高考数学(理科,提高版)题型归纳课件：第三节(6)
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高中数学知识梳理PPT课件
（’2001 全国）如图，小圆圈表示网络的结
点，结点之间的连线表承它们有网线相联．连
线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通
过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，
信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位
时间内传递的最大信息量为（ D ）
A. C.
26 B. 24
20 D. 19 B°
3+4+6+6=19 第6页/共58页
x
1
和
y=logax的图象和性质进行研究。 x
第31页/共58页
广：天高任鸟飞 ①全面复习，知识和能力并重 ②学会学习
新：万变不离其宗
①“旧题”新解，追求优美
例如：过抛物线y2=x上一点（4，2），作 倾
角 互 补 的 两 条 直 线 AB 、 AC 交 抛 物 线 思考：B、C，求证：直线BC的斜率为定值。
XC
= 4k 2
4k k2
1
，YC=
1 2k k
可求得KBC=
YB YC 1 XB XC 4
第33页/共58页
再思考：在解题过程中，求B点坐标的计算量比较 大，应该想办法改进。
我们还再回顾一下原来的解题程序。
设KAB→写直线AB、AC的方程→解出B、C→表示KBC
y
改进：先设B、C坐标。
⑤理解对数的概念，掌握对数的运算性质， 掌握对数函数的概念、图像和性质。
⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函 数的性质解决某些简单的实际问题。
第13页/共58页
不等式
①理解不等式的性质及其证明。 ②掌握两个（不扩展到三个）正数的算术
平均数不小于它们的几何平均数的定 理，并会简单的应用。 ③掌握分析法、综合法、比较法证明简单 的不等式。 ④掌握简单不等式的解法。 ⑤理解不等式 ∣a∣- ∣ b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣
高考数学知识点总结PPT
掌握平面与平面平行、垂直判定定理，理解其证 明方法和应用。
空间中角距离计算方法
空间中异面直线所成角
01
理解异面直线所成角概念，掌握其计算方法。
直线与平面所成角
02
理解直线与平面所成角概念，掌握其计算方法。
二面角及其平面角
03
理解二面角及其平面角概念，掌握其计算方法。
平面直角坐标系下直线方程
直线方程一般式
解三角形应用举例
测量问题
能运用正弦定理、余弦定理等知识和 方法解决一些与测量和几何计算有关 的实际问题。
最值问题
三角函数的图像和性质
理解正弦函数、余弦函数、正切函数 的图像和性质，并能运用这些性质解 决一些问题。
能运用三角函数性质及均值不等式解 决一些与最值有关的问题。
03
数列与数学归纳法
数列基本概念及分类
指数函数与对数函数
指数函数
理解指数函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单应用。
对数函数
理解对数函数的定义，掌握其图像和性质，包括与指数函数的互为反函数关系 。
导数概念及运算规则
导数定义
理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。
导数运算规则
掌握基本初等函数的导数公式和求导法则，包括和差、积、商的求导法则及复合 函数的求导法则。
一次函数和反比例函数
一次函数
理解一次函数的概念，掌握其图像和性质，并能解决相关问 题。
反比例函数
理解反比例函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单 应用。
二次函数及图像变换
二次函数
掌握二次函数的图像和性质，包括顶 点、对称轴、最值等，并能解决相关 问题。
图像变换
理解平移、伸缩、对称等图像变换对 二次函数图像的影响。
空间中角距离计算方法
空间中异面直线所成角
01
理解异面直线所成角概念，掌握其计算方法。
直线与平面所成角
02
理解直线与平面所成角概念，掌握其计算方法。
二面角及其平面角
03
理解二面角及其平面角概念，掌握其计算方法。
平面直角坐标系下直线方程
直线方程一般式
解三角形应用举例
测量问题
能运用正弦定理、余弦定理等知识和 方法解决一些与测量和几何计算有关 的实际问题。
最值问题
三角函数的图像和性质
理解正弦函数、余弦函数、正切函数 的图像和性质，并能运用这些性质解 决一些问题。
能运用三角函数性质及均值不等式解 决一些与最值有关的问题。
03
数列与数学归纳法
数列基本概念及分类
指数函数与对数函数
指数函数
理解指数函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单应用。
对数函数
理解对数函数的定义，掌握其图像和性质，包括与指数函数的互为反函数关系 。
导数概念及运算规则
导数定义
理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。
导数运算规则
掌握基本初等函数的导数公式和求导法则，包括和差、积、商的求导法则及复合 函数的求导法则。
一次函数和反比例函数
一次函数
理解一次函数的概念，掌握其图像和性质，并能解决相关问 题。
反比例函数
理解反比例函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单 应用。
二次函数及图像变换
二次函数
掌握二次函数的图像和性质，包括顶 点、对称轴、最值等，并能解决相关 问题。
图像变换
理解平移、伸缩、对称等图像变换对 二次函数图像的影响。
高考数学理科提高班训练题上课课件第二章 函数 1PPT
5.如今的城里人，很少享受到夜的黑与美。 其实， 我心里 也明白 ，城乡 各有其 美。所 以，久 居乡村 的人们 向往城 市的繁 华，久 居城市 的人们 向往田 园的恬 静。二 者的主 要区别 在于： 城市生 贪欲， 田园守 天心。 贪欲破 坏自然 ，让人 浮躁， 使人隔 阂，虽 富贵而 不能心 安；天 心带来 和谐， 让人心 静，使 人互信 ，顺应 环境总 能让人 快乐。
x
12
,
x
0 ，若 x 0, m 1 时，函数的最大值是 f m 1 ，则 m 的取
2x, x 0
值范围是（ ）
A. 1, B. 1, C.0,
D. 0,
变式 1 已知函数 f x x2 1 的定义域为 a,ba b ，值域为1，5 ，则在平面直角坐标系
内，点 a,b 的运动轨迹与两坐标轴围成的图形面积为（ ）
A． f (x1) f (x2 )
B． f (x1) f (x2 )
C． f (x1) f (x2 )
D． f (x1) 与 f (x2 ) 的大小不能确定
例 2.33 函数 f x x2 2ax 3在区间1, 2上是单调函数,则( )
A． a ,1
B． a2,
C． a 1, 2
D． a,1 2,
f x1 f x2 ；④ f x1 f x2 .
x1
x2
x1
x2
其中正确结论的序号是
.
例 2.41 已知幂函数 f x xm22m3 mZ 为数 f x 的解析式；
(2)求满足
a
1
m 3
3
2a
m 3
的
a
的取值范围.
变式 1 设函数 f x x 1 Q 的定义域为 b， a a,b ，其中 0 a b ，若函数
新课标高考数学题型全归纳(理科版)
第一章
0-@4
集合与常用逻辑用语
第 一 节 集 合
， ； ， 的 含 义 能 识 别 给 定 集 合 的 子 集 在 具 体 的 情 境 中 了 解 全 集 与 空 集 的 含 义 ． 集 合 的 基 本 运 算 理 解 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 ３ ． ． 、 集 合 的 含 义 与 表 示 了 解 集 合 的 含 义 元 素 与 集 １ ． ． ， ； 的 含 义 会 求 两 个 简 单 集 合 的 并 集 与 交 集理 解 在 给 ； 、 （ 合 的 关 系 能 用 自 然 语 言 图 形 语 言 和 集 合 语 言 列 举 ， ； 定 集 合 中 一 个 子 集 的 含 义 会 求 给 定 子 集 的 补 集 能 ） 法 或 描 述 法 描 述 不 同 的 具 体 问 题 ． （ ） 图 表 达 集 合 的 关 系 及 运 算 使 用 韦 恩 Ｖ ｅ ｎ ｎ ． 集 合 间 的 基 本 关 系 理 解 集 合 之 间 包 含 与 相 等 ２ ． ．
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２ ： ， ｝ ， 补 充 性 质 试 判 断 与 的 关 系 犃 犅 ＝ 犃 犃 犅 ＝ 犅 犃 犅 ＝ 犪 － ４ 犪 ＋ ５ 犪 犕 犘 ． ∩ ∪ ｛ ｜ ∈ Ν 狔 狔 ， ， ， ， … ， ｛ ， ， ， ， 取 可 得 解 析 犅 犃 犃 犅 ＝ ． ＝ １ ２ ３ ４ 狀 犕 ＝ ２ ５ １ ０ １ ７ 瓓 瓓 瓓 犐 犐 ∩ 犐 犪 ２ ２ （ ） 结 合 律 与 分 配 律 … ， ｝ ， ， ｛ （ ） ， ４ ． １ ＋ 狀 狀 犖 犘 ＝ ＝ 犪 － ２ ＋ １ ∈ ｜ 狔 狔 ２ ： （ ） （ ） ， 结 合 律 ｝ ｛ ， ， ， ， ， … ， ｝ ， 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犆 ∪ ∪ ∪ ∪ 犪 犖 ＝ １ ２ ５ １ ０ １ ７ 狀 － ４ 狀 ＋ ５ 狀 犖 ∈ ∈， （ ） （ ） ， 可 见 集 合 中 的 元 素 都 是 集 合 中 的 元 素 但 集 合 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犆 ． ∩ ∩ ∩ ∩ 犕 犘 ： （ ） （ ） （ ） ， 分 配 律 ， 中 的 元 素 不 在 集 合 中 所 以 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犃 犆 ∩ ∪ ∩ ∪ ∩ 犘 １ 犕 犕 犘 ． （ ） （ ） （ ） 评 注 列 举 法 是 解 决 本 类 问 题 的 常 用 方 法 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犃 犆 ． ∪ ∩ ∪ ∩ ∪ ． （ ） （ ） 反 演 律 德 摩 根 定 律 ｛ ， ｝ ， ｛ ５ ． 若 变 式 １ 犃 ＝ 狓 狓 ＝ ＋ １ 狀 犅 ＝ 狓 狓 ＝ ４ 狀 － ｜ ∈ Ζ ｜ （ ） （ ） （ ） ， ， ｝ ， ｛ ， ｝ ， ， ， 犃 犅 ＝ 犃 犅 之 瓓 瓓 瓓 犐 ∩ 犐 ∪ 犐 ３ 狀 ＝ 狓 狓 ＝ ８ 狀 ＋ １ 狀 犃 犅 犆 ∈ Ζ犆 ｜ ∈ Ζ则 （ ） （ ） （ ） 犃 犅 ＝ 犃 犅 ． 瓓 ∪ 瓓 ∩ 瓓 （ ） 犐 犐 犐 间 的 关 系 为 ． “ ” ， “ ” 即 交 的 补 补 的 并 并 的 补 补 的 交 ＝ ＝ Ａ ． 犆 犅 犃 Ｂ ． 犃 犅 犆 由 个 元 素 组 成 的 集 合 的 子 集 个 数 Ｃ ． 犆 犃 ＝ 犅 Ｄ ． 犃 ＝ 犅 ＝ 犆 ２ ． 狀 犃 狀 狀 １ 犽 ， ， 的 子 集 有 个 非 空 子 集 有 个 真 子 集 有 犃 ２ ２ － １ ， ， 设 集 合 变 式 ２ 犕 ＝ 狓 ＝ ＋ 犽 狓 ∈ Ζ 狀 狀 ２ ４ ， （ ） 个 非 空 真 子 集 有 个 ２ － １ ２ － ２ 狀 ∈ Ν ． 犽 １ ， （ ） ， 则 犖 ＝ ． 狓 狓 ＝ ＋ 犽 ∈ Ζ ２ ４ M 3C. Ａ ． 犕 ＝ 犖 Ｂ ． 犕 犖 Ｃ ． 犕 犖 Ｄ ． 犕 犖 ＝ ∩ 集 合 的 基 本 概 念 ２ ｛ ｝ ， ｛ ｝ 设 例 １ ． ３ 犃 ＝ 狓 狓 － ８ 狓 ＋ １ ５ ＝ ０ 犅 ＝ 狓 犪 狓 － １ ＝ ０ ． ｜ ｜ １ （ ） ， ； 若 试 判 断 集 合 与 的 关 系 １ 犪 ＝ 犃 犅 ： 、 、 利 用 集 合 元 素 的 特 征 确 定 性 无 序 性 互 异 性 ． ５ 犫 （ ） ， 若 求 实 数 组 成 的 集 合 ２ 犅 犃 犪 犆 ． ， ， ｛ ， ， ｝ ， ， ， 设 集 合 则 例 １ ． １ 犪 犫 犚 １ 犪 ＋ 犫 犪 ＝ 犫 ０ ∈ 犪 １ （ ） ， ， 分 析 先 求 集 合 再 由 求 集 合 确 定 １ 犃 犪 ＝ 犅 犃 （ ） 犫 － 犪 ＝ ． ５ Ａ ． １ Ｂ ． － １ Ｃ ． ２ Ｄ ． － ２ 与 的 关 系 犅 ． ， ｛ ， ， ｝ ， ， 由 题 意 知 故 解 析 ０ １ 犪 ＋ 犫 犪又 犪 ０ 犪 ＋ 犫 ＝ ∈ ≠ （ ） ， ， 解 方 程 建 立 的 关 系 式 求 从 而 确 ２ 犪 狓 － １ ＝ ０ 犪 犪 犫 定 集 合 犆 ． ， ， ｛ ， ， ｝ ｛ ， ， ｝ ， 得 则 集 合 可 得 ０ ＝ － １ １ ０ 犪 ＝ ０ － １ 犫 ２ 犪 （ ） ， ， 由 得 或 所 以 解 析 １ 狓 － ８ 狓 ＋ １ ５ ＝ ０ 狓 ＝ ３ 狓 ＝ ５ ， ， 故 选 犪 ＝ － １ 犫 ＝ １ 犫 － 犪 ＝ ２ ．Ｃ ． ｛ ， ｝ 犃 ＝ ３ ５ ． ２ ｛ ， ， ｝ ， ｛ ， ｝ ， 若 且 变 式 １ 犃 ＝ １ ３ 狓 犅 ＝ 狓 １ 犃 犅 ＝ ∪ １ １ ， ， ， ｛ ｝ ， 若 得 即 所 以 犪 ＝ 狓 － １ ＝ ０ 狓 ＝ ５ 犅 ＝ ５ ｛ ， ， ｝ ， （ ） 则 这 样 的 的 不 同 取 值 有 １ ３ 狓 狓 ． ５ ５ 个 Ｂ 个 Ｃ 个 Ｄ 个 故 Ａ ． ２ ． ３ ． ４ ． ５ 犅 犃 ． （ ） ｛ ， ， ， ， 已 知 集 合 变 式 新 课 标 理 ２ ２ ０ １ ２ １ 犃 ＝ １ ２ ３ ４ （ ） ｛ ， ｝ ， 因 为 又 ２ 犃 ＝ ３ ５ 犅 犃 ． ｝ ， ｛ （ ， ） ， ， ｝ ， 则 中 ５ 犅 ＝ 狓 狓 犃 犃 狓 － 犃 犅 ｜ ∈ ∈ ∈ 狔 狔 狔 ， ， ； 当 时 则 方 程 无 解 则 犅 ＝ 犪 狓 － １ ＝ ０ 犪 ＝ ０ ① （ ） 所 含 元 素 的 个 数 为 ． １ ， ， ， ， 当 时 则 由 得 犅 犪 ０ 犪 狓 － １ ＝ ０ 狓 ＝ ② ≠ ≠ Ａ ． ３ Ｂ ． ６ Ｃ ． ８ Ｄ ． １ ０ 犪 １ １ １ １ 集 合 间 的 基 本 关 系 ， ， 所 以 或 即 或 ＝ ３ ＝ ５ 犪 ＝ 犪 ＝ 犪 犪 ３ ５ １ １． ， ， 故 集 合 犆 ＝ ０ ３５ （ ） ： 判 断 两 集 合 的 关 系 常 用 两 种 方 法 一 是 逻 辑 １ （ ） ， 评 注 研 究 集 合 的 子 集 问 题 时 应 首 先 想 到 空 集 １ ， ， 即 先 化 简 集 合 再 从 表 达 式 中 寻 找 两 集 合 的 分 析 法 因 为 空 集 是 任 何 集 合 的 子 集 ． ； ， ， 关 系 二 是 用 列 举 法 表 示 各 集 合 从 元 素 中 寻 找 关 系 （ ） ： 含 参 数 的 一 元 一 次 方 程 解 的 确 定 ２ 犪 狓 ＝ 犫 这 体 现 了 合 情 推 理 的 思 维 方 法 ． （ ） ， 犫 已 知 两 集 合 间 的 关 系 求 参 数 时关 键 是 将 两 当 ２ ， ； 时 方 程 有 唯 一 实 数 解 ０ 狓 ＝ ≠ 犪 ， 集 合 间 的 关 系 转 化 为 元 素 的 关 系 进 而 转 化 为 参 数 满 犪 ， ， ； 时 方 程 有 无 数 多 个 解 可 以 为 任 意 实 数 犪 ＝ 犫 ＝ ０ ， 足 的 关 系 解 决 这 类 问 题 常 利 用 数 轴 和 韦 恩 图 帮 助 当 ， 当 且 时 方 程 无 解 犪 ＝ ０ 犫 ０ ． ≠ 分 析 ． 、 ， 二 已 知 集 合 间 的 关 系 求 参 数 的 取 值 范 围 、 一 集 合 关 系 判 断 问 题 ２ ｛ ， ｝ ， （ ） ｛ ， ， ｝ ， 已 知 集 合 已 知 集 合 例 例 大 纲 全 国 理 １ ． ２ 犕 ＝ 狓 狓 ＝ １ ＋ 犪 犪 犘 ＝ １ ． ４ ２ ０ １ ２ ２ 犃 ＝ １ ３ 犿 ｜ ∈ Ν 槡
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集合与常用逻辑用语
第 一 节 集 合
， ； ， 的 含 义 能 识 别 给 定 集 合 的 子 集 在 具 体 的 情 境 中 了 解 全 集 与 空 集 的 含 义 ． 集 合 的 基 本 运 算 理 解 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 ３ ． ． 、 集 合 的 含 义 与 表 示 了 解 集 合 的 含 义 元 素 与 集 １ ． ． ， ； 的 含 义 会 求 两 个 简 单 集 合 的 并 集 与 交 集理 解 在 给 ； 、 （ 合 的 关 系 能 用 自 然 语 言 图 形 语 言 和 集 合 语 言 列 举 ， ； 定 集 合 中 一 个 子 集 的 含 义 会 求 给 定 子 集 的 补 集 能 ） 法 或 描 述 法 描 述 不 同 的 具 体 问 题 ． （ ） 图 表 达 集 合 的 关 系 及 运 算 使 用 韦 恩 Ｖ ｅ ｎ ｎ ． 集 合 间 的 基 本 关 系 理 解 集 合 之 间 包 含 与 相 等 ２ ． ．
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２ ： ， ｝ ， 补 充 性 质 试 判 断 与 的 关 系 犃 犅 ＝ 犃 犃 犅 ＝ 犅 犃 犅 ＝ 犪 － ４ 犪 ＋ ５ 犪 犕 犘 ． ∩ ∪ ｛ ｜ ∈ Ν 狔 狔 ， ， ， ， … ， ｛ ， ， ， ， 取 可 得 解 析 犅 犃 犃 犅 ＝ ． ＝ １ ２ ３ ４ 狀 犕 ＝ ２ ５ １ ０ １ ７ 瓓 瓓 瓓 犐 犐 ∩ 犐 犪 ２ ２ （ ） 结 合 律 与 分 配 律 … ， ｝ ， ， ｛ （ ） ， ４ ． １ ＋ 狀 狀 犖 犘 ＝ ＝ 犪 － ２ ＋ １ ∈ ｜ 狔 狔 ２ ： （ ） （ ） ， 结 合 律 ｝ ｛ ， ， ， ， ， … ， ｝ ， 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犆 ∪ ∪ ∪ ∪ 犪 犖 ＝ １ ２ ５ １ ０ １ ７ 狀 － ４ 狀 ＋ ５ 狀 犖 ∈ ∈， （ ） （ ） ， 可 见 集 合 中 的 元 素 都 是 集 合 中 的 元 素 但 集 合 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犆 ． ∩ ∩ ∩ ∩ 犕 犘 ： （ ） （ ） （ ） ， 分 配 律 ， 中 的 元 素 不 在 集 合 中 所 以 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犃 犆 ∩ ∪ ∩ ∪ ∩ 犘 １ 犕 犕 犘 ． （ ） （ ） （ ） 评 注 列 举 法 是 解 决 本 类 问 题 的 常 用 方 法 犃 犅 犆 ＝ 犃 犅 犃 犆 ． ∪ ∩ ∪ ∩ ∪ ． （ ） （ ） 反 演 律 德 摩 根 定 律 ｛ ， ｝ ， ｛ ５ ． 若 变 式 １ 犃 ＝ 狓 狓 ＝ ＋ １ 狀 犅 ＝ 狓 狓 ＝ ４ 狀 － ｜ ∈ Ζ ｜ （ ） （ ） （ ） ， ， ｝ ， ｛ ， ｝ ， ， ， 犃 犅 ＝ 犃 犅 之 瓓 瓓 瓓 犐 ∩ 犐 ∪ 犐 ３ 狀 ＝ 狓 狓 ＝ ８ 狀 ＋ １ 狀 犃 犅 犆 ∈ Ζ犆 ｜ ∈ Ζ则 （ ） （ ） （ ） 犃 犅 ＝ 犃 犅 ． 瓓 ∪ 瓓 ∩ 瓓 （ ） 犐 犐 犐 间 的 关 系 为 ． “ ” ， “ ” 即 交 的 补 补 的 并 并 的 补 补 的 交 ＝ ＝ Ａ ． 犆 犅 犃 Ｂ ． 犃 犅 犆 由 个 元 素 组 成 的 集 合 的 子 集 个 数 Ｃ ． 犆 犃 ＝ 犅 Ｄ ． 犃 ＝ 犅 ＝ 犆 ２ ． 狀 犃 狀 狀 １ 犽 ， ， 的 子 集 有 个 非 空 子 集 有 个 真 子 集 有 犃 ２ ２ － １ ， ， 设 集 合 变 式 ２ 犕 ＝ 狓 ＝ ＋ 犽 狓 ∈ Ζ 狀 狀 ２ ４ ， （ ） 个 非 空 真 子 集 有 个 ２ － １ ２ － ２ 狀 ∈ Ν ． 犽 １ ， （ ） ， 则 犖 ＝ ． 狓 狓 ＝ ＋ 犽 ∈ Ζ ２ ４ M 3C. Ａ ． 犕 ＝ 犖 Ｂ ． 犕 犖 Ｃ ． 犕 犖 Ｄ ． 犕 犖 ＝ ∩ 集 合 的 基 本 概 念 ２ ｛ ｝ ， ｛ ｝ 设 例 １ ． ３ 犃 ＝ 狓 狓 － ８ 狓 ＋ １ ５ ＝ ０ 犅 ＝ 狓 犪 狓 － １ ＝ ０ ． ｜ ｜ １ （ ） ， ； 若 试 判 断 集 合 与 的 关 系 １ 犪 ＝ 犃 犅 ： 、 、 利 用 集 合 元 素 的 特 征 确 定 性 无 序 性 互 异 性 ． ５ 犫 （ ） ， 若 求 实 数 组 成 的 集 合 ２ 犅 犃 犪 犆 ． ， ， ｛ ， ， ｝ ， ， ， 设 集 合 则 例 １ ． １ 犪 犫 犚 １ 犪 ＋ 犫 犪 ＝ 犫 ０ ∈ 犪 １ （ ） ， ， 分 析 先 求 集 合 再 由 求 集 合 确 定 １ 犃 犪 ＝ 犅 犃 （ ） 犫 － 犪 ＝ ． ５ Ａ ． １ Ｂ ． － １ Ｃ ． ２ Ｄ ． － ２ 与 的 关 系 犅 ． ， ｛ ， ， ｝ ， ， 由 题 意 知 故 解 析 ０ １ 犪 ＋ 犫 犪又 犪 ０ 犪 ＋ 犫 ＝ ∈ ≠ （ ） ， ， 解 方 程 建 立 的 关 系 式 求 从 而 确 ２ 犪 狓 － １ ＝ ０ 犪 犪 犫 定 集 合 犆 ． ， ， ｛ ， ， ｝ ｛ ， ， ｝ ， 得 则 集 合 可 得 ０ ＝ － １ １ ０ 犪 ＝ ０ － １ 犫 ２ 犪 （ ） ， ， 由 得 或 所 以 解 析 １ 狓 － ８ 狓 ＋ １ ５ ＝ ０ 狓 ＝ ３ 狓 ＝ ５ ， ， 故 选 犪 ＝ － １ 犫 ＝ １ 犫 － 犪 ＝ ２ ．Ｃ ． ｛ ， ｝ 犃 ＝ ３ ５ ． ２ ｛ ， ， ｝ ， ｛ ， ｝ ， 若 且 变 式 １ 犃 ＝ １ ３ 狓 犅 ＝ 狓 １ 犃 犅 ＝ ∪ １ １ ， ， ， ｛ ｝ ， 若 得 即 所 以 犪 ＝ 狓 － １ ＝ ０ 狓 ＝ ５ 犅 ＝ ５ ｛ ， ， ｝ ， （ ） 则 这 样 的 的 不 同 取 值 有 １ ３ 狓 狓 ． ５ ５ 个 Ｂ 个 Ｃ 个 Ｄ 个 故 Ａ ． ２ ． ３ ． ４ ． ５ 犅 犃 ． （ ） ｛ ， ， ， ， 已 知 集 合 变 式 新 课 标 理 ２ ２ ０ １ ２ １ 犃 ＝ １ ２ ３ ４ （ ） ｛ ， ｝ ， 因 为 又 ２ 犃 ＝ ３ ５ 犅 犃 ． ｝ ， ｛ （ ， ） ， ， ｝ ， 则 中 ５ 犅 ＝ 狓 狓 犃 犃 狓 － 犃 犅 ｜ ∈ ∈ ∈ 狔 狔 狔 ， ， ； 当 时 则 方 程 无 解 则 犅 ＝ 犪 狓 － １ ＝ ０ 犪 ＝ ０ ① （ ） 所 含 元 素 的 个 数 为 ． １ ， ， ， ， 当 时 则 由 得 犅 犪 ０ 犪 狓 － １ ＝ ０ 狓 ＝ ② ≠ ≠ Ａ ． ３ Ｂ ． ６ Ｃ ． ８ Ｄ ． １ ０ 犪 １ １ １ １ 集 合 间 的 基 本 关 系 ， ， 所 以 或 即 或 ＝ ３ ＝ ５ 犪 ＝ 犪 ＝ 犪 犪 ３ ５ １ １． ， ， 故 集 合 犆 ＝ ０ ３５ （ ） ： 判 断 两 集 合 的 关 系 常 用 两 种 方 法 一 是 逻 辑 １ （ ） ， 评 注 研 究 集 合 的 子 集 问 题 时 应 首 先 想 到 空 集 １ ， ， 即 先 化 简 集 合 再 从 表 达 式 中 寻 找 两 集 合 的 分 析 法 因 为 空 集 是 任 何 集 合 的 子 集 ． ； ， ， 关 系 二 是 用 列 举 法 表 示 各 集 合 从 元 素 中 寻 找 关 系 （ ） ： 含 参 数 的 一 元 一 次 方 程 解 的 确 定 ２ 犪 狓 ＝ 犫 这 体 现 了 合 情 推 理 的 思 维 方 法 ． （ ） ， 犫 已 知 两 集 合 间 的 关 系 求 参 数 时关 键 是 将 两 当 ２ ， ； 时 方 程 有 唯 一 实 数 解 ０ 狓 ＝ ≠ 犪 ， 集 合 间 的 关 系 转 化 为 元 素 的 关 系 进 而 转 化 为 参 数 满 犪 ， ， ； 时 方 程 有 无 数 多 个 解 可 以 为 任 意 实 数 犪 ＝ 犫 ＝ ０ ， 足 的 关 系 解 决 这 类 问 题 常 利 用 数 轴 和 韦 恩 图 帮 助 当 ， 当 且 时 方 程 无 解 犪 ＝ ０ 犫 ０ ． ≠ 分 析 ． 、 ， 二 已 知 集 合 间 的 关 系 求 参 数 的 取 值 范 围 、 一 集 合 关 系 判 断 问 题 ２ ｛ ， ｝ ， （ ） ｛ ， ， ｝ ， 已 知 集 合 已 知 集 合 例 例 大 纲 全 国 理 １ ． ２ 犕 ＝ 狓 狓 ＝ １ ＋ 犪 犪 犘 ＝ １ ． ４ ２ ０ １ ２ ２ 犃 ＝ １ ３ 犿 ｜ ∈ Ν 槡
高考数学(理)二轮复习三级排查大提分课件：6-2椭圆、双曲线、抛物线
第2讲 椭圆、双曲线、抛物线
一级排查
二级排查
三级排查
走向考场
三年考向
排查考前必记的数学概念、公式、性质、定理
在下面 12 个小题中，有 3 个表述不正确，请在题
1.曲线与方程 后用“√”或“×”判定，并改正过来.
2013 辽宁，20； 1.(1)平面内到两定点 F1、F2 的距离的和等于常数(大
2012 大纲全国， 于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆．(2)若焦点在 x 轴上，
由题意可知12×2a×2b＝4，即 ab＝2.解方程组aab＝＝2b2， ， 得 a＝2，b ＝1. 所以椭圆的方程为x42＋y2＝1.
一级排查
二级排查
三级排查
走向考场
(2)由(1)知，点 A 的坐标是(－2,0)，设点 B(x1，y1)，直线 l 的斜率 为 k，则直线 l 的方程为 y＝k(x＋2)．
又|PF1|＞|PF2|， 所以∠PF2F1＝90°，
一级排查
二级排查
三级排查
走向考场
∴sin∠PF1F2＝||PPFF21||＝12， 因此∠PF1F2＝30°.
所以 2c＝|PF1|·cos 30°＝2 315，b2＝a2－c2＝130. 所以当焦点在 x 轴上时，椭圆的方程为x52＋31y02＝1. 当焦点在 y 轴上时，椭圆的方程为31x02＋y52＝1. 故椭圆的方程为x52＋31y02＝1 或31x02＋y52＝1. [易错提醒] 本题的易错点是不能对椭圆焦点位置进行分类讨论．
y＝kx＋1－k，
由x2－y22＝1，
得(2－k2)x2－2k(1－k)x－(1－k)2－2＝0(2
－k2≠0)．
①
一级排查Βιβλιοθήκη 二级排查三级排查走向考场
一级排查
二级排查
三级排查
走向考场
三年考向
排查考前必记的数学概念、公式、性质、定理
在下面 12 个小题中，有 3 个表述不正确，请在题
1.曲线与方程 后用“√”或“×”判定，并改正过来.
2013 辽宁，20； 1.(1)平面内到两定点 F1、F2 的距离的和等于常数(大
2012 大纲全国， 于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆．(2)若焦点在 x 轴上，
由题意可知12×2a×2b＝4，即 ab＝2.解方程组aab＝＝2b2， ， 得 a＝2，b ＝1. 所以椭圆的方程为x42＋y2＝1.
一级排查
二级排查
三级排查
走向考场
(2)由(1)知，点 A 的坐标是(－2,0)，设点 B(x1，y1)，直线 l 的斜率 为 k，则直线 l 的方程为 y＝k(x＋2)．
又|PF1|＞|PF2|， 所以∠PF2F1＝90°，
一级排查
二级排查
三级排查
走向考场
∴sin∠PF1F2＝||PPFF21||＝12， 因此∠PF1F2＝30°.
所以 2c＝|PF1|·cos 30°＝2 315，b2＝a2－c2＝130. 所以当焦点在 x 轴上时，椭圆的方程为x52＋31y02＝1. 当焦点在 y 轴上时，椭圆的方程为31x02＋y52＝1. 故椭圆的方程为x52＋31y02＝1 或31x02＋y52＝1. [易错提醒] 本题的易错点是不能对椭圆焦点位置进行分类讨论．
y＝kx＋1－k，
由x2－y22＝1，
得(2－k2)x2－2k(1－k)x－(1－k)2－2＝0(2
－k2≠0)．
①
一级排查Βιβλιοθήκη 二级排查三级排查走向考场
高中数学理科专题讲解高考大题专项(三)《数列》教学课件
典例剖析
对点训练3(2019四川泸州二模,17)已知数列{an}的前n项和Sn满足2an=2+Sn.(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)设bn=log2a2n+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)证明: 数列{an}的前n项和Sn满足2an=2+Sn,当n=1时,可得2a1=2+S1=2+a1,解得a1=2,当n≥2时,2an-1=2+Sn-1,又2an=2+Sn,相减可得2an-2an-1=2+Sn-2-Sn-1=an,即an=2an-1,检验a2=2a1, 所以数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列.
解题心得求解数列中的存在性问题,先假设所探求对象存在或结论成立,以此假设为前提条件进行运算或逻辑推理,若由此推出矛盾,则假设不成立,即不存在.若推不出矛盾,即得到存在的结果.
典例剖析
对点训练6已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.(2)是否存在λ,使得{an}为等差数列?并说明理由.
典例剖析
典例剖析
题型五 数列中的存在性问题例6已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得Sn≥2 017?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,请说明理由.
典例剖析
典例剖析
典例剖析典例剖析源自典例剖析典例剖析典例剖析
解题心得如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,即和式两边同乘以等比数列{bn}的公比,然后作差求解.
高考数学理科提高班训练题完美PPT课件第二章 函数PPT
2 cos x
为
．
，最小值为
，最大值与最小值和
变式 1 已知 sin x sin y 1 ，求 u sin y cos2 x 的最值． 3
1.取样要有专人负责，开始时隔－小时取样 一次， 以后根 据取样 判定结 果再决 定取样 间隔时 间。
2.经化验冲洗精度合格后，油冲洗工作即可 停止， 待油温 降至室 温后进 行排液 和管道 系统恢 复，充 填工作 油，进 行试运 转。
D.
2
,
3
2 5
例 2.13 函数 f x x 5 24 3x 的值域是
.
变式 1（1）求函数 y x2 2x 5 x2 2x 2 的值域； （2）求函数 y x2 2x 5 x2 2x 2 的值域.
例 2.14 函数 f x 1 sin x 的最大值为
7．“万岁更相迭，圣贤莫能度”是说岁 月更替 ，人生 有阻， 即便是 圣人贤 人，也 无法超 越，这 为下文 写对待 生活的 态度做 了铺垫 。
8．诗中“老骥伏枥”四句是千古传诵的 名句， 笔力遒 劲，韵 律沉雄 ，内蕴 着一股 自强不 息的豪 迈气概 ，深刻 地表达 了曹操 老当益 壮、锐 意进取 的精神 面貌。
C. f : x y 2 x 3
B. f : x y 2x D. f : x y x
例 2.2（2015 浙江理 7）存在函数 f (x) 满足：对任意 x R 都有（ ）．
A. f (sin 2x) sin x
C. f (x2 1) x 1
B. f (sin 2x) x2 x
f
x
2x x
a, x 2a,
x
1 1
，若
f
1 a
f
2 a ，则 a
为
．
，最小值为
，最大值与最小值和
变式 1 已知 sin x sin y 1 ，求 u sin y cos2 x 的最值． 3
1.取样要有专人负责，开始时隔－小时取样 一次， 以后根 据取样 判定结 果再决 定取样 间隔时 间。
2.经化验冲洗精度合格后，油冲洗工作即可 停止， 待油温 降至室 温后进 行排液 和管道 系统恢 复，充 填工作 油，进 行试运 转。
D.
2
,
3
2 5
例 2.13 函数 f x x 5 24 3x 的值域是
.
变式 1（1）求函数 y x2 2x 5 x2 2x 2 的值域； （2）求函数 y x2 2x 5 x2 2x 2 的值域.
例 2.14 函数 f x 1 sin x 的最大值为
7．“万岁更相迭，圣贤莫能度”是说岁 月更替 ，人生 有阻， 即便是 圣人贤 人，也 无法超 越，这 为下文 写对待 生活的 态度做 了铺垫 。
8．诗中“老骥伏枥”四句是千古传诵的 名句， 笔力遒 劲，韵 律沉雄 ，内蕴 着一股 自强不 息的豪 迈气概 ，深刻 地表达 了曹操 老当益 壮、锐 意进取 的精神 面貌。
C. f : x y 2 x 3
B. f : x y 2x D. f : x y x
例 2.2（2015 浙江理 7）存在函数 f (x) 满足：对任意 x R 都有（ ）．
A. f (sin 2x) sin x
C. f (x2 1) x 1
B. f (sin 2x) x2 x
f
x
2x x
a, x 2a,
x
1 1
，若
f
1 a
f
2 a ，则 a
高考数学理科提高班训练题完美PPT课件第二章 函数 1PPT
.
变式 1 已知 f (x) mx 2mx m 3 ， g(x) 2x 2 ，若同时满足条件：
① x R ， f (x) 0或 g(x) 0 ；
② x , 4 ， f (x)g(x) 0 .
则 m 的取值范围是
.
例 2.37 已知函数 f x x2 mx 1，若对于任意 x m, m 1 ，都有 f x 0 成立，则
C． 1 5 2
D． 1 5 2
例 2.32 设函数 f x x2 x aa 0 ，已知 f m 0 ，则（ ）.
A. f m 1 0
B. f m 1 0 C. f m 1 0
D. f m 1 0
变式 1 已知函数 f x ax2 bx c ，且 a b c ，a b c 0 ，集合 A m| f m 0，
3.登高作业绑扎用的直爬梯，必须经专人检 查绑扎 牢固后 方可使 用，对 于一些 为了安 装方便 而搭设 的临时 操作平 台，除 必须绑 扎牢固 ，并且 其自身 保证一 定的安 全强度 。
则（ ）
A. m A，都有 f m 3 0
B. m A，都有 f m 3 0
C. m0 A，使得 f m0 3 0
D. m0 A，使得 f m0 3 0
变式 2 已知函数 f (x) ax2 2ax 4(0 a 3) ,若 x1 x2 , x1 x2 1 a ,则( )
第三节 二次函数与幂函数
例 2.31 已知函数 f (x) ax2 bx c ,如果 a＞b＞c, 且 a b c 0 , 则函数 f (x) 的图像
可能是( ) ．
变式 1 设 b 0 ,二次函数 y ax2 bx c 的图像为下列图像之一,则 a 的值为( ) ．
A．1