理论力学课后答案4
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第四章
习题4-1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物,△ABC为等边三角形,三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角,不记架重;求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。
解:铰链D为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间汇交力系,O为D在水平面上的投影。
平衡方程为:
习题4-2.重物M放在光滑的斜面上,用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物重W=1000N,斜面的倾角α=60o,绳与铅垂面的夹角分别为
β=30o和γ=60o。如物体尺寸忽略不记,求重物对于斜面的压力和两
绳的拉力。
解:重物M为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间汇交力系,平衡方程为:
习题4-3.起重机装在三轮小车ABC上,机身重G=100kN,重力作用线在平面LMNF之内,至机身轴线MN的距离为;已知AD=DB=1m,CD=,
CM=1m;求当载重P=30kN,起重机的平面LMN平行于AB时,车轮对轨
迹的压力。
解:起重机为研究对象,坐标系如图示,受力为一空间平行力系,平衡方程为:
习题4-4.水平轴上装有两个凸轮,凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F;如轴平衡,求力F和轴承反力。
解:取凸轮与轴为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为:
习题4-5.水平轴上装有两个带轮C和D,轮的半径r
1
=20cm,
r
2=25cm,轮C的胶带是水平的,共拉力T
1
=2t
1
=5000N,轮D的胶带与
铅垂线成角α=30o,其拉力T
2=2t
2
;不计轮、轴的重量,求在平衡情况
下拉力T
2和t
2
的大小及轴承反力。
解:取带轮与轴为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为:
习题4-6.手摇钻由支点B、钻头A和一个弯曲手柄组成,当在B 处施力P并在手柄上加力F后,即可带动钻头绕轴转动而切削(支点
B不动)。已知力P的垂直分量Pn=50N, F =150N,求材料对钻头的
阻抗作用力及力P在轴x和y方向的分量Px、Py之值。
解:取手摇钻为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为:
习题4-7.匀质长方形板ABCD重G=200N,用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上,并用绳EC维持在水平位置;求绳的拉力和支座的
反力。
解:取ABCD为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为: