功率谱密度机器实现
机器遥控无线电装置的通信测量与测试方法研究
机器遥控无线电装置的通信测量与测试方法研究摘要：随着无线通信技术的不断发展，机器遥控无线电装置在各行各业得到广泛应用。
为了确保其通信性能的稳定性和可靠性，对机器遥控无线电装置的通信测量与测试方法进行研究显得尤为重要。
本文通过综述相关研究文献，总结了当前机器遥控无线电装置通信测量与测试方法的研究现状，并针对其存在的问题提出了改进和优化的建议。
关键词：机器遥控无线电装置，通信测量，测试方法，研究现状，问题与改进引言：机器遥控无线电装置广泛应用于农业、工业、交通等领域，能够实现远程操作和控制，提高工作效率和安全性。
然而，在实际应用中，由于环境和干扰等因素的影响，机器遥控无线电装置的通信性能往往面临诸多挑战。
因此，对其通信测量与测试方法进行研究，对于保证通信质量和可靠性具有重要意义。
一、机器遥控无线电装置的通信测量与测试方法研究现状1. 信号强度测量方法信号强度测量是评估无线电系统通信质量的重要指标之一。
目前常用的信号强度测量方法主要包括接收信号强度指示（RSSI）测量和功率谱密度测量。
其中，RSSI测量方法简单直观，适用于对信号强度进行快速评估；功率谱密度测量方法更加精确，可以分析信号频谱特性。
2. 信号质量测量方法除了信号强度外，信号质量也是评价无线电系统通信性能的重要指标之一。
当前常用的信号质量测量方法包括误码率（BER）测量和误符号率（SER）测量。
BER测量方法通过统计接收到的误码数来评估信号质量，适用于数字通信系统；SER测量方法则通过统计接收到的误符号数来评估信号质量，适用于模拟通信系统。
3. 干扰分析与消除方法干扰是影响机器遥控无线电装置通信性能的主要因素之一。
干扰分析与消除方法的研究旨在提高机器遥控无线电装置的抗干扰能力。
常用的干扰分析方法包括功率谱分析、频谱占用分析和频谱接收机方法。
在消除干扰方面，可采用调频、频率跳变、空时编码等技术手段。
二、机器遥控无线电装置通信测量与测试方法存在的问题1. 测试方法单一目前的研究大多局限在单一的通信测量与测试方法上，对于机器遥控无线电装置整体通信性能的综合评估不足。
eeg数据功率谱密度
eeg数据功率谱密度EEG（脑电图）是一种记录大脑神经活动的方法，通过放置电极于头皮表面，捕捉和记录脑部电活动的变化。
功率谱密度是一种分析处理了的EEG信号，能够提供大脑活动的频率和能量分布。
在本文中，我们将探讨EEG数据的功率谱密度分析方法。
一、功率谱密度的定义功率谱密度，简称PSD（Power Spectral Density），是指信号在不同频率上的功率分布情况。
对于EEG数据，功率谱密度显示了不同频率上神经活动的强弱程度，可以反映脑部的节律性活动。
二、功率谱密度分析的步骤1. 数据采集与预处理在进行功率谱密度分析之前，首先需要采集EEG数据。
可以使用专业的EEG仪器，通过电极放置于头部进行数据记录。
采集好的EEG 数据需要进行预处理，包括滤波、去除噪声和伪迹等。
2. 时频分析时频分析是EEG数据处理的基础，它将时间和频率结合在一起，研究EEG信号中不同频率成分的时变特征。
时频分析可以采用多种方法，如短时傅里叶变换（STFT）、连续小波变换（CWT）和瞬时频率等。
3. 选择适当的频段根据研究需求，选择适当的频段进行功率谱密度分析。
一般常用的频段包括δ波（0-4Hz）、θ波（4-8Hz）、α波（8-12Hz）、β波（12-30Hz）和γ波（30Hz以上）。
4. 计算功率谱密度根据选择的频段，计算相应频率范围内的功率谱密度。
常见的计算方法有傅里叶变换、小波变换和自回归模型等。
计算出的功率谱密度结果可以用图表呈现，以更直观地展示不同频率上的脑电活动。
三、功率谱密度分析的应用1. 睡眠研究睡眠对健康和生理平衡非常重要，而EEG数据的功率谱密度分析可以帮助研究者深入了解睡眠过程中脑部活动的特征和变化。
通过分析不同睡眠阶段的功率谱密度，可以识别睡眠疾病和评估睡眠质量。
2. 大脑皮层功能连接EEG数据的功率谱密度分析也可被用于研究大脑皮层之间的功能连接。
通过比较不同区域间的功率谱密度，可以揭示脑网络的结构和功能，并探索脑部神经活动的协调与同步机制。
功率和功率谱密度的关系公式
功率和功率谱密度的关系公式功率和功率谱密度这俩概念，在物理学和工程学里那可是相当重要的。
咱先来说说功率，简单理解，功率就是表示能量传递或者转换快慢的一个量。
就好比你跑步，跑的速度快，消耗能量就快，功率就大；跑得慢，消耗能量慢，功率就小。
功率谱密度呢，这就稍微有点复杂啦。
它描述的是信号功率在不同频率上的分布情况。
比如说，咱们听音乐，高音部分和低音部分的能量分布是不一样的，功率谱密度就能告诉我们每个频率段的功率大小。
那功率和功率谱密度之间到底有啥关系呢？这就好比是一对“亲密伙伴”。
功率可以看作是功率谱密度在整个频率范围内的积分。
这就好像你要算一个大箱子里装的东西的总重量，你得把每个小格子里东西的重量都加起来一样。
给您举个例子哈。
我之前参加过一个音响设备的调试工作。
当时，我们需要对音响的输出声音进行优化，让音质更清晰、更动听。
在这个过程中，就用到了功率和功率谱密度的知识。
我们先用专业的仪器测量出音响输出声音的功率谱密度，发现某些频率段的功率过高，导致声音听起来很刺耳。
然后，通过调整音响的参数，比如放大器的增益、滤波器的设置等等，来改变功率谱密度在不同频率上的分布。
这就好比是在给声音“整形”，把那些不和谐的频率段的功率给降低，让整个声音的功率分布更加均匀、合理。
经过一番努力，当我们再次测量功率谱密度时，发现声音在各个频率段的功率都达到了一个比较理想的状态，听起来舒服多了。
这个例子就很好地说明了功率和功率谱密度之间的关系。
只有深入理解它们之间的这种关系，我们才能更好地处理各种与信号和能量相关的问题。
在实际应用中，比如通信领域，功率谱密度能帮助我们设计更高效的通信系统，减少干扰和噪声；在机械工程中，它可以用来分析机器运转时的振动信号，提前发现可能的故障。
总之，功率和功率谱密度的关系公式虽然看起来有点复杂，但只要我们结合实际的例子去理解，就会发现它们其实就在我们身边，为我们解决各种问题提供了有力的工具。
只要我们用心去探索、去应用，就能在各个领域中发挥出它们的巨大作用！。
机器学习中的特征提取技术
机器学习中的特征提取技术在机器学习领域，特征提取是一个至关重要的步骤，它能够帮助算法从原始数据中提取出最有用的信息，为模型的训练和预测做好准备。
本文将介绍机器学习中常用的特征提取技术，包括统计特征、频域特征和时域特征。
一、统计特征统计特征是最常见的特征提取方法之一。
它基于数据的分布规律，通过计算数据的均值、方差、中位数等统计量来描述数据的特征。
对于一维数据，可以通过统计特征来表征数据的分布。
例如，在图像处理中，可以通过计算图像像素的平均值、方差、最大值和最小值来提取图像的统计特征。
这些统计特征能够描述图像的亮度、对比度和纹理等信息。
二、频域特征频域特征是通过将数据变换到频域来提取特征。
傅里叶变换是常用的频域变换方法之一，它能够将信号从时间域转换到频域。
在频域中，可以通过计算信号的频谱、功率谱密度等来提取特征。
在语音识别中，频域特征被广泛应用。
其中最著名的就是梅尔频率倒谱系数（MFCC），它通过将语音信号转换到梅尔频率域并计算倒谱系数来提取特征。
MFCC能够有效地表征语音的频谱信息，并被广泛应用于语音识别和语音合成等领域。
三、时域特征时域特征是直接基于数据的时间序列来提取特征。
它不需要对数据进行变换，直接利用数据的时间信息进行分析和提取。
在信号处理中，时域特征被广泛应用。
例如，对于音频信号，可以通过计算音频信号的时长、过零率、能量等特征来描述音频的时域特征。
这些特征能够反映音频的快慢、连续性以及强度等信息。
另外，在时间序列分析中，可以通过计算序列的自相关函数、平均值等来提取时域特征。
这些特征对于分析时间序列的周期性和趋势变化非常有帮助。
总结：特征提取是机器学习中非常重要的一步，能够从原始数据中提取出最有用的信息。
本文介绍了机器学习中常用的特征提取技术，包括统计特征、频域特征和时域特征。
这些技术在图像处理、语音识别和时间序列分析等领域都有广泛应用。
通过合理选择特征提取技术，可以提高机器学习算法的性能和准确性。
多模态数据融合中的特征提取与表示方法
多模态数据融合中的特征提取与表示方法多模态数据融合是指将来自不同传感器或不同表征方式的数据进行整合和融合，以获得更全面、准确和综合的信息。
在多模态数据融合中，特征提取和表示方法起着至关重要的作用。
本文将介绍几种常用的特征提取和表示方法，并探讨它们在多模态数据融合中的应用。
1. 形状特征提取与表示形状特征主要用于描述物体的轮廓和边缘，对于图像和视频等视觉数据的处理尤为重要。
常见的形状特征提取和表示方法包括边缘检测、形状描述子和轮廓匹配等。
边缘检测算法可以提取图像中的边缘信息，例如Canny算子和Sobel算子等。
形状描述子能够将轮廓分解为一组有意义的特征，常用的形状描述子有傅里叶描述子、Zernike描述子和极坐标描述子等。
轮廓匹配算法可以通过计算不同轮廓之间的相似度，找到相对应的物体。
2. 频域特征提取与表示频域特征主要用于处理时域信号的数据，例如语音信号和心电图等。
常见的频域特征提取和表示方法包括傅里叶变换、小波变换和功率谱密度等。
傅里叶变换能够将时域信号转换为频域信号，通过提取频域特征来描述信号的频率成分。
小波变换不仅可以提取频域信息，还具有时域分辨率。
功率谱密度可以用于分析信号的能量分布和频谱特征。
3. 时间序列特征提取与表示时间序列特征主要用于分析一系列时间上连续发生的事件。
常见的时间序列特征提取和表示方法有自回归模型、移动平均模型和傅里叶分析等。
自回归模型可以建立时间序列之间的依赖关系，通过预测当前时间点的值。
移动平均模型可以平滑时间序列，减少噪声的干扰。
傅里叶分析可以将时间序列信号转换为频率成分，通过提取频域特征来描述时间序列。
4. 文本特征提取与表示文本特征主要用于处理自然语言文本数据，例如文档、评论和推文等。
常见的文本特征提取和表示方法有词袋模型、TF-IDF模型和词向量模型等。
词袋模型将文本表示为词汇的集合，通过统计词频来提取特征。
TF-IDF模型不仅考虑词频，还考虑词在整个语料库中的重要性。
基于残差自编码器的电磁频谱地图构建方法
doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2023.02.007引用格式:张晗,韩宇,姜航,等.基于残差自编码器的电磁频谱地图构建方法[J].无线电通信技术,2023,49(2):255-261.[ZHANG Han,HAN Yu,JIANG Hang,et al.Electromagnetic Spectrum Map Construction Method Based on Residual Autoencoder [J].Radio Communications Technology,2023,49(2):255-261.]基于残差自编码器的电磁频谱地图构建方法张㊀晗,韩㊀宇,姜㊀航,付江志,林㊀云∗(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001)摘㊀要:频谱地图是一种表征区域内功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)空间分布的可视化方法,在实现频谱资源空间复用等方面具有重要作用㊂针对实际复杂场景下频谱地图构建精度低的问题,提出了一种基于残差自编码器的频谱地图构建方法,通过添加残差连接使编码器的信息可以直接映射到解码器相应部分,以提高频谱地图构建中的网络收敛性能并降低误差㊂仿真实验结果表明,所提出的方法相比于基于传统插值方法和自编码器模型具有更好的性能,在0.01采样率下其构建误差降低了9.7%㊂关键词:频谱地图;残差自编码器;深度学习中图分类号:TN919.23㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀开放科学(资源服务)标识码(OSID):文章编号:1003-3114(2023)02-0255-07Electromagnetic Spectrum Map Construction Method Based onResidual AutoencoderZHANG Han,HAN Yu,JIANG Hang,FU Jiangzhi,LIN Yun ∗(College of Information and Communication Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)Abstract :Spectrum map is a visualization method to characterize the spatial distribution of Power Spectral Density (PSD)in aregion,and plays an important role in spatial reuse of spectrum resources.To solve the problem of low accuracy of spectrum map construc-tion in actual complex scenes,a spectrum map construction method based on residual autoencoder is proposed.By adding residual connec-tions,the information of the encoder can be directly mapped to the corresponding part of the decoder,so as to improve network convergence performance and reduce the error in spectrum map construction.Simulation results show that the proposed method has better performance than the traditional interpolation method and autoencoder model.And its construction error is reduced by 9.7%at 0.01sampling rate.Keywords :spectrum map;residual autoencoder;deep learning收稿日期:2022-12-07基金项目:国家自然科学基金(61771154)Foundation Item :National Natural Science Foundation of China(61771154)0 引言近年来,随着通信技术的快速发展和各种新型通信设备的应用部署[1],日益稀缺的电磁频谱资源和当前粗放的频谱分配方式及其导致的频谱资源利用率低下问题之间的矛盾愈发突出[2]㊂电磁频谱作为一种有限的国家重要战略资源,当前迫切需要对其进行合理分配和精细化管理以提高电磁空间的频谱利用率[3-4]㊂电磁频谱地图作为一种频谱态势的可视化手段,其精准构建方法受到学者们的广泛关注[5]㊂电磁频谱地图(Spectrum Map)又称无线电地图(Radio Map)或无线电环境地图(Radio Environment Map),是一种从时间㊁频率㊁空间以及能量等角度精确表征区域空间中电磁频谱态势分布的可视化方法[6]㊂它通过映射区域空间中功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)等信息的分布来反映频谱态势的分布情况㊂通过实时构建的电磁频谱地图,可以及时发现频谱空洞,定位 黑广播 伪基站 等非法用频设备,在完善频谱空间精细分配与管理㊁提高电磁环境监管治理水平等方面具有广阔的应用场景[7]㊂受限于数据获取在空间上的稀疏性和不均匀性,如何利用残缺数据构建完整的频谱地图一直是频谱地图构建中的重要问题㊂对于频谱地图的补全构建方法,夏海洋等人[4]将其总结为参数构建法㊁空间插值构建法以及混合构建法3种类别㊂参数构建法通常使用发射机位置㊁发射参数等先验信息构建频谱地图[8]㊂空间插值法常用的算法包括最邻近法(Nearest Neighbor,NN)[9]㊁径向基函数法(Rad-ial Basis Function,RBF)[10]以及克里金法(Krig-ing)[11]等㊂空间插值法不依赖于其他先验知识,仅使用获取的离散数据间的空间相关性来估计空缺位置的监测数值㊂一般来说,参数构建法在先验信息丰富的场景下可以得到更高的建模精度,但在没有或先验信息较少的场景下性能会急剧下降㊂考虑到一般实际场景中,先验信息获取困难,所以空间插值法是当前最流行的方法㊂混合构建法则是上述两种方法的结合,可以在没有或先验信息较少的情况下获得更高精度的结果[12]㊂近几年,随着深度学习技术的快速发展和在多个领域特别是图像生成领域的广泛应用㊂一些研究者参考图像生成的方法,开始尝试使用一些基于深度学习的频谱地图构建方法㊂胡田钰等人[13]使用生成对抗网络实现来三维空间的频谱态势补全,Imai 等人[14]提出利用卷积神经网络进行无线电传播预测,Teganya 等人[15]使用深度自编码器学习传播的空间结果并进行无线电地图的预测㊂Saito 等人[16]通过使用路径损失回归将空间插值问题转化为阴影调整问题,并使用编码解码模型和一种新的渐进学习的训练方法㊂本文提出了一种残差自编码器的频谱地图的构建,在模型中添加残差连接以提高模型的收敛速度并降低预测误差㊂然后,参考图像生成领域的工作[17],在输入中添加一个二进制的掩码用以区分输入缺失位置和测量值㊂最后,通过一个仿真实验来验证提出的残差自编码器与一般自编码器以及传统插值相比的性能优势㊂1 电磁频谱地图构建系统模型本文主要研究和讨论基于PSD 的电磁频谱地图构建问题㊂一般来说,为了便于理解和实现,当前的频谱地图通常是基于单频的PSD 构建的,所以本文后续只考虑单频PSD 的估计问题㊂定义如下场景:在一个固定的地理区域χ中分布着若干个工作在同一特点频点的辐射源S ㊂设Υs (f )表示第s 个辐射源的发射PSD,H s (x ,f )表示第s 个辐射源与空间位置x 处具有各项同性天线的接收器之间的信道频率响应㊂假设在较短时间内Υs (f )和H s (x ,f )是时不变的,且不同辐射源信号之间是不相关的,则在x 处的接收PSD 总和可以表示为:Ψ(x ,f )=ðΥs(f )|H s (x ,f )|2+υ(x ,f ),(1)式中,υ(x ,f )表示由热噪声㊁背景辐射噪声以及其他原因造成的干扰㊂同时,空间中分布着一定数量的装备各项同性天线的接收设备,在不同的位置通过周期图或者频谱分析的方式感知PSD 测量值Ψ~(x n ,f ),并将测量值发送至融合中心㊂融合中心通过n 个位置的PSD 测量值,估计和映射在空间中所有位置的PSD 值Ψ(x ,f )㊂整体的电磁频谱地图构建框架如图1所示㊂图1㊀电磁频谱地图构建框架Fig.1㊀Construction framework of electromagnetic spectrummap㊀㊀关于传感器的分布问题,有些研究成果为进一步节省成本,使用移动监测的策略㊂然而移动监测本身需要一定的监测时长,在频谱态势变化敏捷的场景下难以取得良好的效果;由于监测路径是连续的,会进一步加重监测数据在空间上分布不均匀的问题㊂所以本文从通用性的角度出发,仍考虑分布式监测传感器的策略㊂现有数据驱动的频谱地图构建方法通常依赖于某种插值算法㊂然而这些算法无法从经验中学习,只能通过数据自身的规律性完成频谱地图的补全㊂显然,这种方法在场景较为简单㊁辐射源数量较少㊁传感器分布广泛的情况下可以取得不错的结果㊂但在一些复杂场景下,特别是传感器分布较为稀疏时,插值算法难以准确地估计一些敏感位置的频谱PSD,导致插值算法在一些细节上估计误差偏高㊂随着机器学习,特别是深度学习的发展,其强大的学习和拟合能力被看作是提高频谱地图构建的有效方法㊂因此,一些学者提出使用一些基于深度学习的图像补全的方法实现电磁频谱地图的构建[16]㊂本文基于上述思路,设计了一种残差自编码器用于频谱地图的构建㊂2㊀频谱地图构建方法2.1㊀基于补全自编码器的频谱地图构建基于深度学习的频谱地图构建的总体思路是通过构建一个函数pω来处理缺失的数据㊂也就是说,将整个观测空间离散为一个网格张量,已知部分监测位置的观测值Ψ~(x i,f),其中x iɪΩ,表示监测传感器的部署位置㊂希望网络输入已知观测值Ψ~(x i,f),输出完整的频谱地图Ψ(x,f)㊂因此网络的训练如下: minimize1TðT t=1 Ψt-pω(Ψ~t) 2F,(2)式中,T代表输入的总观测时长,pω(Ψ~t)为基于位于Ω的观测数据而生成的完整频谱地图数据㊂自编码器网络是一种在图像生成领域广泛应用的无监督网络架构[18]㊂自编码器由一个编码器和一个解码器串联组成㊂其编码器的输出一般被认为是输入图像或数据的潜在特征矢量,其维度通常远低于输入数据维度㊂自编码器的工作原理就是通过训练使得解码器重建的输出能够完美地接近于编码器的输入,基于编码器输出的特征矢量,自编码器可以被应用于数据降维㊁图像降噪以及异常检测等任务㊂补全自编码器同样遵循自编码器的模型架构,不同在于其输入缺失的张量数据,而输出完整的张量[18]㊂在实际操作中,通常使用0值表示缺失部分组成一个完整张量作为模型的输入㊂尽管如此,基于深度学习的模型仍没有考虑Ω㊂也就是说网络无法区分测量值与填充值,因此填充性能较差㊂本文参考了图像修复领域的经验,添加了一个二进制的掩码作为输入的另一个维度㊂该掩码直接使用1和0表征实际观测位置和缺失部分,有利于模型更好地训练㊂2.2㊀残差自编码器模型架构本文在自编码器的基础上添加了残差连接,构建一个残差自编码器,其模型架构如图2所示㊂图2㊀残差自编码器模型框架Fig.2㊀Framework of residual autoencodermodel㊀㊀在图2所示的模型中,使用了10个卷积核大小为3ˑ3的卷积层来构建编码器,和10个与之相对应的反卷积层(转置卷积)构建解码器,也就是说本文使用的模型是一个全卷积的自编码器,其中所有的卷积和反卷积层都使用Leaky ReLU函数作为激活函数㊂相比于基于全连接层的自编码器模型,基于卷积的自编码器模型参数更少,可以大幅降低训练所需的数据量,同时卷积也更适合学习频谱地图的空间信息㊂在实际操作中,使用池化层和插值来分别实现模型中的上采样和下采样㊂最后,在编码器和解码器之间添加了3个残差连接,使编码器的信息可以跨层映射到解码器,从而允许梯度直接流向更浅的层,加快模型的收敛速度㊂模型的输入是一个由残缺的频谱监测数据以及表征了观测数据位置的二进制编码张量所组成的大小为N xˑN yˑ2的输入张量㊂其中N x与N y为输入残缺数据张量的长宽㊂模型的输出为补全的完整频谱地图张量,其大小为N xˑN yˑ1㊂3㊀仿真实验3.1㊀仿真数据集构建在基于深度学习模型或者其他数据驱动的频谱地图构建方法中,一个不可避免的问题是需要大量的数据进行训练㊂然而在实际场景中获取完整的频谱地图数据十分困难且成本过高,所以研究者们通常使用一些基于传播模型生成的仿真数据㊂许多研究成果表明,使用仿真数据构建的模型在真实场景中同样可以起到较好的补全效果㊂本文使用了一个开源的频谱地图数据集㊂该数据集使用Remcom公司的Wireless InSite软件,针对遮掩物较多㊁电波传播环境较为复杂的 城市峡谷 场景生成㊂数据集中应用了弗吉尼亚州罗斯林市中心的三维地图,这是一个边长约700m的正方形区域,然后结合了射线追踪(Ray Tracing,RT)算法㊂具体来说,采用弹跳射线法(Shooting and Bouncing Ray)进行仿真,在仿真参数中,最大反射和衍射次数分别设置为6和2㊂该数据集可以被视为实测数据集的一个有效的替代品㊂该数据集的网格分辨率为3m,每张原始频谱地图的大小为245mˑ245m㊂实验中,通过在原始频谱地图上选取随机位置构建大量32mˑ32m的张量数据,即长宽约为100mˑ100m的频谱地图用于仿真实验㊂图3展示了一个随机抽取的用于实验的样本地图㊂需要注意的是,实验中所有的频谱地图数据均使用对数单位dBmW(简称dBm),取代了自然功率单位,这样可以避免数据分布不均所带来的性能损失㊂在新生成的频谱地图数据中,随机抽取一定比例的观测位置作为已知数据,原始数据集共包含频率为1400MHz的42张完整频谱地图,在实验中,使用前40张地图生成的数据进行模型训练,后两张地图生成的数据用于测试㊂基于上节所介绍的输入数据构建方法,构建了5000个训练样本用于残差自编码器的训练,并使用两个全新没有训练过的地图构建了1000个测试样本用于评估模型的性能㊂图3㊀生成仿真数据集示例Fig.3㊀Generate simulation dataset example3.2㊀仿真结果与分析为了验证本文提出方法的有效性,将本文使用的残差自编码器模型与传统的自编码器模型以及3种常用的插值算法进行比较㊂尽可能调整不同模型的参数使其获得最佳性能㊂所有对比模型的具体参数设置如下:①传统自编码器模型,与本文使用的残差自编码器模型基本一致,包含10个卷积层构建的编码器与10个反卷积层构建的解码器组成,主要区别为不包含残差连接;②克里金算法,使用正则化参数为10-5,高速径向基函数的宽度参数σ被设置为采集测量值的两点之间平均距离的5倍;③核学习算法,包括20个拉普拉斯核,使用正则化参数为10-4;④K最邻接算法,作为最基础的频谱地图构建方法,设置了K=5㊂实验中的深度学习网络均基于TensorFlow框架搭建,并使用Adam优化器进行训练,学习率被设置为10-5,batch size大小为16,所有模型训练100个epoch㊂使用均方根误差(RMSE)作为模型性能的指标:RMSE= Ψ-Ψ^ 2FN x N y,(3)式中,Ψ为频谱地图的真实值,Ψ^为估计值㊂基于测试集中的1000个样本评估模型在不同采样率下的补全误差水平㊂比较了上述所有基线模型和本文使用的参差自编码器在0.01~0.20采样率条件下的性能,结果如图4所示㊂由于本文使用了一个接近真实数据的复杂的实验数据集,所以其预测误差指标对比于一些使用简单仿真数据集的文献会偏高㊂由图4可以看出,本文使用的残差自编码器在0.20的采样率下均方根误差为2.86dB,即使在0.01的低采样率下也可以达到7.91dB㊂相较于其他模型和算法,本文所使用的模型几乎在每种采样率下都取得了最好的性能㊂其次是传统的自编码器模型,在低采样率下与残差自编码器性能相差无几,随着采样率的升高,其性能水平被逐渐拉开差距㊂图4㊀残差自编码器与其他基线模型性能对比Fig.4㊀Performance comparison between residualautoencoder and other baseline models图5展示了在0.1的采样率条件下对于测试样本集中的某一样本的补全结果㊂由图5可以看出,本文提出使用的基于残差自编码器的模型取得了最低的补全RMSE误差㊂同时,提出的残差自编码器可以较高程度地还原真实数据中由于城市场景中复杂的信道传播效应等产生的纹路细节;其次是传统自编码器模型,其在整体上基本还原了真实数据的主要特征,而其他基于传统插值算法的方法则分别出现了不同程度的失真,补全效果较差㊂(a)真实数据㊀㊀㊀㊀(b)残差自编码器结果RMSE=1.450129㊀㊀㊀㊀(c)传统自编码器结果RMSE=3.009530 (d)克里金插值法结果RMSE=4.527919㊀㊀㊀㊀(e)核学学算法结果RMSE=3.461993㊀㊀㊀㊀(f)K最邻接算法结果RMSE=3.914541图5㊀0.1采样率条件下不同模型补全效果对比Fig.5㊀Comparison of completion effects of different models at0.1sampling rate㊀㊀图6展示了残差自编码器与传统自编码器在100个epoch下的训练损失的对比结果㊂由图6可以看出,在两种模型架构和超参数基本一致的条件下,添加了残差连接的补全模型明显优于原始模型,同时收敛速度更快,该结果说明添加残差连接的策略是有效的㊂图6㊀残差自编码器与传统自编码器训练损失对比Fig.6㊀Comparison of training loss between residualautoencoder and traditional autoencoder4 结论针对实际复杂场景下频谱地图生成精度低的问题,本文构建了一个基于残差自编码器的补全模型用于学习无线电信道传播的空间结构,实现频谱地图的高精度构建㊂基于自编码器的深度学习方法可以很好地拟合数据,而添加残差连接的方法又进一步降低了估计误差㊂在一个接近真实场景的仿真数据集上进行对比试验,结果证明本文提出的残差自编码器模型对比其他基线模型具有更好的补全精度㊂然而,基于数据驱动的频谱地图补全方法始终受大量数据获取问题的困扰,在实际场景应用受限㊂未来的工作将围绕通过迁移缓解大量训练数据获取难的问题展开㊂参考文献[1]㊀张思成,林云,涂涯,等.基于轻量级深度神经网络的电磁信号调制识别技术[J].通信学报,2020,41(11):12-21.[2]㊀LIN Y,WANG M,ZHOU X,et al.Dynamic SpectrumInteraction of UAV Flight Formation Communication withPriority:A Deep Reinforcement Learning Approach [J].IEEE Transactions on Cognitive Communications and Net-working,2020,6(3):892-903.[3]㊀丁国如,孙佳琛,王海超,等.复杂电磁环境下频谱智能管控技术探讨[J].航空学报,2021,42(4):200-212.[4]㊀夏海洋,查淞,黄纪军,等.电磁频谱地图构建方法研究综述及展望[J].电波科学学报,2020,35(4):445-456.[5]㊀王圆春,肖东,林云.电磁频谱数据的关联规则挖掘[J /OL].电波科学学报:1-9[2022-11-29].http:ʊ /kcms/detail /41.1185.TN.20220601.1501.003.html.[6]㊀GUO L,WANG M,LIN Y.Electromagnetic EnvironmentPortrait Based on Big Data Mining[J].Wireless Commu-nications and Mobile Computing,2021(3):1-13.[7]㊀李伟,冯岩,熊能,等.基于无线电环境地图的频谱共享网络研究[J].电视技术,2016,40(10):60-66.[8]㊀ALFATTANI S,YONZACOGLU A.Indirect Methods forConstructing Radio Environment Map [C]ʊ2018IEEECanadian Conference on Electrical &Computer Engineer-ing (CCECE).Québec City:IEEE,2018:1-5.[9]㊀UMER M,KULIK L,TANIN E.Spatial Interpolation inWireless Sensor Networks:Localized Algorithms for Vario-gram Modeling and Kriging[J].Geoinformatica,2010,14(1):101-134.[10]AZPURUA M A,DOS RAMOS K.A Comparison of Spa-tial Interpolation Methods for Estimation of Average Elec-tromagnetic Field Magnitude[J].Progress in Electromag-netics Research M,2010,14:135-145.[11]胡炜林,刘辉,彭闯,等.基于Kriging 算法的电磁频谱地图构建技术研究[J].空军工程大学学报(自然科学版),2022,23(3):26-33.[12]李泓余,沈锋,韩路,等.一种模型和数据混合驱动的电磁频谱态势测绘方法[J].数据采集与处理,2022,37(2):321-335.[13]胡田钰,吴启晖,黄洋.基于生成对抗网络的三维频谱态势补全[J ].数据采集与处理,2021,36(6):1104-1116.[14]IMAI T,KITAO K,INOMATA M.Radio Propagation Pre-diction Model Using Convolutional Neural Networks byDeep Learning[C]ʊ201913th European Conference onAntennas and Propagation (EuCAP ).Yokosuka:IEEE,2019:1-5.[15]TEGANYA Y,ROMERO D.Deep Completion Autoencod-ers for Radio Map Estimation[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2021,21(3):1710-1724.[16]SAITO K,JIN Y,KANG C C,et al.Two-step Path LossPrediction by Artificial Neural Network for Wireless Serv-ice Area Planning [J].IEICE Communications Express,2019,8(12):611-616.[17]IIZUKA S,SIMO-SERRA E,ISHIKAWA H.Globally andLocally Consistent Image Completion[J].ACM Transac-tions on Graphics(ToG),2017,36(4):1-14.[18]LU K,BARNES N,ANWAR S,et al.Depth CompletionAuto-encoder[C]ʊ2022IEEE /CVF Winter Conference onApplications of Computer Vision Workshops (WACVW).Waikoloa:IEEE,2022:63-73.作者简介:㊀㊀张㊀晗㊀哈尔滨工程大学研究生㊂主要研究方向:电磁环境数据挖掘与可视化分析㊂㊀㊀韩㊀宇㊀博士,哈尔滨工程大学讲师㊂主要研究方向:复杂电磁环境认知㊁物联网海量信息接入㊂发表学术论文及专利10余篇,其中SCI 检索3篇,美国专利1篇;参与编写教材1部㊂作为项目主要负责人,承担国家自然科学基金项目1项㊂㊀㊀姜㊀航㊀博士,哈尔滨工程大学讲师㊂主要研究方向:毫米波通信㊁频谱认知㊁电磁目标识别㊂㊀㊀付江志㊀博士,哈尔滨工程大学讲师㊂主要研究方向:宽带数字通信㊁信号设计与处理㊁通信抗干扰㊂发表学术论文6篇,其中EI 检索4篇㊂作为主要成员,参与完成国家自然科学基金面上项目1项㊂㊀㊀(∗通信作者)林㊀云㊀哈尔滨工程大学教授,博士生导师,先进船舶通信与信息技术工业与信息化部重点实验室副主任㊂主要研究方向:智能无线电技术㊁人工智能和机器学习㊁大数据分析与挖掘㊁软件和认知无线电㊁信息安全与对抗㊁智能信息处理等㊂参与研发了具有自主知识产权的软件无线电通用开发平台,发表SCI 检索50余篇,ESI 高被引论文8篇,授权专利11项,荣获国防科技进步一等奖1项,中国电子学会科技进步一等奖1项,国防科技进步三等奖2项,黑龙江省科技进步三等奖1项㊂。
基于机器学习的抑郁症特征提取与实现
基于机器学习的抑郁症特征提取与实现
刘丹;叶婧仪;李玲
【期刊名称】《实验技术与管理》
【年(卷),期】2022(39)4
【摘要】文章将抑郁症脑电识别作为“云计算与数据挖掘”课程的实验内容,设计了利用机器学习进行抑郁症脑电识别诊断系统,利用信号处理方法进行脑电特征提取。
时域采用基于统计特征的近似熵及非线性特征的模糊熵、频域采用基于脑电波段划分的功率谱密度进行特征提取,用以更加精准地提取抑郁症患者的脑电信号特征。
最后利用机器学习方法,实现了对抑郁症的快速客观诊断。
实验采用Python 语言实现,实验结果表明近似熵特征取得了最佳分类结果。
【总页数】5页(P153-157)
【作者】刘丹;叶婧仪;李玲
【作者单位】吉林大学通信工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN181;G642.0
【相关文献】
1.精神障碍研究中机器学习的应用——基于EEG的特征提取
2.精神障碍研究中机器学习的应用——基于EEG的特征提取
3.机器学习下的基于退化特征提取和时间平滑分析的非平稳工业过程在线故障预测
4.机器学习下的基于退化特征提取和时间平滑分析的非平稳工业过程在线故障预测
5.基于机器学习的地震动特征提取与模拟——以2021年云南漾濞
6.4级地震为例
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
振动的功率谱密度
振动的功率谱密度哎哟喂，说起这振动的功率谱密度啊，咱们得先从它那股子“神秘劲儿”聊起。
你别看这几个字儿拗口，其实它就像咱们生活中的那些小秘密，藏着大大的学问呢！想象一下，你手里拿着一杯刚泡好的茶，轻轻一晃，那水波荡漾，是不是有种说不出的韵律感？对喽，这就是振动在作祟。
但咱们今天聊的，可不是简单的晃悠晃悠，而是那种深藏不露、细致入微的振动——功率谱密度，听着就高大上，是吧？其实啊，功率谱密度就像是茶水里那些看不见的小精灵，它们在你不知道的时候，悄悄地跳着舞，演绎着一场场无声的交响乐。
这些小精灵们，每个都有自己的频率，有的快得像小兔子蹦跶，有的慢得像老牛拉车，但它们合在一起，就构成了咱们说的“功率谱密度”。
这玩意儿有啥用呢？嘿，用处大了去了！就像咱们听音乐，能分辨出不同的乐器声一样，功率谱密度也能帮咱们从复杂的振动中，揪出那些“捣蛋鬼”。
比如，机器轰隆隆地响着，突然间不对劲儿了，这时候，功率谱密度就像是个超级侦探，能迅速锁定问题所在，告诉咱们：“嘿，哥们儿，这儿有个频率不对劲儿，得查查！”而且啊，这功率谱密度还是个“情感大师”。
它能感受到振动的喜怒哀乐，是平稳如水，还是波涛汹涌，都逃不过它的法眼。
这就像咱们看天气预报，知道明天是晴空万里还是风雨交加，好提前做准备。
说起来，这振动啊，就跟咱们的生活一样，充满了未知和变数。
但有了功率谱密度这位“智慧导师”，咱们就能更好地理解和应对这些变化了。
它用那独特的视角和敏锐的感知力，帮咱们揭开振动的神秘面纱，让咱们在纷扰的世界中，找到那份属于自己的宁静和清晰。
所以啊，下次当你再听到“功率谱密度”这几个字儿的时候，别急着皱眉头，不妨换个心情，想象它是你生活中的一位老朋友，正用它独特的方式，默默地陪伴着你，守护着你。
这样一想，是不是觉得它也没那么难懂了？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.基本方法周期图法是直接将信号的采样数据x(n)进行Fourier变换求取功率谱密度估计的方法。
假定有限长随机信号序列为x(n)。
它的Fourier变换和功率谱密度估计存在下面的关系：式中，N为随机信号序列x(n)的长度。
在离散的频率点f=kΔf,有：其中，FFT[x(n)]为对序列x(n)的Fourier变换，由于FFT[x(n)]的周期为N，求得的功率谱估计以N为周期，因此这种方法称为周期图法。
下面用例子说明如何采用这种方法进行功率谱用有限长样本序列的Fourier变换来表示随机序列的功率谱，只是一种估计或近似，不可避免存在误差。
为了减少误差，使功率谱估计更加平滑，可采用分段平均周期图法（Bartlett法）、加窗平均周期图法（Welch法）等方法加以改进。
2. 分段平均周期图法（Bartlett法）将信号序列x(n)，n=0,1,…,N-1，分成互不重叠的P个小段，每小段由m个采样值，则P*m=N。
对每个小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均作为整个序列x(n)的功率谱估计。
平均周期图法还可以对信号x(n)进行重叠分段，如按2:1重叠分段，即前一段信号和后一段信号有一半是重叠的。
对每一小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均值作为整个序列x(n)的功率谱估计。
这两种方法都称为平均周期图法，一般后者比前者好。
程序运行结果为图9-5，上图采用不重叠分段法的功率谱估计，下图为2:1重叠分段的功率谱估计，可见后者估计曲线较为平滑。
与上例比较，平均周期图法功率谱估计具有明显效果（涨落曲线靠近0dB）。
3.加窗平均周期图法加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进。
在信号序列x(n)分段后，用非矩形窗口对每一小段信号序列进行预处理，再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序列x(n)的功率谱估计。
由窗函数的基本知识（第7章）可知，采用合适的非矩形窗口对信号进行处理可减小“频谱泄露”，同时可增加频峰的宽度，从而提高频谱分辨率。
其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，而下图采用重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，显然后者是更佳的，信号谱峰加宽，而噪声谱均在0dB附近，更为平坦（注意采用无重叠数据分段噪声的最大的下降分贝数大于5dB，而重叠数据分段周期图法噪声的最大下降分贝数小于5dB）。
4. Welch法估计及其MATLAB函数Welch功率谱密度就是用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计的。
Welch 法采用信号重叠分段、加窗函数和FFT算法等计算一个信号序列的自功率谱估计(PSD如上例中的下半部分的求法)和两个信号序列的互功率谱估计（CSD）。
MATLAB信号处理工具箱函数提供了专门的函数PSD和CSD自动实现Welch法估计，而不需要自己编程。
（1）函数psd利用Welch法估计一个信号自功率谱密度，函数调用格式为：[Pxx[,f]]=psd(x[,Nfft,Fs,window,Noverlap,’dflag’])式中，x为信号序列；Nfft为采用的FFT长度。
这一值决定了功率谱估计速度，当Nfft采用2的幂时，程序采用快速算法；Fs为采样频率；Window定义窗函数和x分段序列的长度。
窗函数长度必须小于或等于Nfft，否则会给出错误信息；Noverlap为分段序列重叠的采样点数（长度），它应小于Nfft;dflag为去除信号趋势分量的选择项：’linear’,去除线性趋势分量，’mean’去除均值分量，’none’不做去除趋势处理。
Pxx为信号x的自功率谱密度估计。
f为返回的频率向量，它和Pxx对应，并且有相同长度。
在psd函数调用格式中，缺省值为：Nfft=min(256,length(x)),Fs=2Hz, window=hanning(Nfft),noverlap=0. 若x是实序列，函数psd仅计算频率为正的功率注意程序前半部分中频率向量f的创建方法。
它与函数psd的输出Pxx长度的关系如下：若x为实序列，当Nfft为奇数时，f=(0:(Nfft+1)/2-1)/Nfft;当Nfft为偶数时，f=(0:Nfft/2)/Nfft。
函数还有一种缺省返回值的调用格式，用于直接绘制信号序列x的功率谱估计曲线。
函数还可以计算带有置信区间的功率谱估计，调用格式为：[Pxx,Pxxc,f]=psd(x,Nfft,Fs,window,Noverlap,p)式中，p为置信区间，0<=p<=1。
由此可知，滤波器输入白噪声序列的输出信号的功率谱或自相关可以确定滤波器的频率特性。
（2）函数csd利用welch法估计两个信号的互功率谱密度，函数调用格式为：[Pxy[,f]]=csd(x,y,Nfft,Fs,window,Noverlap,’dflag’)[Pxy,Pxyc[,f]]=csd(x,y,Nfft,Fs,window,Noverlap,p)这里，x,y为两个信号序列；Pxy为x,y的互功率谱估计；其他参数的意义同自功率谱函数psd。
可以看到，两个白噪声信号的互功率谱（上图）杂乱无章，看不出周期成分，大部分功率谱在-5dB以下。
然而白噪声与带有噪声的周期信号的功率谱在其周期（频率为1000Hz）处有一峰值，清楚地表明了周期信号的周期或频率。
因此，利用未知信号与白噪声信号的互功率谱也可以检测未知信号中所含有的频率成分。
5 多窗口法多窗口法(Multitaper method,简称MTM法)利用多个正交窗口（Tapers）获得各自独立的近似功率谱估计，然后综合这些估计得到一个序列的功率谱估计。
相对于普通的周期图法，这种功率谱估计具有更大的自由度，并在估计精度和估计波动方面均有较好的效果。
普通的功率谱估计只利用单一窗口，因此在序列始端和末端均会丢失相关信息，而且无法找回。
而MTM法估计增加窗口使得丢失的信息尽量减少。
MTM法简单地采用一个参数：时间带宽积(Time-bandwidth product)NW，这个参数用以定义计算功率谱所用窗的数目，为2*NW-1。
NW越大，功率谱计算次数越多，时间域分辨率越高，而频率域分辨率降低，使得功率谱估计的波动减小。
随着NW增大，每次估计中谱泄漏增多，总功率谱估计的偏差增大。
对于每一个数据组，通常有一个最优的NW使得在估计偏差和估计波动两方面求得折中，这需要在程序中反复调试来获得。
MATLAB信号处理工具箱中函数PMTM就是采用MTM法估计功率谱密度。
函数调用格式为：[Pxx[,f]]=pmtm(x[,nw,Nfft,Fs])式中，x为信号序列；nw为时间带宽积，缺省值为4。
通常可取2，5/2，3，7/2；Nfft为FFT长度；Fs为采样频率。
上面的函数还可以通过无返回值而绘出置信区间，如pmtm(x,nw,Nfft,Fs,’option’,p)绘制带置信区间的功率谱密度估计曲线，0<=p<=1。
6 最大熵法（Maxmum entropy method，MEM法）如上所述，周期图法功率谱估计需要对信号序列“截断”或加窗处理，其结果是使估计的功率谱密度为信号序列真实谱和窗谱的卷积，导致误差的产生。
最大熵功率谱估计的目的是最大限度地保留截断后丢失的“窗口”以外信号的信息，使估计谱的熵最大。
主要方法是以已知的自相关序列r xx(0),r xx(1),…,r xx(p)为基础，外推自相关序列r xx(p+1),r xx(p+2),…，保证信息熵最大。
最大熵功率谱估计法假定随机过程是平稳高斯过程，可以证明，随机信号的最大熵谱与AR 自回归（全极点滤波器）模型谱是等价的。
MATLAB信号处理工具箱提供最大熵功率谱估计函数pmem，其调用格式为：[Pxx,f,a]=pmem(x,p,Nfft,Fs,’xcorr’)式中，x为输入信号序列或输入相关矩阵；p为全极点滤波器阶次；a为全极点滤波器模型系数向量；’xcorr’是把x认为是相关矩阵。
比较最大熵功率谱估计(MEM)和改进的平均周期图功率谱估计，可见，MEM法估计的功率谱曲线较光滑。
在这一方法中，MEM法选定全极点滤波器的阶数取得越大，能够获得的窗口外的信息越多，但计算量也越大，需要根据情况折中考虑。
7 多信号分类法MATLAB信号处理工具箱还提供另一种功率谱估计函数pmusic。
该函数执行多信号分类法（multiple signal classification，Music法)。
将数据自相关矩阵看成由信号自相关矩阵和噪声自相关矩阵两部分组成，即数据自相关矩阵R包含有两个子空间信息：信号子空间和噪声子空间。
这样，矩阵特征值向量（Eigen vector）也可分为两个子空间：信号子空间和噪声子空间。
为了求得功率谱估计，函数pmusic计算信号子空间和噪声子空间的特征值向量函数，使得在周期信号频率处函数值最大，功率谱估计出现峰值，而在其他频率处函数值最小。
其调用格式为：[Pxx,f,a]=pmusic(x,p[[,thresh],Nfft,Fs,window,Noverlap])式中,x为输入信号的向量或矩阵；p为信号子空间维数；thresh为阈值，其他参数的意义与函数psd相同。
功率谱密度相关方法的MATLAB实现%%%分段平均周期图法（Bartlett法）%运用信号不重叠分段估计功率谱Nsec=256;n=0:sigLength-1;t=n/Fs; %数据点数，分段间隔，时间序列pxx1=abs(fft(y(1:256),Nsec).^2)/Nsec; %第一段功率谱pxx2=abs(fft(y(257:512),Nsec).^2)/Nsec; %第二段功率谱pxx3=abs(fft(y(515:768),Nsec).^2)/Nsec; %第三段功率谱pxx4=abs(fft(y(769:1024),Nsec).^2)/Nsec; %第四段功率谱Pxx=10*log10((pxx1+pxx2+pxx3+pxx4)/4); %平均得到整个序列功率谱f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx); %给出功率谱对应的频率%%plot(f(1:Nsec/2),Pxx(1:Nsec/2)); %绘制功率谱曲线figure,plot(f(1:Nsec),Pxx(1:Nsec)); %绘制功率谱曲线xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('平均周期图(无重叠) N=4*256');grid on%%%运用信号重叠分段估计功率谱pxx1=abs(fft(y(1:256),Nsec).^2)/Nsec; %第一段功率谱pxx2=abs(fft(y(129:384),Nsec).^2)/Nsec; %第二段功率谱pxx3=abs(fft(y(257:512),Nsec).^2)/Nsec; %第三段功率谱pxx4=abs(fft(y(385:640),Nsec).^2)/Nsec; %第四段功率谱pxx5=abs(fft(y(513:768),Nsec).^2)/Nsec; %第五段功率谱pxx6=abs(fft(y(641:896),Nsec).^2)/Nsec; %第六段功率谱pxx7=abs(fft(y(769:1024),Nsec).^2)/Nsec; %第七段功率谱Pxx=10*log10((pxx1+pxx2+pxx3+pxx4+pxx5+pxx6+pxx7)/7); %功率谱平均并转化为dB f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx); %频率序列figure,plot(f(1:Nsec/2),Pxx(1:Nsec/2)); %绘制功率谱曲线xlabel('频率/Hz'); ylabel('功率谱/dB');title('平均周期图(重叠一半) N=1024');grid on%%Nsec=256;n=0:sigLength-1;t=n/Fs; %数据长度，分段数据长度、时间序列w=hanning(256); %采用的窗口数据%采用不重叠加窗方法的功率谱估计pxx1=abs(fft(w.*y(1:256),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第一段加窗振幅谱平方pxx2=abs(fft(w.*y(257:512),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第二段加窗振幅谱平方pxx3=abs(fft(w.*y(513:768),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第三段加窗振幅谱平方pxx4=abs(fft(w.*y(769:1024),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第四段加窗振幅谱平方Pxx=10*log10((pxx1+pxx2+pxx3+pxx4)/4); %求得平均功率谱，转换为dBf=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx); %求得频率序列figuresubplot(2,1,1),plot(f(1:Nsec/2),Pxx(1:Nsec/2)); %绘制功率谱曲线xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('加窗平均周期图(无重叠) N=4*256');grid on%采用重叠加窗方法的功率谱估计pxx1=abs(fft(w.*y(1:256),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第一段加窗振幅谱平方pxx2=abs(fft(w.*y(129:384),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第二段加窗振幅谱平方pxx3=abs(fft(w.*y(257:512),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第三段加窗振幅谱平方pxx4=abs(fft(w.*y(385:640),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第四段加窗振幅谱平方pxx5=abs(fft(w.*y(513:768),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第五段加窗振幅谱平方pxx6=abs(fft(w.*y(641:896),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第六段加窗振幅谱平方pxx7=abs(fft(w.*y(769:1024),Nsec).^2)/norm(w)^2; %第七段加窗振幅谱平方Pxx=10*log10((pxx1+pxx2+pxx3+pxx4+pxx5+pxx6+pxx7)/7);%平均功率谱转换为dB f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx); %频率序列subplot(2,1,2),plot(f(1:Nsec/2),Pxx(1:Nsec/2)); %绘制功率谱曲线xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('加窗平均周期图(重叠一半)N=1024');grid on%%%4分段平均周期图法（hanning窗）Nsec=256;n=0:sigLength-1;t=n/Fs;w=hanning(256);Pxx1=abs(fft(w.*y(1:256),Nsec).^2)/Nsec;Pxx2=abs(fft(w.*y(257:512),Nsec).^2)/Nsec;Pxx3=abs(fft(w.*y(513:768),Nsec).^2)/Nsec;Pxx4=abs(fft(w.*y(769:1024),Nsec).^2)/Nsec;Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4)/4);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);figuresubplot(2,1,1)plot(f,Pxx);xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('Averaged Modified Periodogram (none overlap) N=4*256');grid%4分段（2：1重叠）平均周期图法（hanning窗）Nsec=256;n=0:sigLength-1;t=n/Fs;w=hanning(256);Pxx1=abs(fft(w.*y(1:256),Nsec).^2)/Nsec;Pxx2=abs(fft(w.*y(129:384),Nsec).^2)/Nsec;Pxx3=abs(fft(w.*y(257:512),Nsec).^2)/Nsec;Pxx4=abs(fft(w.*y(385:640),Nsec).^2)/Nsec;Pxx5=abs(fft(w.*y(513:768),Nsec).^2)/Nsec;Pxx6=abs(fft(w.*y(641:896),Nsec).^2)/Nsec;Pxx7=abs(fft(w.*y(769:1024),Nsec).^2)/Nsec;Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4+Pxx5+Pxx6+Pxx7)/7);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);subplot(2,1,2);plot(f,Pxx);xlabel('频率/Hz');ylabel('Power Spectrum (dB)');title('Averaged Modified Periodogram (half overlap) N=1024');grid%%%PSD_WELCH方法%采样频率Nfft=256;n=0:sigLength-1;t=n/Fs; %数据长度、时间序列window=hanning(256); %选用的窗口noverlap=128; %分段序列重叠的采样点数（长度）dflag='none'; %不做趋势处理[Pxx,Pxxc,f]=psd(y,Nfft,Fs,window,noverlap,0.95); %功率谱估计,并以0.95的置信度给出置信区间，无返回值是绘制出置信区间figureplot(f,10*log10(Pxx)); %绘制功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('PSD—Welch方法'); grid on%%%最大熵法（MEM法）Nfft=256;n=0:sigLength-1;t=n/Fs; %数据长度、分段长度和时间序列window=hanning(256); %采用窗口[Pxx1,f]=pmem(x,20,Nfft,Fs); %采用最大熵法，采用滤波器阶数14，估计功率谱figure,subplot(2,1,1),plot(f,10*log10(Pxx1)); %绘制功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('最大熵法Order=20原始信号功率谱');grid on[Pxx1,f]=pmem(y0,20,Nfft,Fs); %采用最大熵法，采用滤波器阶数14，估计功率谱subplot(2,1,2),plot(f,10*log10(Pxx1)); %绘制功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');axis([0 4000 -20 0])title('最大熵法Order=20滤波后的信号功率谱');grid on%%%%功率谱密度%PSD_WELCH方法Nfft=512;n=0:sigLength-1;t=n/Fs; %数据长度、时间序列window=hanning(256); %选用的窗口noverlap=128; %分段序列重叠的采样点数（长度）dflag='none'; %不做趋势处理[Pxx,Pxxc,f]=psd(x,Nfft,Fs,window,noverlap,0.95); %功率谱估计,并以0.95的置信度给出置信区间，无返回值是绘制出置信区间figure;subplot(211);plot(f,10*log10(Pxx)); %绘制功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');grid on;title('PSD—Welch方法的原始信号功率谱')subplot(212)[Pxx,Pxxc,f]=psd(y0,Nfft,Fs,window,noverlap,0.95); %功率谱估计,并以0.95的置信度给出置信区间，无返回值是绘制出置信区间plot(f,10*log10(Pxx)); %绘制功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');axis([0 4000 -30 0])grid on;title('PSD—Welch方法的滤波后的信号功率谱')%%%用多窗口法(MTM)n=0:sigLength-1;t=n/Fs; %数据长度、分段数据长度，时间序列[Pxx1,f]=pmtm(x,2,Nfft,Fs); %用多窗口法(NW=4)估计功率谱figure;subplot(2,1,1),plot(f,10*log10(Pxx1)); %绘制功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('多窗口法(MTM) nw=2原始信号功率谱');grid on[Pxx,f]=pmtm(y0,2,Nfft,Fs); %用多窗口法(NW=2)估计功率谱subplot(2,1,2),plot(f,10*log10(Pxx)); %绘制功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB');axis([0 4000 -80 -20])title('多窗口法(MTM) nw=2滤波后的信号功率谱');grid on%%%采用Welch方法估计功率谱noverlap=128; %重叠数据dflag='none'; Nfft=1024;figure;subplot(2,1,1)psd(x,Nfft,Fs,window,noverlap,dflag); %采用Welch方法估计功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB')title('Welch方法原始信号功率谱');grid onsubplot(2,1,2)psd(y0,Nfft,Fs,window,noverlap,dflag); %采用Welch方法估计功率谱xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB'),axis([0 4000 -30 0])title('Welch方法滤波后的信号功率谱');grid onpmusic(y0,[7,1.1],Nfft,Fs,32,16); %采用多信号分类法估计功率谱xlabel('频率/Hz'); ylabel('功率谱/dB')title('通过MUSIC法估计的伪谱')（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。