 1. 1 0 0 0 1 01 1. 1 1 0 1 0 0 (1)规格化处理: 1.010010 阶码11100-4 -4x-y0 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 0 0. 0 1 1 1 1 00 0 1 1 0 0 0 0 (1) 规格化处理:0.110000阶码11110x-y=2-2*0.110001(2) x = 2-101*(-0.010110), y = 2-100*0.010110[x]浮= 11011,-0.010110 [y]浮= 11100,0.0101109Ex-Ey = 11011+00100 = 11111 [x]浮= 11100,1.110101(0) x+y 1 1. 1 1 0 1 0 1+ 0 0. 0 1 0 1 1 00 0. 0 0 1 0 1 1规格化处理: 0.101100 x+y= 0.101100*2阶码-611010x-y1 1.1 1 0 1 0 1 + 1 1.1 0 1 0 1 01 1.0 1 1 1 1 1规格化处理: 1.011111 阶码11100x-y=-0.100001*2-410．(1) Ex = 0011, Mx = 0.110100Ey = 0100, My = 0.100100 Ez = Ex+Ey = 0111 Mx*My 0. 1 1 0 1* 0.1 0 0 101101 00000 00000 01101 00000 001110101规格化：26*0.111011(2) Ex = 1110, Mx = 0.011010Ey = 0011, My = 0.111100 Ez = Ex-Ey = 1110+1101 = 1011 [Mx]补 = 00.011010[My]补 = 00.111100, [-My]补 = 11.00010010计算机组成原理第五版习题答案00011010 +[-My]11000100 11011110 10111100+[My]00111100 11111000 111100000.0 +[My]00111100 00101100 010110000.01 +[-My]11000100 00011100 001110000.011 +[-My]11000100 11111100 111110000.0110 +[My]00111100 00110100 011010000.01101 +[-My]1 1 0 00 1 0 0 0 0 1 0 1 10 00.01101 商 = 0.110110*2-6, 11．4 位加法器如上图，C i = A i B i + A i C i 1 + B i C i 1 = A i B i + ( A i + B i )C i 1 = A i B i + ( A i B i )C i 1(1)串行进位方式余数=0.101100*2-6C 1 = G 1+P 1C 0 C 2 = G 2+P 2C 1 C 3 = G 3+P 3C 2 C 4 = G 4+P 4C 3 其中：G 1 = A 1B 1G 2 = A 2B 2G 3 = A 3B 3 G 4 = A 4B 4P1 = A 1⊕B 1（A 1＋B 1 也对） P 2 = A 2⊕B 2 P 3 = A 3⊕B 3 P 4 = A 4⊕B 4(2)并行进位方式 C 1 = G 1+P 1C 0C 2 = G 2+P 2G 1+P 2P 1C 0C 3 = G 3+P 3G 2+P 3P 2G 1+P 3P 2P 1C 0C 4 = G 4+P 4G 3+P 4P 3G 2+P 4P 3P 2G 1+P 4P 3P 2P 1C 0“计算机组成原理第五版习题答案12．(1)组成最低四位的74181 进位输出为：C4 = C n+4 = G+PC n = G+PC0，C0为向第0 位进位其中，G = y3+y2x3+y1x2x3+y0x1x2x3，P = x0x1x2x3，所以C5 = y4+x4C4C6 = y5+x5C5 = y5+x5y4+x5x4C4(2)设标准门延迟时间为T，与或非”门延迟时间为1.5T，则进位信号C0，由最低位传送至C6需经一个反相器、两级“与或非”门，故产生C0的最长延迟时间为T+2*1.5T = 4T(3)最长求和时间应从施加操作数到ALU 算起：第一片74181 有3 级“与或非”门（产生控制参数x0, y0, C n+4），第二、三片74181 共 2 级反相器和 2 级“与或非”门（进位链），第四片74181 求和逻辑（1 级与或非门和 1 级半加器，设其延迟时间为3T），故总的加法时间为：t0 = 3*1.5T+2T+2*1.5T+1.5T+3T = 14T13．设余三码编码的两个运算数为X i和Y i，第一次用二进制加法求和运算的和数为S i’，进位为C i+1’，校正后所得的余三码和数为S i，进位为C i+1，则有：X i = X i3X i2X i1X i0Y i = Y i3Y i2Y i1Y i0S i’ = S i3’S i2’S i1’S i0’s i3 s i2 s i1 s i0Ci+1FA FA FA FA十进校正+3VFA s i3'FAs i2'FAs i1'FAs i0'二进加法X i3 Y i3 X i2 Y i2 X i1 Y i1 X i0 Y i0当C i+1’ = 1时，S i = S i’+0011并产生C i+1当C i+1’ = 0时，S i = S i’+1101根据以上分析，可画出余三码编码的十进制加法器单元电路如图所示。
计算机组成原理 白中英 第二章 运算方法和运算器1
②然后移动小数点，使其在第1，2位之间 e＝4 10100.10011＝1.010010011×2 4 S＝0 E＝ 4 + 127 = 131 M= 010010011 ③最后得到32位浮点数的二进制存储格式为： 0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000
＝(41A4C000)16
求[X]补， 此规则同 样适用。
数值数据—定点数的表示法（补码） • (4) 由[X]补求[1/(2X)]补:将[X]补的符号位 和数值位一起向右移动一次。符号位移 走后保持原来的值不变。 例: [X]补= 1 0 1 0 1 0 0 0
[X/2]补= 1 1 0 1 0 1 0 0 0
这称为“算 术移位”
2013年8月6日10时35分
数值数据—定点数的表示法（补码） • 例: X=- 1101001 解:
[X]补=28+X
=100000000+(-1101001) =10010111 反过来，由补码求真值，只要将公式进行交换即可。
2013年8月6日10时35分
数值数据—定点数的表示法（补码） （2）由原码求补码 除符号位以外，其余各位求反，末位加1。 例：X= - 0.0101011 由补码求 解: [X] = 1 0 1 0 1 0 1 1
2013年8月6日10时35分
数值数据—定点数的表示法（补码） • 补码是在“模”和“同余”的概念下导出 的。 • “模”是指一个计量系统的计量范围，即 产生“溢出”的量。
2013年8月6日10时35分
数值数据—定点数的表示法（补码）
现在是北京时间3点整，而时钟却指向5点。
5-2=3
2013年8月6日10时35分
白中英《计算机组成原理》第5版考研教材及真题视频讲解
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2．理解计算机系统层次化结构概念，熟悉硬件与软件之间的界面，掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法。
3．能够综合运用计算机组成的基本原理和基本方法，对有关计算机硬件系统中的理论和实际问题进行计算、分析，并能对一些基本部件进行简单设计。
考纲要求1．计算机发展历程2．计算机系统层次结构（1）计算机硬件的基本组成；（2）计算机软件的分类；（3）计算机的工作过程。
3．计算机的性能指标吞吐量、响应时间；CPU时钟周期、主频、CPI、C PU执行时间；MIPS、MFLOPS1.1 计算机系统的分类一、计算机系统的分类如图1-1所示。
图1-1 计算机系统分类图二、计算机系统的基本组成如图1-2所示。
图1-2 计算机系统组成图三、概述计算机的分类：机械计算机电子模拟计算机：数值由连续的量来表示。
电子数字计算机：计算机中的数值由不连续的数字来表示。
专用机：经济，有效，快速，适应性差通用机：适应性强巨型机大型机中型机小型机微型机单片机低简易性高高体积，功耗，性能，价格低如图1-3所示。
图1-3数字计算机与模拟计算机的主要区别如表1-1所示。
表1-1 数字计算机与模拟计算机的主要区别考研真题精选一、选择题1下列关于冯·诺依曼结构计算机基本思想的叙述中，错误的是（）。
计算机组成原理课后答案(白中英主编_第五版_立体化教材) 2
计算机组成原理第五版习题答案计算机组成原理第五版习题答案第一章 (1)第二章 (3)第三章 (14)第四章 (19)第五章 (21)第六章 (27)第七章 (31)第八章 (34)第九章 (36)1计算机组成原理第五版习题答案第一章1．模拟计算机的特点是数值由连续量来表示，运算过程也是连续的。
数字计算机的主要特点是按位运算，并且不连续地跳动计算。
模拟计算机用电压表示数据，采用电压组合和测量值的计算方式，盘上连线的控制方式，而数字计算机用数字0 和 1 表示数据，采用数字计数的计算方式，程序控制的控制方式。
数字计算机与模拟计算机相比，精度高，数据存储量大，逻辑判断能力强。
2．数字计算机可分为专用计算机和通用计算机，是根据计算机的效率、速度、价格、运行的经济性和适应性来划分的。
3．科学计算、自动控制、测量和测试、信息处理、教育和卫生、家用电器、人工智能。
4．主要设计思想是：采用存储程序的方式，编制好的程序和数据存放在同一存储器中，计算机可以在无人干预的情况下自动完成逐条取出指令和执行指令的任务；在机器内部，指令和数据均以二进制码表示,指令在存储器中按执行顺序存放。
主要组成部分有：:运算器、逻辑器、存储器、输入设备和输出设备。
5．存储器所有存储单元的总数称为存储器的存储容量。
每个存储单元都有编号，称为单元地址。
如果某字代表要处理的数据，称为数据字。
如果某字为一条指令，称为指令字。
6．计算机硬件可直接执行的每一个基本的算术运算或逻辑运算操作称为一条指令，而解算某一问题的一串指令序列，称为程序。
7．取指周期中从内存读出的信息流是指令流，而在执行器周期中从内存读出的信息流是数据流。
8．半导体存储器称为内存，存储容量更大的磁盘存储器和光盘存储器称为外存，内存和外存共同用来保存二进制数据。
运算器和控制器合在一起称为中央处理器，简称CPU，它用来控制计算机及进行算术逻辑运算。
适配器是外围设备与主机联系的桥梁，它的作用相当于一个转换器，使主机和外围设备并行协调地工作。
计算机组成原理第五版白中英(详细)第2章作业参考答案解析
第2章作业参考答案1、(1) -35(=23)16 (2)127 (3)-127 (4)-1[-35]原=10100011[127]原=01111111 [-127]原=11111111 [-1]原=10000001[-35]反=11011100[127]反=01111111 [-127]反=10000000 [-1]反=11111110[-35]补=11011101[127]补=01111111 [-127]补=10000001 [-1]补=111111112 当a 7=0时，x ≥0，满足x>-0.5的条件，即：若a 7=0，a 6~ a 0可取任意值 当a 7=1时，x<0，若要满足x>-0.5的条件，则由补码表示与其真值的关系，可知：7061524334251676022222221)2(1--------=*+*+*+*+*+*+*+-=*+-=∑a a a a a a a a x i i i 要使x>-0.5 ，所以要求a 6=1，并且a 5~a 0不能全部为0所以，要使x>-0.5，则要求a 7=0；或者a 7= a 6=1，并且a 5~a 0至少有一个为13、由题目要求可知，该浮点数的格式为：31 30 23 22 0注：由于S是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度，M(23位)不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。
(1)最大数的二进制表示为：0 11111111 1111……111(23个1)(2)最小数的二进制表示为：1 11111111 0000……000(23个0)(3)非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反故有：最大正数为：0 11111111 1111……111(23个1)=+(1-2-23)⨯2127最小正数为：0 00000000 1000……000(22个0)=+0.5⨯2-128最大负数为：1 00000000 0111……111(22个1)=-(0.5+2-23)⨯2-128最小负数为：1 11111111 0000……000(23个0)=-1⨯2127所以其表示数的范围是：+0.5⨯2-128~+(1-2-23)⨯2127以及-1⨯2127~-(0.5+2-23)⨯2-1284、IEEE754标准32位浮点的规格化数为X=(-1)S⨯1.M⨯2E-127(1)27/6427/64=27⨯2-6=(11011)2⨯2-6=(1.1011)2⨯2-2所以S=0，E=e+127=125=(01111101)2，M=101132位的规格化浮点数为：00111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的(3ED80000)16(2)-27/64-27/64=-(1.1011)2 2-2所以S=1，E=e+127=125=(01111101)2，M=101132位的规格化浮点数为：10111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的(BED80000)165、[x+y]补=[x]补+[y]补(1)x=11011，y=00011[x+y]补=0011011+0000011=0011110；没有溢出，x+y=11110(2)x=11011，y=-10101[x+y]补=0011011+1101011=0000110；0 0 1 1 0 1 1+ 1 1 0 1 0 1 10 0 0 0 1 1 0没有溢出，x+y=00110(3)x=-10110，y=-00001[x+y]补=1101010+1111111=1101001；没有溢出，x+y=-101116、[x-y]补=[x]补+[-y]补(1)x=11011，y=-11111[-y]补=0011111[x-y]补=0011011+0011111=0111010；0 0 1 1 0 1 1+ 0 0 1 1 1 1 10 1 1 1 0 1 0正溢出，x-y=+111010(2)x=10111，y=11011[-y]补=1100101[x-y]补=0010111+1100101=1111100；0 0 1 0 1 1 1+ 1 1 0 0 1 0 11 1 1 1 1 0 0没有溢出，x-y=-00100(3)x=11011，y=-10011[-y]补=0010011[x-y]补=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+1011107、(1)x=11011，y=-11111用原码阵列乘法器1 1 0 1 11 1 1 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1[x⨯y]符号=0⊕1=1所以 [x⨯y]原=1 1101000101用直接补码阵列乘法器：[x]补=011011，[y]补=100001(0) 1 1 0 1 1⨯ (1) 0 0 0 0 1(0) 1 1 0 1 1(0) 0 0 0 0 0(0) 0 0 0 0 0(0) 0 0 0 0 0(0) 0 0 0 0 00 (1) (1) (0) (1) (1)0 (1) (1) 0 (1) (1) 1 1 0 1 1将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：[x⨯y]补=1 0010111011(2) x=-11111，y=-11011用原码阵列乘法器1 1 1 1 1⨯ 1 1 0 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 0 0 0 01 1 1 1 11 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1[x⨯y]符号=1⊕1=0所以 [x⨯y]原=0 1101000101用直接补码阵列乘法器：[x]补=100001，[y]补=100101(1) 0 0 0 0 1⨯ (1) 0 0 1 0 1(1) 0 0 0 0 1(0) 0 0 0 0 0(1) 0 0 0 0 1(0) 0 0 0 0 0(0) 0 0 0 0 01 (0) (0) (0) (0) (1)1 0 0 (1) (1) 0 0 0 1 0 1将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：[x⨯y]补=0 11010001018、(1) x=11000，y=-11111用原码阵列除法器计算，符号位单独处理，商的符号位=0⊕1=1设a=(|x|⨯2-5)，b=(|y|⨯2-5)，则a，b均为正的纯小数，且x÷y的数值=(a÷b)；余数等于(a÷b)的余数乘以25下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b[a]补=[|x|⨯2-5]补=0.11000，[b]补=[|y|⨯2-5]补=0.11111，[-b]补=1.00001过程如下：0. 1 1 0 0 0+[-b]补 1. 0 0 0 0 11. 1 1 0 0 1 ——余数为负，商为01. 1 0 0 1 0 ——余数和商左移一位(0)+[b]补 0. 1 1 1 1 10. 1 0 0 0 1 ——余数为正，商为11. 0 0 0 1 0 ——余数和商左移一位(01)+[-b]补 1. 0 0 0 0 10. 0 0 0 1 1 ——商为10. 0 0 1 1 0 ——(011)+[-b]补 1. 0 0 0 0 11. 0 0 1 1 1 ——商为00. 0 1 1 1 0 ——(0110)+[b]补 0. 1 1 1 1 11. 0 1 1 0 1 ——商为00. 1 1 0 1 0 ——(01100)+[b]补 0. 1 1 1 1 11. 1 1 0 0 1 ——商为0——(011000)即：a÷b的商为0.11000；余数为1.11001⨯2-5，因为1.11001为负数，加b处理为正数，1.11001+b=1.11001+0.11111=0.11000，所以a÷b的余数为0.11000⨯2-5所以，(x÷y)的商=-0.11000，原码为：1.11000；余数为0.11000(2) x=-01011，y=11001商的符号位=1⊕0=1设a=|x|⨯2-5，b=|y|⨯2-5，则a，b均为正的纯小数，且x÷y的数值=a÷b；余数等于(a÷b)的余数乘以25下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b[a]补=[|x|⨯2-5]补=0.01011，[b]补=[|y|⨯2-5]补=0.11001，[-b]补=1.00111过程如下：0. 0 1 0 1 1+[-b]补 1. 0 0 1 1 11. 1 0 0 1 0 ——余数为负，商为01. 0 0 1 0 0 ——余数和商左移一位(0)+[b]补 0. 1 1 0 0 11. 1 1 1 0 1 ——余数为负，商为01. 1 1 0 1 0 ——余数和商左移一位(00)+[b]补 0. 1 1 0 0 10. 1 0 0 1 1 ——商为11. 0 0 1 1 0 ——(001)+[-b]补 1. 0 0 1 1 10. 0 1 1 0 1 ——商为10. 1 1 0 1 0 ——(0011)+[-b]补 1. 0 0 1 1 10. 0 0 0 0 1 ——商为10. 0 0 0 1 0 ——(00111)+[-b]补 1. 0 0 1 1 11. 0 1 0 0 1 ——商为0——(001110)即：a÷b的商为0.01110；余数为1.01001⨯2-5，因为1.01001为负数，加b处理为正数，1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以a÷b的余数为0.00010⨯2-5所以，(x÷y)的商=-0.01110，原码为：1.01110；余数为0.000109、(1)x=2-011⨯0.100101，y=2-010⨯(-0.011110)E X=-011，E y=-010，所以 [E X]补=1101，[E y]补=1110M X=0.100101，M y=-0.011110，所以[M X]补=0.100101，[M y]补=1.100010 [x]浮=1101 0.100101，[y]浮=1110 1.100010E X<E y，E y-E X = E y+(-E X)=1110+0011=0001对阶后[x]浮=1110 0.010010(1)，[y]浮=1110 1.100010对阶后的尾数相加：M X+M y=0.010010(1)+1.1000100. 0 1 0 0 1 0 (1)+ 1. 1 0 0 0 1 01. 1 1 0 1 0 0 (1)x+y=1.110100(1)⨯21110，化为规格化数(左移2位)为：x+y=1.010010⨯21100，即：x+y=-0.101110⨯2-4对阶后的位数相减：M X-M y=M X+(-M y)=0.010010(1)+0.0111100. 0 1 0 0 1 0 (1)+ 0. 0 1 1 1 1 00. 1 1 0 0 0 0 (1)x-y=0.110000(1)⨯21110，已经是规格化数，采用0舍1入法进行舍入处理：x-y=0.110001⨯21110，即：x-y=0.110001⨯2-2(2)x=2-101⨯(-0.010110)，y=2-100⨯(0.010110)E X=-101，E y=-100，所以 [E X]补=1011，[E y]补=1100M X=-0.010110，M y=0.010110，所以[M X]补=1.101010，[M y]补=0.010110[x]浮=1011 1.101010，[y]浮=1100 0.010110E X<E y，E y-E X = E y+(-E X)=1100+0101=0001对阶后[x]浮=1100 1.110101(0)，[y]浮=1100 0.010110对阶后的尾数相加：M X +M y =1.110101+0.0101101. 1 1 0 1 0 1 + 0. 0 1 0 1 1 00. 0 0 1 0 1 1x+y=0.001011⨯21100，化为规格化数(左移2位)为：x+y=0.101100⨯21010，即： x+y=0.101100⨯2-6对阶后的位数相减：M X -M y =M X +(-M y )=1.110101+1.1010101. 1 1 0 1 0 1 + 1. 1 0 1 0 1 01. 0 1 1 1 1 1x-y=1.011111⨯21100，已经是规格化数，所以x-y=-0.100001⨯2-410、 (1) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯16921613243 M x =110100.02110116134=⨯=-，Ex=0011 M y =100100.021*******-=⨯-=--，Ey=0100 Ex+Ey=0011+0100=0111[x ⨯y]符=0⊕1=1，乘积的数值=|M x |⨯|M y |：0. 1 1 0 1⨯ 0. 1 0 0 10 1 1 0 10 0 0 0 00 0 0 0 00 1 1 0 1 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 1 0 1所以，x ⨯y =-0.01110101⨯20111，规格化处理(左移一位)，并采用0舍1入法进行舍入：x ⨯y =-0.111011⨯20110 即：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯16921613243=-0.111011⨯26 (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-161523213232 将x 、y 化为规格化数：M x =011010.02110132135=⨯=-，Ex=1110 M y =111100.021********=⨯=-，Ey=0011 Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011[x ÷y]符=0⊕0=0，下面用加减交替法计算尾数M x ÷M y ：[Mx]补=0.011010，[My]补=0.111100，[-My]补=1.0001000. 0 1 1 0 1 0+[-My]补 1. 0 0 0 1 0 01. 0 1 1 1 1 0 ——余数为负，商为00. 1 1 1 1 0 0 ——余数和商左移一位(0)+[My]补 0. 1 1 1 1 0 01. 1 1 1 0 0 0 ——余数为负，商为01. 1 1 0 0 0 0 ——余数和商左移一位(00)+[My]补 0. 1 1 1 1 0 00. 1 0 1 1 0 0 ——余数为正，商为11. 0 1 1 0 0 0 ——余数和商左移一位(001)+[-My]补 1. 0 0 0 1 0 00. 0 1 1 1 0 0 ——商为10. 1 1 1 0 0 0 ——(0011)+[-My]补 1. 0 0 0 1 0 01. 1 1 1 1 0 0 ——商为01. 1 1 1 0 0 0 ——(00110)+[My]补 0. 1 1 1 1 0 00. 1 1 0 1 0 0 ——商为11. 1 0 1 0 0 0 ——(001101)+[-My]补 1. 0 0 0 1 0 00. 1 0 1 1 0 0 ——商为11. 0 1 1 0 0 0 ——(0011011)+[-My]补 1. 0 0 0 1 0 00. 0 1 1 1 0 0 ——商为1——(00110111)Mx÷My的商为0.0110111，余数为0.011100⨯2-7，由于x化为0.01101(Mx)是尾数右移2位才得到，所以x÷y真正的余数是0.011100⨯2-7再尾数左移2位，即0.011100⨯2-9=0.111000⨯2-10所以，x÷y的商为：0.0110111⨯21011，规格化处理后为：0.110111⨯21010=0.110111⨯2-6，余数为0.111000⨯2-1011、不考虑181ALU的函数发生器，而是从简单的全加器出发，则：若设4位的二进制数为A=A3A2A1A0，B=B3B2B1B0，并设G i=A i B i，P i=A i⊕B i，由全加器进位输出的逻辑函数C i+1=A i B i+C i(A i⊕B i)可知：(由于进位输出函数还可以写成C i+1=A i B i+C i(A i+B i)，故P i=A i+B i也可)(1) 串行进位方式：C1=A0B0+C0(A0⊕B0)=G0+P0C0C2=A1B1+C1(A1⊕B1)=G1+P1C1C3=A2B2+C2(A2⊕B2)=G2+P2C2C4=A3B3+C3(A3⊕B3)=G3+P3C3(2) 并行进位方式：C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1=G1+P1(G0+P0C0)=G1+P1G0+P1P0C0C3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1G0+P1P0C0)=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C0C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C012、(1) -5-5=-(101)2=-(1.01)2⨯22所以S=1E=e+127=2+127=129=(81)16=(10000001)2M=(010 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：1 10000001 010 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(C0A00000)16(2) -1.5-1.5=-(1.1)2=-(1.1)2⨯20所以S=1E=e+127=0+127= (7F)16=(01111111)2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(BFC00000)16 (3) 384384=(180)16=(1 1000 0000)2=(1.1)2⨯28所以S=0E=e+127=8+127=135= (87)16=(10000111)2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：0 10000111 100 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(43C00000)16 (4) 1/161/16= (1.0)2⨯2-4所以S=0E=e+127=-4+127= (7B)16=(01111011)2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：0 01111011 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(3D800000)16 (5) -1/32-1/32=-(1.0)2⨯2-5所以S=1E=e+127=-5+127= (7A)16=(01111010)2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000)2故浮点格式为：1 01111010 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六进制表示为：(BD000000)1613、(1) 1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000S=1E=(83)16=131 e=E-127=131-127=41.M=(1.11)2所以，该浮点数为 -(1.11)2⨯24=-(11100)2=-28(2) 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000S=0E=(7E)16=126 e=E-127=126-127=-11.M=(1.101)2所以，该浮点数为 (1.101)2⨯2-1=(0.1101)2=0.812514、IEEE754标准中，32位二进制数仍然有232种不同的组合，但是由于在IEEE754标准中，阶码为全1并且尾数为非0的情况不表示一个数。
白中英《计算机组成原理》(第5版)笔记和课后习题详解
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01 思维导图
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关键字分析思维导图
原理
课程
第版
笔记
重难点
教学实验
设计
原理
教材
计算机 习题
运算器
笔记
笔记
概论
复习
运算
系统
第章
内容摘要
白中英所著的《计算机组成原理》（第5版，科学出版社）是我国高校采用较多的计算机专业优秀教材，也被 众多高校指定为计算机专业考研参考书目。作为该教材的辅导书，本书具有以下几个方面的特点：1．整理名校笔 记，浓缩内容精华。在参考了国内外名校名师讲授白中英《计算机组成原理》的课堂笔记基础上，本书每章的复 习笔记部分对该章的重难点进行了整理，同时对重要知识点进行点拨，因此，本书的内容几乎浓缩了配套教材的 知识精华。2．解析课后习题，提供详尽答案。本书参考大量计算机组成原理相关资料对该教材的重难点课（章） 后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
9.2课后习题 详解
作者介绍
读书笔记
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目录分析
1.1复习笔记
1.2课后习题 详解
2.1复习笔记
2.2课后习题 详解
3.1复习笔记
3.2课后习题 详解
4.1复习笔记
白中英计算机组成原理第2章_运算方法与运算器 (1)解析
定点整数的表示范围
纯整数的表示范围为(x1x2…xn各位均为0时 最小；各位均为1时最大，x0为符号位) 0≤|ｘ|≤ 2n －1
例如：n＝8，最大值编码：11111111 表示： 11111111＝100000000－1 ＝28－1
目前计算机中多采用定点纯整数表示，因此 将定点数表示的运算简称为整数运算
第二章 运算方法和运算器
重点：数据表示 简介：运算方法和运算器 补充：数字逻辑
二进制数
便于计算机存储及物理实现 特点：逢二进一，由0和1两个数码组成，基数
为2，各个位权以2k表示 二进制数：
anan-1…a1a0.b1b2…bm＝ an×2n＋an-1×2n-1＋…＋a1×21＋a0×20 ＋b1×2-1＋b2×2-2＋…＋bm×2-m 其中ai，bj非0即1
定点小数的表示范围
纯小数的表示范围为(x1x2…xn各位均为0时 最小；各位均为1时最大，x0为符号位) 0≤|ｘ|≤1－2-n
例如，n＝8，最大值编码：0.11111111 表示： 0.11111111 ＝1.0－0.00000001 ＝1-2-8
非常大和非常小的数
如何用定点数来表示非常大(e.g. 2×10+33 )的数和非常小(e.g. 9×10-28 )的数？
00111010B＝3AH，F2H＝11110010B
十六进制数的加减运算类似十进制
•逢16进位1，借1当16
23D9H＋94BEH＝B897H
A59FH－62B8H＝42E7H
计算机组成原理
7
真值和机器数
真值：现实中真实的数值 机器数：计算机中用0和1数码组合表达的数值 定点数：固定小数点的位置表达数值的机器数
一个Ｒ进制数Ｎ可以写成 Ｎ＝Ｒe×Ｍ
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计算机组成原理
8
2.1 数据与文字的表示方法
2.1.1 数据格式
•2.1.2 数的机器码表示 •2.1.3 字符与字符串的表示方法 •2.1.4 汉字的表示方法 •2.1.5 校验码
计算机组成原理
9
2.1.1 数据格式
计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定点 格式，二是浮点格式 定点格式容许的数值范围有限，但要求的处理 硬件比较简单 浮点格式容许的数值范围很大，但要求的处理 硬件比较复杂
•可选取一定位数（精度） •将产生无法避免的转换误差
计算机组成原理
6
真值和机器数
真值：现实中真实的数值 机器数：计算机中用0和1数码组合表达的数值 无符号数：只表达0和正整数的定点整数 有符号数：表达负整数、0和正整数的定点整
数
•符号位需要占用一个位，常用机器数的最高位 •0表示正数、1表示负数 •具有原码、反码、补码、移码
第二章 运算方法与运算器
2.1 数据与文字的表示方法 ☆ 2.2 定点加法、减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 ☆ 2.6 浮点运算方法和浮点运算器
计算机组成原理
1
二进制数
便于计算机存储及物理实现 特点：逢二进一，由0和1两个数码组成，基数
为2，各个位权以2k表示 二进制数：
Ｓ：1位符号
位 0表示正数 1表示负数
计算机组成原理
Ｍ：尾数，23位小
数表示，小数点放 在尾数域最前面
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64位双精度浮点数
IEEE 754标准
Ｅ：含阶符的阶码，11 位
阶码采用移码方式(方便比较和对阶）来表示正负指数，采用 这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e
采用定点很难表示，而且不容易计算？？
数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内 自由浮动
•一个十进制数Ｎ可以写成
Ｎ＝ 10e×Ｍ
•一个Ｒ进制数Ｎ可以写成
Ｎ＝Ｒe×Ｍ
M 尾数 e 指数 R 基数
计算机组成理
15
浮点数的机器表示方法
阶码和尾数
用定点小数表示， 给出有效数字，决 定了浮点数的表示 精度
例如：n＝8，最大值编码：11111111 表示： 11111111＝100000000－1 ＝28－1
目前计算机中多采用定点纯整数表示，因此将定点 数表示的运算简称为整数运算
计算机组成原理
13
定点小数的表示范围
纯小数的表示范围为(x1x2…xn各位均为0时最小；各 位均为1时最大，x0为符号位) 0≤|ｘ|≤1－2-n
X=+0.11011
Y=-0.10101
计算机组成原理
纯整数：X = 01010110. 正数，符号位取0
纯整数：Y = 11101001. （原码） 负数，符号位取1
纯小数：X = 0.11011 符号位取0
纯小数：X = 1.10101 （原码） 符号位取1
12
定点整数的表示范围
纯整数的表示范围为(x1x2…xn各位均为0时最小；各 位均为1时最大，x0为符号位) 0≤|ｘ|≤ 2n －1
十六进制数： anan-1…a1a0.b1b2…bm＝ an×16n＋an-1×16n-1＋…＋a1×161＋ a0×160 ＋b1×16-1＋b2×16-2＋…＋bm×16-m 其中ai，bj是0～F中的一个数码
计算机组成原理
3
二进制数或十六进制数转换为十进制数
方法：按权展开
二进制数转换为十进制数
数，直到商为0为止
•由最后一个余数起逆向取各个余数，则为转换成的
二进制和十六进制数
126＝01111110B
126＝7EH
计算机组成原理
5
十进制小数转换为二或十六进制数
小数部分转换：用乘法
•分别乘以各自的基数，记录整数部分，直到小数部
分为0为止
0.8125＝0.1101B
0.8125＝0.DH
小数转换会发生总是无法乘到为0的情况
表达指数部分
用整数形式表示，指明 小数点在数据中的位置 决定浮点数的表示范围
早期计算机表达法
计算机组成原理
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32位单精度浮点数
IEEE 754标准
Ｅ：含阶符的阶码，8 位 阶码采用移码方式(方便比较和对阶）来表示正负指数，采用 这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e
加上一个固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。
例如，n＝8，最大值编码：0.11111111 表示： 0.11111111 ＝1.0－0.00000001 ＝1-2-8
计算机组成原理
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2、浮点数的表示方法
数的科学表达法
电 子 质 量 ( 克 ) ： 9×10-28 = 0.9×10-27 太阳质量(克)： 2×1033 = 0.2×1034
计算机组成原理
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1、定点数的表示方法
定点表示：约定机器中所有数据的小数点位置是固 定不变的。通常将数据表示成纯小数或纯整数
定点数x＝x0x1x2…xn 在定点机中表示如下(x0表示
符号位，0代表正号，1代表负号)
定点整数的小数点位置 定点小数的小数点位置
计算机组成原理
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定点数例
例： X=+1010110. Y= - 1101001.
0011.1010B
二进制数用后缀字母B
＝1×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3
＝3.625
十六进制数转换为十进制数
1.2H ＝1×160＋2×16－1
十六进制数用后缀字母H
＝1.125
计算机组成原理
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十进制整数转换为二或十六进制数
整数部分转换：用除法
•十进制数整数部分不断除以基数2或16，并记下余
计算机组成原理
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无符号数的表示
没有符号位，使用全部字长来表示数值大小 字长N＝8时，编码：00000000～11111111
取值范围：0～255（28-1） 字长N＝16时，编码：0000～FFFFH
取值范围：0～65535（216-1） 字长N＝32时，编码：00000000～FFFFFFFFH
anan-1…a1a0.b1b2…bm＝ an×2n＋an-1×2n-1＋…＋a1×21＋a0×20 ＋b1×2-1＋b2×2-2＋…＋bm×2-m 其中ai，bj非0即1
计算机组成原理
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十六进制数
用于表达二进制数，相互转换简单 基数16，逢16进位，位权为16k，16个数码：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F