经典因式分解练习题(附答案)
因式分解练习100题及答案
一、 提取公因式
( 1) (9a+5)(-4b+5)+(b+2)(9a+5) (2) (3m-2)(-2n+3)+(3m-2)(-9n-1)+(3m-2)(-6n+4) (3) (9a-4)(2b+3)+(9a-4)(2b-2) (4) I4a3x4 -35a4x3y3 (5) 18x千-I2x 3y 千 (6) 2ab4c2— 8bc2 (7) x 3y4+5ax3y4 (8) (9x— 4)(—8x+l)+(9x— 4)(9x+2)
(57) (3a2+2ab-2b2 )(3a2 -2ab-2b2 ) (58) (2x2 +5x+9)(2x 2 -5x + 9) (59) (8x+7y-3)(8x-7y-1 1) (60) (9m + 7n-7)(9m-7n-3)
五、 十字相乘法
(6 1) 2(3b+2)(1lb-4) (62) -(4m+I)(2m-9) (63) (b+3)(8b+l) (64) 6(9a+4)(a+2) (65) 2(4x-5y)(l lx+5y) (66) -6(a-b)(4a+5b) (67) (x+17)(x+2) (68) -(b+4)(l lb-2) (69) (2a+9)(13a— 4) (70) —(7n— 5)(2n— 5) (7 1) 2(8x-1)(5x-4) (72) (12b+19)(4b + 3) (73) 4(y+5)(5y+3) (74) 13(x-l)(4x+15) (75) —24(m— 2n)(m+2n) (76) -6(5y+l)(y+2)
超经典的因式分解练习题有答案
因式分解练习题一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是A．－12 B．±24C．12 D．±126．把多项式a n+4－a n+1分解得A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为A．8 B．7 C．10 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有A．1个 B．2个C．3个D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是A．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2yC．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为A．0 B．1 C．－1 D．429．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c) 三、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；31．x2－y2－x－y；32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；33．m4＋m2＋1；34．a2－b2＋2ac＋c2；35．a3－ab2＋a－b；36．625b4－(a－b)4；37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；39．m2－a2＋4ab－4b2；40．5m－5n－m2＋2mn－n2．四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D三、因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．31．(x＋y)(x－y－1)．38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋36．提示：a=－18．∴a=－18．。
因式分解经典测试题及答案
因式分解经典测试题及答案一、选择题1.将川口-6⑼加2*分解因式，下面是四位同学分解的结果：2K(xa-3ab},2阳(*-3b+l),〃(*白-3。
匕+1),2*t-xa+3ab-l).其中，正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接找出公因式进而提取得出答案.【详解】2x2a-6xab+2x=2x(xa-3ab+l).故选：C.【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为().A.,x(£Z-Z?)=ax—bxB.x2-14-y2=(a-1)(jc+1)4-j2C.x1—1=(%+1)(^-1)D.ax+bx-\-c=x{a+b^c【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.【详解】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；叭右边不是积的形式，故选项错误;C、k2-1=(x+l)(x-l)7正确；D、等式不成立，故选项错误.故选：C.【点睛】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式.3.相多项式4xql再加上一项，使它能分解因式成(a+b)之的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是()A.2xB.-4nC.4X4D.4x【答案】A【解析】【分析】分别将四个选项中的式子与多项式4M+1结舍，然后判断是否为完全平方式即可得答案.【详解】A 、4炉+1+本，不是完全平方式，不能利用完全平方公式进行因式分解，故符合题意；B 、4M，1-取=僮肥1产，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；C 、4e+lMd=(2x41)、能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意:D.4x2+l+4x=(2x+l)21能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考杳了完全平方式.熟记完全平方式的结构特征是解题的关键.4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.2x (x+3)=及+6*B.24xy=我 8产L 1+2册/+1=(x+y)2+1D.x2-y=(x+y)Cx -y)【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【详解】A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、不是因式分解，故本选项不符舍题意：C 、不是因式分解，故本选项不符合题意；D 、是因式分解，故本选项符合题意：故选D.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.卜列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是(5.[x+3){x—3)=x2—9A.azb+ab2=ab(a +b}U 【答案】C【解折】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.【详解】A 、是整式的乘法，故A 错误：B 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误，B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+l D.x2+l=x(x+—)工C.把一个多项式转化成了几个整式积的形式，故C正确：D、没有把一个多项式转化成凡个整式积的形式，故D错误；故选：Q【点睛】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式. 6.己知2"一y=；，呼=2,则2i4ys一炉了4的值为(}【答案】C【解析】【分析】利用因式分解以及积的乘方的逆用将变形为的产僮可)，然后代入相关数值进行计算即可.【详解】丫2x—y=—yxy—2,3J2力-=x3y3(^x V)=(xy)3(2x-y)=2*」38=一，3故选C.【点睛】本题考查了因式分解的应用，代数式求值，涉及了提公因式法，积的乘方的逆用，熟练掌握和灵活运用相关知次是解题的关键.7.若端形的三边长分别为『、8、C,满足标b—瓜%+，r—"=0,则这个三角形是()A.直角•:角形B.等边：角形C.锐角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】首先将原式变形为(》一e)(1一b)S+b)=O，可以得到8—0=0或o—b=0或4+b二0,进而得到6=c或以二b.从而得出aAB匚的形状.【详解】Y a^-^c+^c-b5=0*a2(b-c^b2(c—b^=O,.，.(6-t：m苏-⑹=0,即(%一力(.一6)(q+6)=0,；*b—c=0或q—b=0或以十6=0(舍去)，*\b=c^a=b,...△ABC是等腰三角形.故选: D.【点睛】本题考查了因式分解一提公因式法、平方差公式法在实际问题中的运用，注意掌握因式分解的步骤，分解要彻底.8.下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是(}A.2ab(a-b)=2a%-2ab*B.x2+l=x{x+—)XC.x2-4x+3={x-2)2-lD.a2-b2={a+b)(a-b)【答案】D【解析】【分析】把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解{也叫作分解因式).分解因式与整式乘法为相反变形.【详解】解：A.不是因式分解，而是整式的运算B,不是因式分解，等式左边的k是取任意实数，而等式右边的心0二不是因式分解，原式={,—3)(x—1)D.是因式分解.故选D.故答案为：D.【点睛】因式分解没有普遍适用的法则，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法，分组分解法、十字相乘法、配方法、待定系数法、拆项法等方法..9.已知实数/b满足等式k=/+u+20,y=a(1b—u),则x、v的大小关系是()A.，工yB.x>yC.x<yD.x>y【答案】D【解析】【分析】判断x、y的大小关系，把N一，进行整理，判断结果的符号可得小v的大小关系.【详解】解:x-y=a~+b2+20-2ab+a~=(扭一6『+/+20,—b尸标≥0,20>0,二x-y>0,二元ay,故选:Q【点睛】本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大：反之减数大.10,若实数a、b满足日+b=5『a2b+ab2=-10,则ab的值是()A.-2B.2C.-50D.5。
因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）
因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a2-9b2=2、2x3-12x2+4x =2x（）3、-27a3=（）34、2xy2-8x3 = 2x（）（）5、（x+2y）（y-2x）= -（x+2y）（）6、x（x-y）+y（y-x）=7、a-a3= a（a+1）（）8、1600a2-100=100（）（）9、9a2+（）+4 =（）210、（x+2）x-x-2= （x+2）（）11、a3-a =a（）（）12、（）x2+4x+16 =（）213、3a3+5a2+（）=（a+ ）（ +2a-4）14、（）-2y2 = -2（ +1）215、x2-6x-7=（x ）（x ）16、3xy+6y2+4x2+8xy=3y( )+4x（）=（）（）17、a2+3a-10=（a+m）（a+n），则m= ，n=18、8a3-b3=（2a-b）（）19、xy+y2+mx+my=（y2+my）+（）=（）（）20、（x2+y2）2-4x2y2=二、选择题（共32题）1、多项式2a2+3a+1因式分解等于（）A、（a+1）（a-1）B、（2a+1）（2a-1）C、（2a+1）（a+1）D、（2a+1）（a-1）2、下列各式分解因式正确的是（）A、3x2+6x+3= 3（x+1）2B、2x2+5xy-2y2=（2x+y）（x+2y）C、2x2+6xy= （2x+3）（x+2y）D、a2-6=（a-3）（a-2）3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A、4x2+4B、（2x+3）2 -4（3x2+2）2C、9x2-2xD、a2+b24、把多项式x2-3x-70因式分解，得（）A、（x-5）(x+14)B、（x+5）（x-14）C、（x-7）（x+10）D、（x+7）（x-10）5、已知a+b=0，则多项式a3+3a2+4ab+b2+b3的值是（）A、0B、1C、 -2D、 26、把4a2+3a-1因式分解，得（）A、（2a+1）（2a-1）B、（2a-1）（a-3）C、（4a-1）（a+1）D、（4a+1）（a-1）7、下列等式中，属于因式分解的是（）A、a（1+b）+b（a+1）= （a+1）（b+1）B、2a（b+2）+b（a-1）=2ab-4a+ab-bC、a2-6a+10 =a（a-6）+10D、（x+3）2-2（x+3）=（x+3）（x+1）8、2m2+6x+2x2是一个完全平方公式，则m的值是（）A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x3-27x 因式分解正确的是（）A、3x（x2-9）B、3x（x2+9 ）C、3x（x+3）（x-3）D、3x（3x-1）（3x+1）10、已知x＞0，且多项式x3+4x2+x-6=0，则x的值是（）A、1B、2C、3D、411、多项式2a2+4ab+2b2+k分解因式后，它的一个因式是（a+b-2），则k的值是（）A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（）A、（a2+2）2B、（a2+2）（a2-2）C、有一个因式为（a2+2a+2）D、不能因式分解13、多项式a2（m-n）+9（n-m）分解因式得（）A、（a2+9）（m-n）B、（m-n）（a+3）（a-3）C、（a2+9）（m+n）D、（m+n）（a+3）214、多项式m4-14m2+1分解因式的结果是（）A、（m2+4m+1）（m2-4m+1）B、（m2+3m+1）（m2-6m+1）C、（m2-m+1）（m2+m+1）D、（m2-1）（m2+1）15、下列分解因式正确的是（）A、-x2+3x = -x（x+3）B、x2+xy+x=x（x+y）C、2m（2m-n）+n（n-2m）= （2m-n）2D、a2-4a+4=（a+2）（a-2）16、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A、2x（a-b）=2ax-2bxB、2a2+a-1=a（2a+1）-1C、（a+1）（a+2）= a2+3a+2D、3a+6a2=3a（2a+1）17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n（a-b）和-a+b③x3+y3和x2+xy ④a2+b2和a2-b2其中有公因式的是（）A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、x2+1B、 x2-1C、 x2+5yD、x2-5y19、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A、1 -x3B、x2-2x+1C、x（2a+3）-（3-2a） D 、2x（m+n）-2（m+n）20、若多项式2x2+ax可以进行因式分解，则a不能为（）A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3，xy=2 ，则x3y+xy3的值是（）A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是（x2+y2）（x+y）（x-y），则a的值是（）A、2B、4C、-2 D-423、对8（a2-2b2）-a（7a+b）+ab 进行因式分解，其结果为（）A、（8a-b）（a-7b）B、（2a+3b）（2a-3b）C、（a+2b）（a-2b）D、（a+4b）（a-4b）24、下列分解因式正确的是（）A、x2-x-4=（x+2）（x-2）B、2x2-3xy+y2 =（2x-y）（x-y）C、x(x-y)- y(y-x)=（x-y）2D、4x-5x2+6=（2x+3）（2x+2）25、多项式a=2x2+3x+1，b=4x2-4x-3，则M和N的公因式是（）A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式（x-2y）2+8xy因式分解，结果为（）A、（x-2y+2）（x-2y+4）B、（x-2y-2）（x-2y-4）C、（x+2y）2D、（x-2y）227、下面多项式① x2+5x-50 ②x3-1③ x3-4x ④3x2-12他们因式分解后，含有三个因式的是（）A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1，则代数式（x+2）（x+4）+x2-4的值是（）A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中，因式分解正确的（）A、4x2 -2 =（4x-2）x2B、1-x2=（1-x）2C、x2+2 = （x+2）（x+1）D、x2-1=（x+1）（x-1）30、若x2+7x-30与x2-17x+42有共同的因式x+m，则m的值为（）A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为（）① x2+y2=（x+y）（x-y）② x2-12x+32=（x-4）（x-8）③ x3+2xy+x=x（x2+2y）④x4-1=（x2+1）（x2-1）A、1B、2C、3D、432、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A、0.0 9- x2B、x2+20x+100C、 4x2+4x+4D、x2-y2-2xy三、因式分解（共42题）1、x2（a-b）+（b-a）2、x3-xy23、（a+1）2-9（a-1）24、x（xy+yz+xz）-xyz5、（x-1）（x-3）+16、a2-4a+4-b27、（x2-2x）2+2x（x-2）+18、（x+y+z）3-x3-y3-z39、x4-5x2+410、5+7（x+1）+2（x+1）211、a2+b2-a2b2-4ab-112、x4+x2+113、a5-2a3-8a14、a2（b-2）-a（2-b）15、a2（x-y）+16（y-x）16、x2+6xy+9y2-x-3y-3017、（x2+y2-z2）2-4x2y218、xy2-xz2+4xz-4x19、x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）20、3x2-5x-11221、3m2x-4n2y-3n2x+4m2y22、x2（2-y）+（y-2）23、x4+x2y2+y424、x4-1625、（x-1）2-（y+1）226、（x-2）（x-3）-2027、2（x+y）2-4（x+y）-3028、x2+1-2x+4（x-1）29、（a2+a）（a2+a+1）-1230、5x+5y+x2+2xy+y231、x3+x2-x-132、x（a+b）2+x2（a+b）33、（x+2）2-y2-2x-334、（x2-6）（x2-4）-1535、（x+1）2-2（x2-1）36、（ax+by）2+（ax-by）2-2（ax+by）（ax-by）37、（a+1）（a+2）(a+3)(a+4)-338、（a+1）4+（a+1）2+139、x4+2x3+3x2+2x+140、4a3-31a+1541、a5+a+142、a3+5a2+3a-9四、求值（共10题）1、x+y=1，xy=2求x2+y2-4xy的值2、x2+x-1=0，求x4+x3+x的值3、已知a（a-1）-（a2-b）+1=0，求a2+b22-ab的值4、若（x+m）（x+n）=x2-6x+5，求2mn的值5、xy=1，求x2+xx2+2x+1+y2y2+y的值6、已知x＞y＞0，x-y=1，xy=2，求x2-y2的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2，求x2+y2-z2+2xy的值。
超经典的因式分解练习题有答案精品
超经典的因式分解练习题有答案精品1. 因式分解.(1) a(a-b) -2(w-b).(2)x²-2x²+x.2.因式分解:(1)12m²κ⁻¹−8m²κ⁴;(2) x³-4x²y+4xy².3.将下列多项式因式分解：(1) 2x²-6x;(2) -6x²+12a-6;(3) 4x²-(y²-4y-4).4. 因式分解: (m+1) (m-9) +8m.5.因式分解:25x²{a-b}+49y² (b-a).6.因式分解:2x¹-8r³y8xy².7.因式分解:(1) 4a²-9;(2) 16m³-8me+n³.8. 因式分解:(1) 2ax²-2m²;(2) 3a²-6a²b+3ab².9. 因式分解:(1) m²-m;(2) x³-4x²+4x.10. 因式分解:4.²(x-1) -9 (x+7).11.因式分解:-3a+12a²-12a³.12. 因式分解:(1) m²-y³;(2) x(x-y) ty(y-x).参考答案10. 因式分解.(1) a(a-b) -2(a-b).(2) x³2x³+x.【分析】(1) 原式提取公因式分解即可；(2) 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解: (1) a (a -b) -2(a -b) = (a-b) ( a -2).(2)x³-2x²+x=x (x²-2x-1)=x(x-1)².【点评】此题考查了提公园式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.11.因式分解:(1) 12m³k⁴-8m²n³;(2)x³-4r³y+4xy².【分析】(1) 找到公因式，提取公因式即可：(2) 先提取公因式，再看用完全平方公式.【解答】解: (1) 原式=4m²n⁴ (3m-2m²);(2)原式: =x(x²-4xy-4y²)=x (x-2y)².【点评】本题考查了整式的因式分解，掌握提取公因式法，公式法是解决本题的关键。
因式分解练习题及答案
因式分解练习题及答案因式分解练习题及答案篇1:因式分解初一数学习题及答案一、分解因式1.2x4y2-4x3y2+10xy4。
2. 5xn+1-15xn+60xn-1。
4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25. x4-16.-a2-b2+2ab+4分解因式。
10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-812.3x2+5x-213. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+114. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15.把多项式3x2+11x+10分解因式。
16.把多项式5x2?6xy?8y2分解因式。
二证明题17.求证：32000-431999+1031998能被7整除。
18.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.19.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。
20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。
三求值。
21.已知a,b,c满意a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .22.已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式，试确定m,n 的值，并求出它的其它因式。
因式分解精选练习答案一分解因式1. 解：原式=2xy2x3-2xy22x2+2xy25y2=2xy2 (x3-2x2+5y2)。
提示：先确定公因式，找各项系数的最大公约数2;各项相同字母的最低次幂xy2，即公因式2xy2，再把各项的公因式提到括号外面，把多项式写成因式的积。
2. 提示：在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1，提公因式时xn+1提取xn-1后为x2，xn提取xn--1后为x。
解：原式=5 xn--1x2-5xn--13x+5xn--112=5 xn--1 (x2-3x+12)3.解：原式=3a(b-1)(1-8a3)=3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)提示：立方差公式：a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2)立方和公式：a3+ b3=(a+b)( a2-ab+b2)所以，1-8 a3=(1-2a)(1+2a+4a2)4.解：原式= [(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2=(ax+bx-ay+by)2[提示：将(a+b)x和(a-b)y视为一个整体。
超经典的因式分解练习题有答案
超经典的因式分解练习题有答案一、填空题：1、4a3+8a2+24a=4a(a2+2a+6)2．(a－3)(3－2a)=(3-a)(3-2a)；3、a3b-ab3=ab(a-b)(a2+ab+b2)4、(1-a)mn+a-1=(mn-1)(1-a)5、0.0009x4=(0.03x2)26、(3a-1)2-8a+3=9a2-14a+17、x2-y2-z2+2yz=(x-y+z)(x+y-z)8、2ax-10at+5by-bx=2a(x-5t)-b(x-5y)=(2a-b)(x-5t)9、x2+3x-10=(x+5)(x-2)10．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=1，b=2；11、x3-1y3=(x-1y)(x2+xy+y2)12、a2-bc+ab-ac=(a+b)(a-c)13、当m=5时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．14、x2-1216x-1/4)(x+1/4)二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是C．－6xy＝(4－3xy)2．多项式m(n－2)－m(2－n)分解因式等于D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是C．－4a＋9b＝(－2a＋3b)(2a＋3b)4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是D．－(－a)＋b5．若9x＋mxy＋16y是一个完全平方式，那么m的值是C．126．把多项式a－a分解得A．a(a－a)7．若a＋a＝－1，则a＋2a－3a－4a＋3的值为2432（此题有误，无法解答）1.解：n4n-13n+12n+12 = n(n3-13n+12)+12 = n(n-3)(n-4)(n-1)+12答案：D2.解：x+y+2x-6y+10=0，化简得3x-5y+10=0，解得y=3-x/5，代入原式得x=1答案：A3.解：(m+3m)-8(m+3m)+16 = -4m+16 = -4(m-4)答案：B4.解：x-7x-60 = -6x-60 = -6(x+10)答案：A5.解：3x-2xy-8y = (3x-4y)(1-2x)答案：B6.解：a+8ab-33b = (a-3b)(8b+11)+11(a-3b) = (a-3b)(8b+11+a-3b)答案：C7.解：x-3x+2 = -2x+2 = -2(x-1)答案：A8.解：同第二题，答案为A9.解：(m+3m)-8(m+3m)+16 = -4m+16 = -4(m-4)，答案为B10.解：同第四题，答案为A11.解：3x-2xy-8y = (3x-4y)(1-2x)，答案为B12.解：a+8ab-33b = (a-3b)(8b+11)+11(a-3b) = (a-3b)(8b+11+a-3b)，答案为C13.解：x-3x+2 = -2x+2 = -2(x-1)，答案为A14.解：x-ax-bx+ab = (x-a)(b-x)，答案为B15.解：设二次三项式为(x-p)(x-q)，则pq=-12，p+q=1，解得p=-4，q=3或p=3，q=-4，答案为C16.解：x-x-x+1 = 1，x+y-xy-x = (1-y)(x-1)，x-2x-y+1 = -(x+y-1)，(x+3x)2-(2x+1) = 8x2-2x-1，不含有(x-1)因式的有3个，答案为C17.解：9-x+12xy-36y = (3-x)(3-4y)，答案为A18.解：a-bc+ac-ab = a(c-b)-b(c-a) = (a-b)(c-a)，答案为AC。
因式分解练习题加答案_200道
因式分解练习题加答案_200道(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。