武坚中学七年级数学期末试卷
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。
1．9的算术平方根是（ ）A．±3B．﹣3C．3D．92．下列四个数中，属于无理数的是（ ）A．0B．1.33C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，b+2）在y轴上，则a的值是（ ）A．2B．﹣2C．3D．﹣34．把不等式组的解集﹣1＜x≤2在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．企业招聘，对应聘人员的面试6．若是关于x，y的方程mx﹣2y＝2的一个解，则m的值是（ ）A．1B．2C．﹣2D．47．下列命题正确的是（ ）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．立方根等于本身的数为0和18．如果关于x，y的不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（ ）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤29．如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE．若∠E+54°＝2∠F，则∠AMF的度数是（ ）A．32°B．36°C．40°D．44°10．若关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值是（ ）A．2，3B．2，﹣3C．﹣2，﹣3D．﹣2，3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置。
11．化简：＝ ．12．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组距为3，则分成的组数是 ．13．点P（2m+4，m﹣1）在第四象限的角平分线上，则点P的坐标为 ．14．如图，直线AB，CD交于点O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，则∠EOA ＝ ．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足3x+15y＝16+2a，则a的值是 ．16．小华在公园的环形跑道（周长大于1km）练习半程马拉松，从起点出发按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前4km 的记录如图所示．小华一共跑了21km且恰好回到起点，那么他一共跑的圈数是 ．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除 2．下列分解因式正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）3．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）．A ．∠A=2∠B -3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C 4．下列计算中正确的是( )A ．2352a a a +=B ．235a a a +=C ．235a a a =D ．236a a a =5．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.A ．0B ．1C ．2D ．3 6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 7．x 2•x 3=（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 98．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝610．比较255、344、433的大小（ ）A ．255＜344＜433B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．13．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.14．等式01a =成立的条件是________．15．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．16．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．17．已知关于x ，y 的方程22146m n m n x y --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于平面直角坐标系中的第______象限．18．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.19．若2(1)(23)2x x x mx n +-=++，则m n +=________．20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______. 三、解答题21．已知关于x ，y 的二元一次方程组533221x y n x y n +=⎧⎨-=+⎩的解适合方程x ＋y ＝6，求n 的值．22．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量23．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．24．计算 (1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-． 25．若关于x,y 的二元一次方程组 38x y mx ny +=⎧⎨+=⎩与方程组14x y mx ny -=⎧⎨-=⎩有相同的解. （1）求这个相同的解；（2）求m n -的值.26．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．27．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，FG ∥AE ，∠1=∠2．(1)求证：AB ∥CD ；(2)若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D =112°，求∠1的度数．28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围； （2）化简：22|2|(1)(1)m m m --+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D ．2．B解析：B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解3．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC 的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C ，则∠A=108011°，所以A 选项错误； B 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C ，则∠C=60°，不能确定△ABC 为直角三角形，所以B 选项错误；C 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B 选项错误；D 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C ，则∠C=90°，所以D 选项正确． 故选：D ．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°． 4．C解析：C【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A 、23a a +无法合并，故A 选项错误；B 、23a a +无法合并，故B 选项错误；C 、235a a a =，故C 选项正确；D 、235a a a =，故D 选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．5．C解析：C【分析】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论．【详解】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知得：2x+3y=10， 解得：1032y x -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤， ∴y 只能为0、2两个数，∴只有两种购买方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．6．A解析：A【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．【详解】解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙． 所以()()a b a b +-22=a b -故选A ．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．7．A解析：A根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.8．A解析：A【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF，然后求出BE=CF．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF，∵CF=2cm，∴BE=2cm．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB∥DE，∴∠F=20°；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．10．C【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．13．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】∠的度数，再根据角平分线的定义即得根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG答案．【详解】AB CD，解：//∴∠=∠=︒，GEB158∴∠=︒-︒=︒．AEG18058122∠，EF平分AEG∴∠=︒．AEF61故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．14．．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．a≠．解析：0【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】a≠．由题意得：0a≠．故答案为：0【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．15．6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多解析：6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．16．11【分析】设A的边长为a，B的边长为b，根据阴影面积得到关于a、b的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得222()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，∴2211a b +=，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键. 17．四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得，解得，∴点M 坐标为，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元解析：四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得22111m n m n --=⎧⎨++=⎩，解得11m n =⎧⎨=-⎩， ∴点M 坐标为()1,1-，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．18．8【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.解析：8【分析】直接根据内角和公式()2180n -⋅︒计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：()2180n -⋅︒.19．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行运算，得一次项系数与常数项分别为、，进而求得 ．【详解】解：∵，∴ 、 ，∴．故答案为．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度不大，熟练掌握多项解析：4-【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行运算，得一次项系数与常数项分别为m 、n ，进而求得m n + ．【详解】解：∵22(1)(23)23=2x x x x x mx n +-=--++，∴1m =- 、3n =- ，∴()=13=13=4m n +-+----．故答案为4-．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度不大，熟练掌握多项式与多项式相乘的运算方法即可顺利解题． 20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得 解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得10×2x+x-（10x+2x ）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．116【分析】方程组消去n 后，与已知方程联立求出x 与y 的值，即可确定出n 的值．【详解】解：方程组消去n 得，-7x-8y=1，联立得：7816x yx y--=⎧⎨+=⎩解得4943 xy=⎧⎨=-⎩把x=49，y=-43代入方程组，解得n=116．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．22．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB ∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y ∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.23．50°【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝12∠ABD＝40°，进而得出答案．【详解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=12∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．24．（1）2-；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443xx x x x x x x xx x⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-=⎪⎝⎭．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．25．（1）这个相同的解为21xy=⎧⎨=⎩；（2）1【分析】（1）根据两个方程组有相同解可得方程组31x yx y+=⎧⎨-=⎩，解此方程组即可得出答案；（2）将（1）求解出的x和y的值代入其余两个式子，解出m和n的值，再代入m-n中即可得出答案.【详解】解：（1）∵关于x,y的二元一次方程组38x ymx ny+=⎧⎨+=⎩与14x ymx ny-=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴31 x yx y+=⎧⎨-=⎩解得21 xy=⎧⎨=⎩∴这个相同的解为21 xy=⎧⎨=⎩（2）∵关于x,y的二元一次方程组38x ymx ny+=⎧⎨+=⎩与14x ymx ny-=⎧⎨-=⎩相同的解为21xy=⎧⎨=⎩，∴28 24 m nm n+=⎧⎨-=⎩解得32 mn=⎧⎨=⎩∴m-n=3-2=1【点睛】本题考查的是二元一次方程组的同解问题：将两组方程组中只含有x和y的方程组合到一起，求解即可.26．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:360 60=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12x,由题意得,x+12x =180°,解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12x,由题意得: x+12x =180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.27．(1)见解析；(2)56°【分析】（1）先证∠1=∠CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【详解】(1)证明：∵FG∥AE，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．(2)解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°，∵∠D=112°，∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，∵BC平分∠ABD，∴∠4=12∠ABD=34°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣34°=56°．【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．28．（1）21 3m-<<（2）m-【分析】（1）先解方程组，用含m的式子表示出x、y，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）解方程组233741x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩，得321x my m=+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。
湖北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷A卷(考试)
湖北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·怀宁期中) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根:± =9B . 5是(-5)2的算术平方根:± =5C . ±6是36的平方根: =±6D . -2是4的负的平方根:- =-22. （2分） (2020七下·江汉月考) 下列四个数：中，无理数是（）A .B . 3.14C .D .3. （2分） (2018七上·皇姑期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 调査嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式B . 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式D . 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式4. （2分） (2019七下·龙岩期末) 已知a∥b ，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ，直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1 15°，则∠2的度数是（）A . 15°B . 22.5°C . 30°D . 45°5. （2分）(2019·威海) 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A . 条形统计图B . 频数直方图C . 折线统计图D . 扇形统计图6. （2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2020七下·和平期中) 点A为直线a外一点，点B是直线 a上一点，点 A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 18cm8. （2分） (2019七下·南县期末) 有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·南海月考) 若下列说法正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1 ，以B为对称中心作点P1的对称点P2 ，以C为对称中心作点P2的对称点P3 ，以D为对称中心作点P3的对称点P4 ，…，重复操作依次得到点P1 ， P2 ，…，则点P2010的坐标是（）A . （2010,2）B . （2010,-2）C . （2012,-2）D . （0,2）二、填空题 (共6题；共22分)11. （1分） (2020七下·天台月考) 已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．12. （5分）若方程2x﹣y=3写成用含x的式子表示y的形式：________；写成用含y的式子表示x的形式：________．13. （5分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了100名进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________，样本容量是________．14. （5分） (2019七下·苏州期末) 如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若 ,，则 =________.15. （1分） (2020七上·河南期末) 对于有理数、，定义一种新运算“ ”： .当，在数轴上的位置如图所示时，化简 ________.16. （5分） (2017八下·富顺竞赛) 为常数，且对任何实数都有成立，则=________ .三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分）(2012·河池) 计算．18. （5分） (2020七下·莘县期末) 解下列方程组：（1）（2）19. （5分） (2019七下·防城期末) 解不等式组，并求出不等式组的非负整数解.20. （10分）(2016·济宁) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．21. （5分） (2020七下·思明月考) 厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片．去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天．如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？22. （5分） (2019七上·涡阳月考) 小明和小丽两人同时到一家水果店买水果，小明买了1kg苹果和2kg香蕉，共花了20元；小丽买了3kg苹果和1kg香蕉，共花了30元.苹果和香蕉的价格各为多少?23. （11分）(2016·兴化模拟) 学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．（1）学校采用的调查方式是________；学校共选取了________名学生；（2）补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球________人、乒乓球________人、其他________人、扇形统计图中其他________ %；（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数．24. （5分） (2019七下·阜阳期中) 如图，∠E= 50°∠BAC= 50° ∠D= 110°，求∠ABD的度数.25. （15分） (2019八上·泗阳期末) 已知，在中，点D在BC上，点E在BC的延长线上，且，.（1）如图1，若，，试求的度数；（2）若，，则的度数为________ 直接写出结果；（3）如图2，若，其余条件不变，探究与之间有怎样的数量关系？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共22分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共66分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
武坚中学七年级数学期末试卷
武坚中学七年级数学期末试卷武坚中学七年级数学期末试卷（满分：150分测试时间：120分钟）⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分，每⼩题仅有⼀个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填⼊答题纸中表格相应的空格内）1.下列各数是⽆理数的是( ▲)A．-2 B．227C．0.010010001 D．π2.如图是我市⼗⼆⽉份某⼀天的天⽓预报，该天最⾼⽓温⽐最低⽓温⾼( ▲)A.－3℃B. 7℃C. 3℃D.－7℃3.下列运算中，正确的是( ▲)A．bababa2222=+- B．22=-a2523aaa=+ D．abba22=+4.如图，它需再添⼀个⾯，折叠后才能围成⼀个正⽅体，下图中的⿊⾊⼩正⽅形分别由四位同学补画，其中正确的是( ▲)A. B. C. D.5.把⽅程20.3120.30.7x x+--=的分母化为整数，结果应为（▲）A.231237x x+--= B.10203102037C.1020310237x x+--= D.2312037x x+--=6.如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表⽰点D到直线AB距离的是（▲）A．线段AD的长度B．线段AE的长度C．线段BE的长度D．线段DE的长度7.下列说法中：①棱柱的上、下底⾯的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个⾓⼀定是对顶⾓；④不相交的两条直线叫做平⾏线；⑤直线外⼀点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
正确的有( ▲)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.如图，由⽩⾊⼩正⽅形和⿊⾊⼩正⽅形组成的图形.则第6个图形中⽩⾊⼩正⽅形和⿊⾊⼩正⽅形的个数总和等于( ▲)A.60B.58C.45D.40⼆、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填⼊答题纸中相应的横线上）9.据统计，全球每分钟约有8500000吨污⽔排⼊江河湖海，则每分钟的排污量⽤科学记数法表⽰应是吨．2014.01ABED C10.单项式34a b π-的次数是次.11.如果A 2618'∠=?，那么A ∠的余⾓为 °（结果化成度）.12.已知3x y -=，则()()12+-+-x y y x 的值为___________ .13.⽤边长为1的正⽅形，做了⼀套七巧板，拼成如图（1）所⽰的图形，则图②中阴影部14.EF ，如果∠DFE =36°，则∠DF A = °.15.甲、⼄、丙三家超市为了促销⼀种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后⼜降价10%；⼄超市连续两次降价15%；丙超市⼀次降价30%。
七年级期末数学试卷(带答案)
七年级期末数学试卷(带答案)七年级期末数学试卷(带答案)一、选择题1. 下列哪个数是质数？A) 9 B) 14 C) 21 D) 33答案：B) 14解析：质数是只能被1和自身整除的数。
选项B的数字14除了能被1和自身2整除外，还能被7整除，因此不是质数。
2. 下面四组数中，哪一组数只有互质的数？A) 14和21 B) 6和15 C) 18和27 D) 12和24答案：A) 14和21解析：互质指的是两个数没有除了1以外的公因数。
在选项A中，14和21只有1作为公因数，因此是互质的。
二、填空题1. 8 ÷ 0.5 = _________。
答案：16解析：除法运算可以通过将除数乘以倒数来计算。
0.5的倒数是2，所以8 ÷ 0.5等于8 × 2，结果是16。
2. |4 - 9| = _________。
答案：5解析：竖线表示绝对值，即一个数与0点的距离。
在这道题中，4和9之间的距离是5，所以|4 - 9|等于5。
三、计算题1. 请计算：(2 + 3) × 4 ÷ 2。
答案：10解析：根据运算法则，先计算括号内的加法，得到5。
然后将5乘以4，得到20。
最后再将20除以2，得到10。
2. 求解方程：2x + 5 = 17。
答案：x = 6解析：通过逆运算，将等式中的5移到等号的右边，得到2x = 17 - 5，简化为2x = 12。
然后将2的系数除掉，得到x = 6。
四、解答题1. 画一条直线，将正方形分成两个相等的三角形。
答案：请见下图。
```_______|\ | /|| \ | / || \ | / ||___\|/__|```解析：通过将正方形的对角线相连，可以将正方形分成两个对边相等的三角形。
2. 角A的度数是45°，角B的度数是90°，角C的度数是45°，证明三角形ABC是一个等腰直角三角形。
答案：首先，角B是直角，所以三角形ABC是一个直角三角形。
七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)
第5题图第9题图七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)一 选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的平方根是（ ）A.3±B. 3C. 81D.81± 2.在平在直角坐标系中，点M （3，-2）位于（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列调查中适合采用全面调查的是（ ）A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况 4.下列运动属于平移的是（ ）A. 荡秋千B. 地球绕太阳转C. 风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动5. 如图，在下列条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A. ∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED 6. 已知二元一次方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ） A.342+=x y B. 342-=x y C. 234y x += D. 234yx -= 7. 已知b a >，下列不等式中错误的是（ ）A. 11+>+b aB. 22->-b aC. b a 22>D. b a 44->-8. 下列命题是真命题的是（ ）A.若||||b a =，则b a =B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同位角相等D.在同一平面内，如果b a ⊥，c b ⊥，那么c a ⊥ 9.如图，数轴上与40对应的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元； 由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利 润不低于20%，那么最多打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折 二 填空题（每小题4分，共32分） 11. 在实数①21，②11，③1415926.3，④16，⑤π，⑥ 2020020002.0（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有 （填写序号）.12. 如图，要在河岸l 上建立一水泵房引水到C 处，做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . 13. 已知⎩⎨⎧=-=13y x 是方程7=+y mx 的解，则m .14.如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，点A 与点C 在b 上； 且AB ⊥BC.若∠1=034，则∠2= .第12题图第14题图15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 . 16.一个正数b 有两个不同的平方根1+a 和72-a ，则b a -21的立方根是 . 17.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-2210x a x 的所有整数解之和等于9，则a 的取值范围是 .18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。
江苏省扬州市江都市武坚中学学七级下学期第一次月考数学试卷(内含答案详析)
江苏省扬州市江都市武坚中七年级下学期第一次月考数学试卷（考试时间共120分钟，满分100分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D．6ab=2a•3b2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④3．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D．20°4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm5．下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2 B．a3÷a=a3 C．a2÷（﹣a）2=1 D．a3÷a•a2=a46．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数二、填空题（每题3分，共计30分）9．计算：x2•x4=．10．已知，则m=．11．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=．．12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．13．规定：a⊕b=a2+b，a⊗b=（a+b）（a﹣b），则n⊕（m⊗n）=．14．am=2，an=3，则a2m﹣n=．15．如图，阴影部分的面积为．16．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．17．已知：（x+2）x+5=1，则x=．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．三．解答题（共计96分）19．（24分）计算（1）a2•（﹣a4）+（﹣a3）2（2）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（3）（5﹣2x）（2x+5）（4）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（5）1002﹣102×98（6）（﹣3）12×（）11．20．（16分）因式分解：（1）x2﹣9（2）9x2﹣6x+1（3）x3y+2x2y2+xy3（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）21．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．23．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°．求∠2、∠3的度数．25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2 （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．江苏省扬州市江都市武坚中学年七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D．6ab=2a•3b考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．解答：解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．点评：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④考点：生活中的平移现象．分析：判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．解答：解：①在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；②打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确；③自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；④传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D．20°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm考点：三角形三边关系．专题：计算题．分析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．解答：解：A中，5+2=7，不符合；B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．故选A．点评：考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．5．下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2 B．a3÷a=a3 C．a2÷（﹣a）2=1 D．a3÷a•a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；即可解答．解答：解：A、C、D计算结果正确；B、应为a3÷a=a2，故选：B．点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．6．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a考点：负整数指数幂；有理数大小比较；零指数幂．分析：分别将a、b、c化简求值，然后即可比较大小．解答：解：∵a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c=（﹣）﹣2=，且﹣10＜1＜，即b＜a＜c．故选：B．点评：此题考查了零指数幂、负整数幂及数的比较大小，解题的关键是：分别将a、b、c化简求值．7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°考点：三角形内角和定理．分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．解答：解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故选：B．点评：本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数考点：规律型：数字的变化类．分析：分别算出每一个数：第1个数=﹣=0；第2个数=﹣××=；第3个数=﹣××××=﹣；…由此得出第n个数的计算结果为﹣；由此得出规律解决问题．解答：解：第1个数=﹣=0；第2个数=﹣××==﹣；第3个数=﹣××××=﹣=﹣；…由此得出第n个数的计算结果﹣；随着n的数值增大，则计算结果越来越小．因此在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是第11个数．故选：A点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律解决问题．二、填空题（每题3分，共计30分）9．计算：x2•x4=x6．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：x2•x4=x6，故答案为：x6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．10．已知，则m=﹣4．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：首先把化为=（）4=3﹣4，进而得到m的值．解答：解：=（）4=3﹣4，则m=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题主要考查负指数幂的运算，负整数指数为正整数指数的倒数．11．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=100°．．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和是180°列出等式∠A+∠B+∠C=180°，据此易求∠C的度数．解答：解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴30°+3∠B=180°，∴∠B=50°，∴∠C=2∠B=100°．故答案是：100°．点评：本题考查了三角形内角和．实际上三角形内角和等于180度是隐含在题干中的一个已知条件．12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x﹣1．考点：整式的加减．分析：所求的多项式等于和减去3x2+9x，合并同类项即可．解答：解：所求的多项式为：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=﹣5x﹣1．故答案为：﹣5x﹣1点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．13．规定：a⊕b=a2+b，a⊗b=（a+b）（a﹣b），则n⊕（m⊗n）=m2．考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：m⊗n=（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2，则n⊕（m⊗n）=n⊕（m2﹣n2）=n2+m2﹣n2=m2．故答案为：m2．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．am=2，an=3，则a2m﹣n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．解答：解：∵am=2，an=3，∴a2m﹣n=a2m÷an=（am）2÷an=22÷3=．故答案为：．点评：此题考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则的逆运算．要求学生熟练掌握法则，注意指数的变化形式，选择合适准确的运算法则来计算．15．如图，阴影部分的面积为a2．考点：扇形面积的计算．分析：先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．解答：解：如图，四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积所以图形1的面积等于图形3的面积则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a2．点评：主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用面积之间的等量代换得到阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF 的面积．16．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．解答：解：设它的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．17．已知：（x+2）x+5=1，则x=﹣5或﹣1或﹣3．考点：零指数幂．专题：计算题；分类讨论．分析：根据：a0=1（a≠0），1的任何次方为1，﹣1的偶次方为1，解答本题．解答：解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5=0，解得x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．点评：本题的难点在于将幂为1的情况都考虑到．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为7n．考点：三角形的面积．专题：压轴题；规律型．分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．解答：解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n．故答案为：7n．点评：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．三．解答题（共计96分）19．（24分）计算（1）a2•（﹣a4）+（﹣a3）2（2）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（3）（5﹣2x）（2x+5）（4）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（5）1002﹣102×98（6）（﹣3）12×（）11．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算同底数幂的乘法和幂的乘方，再算加法；（2）先算0指数幂、负指数幂与乘方，再算乘法，最后算加减；（3）利用平方差公式计算；（4）利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，进一步合并得出答案即可；（5）利用平方差公式计算；（6）利用乘方的意义和积的乘方计算．解答：解：（1）原式=﹣a6+a6=0；（2）原式=﹣4+4×1﹣4=﹣4；（3）原式=25﹣4x2；（4）原式=x2+4x+4﹣x2+3x﹣2=7x+2；（5）原式=1002﹣（100+2）×（100﹣2）=1002﹣1002+4=4；（6）原式=（×）11×=．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．（16分）因式分解：（1）x2﹣9（2）9x2﹣6x+1（3）x3y+2x2y2+xy3（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解即可；（2）直接利用完全平方公式分解即可；（3）直接提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解即可；（4）直接提取公因式3（x﹣y），进而分解即可．解答：解：（1）x2﹣9=（x+3）（x﹣3）；（2）9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2；（3）x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2）；（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）=3（x﹣y）（a+2b）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式与平方差公式是解题关键．21．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：探究型．分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=代入进行计算即可．解答：解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．点评：本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．考点：作图-平移变换．专题：探究型．分析：（1）根据图形平移的性质作出△A′B′C′即可；（2）由三角形的面积公式求出△A′B′C′的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论．解答：解：（1）如图1；（2）如图2，∵A′B′=4，C′D′=4，∴S△A′B′C′=A′B′×C′D′=×4×4=8，∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴S△ABC=S△A′B′C′=8．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．解答：解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．点评：本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°．求∠2、∠3的度数．考点：平行线的性质．分析：根据角平分线的定义可得∠4=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到∠3．解答：解：∵BD平分∠ABC，∴∠4=∠1=25°，∵ED∥BC，∴∠2=∠4=25°，∴∠3=∠1+∠2=25°+25°=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2 （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．考点：勾股定理的证明；多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景．分析：（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个直角三角形的面积，即可证明；（2）可以拼成一个边长是x+y的正方形，它由两个边长分别是x、y的正方形和两个长、宽分别是x、y的长方形组成；（3）可以拼成一个长、宽分别是x+y和x+2y的长方形，它由边长是x的正方形，以及边长为y的正方形和长宽分别是x和y的矩形进而得出答案．解答：解：（1）大正方形的面积为：c2，中间空白部分正方形面积为：（b﹣a）2；四个阴影部分直角三角形面积和为：4×ab；由图形关系可知：大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积，即有：c2=（b﹣a）2+4×ab=b2﹣2ab+a2+2ab=a2+b2；（2）如图1所示：大正方形边长为（x+y）所以面积为：（x+y）2，它的面积也等于两个边长分别为x，y和两个长为x宽为y的矩形面积之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2=x2+2xy+y2成立；（3）如图2所示：大矩形的长、宽分别为（x+y），（x+2y），则其面积为：（x+y）•（x+2y），从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形以及2个边长为y的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为：x2+3xy+2y2，则有：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．点评：此题主要考查了勾股定理的证明，注意熟练掌握通过不同的方法计算同一个图形的面积来证明一些公式的方法．26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：探究型．分析：（1）连接PC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；（2）方法与（1）相同；（3）根据点P的位置，分D、E、P三点共线前、后和三点共线时三种情况，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和讨论求解．解答：解：（1）如图，连接PC，由三角形的外角性质，∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠DPE=∠α=50°，∠C=90°，∴∠1+∠2=50°+90°=140°，故答案为：140°；（2）连接PC，由三角形的外角性质，∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠C=90°，∠DPE=∠α，∴∠1+∠2=90°+∠α；祝您生活愉快，工作顺心，前程似锦，愿此文帮助到您，谢谢！21（3）如图1，由三角形的外角性质，∠2=∠C+∠1+∠α，∴∠2﹣∠1=90°+∠α；如图2，∠α=0°，∠2=∠1+90°；如图3，∠2=∠1﹣∠α+∠C ，∴∠1﹣∠2=∠α﹣90°．点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键，难点在于作辅助线构造出三角形，（3）难点在于要分情况讨论．。
七年级数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点2．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30° 3．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab 4．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．22(a b)-B ．22a b -C ．2(2a b)-D ．2(a 2b)- 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A ． B ．C ．D ．6．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．9．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米 10．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（）A．13B．12C．23D．111．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（）.A．-1B．0C．3D．412．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是()A．祝B．同C．快D．乐13．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥14．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x个“中国结”,可列方程( )A．9764x x--=B．96x-=74x+C．x9x+764+=D．x9x764+-=15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形，这样的几何体可以是___________（写出一个符合条件的即可）.17．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．18．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.19．多项式32ab b +的次数是______．20．当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm ．把这种15℃时15mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm ．21．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。
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武坚中学七年级数学期末试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格）1. 下列各数是无理数的是（▲）A. -2B. 奖C. 0.010010001D.兀72. 如图是我市十二月份某一天的天气预报，该大最高气温比最低气温高（▲）A. — 3CB. 7CC. 3CD. — 7C3. 下列运算中，正确的是（▲）A. a2b 2a2b a2bC. 3a2 2a2 5a46. 如图，AD ± BC, ED± AB,表示点D到直线AB距离的是（▲）A .线段AD的长度B. 线段AE的长度C. 线段BE的长度D. 线段DE的长度7. 下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC,则点B为线段AC的中点;③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
正确的有A. 1个B. 2个C. 3个8. 如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形色小正方形的个数总和等于（▲）A. 60B. 58C. 45D. 40.U二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）（满分：150分测试时间：120分钟）2014.01B. 2a a 2D. 2a b 2abx 25.把万程-----0.30.3x 10.72的分母化为整数，结果应为（▲）10x 20 3x 10B. -------------- -------------3 72010x 20 3x 10C. ------------ ------------3 7D.3x 1720（▲）D. 4个.则第6个图形中白色小正方形和黑9. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨.10.单项式一a3b的次数是次.4 -----------------11. 如果A 26 18，那么A的余角为。
(结果化成度)212.已知x y 3,贝U x y y x 1的值为13. 用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图( 分的面积为.14. 取一长方形纸片，按图(2)中所示的方法折叠一角，得到折痕EF,如果/ DFE=36 °, 则/ DFA= °.15. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%丙超市一次降价30%那么顾客到超市购买这种商品更合算.16. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50。
，把这枚指针按逆时针方向旋转90°,则结果指针的指向是 (指向用方位角表示)17. 在同一平面已知/ AOB=80 Z BOC=20 OM、ON分别是Z AOB和ZBOC的平分线，则Z MON的度数是. 218. 圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为 1 , 2, 3, 4, 5,若从某一点开/ 、3 始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则\ ) 称这种走法为一次“移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走 3 X / 段弧长，即从3^ 4^ 51为第一次“移位”这时他到达编号为1的点，暗~ 4然后从1 2为第二次“移位”.若小明从编号为4的点开始，第2014 次“移位”后，他到达编号为的点.三、简答题(本大题共10题，满分96分)19 .计算(本题满分10分) .4.. 1 2(1) 18 ( 14) ( 18) 13 (2) 1 (1 -) 3 3(3)20. 解下列方程(本题满分10分)2x 1 5x 1 A(1) 5x (2 x) 1 (2) ------------ -------- 13 621. (本题满分8分)有这样一道题：求(2x23xy21) 3(x2xy2」)(5x231),其中9 3x 2,y 3 .有位同学把x 2错抄成x 2 ,但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理.22 .(本题满分8分)1)所示的图形，贝U图②中阴影部已知AB =10cm ，点C 在直线AB 上，如果BC=4cm ，点D 是线段AC 的中点, 求线段BD 的长度. 下面是马小虎同学解题过程 解:根据题意可画出右图AC=AB+BC=10+4=14 cm •.•点D 是线段AC 的中点—1…DC AC 7 cm 2BD DC BC=3cm若你是老师，会判马小虎满分吗？若会 ，说明理由.若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认 为正确的解法.23 .(本题满分8分)利用直尺圆图(1) 利用图1中的网格，过 P 点画直线AB 的平行线和垂线. (2) 把图(2)网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角 形.(3) 如果每个方格的边长是单位 1,那么图(2)中组成的三角形的面积等于 .24. (本题满分10分)如图，是由一些 榜长为年位.1.的相同的小正方体组合成的简单几何体 (1) 图中有 块小正方体;(2) 请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图25. (本题满分10分)(1)根据表中所给a,b 的值，计算(a b)2与a 2 2ab b 2的值，并将计算结果填入表中:AD BC(3)如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位.(几何体放在地上，底面无法涂上漆)图(1)图(2)、—I 一f，一 I主视图左视图 俯视图a1 2 3 4 b—11—26(a b)2a 2 2ab b 2（2） 结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含 a,b 的式子表示）：（3） 请你利用你发现的结论进行简便运算：12.34567892 2 12.3456789 2.3456789 2.3456789226. （本题满分10分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为 20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费.相关的书价折扣、邮费如下表所示.数量 折扣 邮费（元/次）不超过10本 九折 6元超过10本八折实际总书价的10%8本，共需总费用为 元.若一次邮购12本，共需总费用为 元.（2）已知图书馆需购书的总数是 10的整数倍，且超过10本.① 若分次邮购、分别汇款，每次邮购 10本，总费用为930元时，共邮购了多少本书？ ② 如果图书馆需购书的总数为 60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由. 27 .（本题满分10分）（1）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，猜想 ① Z ACE 与Z DCB 的大小有何数量关系，并说明理由; ② /ACB 与Z DCE 的大小有何数量关系，并说明理由；（2）如图（2），若是将两个直角三角尺 60°角和90 °角的顶点A 叠放在一起，将三角板 ADE 绕点A 旋转，旋转过程中三角板 ADE 的边AD 始终在Z BAC 部，试探索：在旋转过程中，/ CAE 与ZBAD 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化围28.（本题满分12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后,两点相距16个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的3倍.（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点A 、B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动 2秒时的位置;JdiIdBIli*-16-12 -8-4 0 4 S 12 16BD .ACEDB(2) 若A、B两点从(1)中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？(3) 若表示数0的点记为O, A、B两点分别从(1)中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA.22.解：不会判马小虎同学满分2 .分..七年级第一学期期末试卷参考答案30分)=—14 — 13 = — 273 ( 3)2解：原式=3•分•、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题（每题3分，计二、填空15.丙; 三、简答题 19 .计算( 106;10. 4; 11 . 63.7° ;3 12. 7; 13.—;816.南偏东40° ; 17 . 50°或30 ° （只答对一个给 （本大题共10题，满分96分） 1) ： (1) 原式=—18 — 14 + 18 — 1314. 108 ;1 分)； 18. 1 ;41(1 4x X 5x 6 2321 .解： 因为计算结果中只含有 x 2项，（±2） 原式.................... & 分. •2=4，把x= - 2抄成x=2 , x 2的值不变,所以结果是正确的8•分•20.解方程：（1）5x(2x) 1解：5x 2x1......2分5x x126x 3 (4)1x —2••-,5分（2）解：2(2 x1)(5x1) 64x 25x162分(2) (a b)2 a 2 2ab b 2或 a 2 2ab b 2 (a b)2 ……6 分 (3) 原式=(12.34567892.3456789)2 = 102=100 ................... 10 分26 . (1)若一次邮购8本，共需总费用为 150 元. ................ 1•分 若一次邮购12本，共需总费用为 211.2 元 ....................... 1••分x(2)① 法一：设一共邮购了 x 本书，分 一次10一 -x18x 6 — 930•■- x 5010答:共邮购了 50本书. 法二：设邮购了 y 次， (18 10+6) ?y=930y=5所以一共邮购书共 5 10=50本 ........... 7••分②“每次邮购10本”总费用为(18 10 6) 6一次性邮购总书价和邮费为 16 (1 10%) 60 17.6 60 1056元， ................ 9•分 从节约的角度出发应选一次性邮购的方式 ..... ............. 10分 27 . (1)① Z ACE 与 Z DCB 相等理由略.……3分② Z ACB+ Z DCE=180°本题要分两种情况讨论(1) 第一种情况同马小虎同学的解题过 程，可求得BD=3cm (2) 第二种情况 根据题意可画出图 AC AB BC 10 4 6 cm ”点D 为线段AC 的中点+1小DC AC 3cm6>2BD DC BC 7cm.. ................ ........ .......8分 23. ...................................................................... 图略(2) 三角形 ...... 6•分 (3)3.5 ................. 8•分24.(1)图中有 11 块小正方体； ....................... 2•分186 6 1116元主视图 ..................... &分(每个视图2分)(3)如果在其表面涂漆，则要涂 28 平方米 ....................... 10•分 25. (1)上一行：4、1、25、4 下一行 4、1、25、4 ................................. 4•分俯视图/ ACB+ / DCE= / ACE+ / DCE+ / DCB+ / DCE= / ACD+ / BCE=90 °+90 =180 •••6•分(2) / CAE- / DAB的差不变……7分Z CAE- Z DAB= Z DAE- Z BAC= 90 -60 =30 °• •…10 分28 .解：(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度依题意有：2t+2 X3t=16，解得t=2..•点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度.画图，一一耳 A ・■■ B ■耳... .......4分-IS -U -I U 0 -4 t12 U(2)设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度①根据题意，得6x-2x=16-4解之得x=3 .......6分②根据题意，得6x-2x=16+4解之得x=5 .......8分即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度.(3) 设运动y秒时OB=2OA①根据题意，得12-6y =2 (4+2y ),2解之得10分y- 5②根据题意，得6y-12 =2 (4+2y ), 解之得y=10(3) 运动2s或10s秒时OB=2OA 512分。