《参数估计matlab》word版
优选matlab教程参数估计及假设检验
例2.中国改革开放30年来的经济发展使人民的生活得 到了很大的提高，不少家长都觉得这一代孩子的身高 比上一代有了明显变化。下面数据是近期在一个经济 比较发达的城市中学收集的17岁的男生身高（单位： cm），若数据来自正态分布，计算学生身高的均值和 标准差的点估计和置信水平为0.95的区间估计。
170.1,179,171.5,173.1,174.1,177.2,170.3,176.2,175.4, 163.3,179.0,176.5,178.4,165.1,179.4,176.3,179.0,173.9,173.7 173.2,172.3,169.3,172.8,176.4,163.7,177.0,165.9,166.6,167.4 174.0,174.3,184.5,171.9,181.4,164.6,176.4,172.4,180.3,160.5 166.2,173.5,171.7,167.9,168.7,175.6,179.6,171.6,168.1,172.2
matlab教程参数估计及假设检验
实验目的 直观了解统计描述的基本内容。
实验内容
1、参数估计 2、假设检验 3、实例 4、作业
一、参数估计
参数估计问题的一般提法
设有一个统计总体，总体分布函数为F(x, ), 其 中是未知参数，现从该总体抽样，得样本
X1, X2 ,, Xn
要依据该样本对参数 作出估计，或估计 的某个已知函数 g( ).
xl
f
( x;1,2 ,,k
)dx
( X 连续型)
或 l E( X l ) xl p( x;1,2 ,,k ) ( X 离散型)
xRX
l=1,..., k 阶矩
一般说，它们是 1,2 ,,k 的函数。
均值回归模型参数估计 matlab代码
均值回归模型参数估计 matlab代码【最新版】目录1.均值回归模型概述2.MATLAB 代码实现均值回归模型参数估计3.参数估计的实际应用案例4.总结正文1.均值回归模型概述均值回归模型是一种时间序列分析方法，主要用于分析具有线性趋势的时间序列数据。
该模型基于假设数据围绕某个长期均值波动，短期波动是随机的，但长期趋势是可预测的。
均值回归模型主要包括两个参数：均值和方差。
均值表示数据集的平均值，方差表示数据的离散程度。
通过估计这两个参数，我们可以预测时间序列的未来值。
2.MATLAB 代码实现均值回归模型参数估计在 MATLAB 中，我们可以使用`polyfit`函数来实现均值回归模型参数估计。
以下是一个简单的示例：```matlab% 生成模拟时间序列数据= 100;t = (0:n-1)"/n;y = 5 + 3*t + 2*t.^2 + (t.^3);% 使用 polyfit 函数估计均值和方差p = polyfit(t, y, 1);m = p(1);s = p(2);% 绘制结果figure;plot(t, y, "r");hold on;plot(t, m*t + s, "k--");xlabel("Time");ylabel("y");title("Mean Regression");```在这个示例中，我们首先生成了一个包含 100 个观测值的时间序列数据集。
然后，我们使用`polyfit`函数拟合一阶多项式，得到回归系数 m （均值）和 s（方差）。
最后，我们绘制了原始数据和拟合曲线，以便直观地观察拟合效果。
3.参数估计的实际应用案例均值回归模型在实际应用中具有广泛的应用，例如金融、市场营销和医学等领域。
以下是一个金融领域的实际应用案例：假设我们想要预测某支股票未来一年的价格。
Matlab利用fminsearch实现参数估计
Matlab中用fminsearch实现参数估计发布:Arquine9Jan文章的主要思想来源于Matlab|Simulink仿真世界的一篇类似的文章。
我这里把这个思想引入到我们的体系来，并以一个新的例子讲解这一用法。
fminsearch用来求解多维无约束的非线性优化问题，它的基本形式是：[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = FMINSEARCH(FUN,X0,OPTIONS).大段的Matlab帮助文档我就不翻译解释了，有兴趣的朋友可以参见Matlab联机帮助，我这里只介绍他在参数估计中的作用。
在参数估计中经常用到正态分布的参数估计。
在matlab系统中有一个函数叫做normfit就直接可以完成这样的参数估计，返回均值mu和均方差 sigma的估计，但是这里有一个要求，就是它的输入信息必须是随机的数字序列。
如得到1000个服从正态分布的随机数向量R，用命令[phat pci]=normfit(R)，就可以得到参数估计了。
然而如果我我们得知某些已经处于pdf函数曲线上的点时，这时需要对函数进行拟合运算。
估计参数的原理是从已知的一序列数据中，对于给定的任何一组参数，计算用其估计数据得到的方差，然后利用fminsearch函数求当方差满足最小的时候的参数，这就是需要估计的参数。
来看一下下面的列子：smu=10,ssig=25;%假设原来均值方差分别为：10，25R=randn(1000,1)*ssig+smu;%生成满足要求的1000个随机数[y x]=myhist(R);%生成统计信息，x，y分别表示分组中值序列和落入该组的统计数目bar(x,y)%绘制直方图hold onplot(x,y,'ro')%绘制对应点[pms mse]=normpdffit(x,y,8,20);%根据得到的统计信息x,y对其进行参数估计，8，20分别代表均值和方差的初值t=min(x):(max(x)-min(x))/200:max(x);%定义绘图区间ny=normpdf(t,smu,ssig);%真实分布曲线数据nyf=normpdf(t,pms(1),pms(2));%拟合分布曲线数据plot(t,ny,'r-')plot(t,nyf,'b-.')legend('hist','hist value','ture pdf','fit pdf')%绘制两条曲线作对比上面例子中所用的几个函数定义如下：function [h xout]=myhist(data,nbins)%用于统计信息，生成和pdf函数值相同的hist统计方式。
matlab 广义极值分布参数估计
matlab 广义极值分布参数估计引言：广义极值分布是一种常用的概率分布模型，广泛应用于可靠性分析、风险评估、金融风险管理等领域。
参数估计是广义极值分布应用的关键步骤之一，而MATLAB是一种功能强大的数值计算软件，提供了丰富的统计工具和函数，可以帮助我们进行广义极值分布参数的估计。
本文将从五个大点详细阐述MATLAB在广义极值分布参数估计方面的应用。
正文：1. 理论基础1.1 广义极值分布概述首先，我们需要了解广义极值分布的基本概念和特点。
广义极值分布是极值分布的一种推广形式，它可以用于描述一组独立同分布随机变量的极值分布。
广义极值分布由三个参数决定，分别是位置参数、尺度参数和形状参数。
位置参数决定了分布的位置，尺度参数决定了分布的尺度，而形状参数则决定了分布的形状。
1.2 广义极值分布参数估计方法广义极值分布的参数估计是通过样本数据来确定分布的参数值。
常用的参数估计方法有极大似然估计、矩估计和贝叶斯估计等。
其中，极大似然估计是一种常用且有效的参数估计方法。
它通过最大化样本观测值的似然函数来确定参数的值，使得观测值出现的概率最大化。
2. MATLAB工具箱2.1 Statistics and Machine Learning ToolboxMATLAB提供了Statistics and Machine Learning Toolbox工具箱，其中包含了丰富的统计分析和机器学习功能。
在广义极值分布参数估计方面，该工具箱提供了诸多函数和工具，方便我们进行参数估计分析。
2.2 基于极大似然估计的参数估计函数在Statistics and Machine Learning Toolbox中，我们可以使用`gevfit`函数进行广义极值分布的参数估计。
该函数通过最大化样本观测值的似然函数，自动计算出位置参数、尺度参数和形状参数的估计值。
2.3 参数估计的可靠性分析除了参数估计函数外，Statistics and Machine Learning Toolbox还提供了一些用于参数估计可靠性分析的函数。
matlab 模型参数估计
matlab 模型参数估计
在MATLAB中，可以使用不同的方法来进行模型参数估计。
以下是一些常用的方法：
1. 最小二乘法（Least Squares Method）：该方法通过最小化观测值与模型预测值之间的平方误差来估计参数。
MATLAB中可以使用lsqcurvefit函数进行最小二乘法参数估计。
2. 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）：该方法通过最大化观测数据出现的概率来估计参数。
MATLAB中可以使用mle函数进行最大似然估计。
3. 贝叶斯估计（Bayesian Estimation）：该方法基于贝叶斯定理，通过先验概率和观测数据来估计参数的后验概率分布。
MATLAB中可以使用bayesopt函数进行贝叶斯优化。
4. 粒子滤波（Particle Filtering）：该方法使用粒子滤波算法来估计参数。
MATLAB中可以使用pf函数进行粒子滤波参数估计。
这些方法的选择取决于具体的问题和数据。
根据不同的模型和数据，选择适合的方法来进行参数估计。
在Matlab中进行模型建立和参数估计
在Matlab中进行模型建立和参数估计引言在科学研究和工程实践中，建立数学模型并通过参数估计对模型进行优化是常见的任务。
Matlab作为一种功能强大的数学计算工具，提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地进行模型建立和参数估计。
本文将介绍在Matlab中进行模型建立和参数估计的基本方法和技巧。
一、模型建立模型建立是构建一个能够描述实际问题的数学模型的过程。
在Matlab中，可以使用符号运算工具箱(Symbolic Math Toolbox)来定义符号变量和代数表达式，并利用这些符号变量和代数表达式构建模型。
例如，对于线性回归模型，可以使用符号变量定义输入变量和待估参数，并通过代数表达式构建模型方程。
除了使用符号运算工具箱，Matlab还提供了许多其他工具箱和函数来进行模型建立。
例如，Curve Fitting Toolbox可以用于拟合曲线和表面，System Identification Toolbox可以用于系统建模和参数估计等。
这些工具箱和函数提供了丰富的方法和算法来支持各种类型的模型建立。
二、参数估计参数估计是通过观测数据来估计模型中的未知参数的过程。
在Matlab中，可以使用最小二乘法(Least Squares)或最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation)等方法进行参数估计。
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化观测数据与模型预测值之间的误差平方和来估计参数。
在Matlab中，可以使用lsqcurvefit函数或最小二乘曲线拟合工具箱(Curve Fitting Toolbox)中的相关函数来进行最小二乘估计。
这些函数可以根据用户提供的模型函数、初始参数值和观测数据进行参数估计，并返回估计的参数值和相应的拟合误差等信息。
最大似然估计是一种统计推断方法，通过估计参数使得观测数据的出现概率最大化。
在Matlab中，可以使用mle函数或Probability Distribution Fitting工具箱中的相关函数进行最大似然估计。
matlab的ar模型参数估计
由表 # 所示的时间序列， 建立 () （ !） 模型； 编 写 *+,-+. 程序进行计算， ! 从 # 到 "! 运用最小二乘
.2 法进行计算， 得到!! &’(、 )’( 准则函数曲线 " 和 #$%、 （见图 *） 。
表!
*+! *++ *,2 *-1 *-0 *+2 *+1 *,*+/ *+! *,*+! *+, *,1 *-. *-*,* *-* *+* *-* *+! *,* *,* *-0 *./ *+/ *,* *+. *,. *,* *-+ *01 *+. *,. *,0 *+*+1 *02 *-*+/ *,. *+1 *+1 *,2 *+2 *+* *,* *+! *+*-,
（ "）
（ A， （> O A） ； GEM;DEMBA *） 4 5 >KA） ! QDH;"（ ? &’( 准则 （ A， （QDH;"） GEM;DEMBA !） 4 >! HBR O !! A； ? )’( 准则 （ A， （QDH;"） （ HBR （>） ） ； GEM;DEMBA 1） 4 >! HBR O A! HBR DA: ……
上述方法中用最小二乘法进行参数估计非常简单参数估计无偏精度高可表示为如下方程组模型的适用性检验准则有白噪声检验准则参余平方和检验准则2zz9信息检验准则等
(!!$ 年第 "^ 卷 _’
"^
基于 !"#$"% 的 &’ 模型参数估计 !
第八章 参数估计与Matlab
i 1 n
又设 x1 , x2 ,, xn 为相应于样本 X 1 , X 2 ,, X n 的 一个样本值.
则样本 X1 , X 2 ,, X n 取到观察值x1 , x2 ,, xn 的概率,
即事件 X1 x1 , X 2 x2 ,, X n xn 发生的概率为
250
1 ˆ (0 75 1 90 6 1) 1.22 则 x
1 n A1 X i X n i 1
例2 设总体X的概率密度为
x 1 , 0 x 1 其中 0 f ( x) 是未知参数, 其它 0, X1,X2,…,Xn是取自X的样本,求参数 的矩估计.
据为：
求
-1.20 0.82 0.12 0.45 -0.85 -0.30 2 和 的矩估计。
Matlab命令求解： >> x=[-1.20 0.82 0.12 0.45 -0.85 -0.30]; >> mean(x) ans = -0.1600 >> var(x,1) ans = 0.4980
个样本, 求 p的最大似然估计量 .
解 设 x1 , x2 ,, xn为相应于样本X 1 , X 2 ,, X n 的
一个样本值,
X的分布律为 P{ X x} p x (1 p)1 x , x 0,1,
似然函数 L( p) p xi (1 p)1 xi
i 1
n
n
三、最大似然估计法 它首先是由德国数学 家斯在1821年提出的 , 然而，这个方法常归功 于英国统计学家费歇 . 费歇在1922年重新发 现了这一方法，并首先研 究了这种方法的一些性质 . Fisher
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置信度为95%的参数估计和置信区间
返回水平α的最大似然估计值和置信区间
仅用于二项分布，pl为试验总次数
说明 各函数返回已给数据向量X的参数最大似然估计值和置信度为（1-α）×100%的置信区间。α的默认值为0.05，即置信度为95%。
[PHAT, PCI]= betafit (X, ALPHA)
返回β分布参数a和 b的最大似然估计
返回最大似然估计值和水平α的置信区间
unifit
[ahat,bhat] = unifit(X)
[ahat,bhat,ACI,BCI] = unifit(X)
[ahat,bhat,ACI,BCI]=unifit(X, ALPHA)
gamfit
phat =gamfit(X)
[phat,pci] = gamfit(X)
[phat,pci] = gamfit(X,alpha)
γ分布参数的最大似然估计
置信度为95%的参数估计和置信区间
最大似然估计值和水平α的置信区间
weibfit
phat = weibfit(X)
[phat,pci] = weibfit(X)
normfit
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] =normfit(X)
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X, ALPHA)
正态分布的最大似然估计，置信度为95%的置信区间
返回水平α的期望、方差值和置信区间
b (X)
参数估计函数表
函数名
调用形式
函数说明
binofit
PHAT= binofit(X, N)
[PHAT, PCI] = binofit(X,N)
[PHAT, PCI]= binofit (X, N, ALPHA)
二项分布的概率的最大似然估计
置信度为95%的参数估计和置信区间
返回水平α的参数估计和置信区间
均匀分布参数的最大似然估计
置信度为95%的参数估计和置信区间
水平α的参数估计和置信区间
expfit
muhat =expfit(X)
[muhat,muci] = expfit(X)
[muhat,muci] = expfit(X,alpha)
指数分布参数的最大似然估计
置信度为95%的参数估计和置信区间
水平α的参数估计和置信区间
[phat,pci] = weibfit(X,alpha)
韦伯分布参数的最大似然估计
置信度为95%的参数估计和置信区间
返回水平α的参数估计及其区间估计
Mle
phat = mle('dist',data)
分布函数名为dist的最大似然估计
[phat,pci] = mle('dist',data)
[phat,pci] = mle('dist',data,alpha)
（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）
poissfit
Lambdahat=poissfit(X)
[Lambdahat, Lambdaci] = poissfit(X)
[Lambdahat, Lambdaci]= poissfit (X, ALPHA)
泊松分布的参数的最大似然估计
置信度为95%的参数估计和置信区间
返回水平α的λ参数和置信区间