中和滴定小结及误差分析
酸碱中和反应和滴定误差的分析
滴定速度的控制需要根据反应的性质和滴定剂的浓度进行调整
滴定速度过快可能导致反应过于激烈，影响结果的准确性
终点判断的准确性
观察颜色变化：注意溶液颜色的变化，判断终点是否到达
滴定速度：控制滴定速度，避免过快或过慢导致误差
摇动锥形瓶：在滴定过程中，摇动锥形瓶以加速反应
酸碱中和滴定的操作技巧
滴定管的正确使用
滴定过程中，应保持滴定速度的稳定，避免因速度变化导致的误差。
滴定结束后，应将滴定管清洗干净，避免残留的试剂影响下次使用。
滴定管分为酸式滴定管和碱式滴定管，根据实验需求选择合适的滴定管。
使用前检查滴定管是否漏水，如漏水需及时更换。
滴定管在使用前需用标准液进行校准，确保滴定结果的准确性。
实验原理与步骤
步骤： a. 准备实验器材和试剂 b. 设定滴定速度和滴定终点 c. 进行滴定操作，记录pH变化 d. 计算滴定结果，评估误差来源 e. 优化实验条件，提高滴定精度
数据记录与处理
实验数据的记录：准确、完整、及时
数据的处理方法：平均值、标准偏差、置信区间等
数据的呈现方式：表格、图形、图表等
酸碱中和反应的实质是酸和碱的电子转移反应，即酸失去电子，碱得到电子。
酸碱中和反应的定量关系
酸碱中和反应的化学方程式：HCl + NaOH = NaCl + H2O
反应物的摩尔浓度和摩尔量之间的关系：c(HCl) = c(NaOH) = c(NaCl) = c(H2O)
反应物的摩尔浓度和滴定误差之间的关系：滴定误差与反应物的摩尔浓度成正比
药物剂量测定：通过酸碱中和反应，测定药物剂量，保证用药安全
血液pH值检测：通过酸碱中和反应，检测血液的酸碱度，判断血液酸碱平衡状态
中和滴定误差分析小结
ｎ ＋ｎｏ 一 （ ） （Ｈ） Ｈ＝
ｃＨ） ｖＨ ） （Ｈ） ＶＯ － （十× （ ＋ Ｃ０ －￣ （Ｈ） ＝ 所 以 有如下 的关 系式 ：
ｃ标 ） 标 ）（ ）ｃ待 ） 待 ）（ ） （ ｖ（ ｎ标 ＝ （ ｖ（ ｎ 待
４－： Ｃ
ｌ Ｉ ．Ｉ
， Ｊ ’
的， 这时就可让小助手助一臂之力， 使实验在各／ｆ￣ ＪＥ ，
若仅凭 描述， 很难理解 语言 学生 诸如： ２时， ｕ ｆ 成倒立 误差 ＞ 分析教学中， 学生缺 由于 乏实
ｉ 兰 苦
， Ｊ ＩＪ 。 ＝
小组探究中理解凸透镜成像的规律， 按实验步骤认真
规律 ， 既给学生留下了深刻的印象， 又提升了学生的理
解 能 力。
进 实 探 ，细 察在 践 感 凸 镜 像 行 验 究仔 观 ，实 中 悟 透 成 的
三、 培养 实验 小助 手 。 引领 课 堂实验
一、 中和滴定的 计算原理
酸 提 的 ＋括 电 和 萎 ． 能 供 Ｈ包 已 离 未 （ ＝ ｉ 八 Ｉ
电离） 的物质的量与碱能提供 的Ｏ 一 砉 Ｈ
（ 括 已 电离 和 未 电 离 ）的 物 质 的 量 包
１量 兰
。 ： 右
，
顺 利 进 行 。有 时 实 验 很 有 趣 ， 部 分 学 生 都 想 做 ， 是 大 可
ｃ ： （ ｖ标）（ 】 （ ［标）（ ／ 待）ｃ 标） ［ 待 ）（ ） 来自ｖ（ ｎ待 ］， ＿七 ：
一 Ｌ＿ ＿ ＿
部 分 学 生 出现 凑 热 闹 不 负 责 的 情 况 ，此 时 就 可 让 小 助 手 发 挥 作 用 ， 领 其 他 学 生 去 领 会 、 观 察 。 充 分 发挥 带 去 小 助 手 的 作 用 ，实 验 教 学 进 行 得 快 而 顺 利 ，学 生 激 情 高 ， 学 效果 好 。 教
中和滴定误差分析
中和滴定误差分析1.试剂纯度误差：试剂的纯度是影响滴定结果准确性的重要因素。
试剂的纯度不高会引入实验误差，并导致滴定结果的偏差。
因此，在中和滴定实验中，最好使用纯度较高的试剂。
2.试剂稀释误差：在中和滴定实验中，试剂的浓度往往需要进行稀释。
试剂稀释误差引入的主要是试剂的体积变化误差和稀释过程中产生的副反应误差。
3.试剂滴定量误差：滴定过程中试剂的滴定量是影响滴定结果准确性的重要因素。
试液滴定量的误差主要由滴定管刻度的不准确性、人为操作失误等因素引起。
4.酸碱指示剂误差：酸碱指示剂在滴定实验中起到了指示终点的作用。
但是，酸碱指示剂的颜色变化对光的敏感度不同，因此在不同的光线条件下可能会产生误差。
在中和滴定实验中，误差的大小受多个因素的影响。
重要的影响因素包括：1.温度：温度的变化会导致试剂浓度的变化，进而影响滴定结果的准确性。
因此，在中和滴定实验中，应尽量控制实验室的温度稳定。
2.滴定过程中的氧气浓度：氧气的存在可能会影响试剂的浓度，进而影响滴定结果的准确性。
为了减少氧气对滴定结果的影响，可以在滴定过程中用氮气气氛代替空气。
3.操作技巧：由于滴定是一种比较精细的实验操作，操作技巧的高低也会对滴定结果产生影响。
正确的滴定操作应准确控制试剂的滴定速度、垂直滴定管以避免液滴凝结在玻璃管壁上等。
进行中和滴定误差分析的方法主要有以下几个步骤：1.收集数据：记录滴定实验中的相关数据，包括试剂的浓度、滴定体积等。
2.数据处理：对滴定实验中获得的数据进行计算、求平均值等处理，得到滴定结果。
3.误差分析：将滴定结果与理论值或其他准确测定方法的结果进行对比，计算出误差。
酸碱中和滴定误差分析(最全版)PTT文档
引起待测液氢氧Biblioteka 钠浓度 值的变化情况偏高偏低
偏高
三、读数引起的误差：(滴定时)
C待=
—C标—. —V标—— V待
1．滴定时起始读数正确，达到终点后仰视刻度线
引起待测液氢氧化钠 浓度值的变化情况
偏高
2．滴定时起始读数正确，达到终点
后俯视刻度线
C待=
—C标—. —V标—— V待
引起待测液氢
氧化钠浓度值
B.
定终点，摇后又变红
C.
D.
2.下列几种情况，对中和滴定结果无影
响的是： A
D.滴定前仰视刻度线读数，滴定后俯视刻 度线读数
B 3.酸碱完全中和时( )
A、酸与碱的物质的量一定相等 用标准NaOH滴定盐酸时，若配制标准溶液称取的NaOH固体中含有下列杂质时，会引起滴定结果偏低的是 ( )
A．NaCl , B．Na2O 错误操作
错误操作
D、溶液呈中性
4. 用标准NaOH滴定盐酸时，若配制标 准溶液称取的NaOH固体中含有下列杂
B 质时，会引起滴定结果偏低的是 ( )
A．NaCl , B．Na2O
C．Na2CO3 D．NaHCO3
感谢观看
读待测液体积时开始时仰视
引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情况
下列几种情况，对中和滴定结果无影响的是：
错误操作 滴定管调“0”后，未将尖嘴部挂着的余液除去：
读待测液体积时开始时仰视 滴定结束滴定管下挂一滴液未流下
引起待测液氢氧化钠浓度 值的变化情况
引起待测液氢氧化钠浓度值的变化情况
滴定管调 C、酸与碱的质量相等
的变化情况
偏低
3. 滴定前俯视刻度线，滴定后仰视刻度线
0
【知识解析】酸碱中和滴定的误差分析
酸碱中和滴定的误差分析1 分析依据当酸碱恰好中和时，有关系式：c 待＝，c 标为标准液的浓度，V 待为待测液的体积，γ为反应化学方程式中待测液的溶质的系数与标准液的溶质的系数的比值，这些量均为已知量，所以c 待的大小取决于V 标的大小，V 标越大，则c 待越大；V 标越小，则c 待越小。
以盐酸为标准液滴定NaOH 溶液为例，c （NaOH ）＝，其中c （HCl ）、V （NaOH溶液）为定值，c （NaOH ）的大小取决于V （盐酸）的大小。
2 常见的误差分析（以盐酸为标准液滴定NaOH 溶液为例）典例详析例7－18γc V V ⋅标标标()()()HCl NaOH c V V ⋅盐酸溶液某化学兴趣小组采用以下方法测定绿矾（FeSO 4·7H 2O ）样品的纯度。
a ．称取2.850 g 绿矾样品，溶解，在250 mL 容量瓶中定容配成待测液；b ．量取25.00 mL 待测液于锥形瓶中；c ．用硫酸酸化的0.010 0 mol ·L -1 KMnO 4溶液滴定待测液至终点，消耗KMnO 4溶液的平均体积为20.00 mL 。
下列说法不正确的是（ ） A ．a 步骤中定容时仰视，会使所配溶液浓度偏低 B ．滴定时盛放KMnO 4溶液的仪器为酸式滴定管C ．滴加最后半滴KMnO 4溶液时，溶液变为粉红色，即达到滴定终点D ．样品中FeSO 4·7H 2O 的质量分数约为97.5％解析◆a 步骤中定容时仰视，会使配制溶液的体积偏大，浓度偏低，A 项正确。
酸性KMnO 4溶液具有强氧化性，应盛放在酸式滴定管中，B 项正确。
滴定终点的现象为滴入最后半滴KMnO 4溶液时，溶液变为粉红色且半分钟内不褪色，C 项错误。
n （MnO - 4）＝20×10-3L ×0.010 0 mol ·L -1＝2.0×10-4 mol ，根据滴定时的离子方程式5Fe 2+＋MnO - 4＋8H ＋===5Fe 3+＋Mn 2+＋4H 2O 可得，25.00 mL 待测液中n （Fe 2+）＝5×2.0×10-4 mol ＝1.0×10-3 mol ，则样品中n （Fe 2+）＝10×1.0×10-3 mol ＝1.0×10-2 mol ，m （FeSO 4·7H 2O ）＝278 g ·mol -1×1.0×10-2 mol ＝2.780 g ，w （FeSO 4·7H 2O ）＝×100％≈97.5％，D 项正确。
酸碱中和滴定实验误差分析
高二化学科学习资料·学法指导系列 高二化学科学习资料·学法指导系列1酸碱中和滴定实验·误差分析酸碱中和滴定实验中的误差因素主要来自以下6个方面： （一）仪器润洗不当1.盛放标准液的滴定管用蒸馏水洗涤后再用标准液润洗。
若用蒸馏水洗涤后未用标准液润洗，这时标准液的实际浓度变小了，所以会使其用量有所增加，导致c(待测液)的测定值偏大。
2.盛放待测液的滴定管或移液管用蒸馏水洗涤后未用待测液润洗。
分析：这时实际所取待测液的总物质的量变少了，所以会使标准液的用量减少，导致c(待测液)的测定值偏小。
3.锥形瓶用蒸馏水洗涤后再用待测液润洗。
分析这时待测液的实际用量变多了，使标准液的用量增多，导致c(待测液)的测定值偏大。
（二）读数方法有误1.滴定前仰视，滴定后俯视。
分析：由图可知仰视时：观察液面低于实际液面。
俯视时：观察液面高于实际液面。
所以滴前仰视V(前)偏大，滴后俯视V(后)偏小。
这样V 标准液(=V 后—V 前)的值就偏小，导致c(待测液) 的值就偏小。
2.滴定前俯视，滴定后仰视分析：同理推知V(标准液)偏大，c(待测液)偏大。
（三）操作出现问题1.盛标准液的滴定管漏液。
分析：这样会增加标准液的实际用量，致使的 c(待测液)值偏大。
2.盛标准液的滴定管滴前尖嘴部分有气泡，终了无气泡（或前无气泡后有气泡）。
分析：对于气泡的前有后无，会把V 标准液的体积读大了，致使c(待测液)的值偏大了。
（反之相反）3.振荡锥形瓶时，不小心将待测液溅出。
分析：这样会使待测液的总量变小，从而标准液的用量也减少，致使c(待测液)的值偏小。
4.滴定过程中，将标准液滴到锥形瓶之外。
分析：这样会增加标准液的用量，使c(待测液)的值偏大。
5.移液时，将移液管（无“吹”字）尖嘴部分的残液吹入锥形瓶中。
分析：这样会使待测液的总量增多，从而增加标准液的用量，致使c(待测液)的值偏大。
6．快速滴定后立即读数。
中和滴定的误差分析
中和滴定的误差分析中和滴定的误差分析、滴定法测定待测液的浓度时，消耗标准溶液多，则结果偏 高，消耗标准溶液少，则结果偏低。
从计算公式分析，当酸碱恰好中和时，有如下关 系： c （标）V （标）x （标）=c （待）V （待）x （待） 其中c 、V 、x 分别表示溶液的物质的量浓度、溶液体积、酸或碱的元数。
因此，c （待 ）= 口匚 " 汀:「 。
因。
（标卜V （待）、x （标）、x （待）均为定值，所 卩絢x （待） 以c （待）的大小取决于 V （标）的大小，V （标）大则c （待）大， 能引起误差的主要因素：1、来自滴定管产生的误差：（1）滴定管用蒸馏水洗后，未用标准液润洗 （2 ）滴定管未用待测液润洗（3）盛标准液的滴定管滴定前有气泡，滴定后无气泡 盛标准液的滴定管滴定前有无气泡，滴定后有气泡 盛待测液的滴定管滴定前有气泡，滴定后无气泡 盛待测液的滴定管滴定前无气泡，滴定后有气泡 2、 来自锥形瓶中产生的误差： （1） 锥形瓶用蒸馏水洗后又用待测液洗。
（2） 锥形瓶未洗净，残留有与待测液中溶质反应的少量物质。
（3） 待测液加水稀释3、 读数带来的误差： （1） 用滴定管量取待测液： ①先俯视后仰视 （2） 标准液： ①先俯视后仰视V （标）小则c （待）小。
偏咼 偏低 偏咼 偏低 偏低 偏咼偏咼 偏低 无影响偏低②先仰视后俯视 偏咼 偏咼②先仰视后俯视 偏低4、 来自配制标准液产生的误差 配制0.1mol/L 的NaOH 溶液500mL ，需要（1） NaOH 已部分潮解 （2） NaOH 中含有杂质： ① 杂质不与盐酸反应② 所含杂质消耗1mol 盐酸需质量大于40g ③ 所需杂质消耗1mol 盐酸需质量小于40g（3） 砝码有油污NaOH 质量 2.0g偏咼 偏咼偏高（例如： 偏低（例如：Na 2O ） 偏低Na 2CO 3、NaHCO 3)。
酸碱中和滴定的操作及误差分析
3、滴定
滴定
滴定至终点—记录读数—重复2-3次
滴定过程中注意：
左手：控制活塞(活塞朝右，滴液先快后慢）
右手：持锥形瓶，不断旋转。 滴定终点判
断：溶液颜
锥形瓶中的颜色变化 色发生变化
眼睛：
且在半分钟
滴定的速度
内不恢复
注意：左手、右手、眼睛
计算
（4）起始时确定液面读数时仰视液面，而终了时平视液
面（ ） BABBD
（5）起始和终了时确定液面读数，均仰视液面（ ）
A.测得待测液浓度偏高 B.测得待测液浓度偏低
C.测得待测液浓度正确 D.无法确定滴定结果是否正确
操作方法
1.放标准液的滴定管未用标准液润洗 2.盛放待测液的锥形瓶使用前用待测液润洗 3.滴定前滴定管尖嘴有气泡，完毕气泡消失 4.滴定前仰视读数，滴定毕正确读数 5.滴定前正确读数，滴定毕俯视读数
6.滴定中，滴定管漏液 7.锥形瓶摇动时部分碱液溅出 8.滴定中向锥形瓶加入蒸馏水
误差分析
V标偏大 C待偏高 V标偏大 C待偏高
V标偏大 C待偏高
V标偏小
V标偏小 V标偏大
C待偏低 C待偏低 C待偏高
V标偏小 C待偏低 V标不变 C待无影响
误差分析
强
误差原因
V酸影响 C碱结果
酸 1、酸式滴定管未用标准酸润洗 偏 高 偏 高
滴 2、碱式滴定管未用未知碱液润洗 偏 低 偏 低
定 3、酸式滴定管气泡未赶
偏高偏高
未 4、锥形瓶内有水或用水冲洗
不影响 不影响
知 5、锥形瓶用碱液润洗
偏高偏高
浓 6、在滴定过程中发现局部溶液发 偏 低 偏 低 度 生色变就立即停止滴定
高中化学-酸碱中和滴定误差分析
1．误差分析原理中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等，分析误差要根据计算式分析，c待测＝c标准·V标准V待测，c标准、V待测均为定值，c待测的大小取决于V标准的大小。
V标准大，则c待测偏大；反之，偏小。
标标待二、关于pH值的计算1、酸性溶液：按C→C H+→pH2、碱性溶液：按C→C OH-→C H+→pH3、强酸、强碱溶液的稀释后的溶液：对于酸溶液中的C H+，每稀释10n倍，pH增大n个单位，但增大后不超过7，酸仍为酸！对于碱溶液中的C OH-，每稀释10 n倍，pH减少n个单位，但减少后不小于7，碱仍为碱！PH值相同的强酸与弱酸（或强碱与弱碱），稀释相同的倍数，pH变化为强酸变化大，弱酸变化小。
极稀溶液中的pH值的计算，应考虑水的电离。
4、强酸与强弱溶液混合的计算：反应的实质：H++OH-=H2O三种情况：（1）恰好中和，pH=7（2）若余酸，先求中和后的C H+，再求pH。
（3）若余碱，先求中和后的C OH-，再通过K W求出C H+，最后求pH。
或先求pOH，再由pH=14-pOH。
5、已知酸和碱溶液的pH之和，判断等体积混合后的溶液的p H（1）若强酸与强碱溶液的pH之和大于14，则混合后显碱性，pH大于7。
（2）若强酸与强碱溶液的pH之和等于14，则混合后显中性，pH等于7。
（3）若强酸与强碱溶液的pH之和小于14，则混合后显酸性，pH小于7。
（4）若酸与碱溶液的pH之和等于14，强、碱中有一强、一弱，则酸、碱溶液混合后，谁弱显谁性。
这是因为酸和碱已电离的H+ 和OH- 恰好中和，谁弱谁的H+ 或OH- 有储备，中和后还能电离，显出酸、碱性来。
练习：1、把1mL0﹒05mol/L的H2SO4加水稀释制成100mL溶液，求稀释前和稀释后溶液的pH. 以及由水电离产生的C H+. 答案：4 6 10-1010-82、等体积混合0﹒1mol/L的盐酸和0﹒06mol/L的Ba（OH）2溶液后，溶液的pH等于多少？答案：123、室温时，将pH=5的H2SO4稀释10倍，则C H+：C(SO42-) =？将稀释后的溶液再稀释100倍，C H+：C(SO42-) =？答案：2：1 20：14、将10mL0﹒1mol/L的盐酸和10mL0﹒1mol/L Ba（OH）2溶液混合求pH？。
酸碱中和滴定误差分析
（6）滴定终点时滴定管尖嘴处半滴尚 ） 未滴下，或一滴标准液附着在锥形瓶内 未滴下， 壁上未流下。 壁上未流下。
分析：这样使标准液用量增大，所以会造成 分析：这样使标准液用量增大，所以会造成C 测的值偏大。 测的值偏大。 思考：在滴定接近终点时， 思考：在滴定接近终点时，用洗瓶中的蒸馏 水洗下滴定管尖嘴处的标准液至锥形瓶中， 水洗下滴定管尖嘴处的标准液至锥形瓶中， 对测定结果有无影响？ 对测定结果有无影响？
思考： 思考： 若锥形瓶中含有少量蒸馏水， 若锥形瓶中含有少量蒸馏水，对C测 测 是否有影响？ 是否有影响？ 答案： 答案：无影响
2.读数不规范
（1）滴定前仰视，滴定后俯视。 ）滴定前仰视，滴定后俯视。
分析：V标偏小，导致 测 标偏小， 分析： 标偏小 导致C 偏小。 偏小。
滴定前
实 际 值 读 出 滴定后 值
（2）盛装待测液的滴定管或移液管用 ） 蒸馏水洗后未用待测液润洗。 蒸馏水洗后未用待测液润洗。
分析：这时实际 测减小 所以会使V标减 测减小， 分析：这时实际n测减小，所以会使 标减 导致C 小，导致 测减小
（3）锥形瓶用蒸馏水洗后再用待 ） 测液润洗。 测液润洗。
分析：这时待测液的实际总量变多了， 分析：这时待测液的实际总量变多了，使 标液的用量增加，导致C 标液的用量增加，导致 测增大
酸碱中和滴定 误差分析
中和滴定过程中，容易产生误差的6个方面是： 中和滴定过程中， 个方面是：
①洗涤仪器(滴定管、移液管、锥形瓶)； 洗涤仪器(滴定管、移液管、锥形瓶) ②气泡； 气泡； ③体积读数(仰视、俯视)； 体积读数(仰视、俯视) ④指示剂选择不当； 指示剂选择不当； ⑤杂质的影响； 杂质的影响； ⑥操作(如用力过猛引起待测液外溅等)。 操作(如用力过猛引起待测液外溅等)
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数据记录
? 白底蓝线滴定管： 旋转滴定管使蓝 线处于一直线， 蓝线的粗细交界 点所对应的刻度 即是准确读数。
? 注意：小刻度在 上方；估读到 0.05mL
数据处理
滴定次数
待测溶液 的体积（mL ）
标准溶液的体积（浓度 C2）
滴定前刻度 滴定后刻度 体
小结：中和滴定步骤
? 检漏 ? 用蒸馏水洗涤滴定管与锥形瓶 ? 用标准液与待测液分别润洗盛各自溶液的滴定管 ? 赶气泡、调液面 ? 读数并记录 ? 在锥形瓶内加入 20.00mL 待测液并滴加酸碱指示剂 ? 用标准液滴定到终点 ? 读数并记录 ? 计算
酸碱滴定的仪器
滴定管 滴定管夹 锥形瓶
指示剂和滴定终点判断
D、开始读数时平视，终点读标准酸时用俯 视 偏小 。
E 、滴定前盛放氢氧化钠溶液的锥形瓶用蒸馏水洗 净后没有干燥 无影响__。
讨论题：
(1)滴定前，在用蒸馏水洗涤滴定管后，未用标准液润洗。 ( 偏高 )
(2)滴定前，滴定管尖端有气泡，滴定后气泡消失。 ( 偏高）
(3)滴定前，用待测液润洗锥形瓶。( 偏高 )
(4)取待测液时，盛待测液的滴定管用蒸馏水洗涤后，未 用待测液润洗。从该滴定管内取20.00mL待测液( 偏低 )
(5)读取标准液的刻度时，滴定前平视，滴定后俯视 ( 偏低 )
(6)若用甲基橙作指示剂，最后一滴盐酸滴入使溶液由橙 色变为红色。( 偏高 )
(7)滴定过程中，锥形瓶振荡太剧烈，有少量溶液溅出。 ( 偏低 ) (8)滴定后，滴定管尖端挂有液滴未滴入锥形瓶中。 (偏高) (9)滴定前仰视读数，滴定后平视刻度读数。( 偏低 )
变色范围
用途
甲基橙 <3.1 红 <8
酚酞 无色 <5
石蕊 红
3.1~4.4 橙
8 ～10 浅红 5~8
紫
>4.4 黄
>10 红
>10 蓝
强酸滴定碱（黄色变 橙色）
强碱滴定酸（无色变 粉红色）
一般作酸碱指示剂
指示剂的选择
讨论题：为了减少指示剂误差， 请下列滴定选择适当指示剂 ①强酸滴定强碱 甲基橙 或酚酞 ②强酸滴定弱碱 甲基橙
A、 等于30
B、等于20，
C、大于30
D、小于30
讨论题：用标准盐酸滴定待测烧碱，下列错误操 作将对 V（酸） 和C（碱） 有何影响？（偏大、偏 小和无影响）
A 、盛标准酸的滴定管尖嘴部分有气泡未排除就 开始滴定 偏大 。 B、振荡时液体飞溅出来 偏小 。
C、开始读标准酸时用仰视，终点读数时平 视 偏小。
V1
a1
b1
b1 -a1
a2
b2
b2 -a2
待测液 浓度
误差分析
HCl+NaOH→NaCl+H 2O
标准液浓度 标准液体积 待测液浓度 =
待测液体积
中和滴定过程中，容易产生误差的 6个方面是： ①洗涤仪器(滴定管、移液管、锥形瓶 )； ②滴定管内气泡； ③体积读数(仰视、俯视)； ④指示剂选择不当； ⑤杂质的影响； ⑥操作(如用力过猛引起待测液外溅等 )。
(10)滴定过程中向锥形瓶内加入少量蒸馏水。 ( 无影响)
(11)滴定过程中，滴定管漏液。( 偏高 )
(12)滴定临近终点时，用洗瓶中的蒸馏水洗下滴定管尖嘴 口的半滴标准溶液至锥形瓶中。( 操作正确，无影响 ) (13)过早估计滴定终点。( 偏低 ) (14)过晚估计滴定终点。( 偏高 ) (15)一滴标准溶液附在锥形瓶壁上未洗下。( 偏高 )
讨论题：某学生中和滴定实验的过程如下：
①取一支碱式滴定管，②用蒸馏水洗净，③加入 待测 NaOH溶液，④记录液面刻度的读数，⑤用碱 式滴定管精确放出一定量待测碱液，⑥置于用待 测碱液洗涤过的锥形瓶中，⑦加入蒸馏水，⑧加 入2滴甲基橙试剂，⑨开始滴定，先慢后快，边滴 边摇荡，⑩边注视滴定管液面变化，⑾小心滴到 溶液由黄色变为红色时，即停止滴定。⑿记录液 面读数，⒀重复滴定，根据两次读数得出 NaOH的 体积 21mL 。
上述学生操作错误的有 ③⑥⑨⑩⑾⒀（填序号）
讨论题：量取 25.00mLKMnO 4溶液 可选用仪器（ C ） A．50mL 量筒， B．100mL 量筒 C．50mL 红色手柄的滴定管 D．50mL 蓝色手柄的滴定管
讨论题： 50ml的滴定管盛有溶液，液 面恰好在 20.0处，若把滴定管中溶液 全部排出，则体积（C ）