山东省德州市中考真题

德州市二〇〇七年中等学校招生考试

数 学 试 题

注意事项： 1．本试题分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷3页为选择题，24分；第II 卷8页为非选择题，96分；全卷共11页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第I 卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ＡＢＣＤ】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第I 卷（选择题 共24分）

一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列事件中，是必然事件的是（ ） Ａ．购买一张彩票中奖一百万元 Ｂ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 Ｃ．在地球上，上抛出去的篮球会下落

Ｄ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 2．下列算式中，正确的是（ ） Ａ．2

21

a a a a

÷⨯

= Ｂ．23

23a a a -=-

Ｃ．3

262

()a b a b =

Ｄ．(

)

2

36a

a --=

3．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（ ）

4

．反比例函数k

y x

=

的图象如图3

所示，点M 是该函数

图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果

2M O N S =△，则k 的值为（ ）

Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．4

Ｄ．4-

图1 图2 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

Ｏ

Ｎ

Ｍy

x

5．在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC △经过旋转或平移得到的是（ ）

6．图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离．．()y 与时间()x 之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）

7．如图5，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（ ） Ａ．43 Ｂ．33

Ｃ．42

Ｄ．8

8．假定有一排蜂房，形状如图6，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（ ） Ａ．4种 Ｂ．6种 Ｃ．8种 Ｄ．10种

第II 卷（非选择题 共96分）

注意事项：

1．第II 卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 9．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留三个有效数字）． 10．分解因式：3

2

69x x x -+=

．

11．不等式组2752312

x x

x x -<-⎧⎪

⎨++>⎪⎩的整数解是

．

Ｃ Ａ Ｂ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｂ Ｆ

Ｃ

Ｅ

Ｄ Ａ

图5

0 3

4

2

1

蜜蜂

图6

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

y x 图4 Ｏ

12．王英同学从A 地沿北偏西60

方向走100米到B 地，再从B 地向正南方向走200米到C 地，此时王英同学离A 地的距离是 米．

13．一个圆锥的底面半径为3cm ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是

2cm ．

14．线段AB CD ，在平面直角坐标系中位置如图7所示，O 为坐标原点．若线段AB 上一点P 的坐标为()a b ，，则直线OP 与线段CD 的交点坐标为 ．

15．从1-，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数

y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第

四象限的概率是

．

16．如图8，在菱形ABCD 中，60B ∠=

，点E F ，分别从点

B D ，出发以同样的速度沿边B

C DC ，向点C 运动．给出以下四个结论：①AE AF =②CEF CFE ∠=∠③当点E F ，分别为边BC DC ，的中点时，AEF △是等边三角形④当点E F ，分别为边BC DC ，的中点时，AEF △的面积最大．上述结论中正确的

序号有 ．（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分6分） 解方程：

120112x x

x x

-+=+-． 18．（本题满分8分）

将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）： （1）请你把表中的数据填写完整；

（2）根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是 ； 众数所在的范围是 ．

（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆．

数据段

频数

频率

3040

10 0.05

4050 36

5060 0.39

6070

7080

20

0.10 总计

1

y

x

Ｏ

A

B

C

D

图7

Ｆ

Ｄ Ａ

Ｂ Ｅ Ｃ

图8

（注：3040 为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．）