冀教版-五年级-数学-下册-列方程解决稍复杂的求两个未知数的应用问题-汇编PPT课件
五年级下册数学习题课件 6.4应用问题列方程解答稍复杂的分数应用问题 冀教版(共9张PPT)
(2)写出等量关系式：
( 五年级参加的人数)×( 1＋16 ) ＝( 六年级参加的人数)
(3)请根据等量关系式列方程解答： 解：设五年级有 x 人参加了听读写大赛。
1＋16x＝42
x＝ 36
答：五年级有 36 人参加了听读写大赛。 (4)检验：36×1＋16＝42(人)
x＋34x＝105
x＝ 60
34x＝34×60＝45
答：小汽车有 60 辆，大货车有 45 辆。
6．五(1)班有 36 名学生，其中女生占49，后来又转来 几名男生，这时女生占总人数的189。后来又转来 了多少名男生？
解：设后来又转来了 x 名男生。 (x＋36)×189＝36×49
x＝ 2 答：后来又转来了 2 名男生。
3．小海说得对吗？若不对，乙数应比甲数少几分之几？ 不对。乙数应比甲数少16。 辨析：甲数比乙数多15，也就是甲数是乙数的 1＋15＝65。 我们可将甲数看成 6，乙数看成 5，所以乙数应比甲 数少(6－5)÷6＝16。学生易忽视单位“1”发生变化而导 致判断错误。
提升点 1 用转化单位“1”的方法解决问题
2．在全国少工委组织的“动感中队”创建活动中，朝阳区
有 36 所小学参加了这项活动，比丰台区少110，丰台区 有多少所小学参加了这项创建活动？(列方程解答)
解：设丰台区有 x 所小学参加了这项创建活动。 1－110x＝36
x＝ 40 答：丰台区有 40 所小学参加了这项创建活动。
易 错 点 没有注意单位“1”的变化而导致判断错误
六 分数除法
第4课时 应用问题》列方程解答稍复 杂的分数应用问题
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解答含有两个未知数的应用问题》优质课教案_8
实际问题与方程例4教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4教学目标：1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知量的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。
3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学过程：一、复习导入1、直接口算结果,说说你运用了什么运算定律？1.8a+0.5a = 1.8x + 13x = c-0.3c= 0.6x-0.13x=8x-0.25x= b +0.75b =2、填空：(1)4节小电池的重量=1节大电池的重量一节小电池重量：X一节大电池重量：(4X)(2)(课件出示天平)如果一颗糖的重量为x克，那么一个桔子的重量可以表示为（）克。
(3)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。
设女同学有x人，则男同学有（）人；设男同学有x人，则女同学有（）人。
这两种设未知数的方法，你认为选择哪个量设为x表示另一个量比较容易些？(4)巧设未知数男生人数是女生人数的3.6倍。
我们可以设（）有x人，那么（）的人数可以表示为（）人。
学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。
男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
3、过渡练习环保月活动中，五年级同学收集了大电池10.8千克，是小电池的2 倍，五年级同学收集小电池多少千克？二、新授教学教科书第78页的例4。
1、学生读题后，分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积3、学生讨论：有两个未知数怎么办？教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设标准量为x。
第八单元第七课时列方程解决两个未知数的实际问题（教学设计）
冀教版数学五年级第八单元第七课时教学设计课题列方程解决两个未知数的实际问题单元八学科数学年级五学习目标1、利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。
2、结合具体事例，.经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
3、在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。
重点正确地寻找数量之间的相等关系。
难点掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习导入。
甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米?（用方程解）教师订正：2、谈话：今天我们来学习列方程解决两个未知数的实际问题。
学生独立完成。
通过复习以往的知识引出本课内容。
让学生感觉到知识的连续性。
一、学习列方程解决两个未知数的实际问题的方法。
（一）学习例4。
1、课件出示91页例4情境图.。
奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？2、教师引导：读完题目，你知道了那些信息？学生小组讨论，展示汇报。
培养学生良好的学习习惯。
通过小组合作完成实验。
培养学生的合作意识和3、教师根据学生的汇报总结：4、说一说：这个题和我们前两节课学的有什么不同？教师总结：前面学的有一个未知数，而这个题目有两个未知数。
5、教师提出要求：设黑鸡x只，你能画出线段图吗？6、教师总结：7、教师：请同学们自己列方程试试。
提示：等量关系式：黑鸡+花鸡=78只8、教师订正：解：设黑鸡有x只，那么花鸡就有x+16只。
x+x+16=782x+16=782x=78-162x=62x=62÷2x=31花鸡:31+16=47(只）或78-31=47(只）答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
（二）学习例5。
1、课件出示例5：某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车学生相互说一说。
新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解答含有两个未知数的应用问题》优质课教案_2
《列方程解决问题》教学设计教学目标：1.知识与技能能根据相遇问题中的等量关系列方程，并解答,利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。
2.过程与方法:结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程；经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程、解方程的过程。
3.情感、态度与价值观,在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维；体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
4.教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
5.教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
6.教具准备：多媒体课件7.教学过程：一、复习旧知用含有未知数的式子表示：1黑鸡有x只，花鸡比黑鸡多16只，花鸡有（）只。
2甲班的图书比乙班多80本，乙班有x本甲班有( ）本。
3爸爸的年龄是小明的4倍，小明x岁，爸爸（）岁。
4甲班的图书是乙班的3倍，乙班有x本，甲班有( ）本。
二、探究新知1、教学例4(1)读题，理解题意。
(2)画图理解，找出等量关系是。
设黑鸡有x只,画线段图分析解答这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。
（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。
）（3）、根据提示列方程并试着解答，黑鸡只数+花鸡只数=一共的只数a、解：设黑鸡有x只，那么花鸡有（x+16）只。
x+x+16=782x+16=782x=78--162x=62x=62÷2x=31小汽车:3×17=51(辆）或68-17=51(辆)答:销售小汽车51辆,面包车17辆。
（4）还有其他方程吗?b 、花鸡只数=一共的只数—黑鸡的只数x+16=78—xc、黑鸡的2倍=一共的只数—花鸡比黑鸡多16只2x=78—16d、一共的只数—黑鸡的2倍=花鸡比黑鸡多16只78—2x=16（5）练习果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数多25棵，梨树和桃树各多少棵？2、教学例5课件出示用x表示面包车的数量。
5 列方程解决稍复杂的相遇问题_教案
其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要
求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就
来学习列方程解相遇问题的应用题。（板书课
题）
二、尝试 1．出示例题：北京到上海的路程是 1463
千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开 出，相向而行。乙车每小时行 87 千米，经过 7 小时相遇。甲车每小时行多少千米？
甲车
相遇
乙车
每小时 122 千米 每小时 87 千米
北京
上海
第一种解法：用两车的速度和×相遇时
间：(122+87)×7
锻炼学生发现问题的能
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程 力，并能够利用发现的问题得
加起来：122×7+87×7
到新知识。
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第
2 题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及
五、作业
3
冀教版小学数学五年级下册_三 方程_列方程解决稍复杂的相遇问题_教案
练一练
4
学的信心。
重难点分析：
教学重点： 正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点： 掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
教学准备：
教具：课件、电子笔。
教学过程：
教学过程 一、激发
1．在相遇问题中有哪些等量关系？ 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间
设计说明
1
冀教版小学数学五年级下册_三 方程_列方程解决稍复杂的相遇问题_教案
＝路程
（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从
生活情境导入，并且建立
北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行 122 在已知的经验上，很好的与新
小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题
小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题列方程解含有两个未知数的应用题五年级数学教案课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A）教学内容第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．教学过程●一、复习1．让学生自己解答复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2．口答下面各题：（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？●二、新课1．教学例6．（1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：提问：“要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．）“要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．）根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程：（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲．当学生解出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求杏树的棵树3x得多少，求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以．之后，让学生看书说出两个检验式子的含义与作用．都指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便．（2）让学生想一想：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程？着重引导学生分析：“改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？”使学生看到：杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程就是：3x－x＝90．然后让学生自己解答出来，并进行检验．（3）小结．教师：我们来回忆一下，列方程解答像上面这种已知两个数的倍数关系求两个数的应用题时，要注意哪几点？明确以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件．2．做一做．第118页下面的题．学生独立解答．订正时，让学生把它与例题比较一下，使学生明确：它们的数量关系是相同的，都是知道两个数的和与倍数关系，求这两个数；所不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，“做一做”两个数的倍数关系是小数．三、巩固练习做练习二十九的第1～5题．1．做第1题．让学生读题后，根据线段图想：这道题设哪个量为x？另一个量如何用含有x 的式子来表示？再让学生在图上标出黑兔为x，这样就比较容易看出：白兔的只数为3x．然后让学生列方程解答．2．做第4题．让学生独立思考，订正时，着重说一说第二个条件的含义：甲袋比乙袋多装5千克（或乙袋比甲袋少装5千克）．订正完后，教师将第二个条件改成：“如果从甲袋往乙袋倒5千克，两袋就一样重．”作为*号题让学有余力的学生解答．●四、作业练习二十九的第2、3、5题．课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（B）教学内容教科书第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的1．使学生掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题步骤，初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．2．培养学生的比较、分析能力和归纳概括能力．教具准备视频展示台．教学过程●一、复习准备1．在视频展示台上出示复习准备题．教师：同学们会解答吗？（会）把它解答出来．解答完后，在视频展示台上展示学生的解答过程，集体订正．2．在视频展示台上出示：一个水果店运进苹果252筐，苹果筐数比梨的2倍少12筐．这个水果店运进梨多少筐？教师：同学们先在小组内说一说列方程解应用题的解题步骤，再用方程把这道题解答出来．学生解答后，指名学生说一说列方程解应用题的解题步骤，再集体订正答案．●二、导入新课在同学们已经基本上掌握了列方程解应用题步骤的基础上，这节课我们继续学习列方程解应用题．板书课题：列方程解应用题教师：同学们要注意的是，今天学习的列方程解应用题与原来的学习内容有相同之处，也有不同之处．它们哪些地方相同？哪些地方不同？要多加比较，弄清这节课的知识“新”在什么地方，然后才能“对症下药”，采用相应的学习方法来学习新知识．●三、进行新课1．教学例6．出示第118页例6．教师：和复习准备题比较，这两道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生小组讨论后回答，随学生的回答教师在视频展示台上作如下的板书：题号相同点不同点复习准备题都知道“杏树的棵数是桃树的3倍”1．知道桃树的棵数，求两种树一共的棵数；2．只有一个未知数．例61．知道两种树一共的棵数，求两种树各有多少棵；2．题中有两个未知数．教师：由此可以看出，这道题和前面所学的应用题主要的不同之处在于：前面所学的应用题只有一个未知数，而这道题有两个未知数．怎样用方程解有两个未知数的应用题呢？请同学们看看书，第33页中的小字“想”，书上告诉了我们一个什么方法？学生看书后回答：先设其中的一个未知数为x，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数．教师：你准备设哪个未知数为x？为什么设这个数为x？说一说你的理由．引导学生讨论后回答：准备设桃树的棵树为x，因为杏树是桃树的3倍，也就是说杏树的棵数是随桃树的棵数的变化而变化的，桃树的棵数确定了，杏树的棵数也就好确定了．教师：我赞同你们的意见．把桃树的棵数设为x以后，你能根据题意画出线段图吗？学生在下面画线段，指一名学生在黑板上画：教师：这样画对吗？说说你这样画的理由．教师：从图中你知道些什么？学生：如果桃树是x棵，杏树就是3个x棵；又知道桃树和杏树的总棵数是180棵，也就是说，图中的这4个x棵与180棵相等．教师：抓住“4个x棵与180棵相等”这个等量关系，你能列出方程吗？（能）列出方程，并把它解答出来．学生列方程，解答后要求学生说一说解答过程．教师：方程的解x＝45，是哪种树的棵数？（桃树）知道桃树的棵数后，杏树的棵数怎样求？（45×3）为什么这样算？（因为杏树的棵数是桃树的3倍．）指导学生验算，写答案．随后要求学生讨论分析完成第118页中的“做一做”．2．教学第118页“想一想”．教师：现在老师把这道题改一下．把例6的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”．教师：这道题与例6比较，哪些地方起了变化？学生讨论后回答：等量关系起了变化．教师：现在的等量关系是什么呢？教师：会列方程解答吗？（会）把它解出来．学生解答后相互交流，再集体订正，并讨论出用“杏树的棵数－桃树的棵数＝90棵”列方程解答起来最方便，因为用这个等量关系列方程，未知数都在等号的左边，有利于方程的计算．●四、巩固练习师生共同分析解答练习二十九的第1题．●五、课堂小结教师：今天学习的用方程解的应用题有什么特点？（应用题中出现了两个未知数）这类应用题怎样解答？师生共同归纳其解答方法是：1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．教师：这节课你们还学到些什么？（学生回答）六、课堂作业练习二十九的第2、3、4、5题．板书设计用方程解应用题列方程解含有两个未知数的应用题的解答方法1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵．x＋3x＝1804x＝180x＝180÷4x＝453x＝3×45＝135检验：45＋135＝180135÷45＝3答：桃树有45棵，杏树有135棵．教学设计说明本课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的，在教学设计时充分利用这个认知基础，组织学生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同，让学生明白这节课新知识“新”在由一个未知数发展到两个未知数．找到这个新知识点后，就充分发挥教科书的作用，让学生看看书上是怎样解决这个新问题的，然后再引导学生把书上说的解题方法用于解题实践，在思考把哪个未知数设为x时，不是由教师指定，而是组织学生讨论，通过学生的相互交流、互相补充，让学生深刻理解为什么要把桃树的棵数设为x的道理．在此基础上再组织学生根据题意画示意图，从示意图中进一步深刻理解两个未知数（x棵和3x棵）的关系，在深入理解题意和题中的等量关系的情况下，再列方程解方程，这样学生基本上能掌握这类应用题的解答方法．在此基础上，教师用改题的方式，要求学生将掌握的方法用于解题实践．培养学生思维的灵活性、流畅性，在开发学生智力、培养学生能力的同时提高学生对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的掌握水平．。
小学五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案设计
小学五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案设计小学五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案设计教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。
教学过程：一、复习。
1、让学生自己解答复习题。
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。
桃树和杏树各有多少棵？2、口答下面各题。
（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？二、新课。
1、教学例6。
（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。
桃树和杏树各有多少棵？让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）问：要求的是什么？（桃树和杏树）要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。
）根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）让学生列出方程：x＋3x=180如果有学生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。
而后面两种解法都需要逆思考。
当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。
求杏树的方法有两种：3×45或180－45看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。
指出：这样的检验比先检查方程，再把X的值代入方程检验，更有效，更简便。
（2）练习：把例题中的第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“着重引导学生分析：改变一个条件，原来的.解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）学生自己解答，并进行检验。
(冀教版)五年级数学下册教案 列方程解决稍复杂的求两个未知数的应用问题word版
第8课时：列方程解决稍复杂的求两个未知数的应用问题授课时间年月日
本课知识
前后联系
教学目标
参考教案
书写教案
教学重点
用方程解答“和倍”、“差倍”应用
题的方法。
教学重点
教学难点
分析应用题的等量关系，恰当
地设未知数。
教学难点
情境引入：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。）
专项训练：书上试一试的题
综合训练：书上练一练的1、2、3、4题。
课堂小结：本节课有什么收获？
板书设计：
列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题
解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝284÷4
x＝71
3x＝3×71＝213
答：这套书的价钱是71元，磁带的价钱是213元。
展示目标：能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。
自主探究与小组合作：出示例题：
(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。)
②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。
汇报交流：交流自己的解答方法。
质疑答疑：怎么检验方程的解Fra bibliotek否正确？列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意什么：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
冀教版五年级数学下册全册教案 ：第三单元、方程
冀教版五年级数学下册全册教案：第三单元、方程第三单元、方程本单元的教育目标是：１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。
3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。
4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。
5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。
（一）认识等式和方程教学要求：1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程教学难点：等式和方程的意义教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30'和“?”的方木块、教学过程：一、看图写算式1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。
2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。
师生共同归纳二、等式和方程1．教师结合算式介绍等式。
2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。
3．介绍方程的概念。
4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。
三、方程与等式之间有什么关系呢?根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
让学生独立思考，再回答。
说一说是怎样判断的。
四、试一试先让学生独立思考，再回答。
说一说是怎样判断的五、练一练第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。
第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。
《列方程解决两个未知数的实际问题》方程PPT优秀教学课件
探究新知
某汽车销售公司去年第四季售出小汽车和面包 车共68辆。
这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各 有多少辆？ 你能根据图中的信息画出线段图吗？
探究新知
某汽车销售公司去年第四季售出小汽车和面包 车共68辆。
x辆
面包车：
x辆 小汽车：
面包车数量的3倍
x辆
x辆
68辆
探究新知
x辆
面包车：
x辆
小汽车：
甲队铺了57千米，乙队铺了38千米。 4. 奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫 的6倍。今年丫丫和奶奶各是多少岁？
今年奶奶66岁，丫丫11岁。
巩固应用
5*. 红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6 张，两个人的画片就同样多了。原来两个人各有 多少张画片？ 原来丫丫有38张画片，红红有26张画片。
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦 成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。多样化会使人观点新鲜，而过于长时间钻研一个狭窄的领域，则易使人愚蠢。 ──贝弗里奇 当你做成功一件事，千万不要等待着享受荣誉，应该再做那些需要的事。 ──巴斯德 冬天已经到来，春天还会远吗？ ──雪莱 读书而不思考，等于吃饭而不消化。 ──波尔克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 ──笛卡尔 对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。 ──爱因斯坦 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 ──契诃夫 儿童游戏中常寓有深刻的思想。 ──席勒 发明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇气在不可知的天地中前进。 ──巴而扎克 发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。 ──爱迪生 凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。 ──爱因斯坦 好动与不满足是进步的第一必需品。 ──爱迪生 好奇心造就科学家和诗人。 ──法朗士 合理安排时间，就等于节约时间。 ──培根 即使通过自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理还要好些。 ──罗曼· 罗兰 坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。 ──马尔顿 金钱这种东西，只要能解决个人的生活就行，若是过多了，它会成为遏制人类才能的祸害。 ──诺贝尔 今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。 ──歌德 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。 ──裴斯泰洛齐 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。 ──泰勒 科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 ──杜威 科学没有国境，但科学家有祖国。 ──巴斯德 科学需要一个人贡献出毕生的精力，假定你们每个人有两次生命，这对你们说来也还是不够的。 ──巴甫洛夫 科学要求每个人有极紧张的工作和伟大的热情。 ──巴甫洛夫 浪费时间是一桩大罪过。 ──卢梭 理想的书籍是智慧的钥匙。 ──托尔斯泰 立志、工作、成功，是人类活动的三大要素 ──巴斯德 立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。 ──巴斯德 灵感——这是一个不喜欢采访懒汉的客人。 ──车尔尼雪夫斯基 没有不可认识的东西，我们只能说还有尚未被认识的东西。 ──高尔基 没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。 ──牛顿 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。 ──巴尔扎克 没有一种不幸可与失掉时间相比了。 ──屠格涅夫 没有智慧的头脑，就象没有腊烛的灯笼。 ──托尔斯泰 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。 ──鲁迅 耐心和恒心总会得到报酬的。 ──爱因斯坦 耐心是一切聪明才智的基础。 ──柏拉图 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。 ──富兰克林 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 ──歌德 逆境是达到真理的一条通路。 ──拜伦 平静的湖面，炼不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。 ──列别捷夫 奇迹多在厄运中出现。 ──培根 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。 ──达尔文 忘掉今天的人将被明天忘掉。 ──歌德 为了在生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。 ──罗丹 为真理而斗争是人生最大的乐趣。 ──布鲁诺 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ──易卜生 伟大人物最明显的标志，就是他坚强的意志。 ──爱迪生 我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。 ──爱因斯坦 我从来不记在辞典上已经印有的东西。我的记忆力是运用来记忆书本上还没有的东西。 ──爱因斯坦
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16
看图列方程并解答。
x
4x
4x －x＝150
3x＝150
x＝150÷3
x＝50-
17
练一练 1. 解方程。
7x －2x＝140 5x＝140
x＝140÷5
x＝28 6x＋3x＝180
9x＝180
x＝180÷9
x＝20
9.3x＋5.7x＝4.5 15x＝4.5
x＝4.5÷15
x＝0.3 5x＋19＝40
分析: 合唱队的人数
舞蹈人数的3倍
等量关系:
舞蹈人数3倍＋15人＝合唱队人数
左边
右边
舞蹈人数3倍（3х） 15人
合唱队有84人
列出方程
3х＋15＝84
-
15人
合唱队人数－舞蹈队人数3倍＝ 15人
列出方程
84－3х＝15
8
-
9
一套英语书加上配套光盘的价钱一共是 284元。其中光盘的价钱是书的3倍。这套书和 光盘的价钱各是多少？
答：销售小汽车51辆，面包车-17辆。
4
准备题: 1、奶奶养黑鸡31只，花鸡的只数比黑鸡多16只，花鸡有多少只？
31+16=47（只） 答：花鸡有47只。
2、奶奶养黑鸡23只，花鸡的只数比黑鸡只数的4倍多 6只，花鸡有多少只？
23×4+6=98（只） 答：花鸡有98只？
-
5
例：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞 蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
列方程解决稍复杂的求两个 未知数的应用问题
- 三 方程（第六课时）1
❖ 在( )里填上含有字母的式子.
1、 奶奶养黑鸡X只，花鸡的只数黑鸡多16 只，花鸡有（ X+16 ）只。
2、 奶奶养黑鸡X只，花鸡的只数比黑鸡只 数的4倍多6只，花鸡有（4X+6 ）只。
-
2
X只
黑鸡 ，那么花鸡有（X+16）只。
解：设这个数是x，它的4倍是4x。
4x－x＝135
3x＝135
x＝135÷3
x＝45
答：这个数是45。 -
13
列方程解已知两个倍数关系求两个
数的应用题时，要注意以下三点。
第一，题里有两个未知数，可以先
选择一个设为x，另一个未知数用含有 x的式子表示，列出方程。
第二，解方程，求出x后，再求另 一个未知数。
X+X+16=78
2X+16=78 2X=62
X=31 花鸡： 31+16=47（只） 或 78-31=47（只）
答：黑鸡有31只，花鸡有47只-。
3
X辆
面包车
X辆
X辆
X辆
68辆
小汽车
面包车数量的3倍
解：设面包车X辆，那么小汽车 3X 辆。
X+3X=68
4X=78
X=17
小汽车： 3X=3×17=51（辆）或 68-17=51（辆）
• 讨论：（1）例题与复习题有什么异同？
•
（2）例题中有哪些等量关系？
•
（3）用线段图怎样表示？
-
6
例：少年宫合唱队有84人，合唱队的人 数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多 少人？
X
舞蹈队人数：
合唱队人数：
3X
15人
84人
-
7
例:少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比 舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？
手机的单价是1- 325元。
21
4. 奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫 的6倍,今年丫丫和奶奶各是多少岁？
解:设丫丫今年的岁数为x,则奶奶今年的岁数为6x。
6x－x＝55
5x＝55
x＝55÷5
x＝11
6x＝6×11＝66（岁）
答：丫丫今年11岁，奶奶-今年66岁。
22
通过今天的学习，大家有什么收获？
第三，通过列式计算，检验两个得
数的和及倍数关系是否符合已知条件。
-
14
说出下列等量关系： （1）爸爸的年龄比小红的3倍还多5岁。
（2）轿车的价钱比货车的价钱的5倍少5万元。
（3）平行四边形的底是高的2倍多6厘米。
-
15
看图列方程并解答。
x
4x
x ＋4x＝17.5
5x＝17.5
x＝17.5÷5
x＝3.5-
x＝7.8
x＝18
答：这个数是7.8。 - 答：这个数是18。 19
3. 手机的单价是电话机单价的5倍。 手机和电话机的单价各是多少元？
-
20
解：电话机的单价是x,则手机的单价是5x。
5x＋x＝1590
6x＝1590
x＝1590÷6
x＝265
5x＝5×265＝1325（元）
答：电话机的单价是265元，
-
23
5x＝40－19
x＝21÷5
-
x＝4.2
18
2. 列方程求解。 （1）一个数的5倍减去16等于23,这个数是多少？ （2）一个数的3倍加上这个数的2倍等于90.求这
个数。
（1）解：设这个数为x。（2）解：设这个数为x。
5x－16＝23
3x＋2x＝90
5x＝23＋16
5x＝90
x＝39÷5
x＝90÷5
-
10
-
11
一套英语书加上配套光盘的价钱一共是284元。 其中光盘的价钱是书的3倍。这套书和光盘的价钱各 是多少？
解:设书的价钱是x元，那么光盘的价钱是3x元。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝71
3x＝3×71＝213（元）
答:这套书的价钱是71元,光盘的价钱是213元。
-
12
一个数的4倍比这个数多135，这个 数是多少？