2020-2021学年陕西省宝鸡市金台区高一上学期期末数学试卷 答案和解析

【最新】陕西省宝鸡市金台区高一上学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知直线的斜率是2，在y 轴上的截距是3-，则此直线方程是（ ）． A ．230x y --= B ．230x y -+= C ．230x y ++=

D ．230x y +-=

2．如图所示的直观图的平面图形ABCD 是（ ）

A ．任意梯形

B ．直角梯形

C ．任意四边形

D ．平行四边形

3．在空间，下列说法正确的是（ ） A ．两组对边相等的四边形是平行四边形 B ．四边相等的四边形是菱形 C ．平行于同一直线的两条直线平行 D ．三点确定一个平面

4．一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．圆C 1：x 2+y 2=1与圆C 2：x 2+（y ﹣2）2=1的位置关系是（ ） A ．两圆相交 B ．两圆内切 C ．两圆相离 D ．两圆外切 6．若直线ax+my+2a=0（a≠0）过点，则此直线的斜率为（ ）

A ．

B ．﹣

C ．

D ．﹣

7．已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ） A ．l 与C 相交 B ．l 与C 相切

C ．l 与C 相离

D ．以上三个选项均有可能

8．下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ） A ．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 B ．一个平面内有两条直线平行于另一个平面 C ．一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面 D ．两个平面同时垂直于另一个平面

9．已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A ．若m ∥α，m ∥n ，则n ∥α B ．若m ⊥α，m ∥n ，则n ⊥α C ．若m ∥α，n ⊊α，则m ∥n D ．若m ⊥n ，n ⊊α，则m ⊥α

10．如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为1m 2，互相平行的两个侧面的距离为1m ，则这个六棱柱的体积为（ ）

A ．

m 3 B ．m 3 C ．1m 3 D ．m 3

11．圆x 2+y 2﹣2y=3上的点到直线x ﹣y ﹣5=0的距离的最大值是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知直线x+ay ﹣1=0是圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y+1=0的对称轴，过点A （﹣4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB|=（ ） A ．2 B ．6 C ．4 D ．2

二、填空题

13．在空间直角坐标系中，点A （﹣1，2，0）和点B （3，﹣2，2）的距离为 ． 14．原点到直线l ：3x ﹣4y ﹣10=0的距离为 ．

15．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的体积是 ． 16．如图，在河的一侧有一塔CD=12m ，河宽BC=3m ，另一侧有点A ，AB=4m ，则点A 与塔顶D 的距离AD= ．

三、解答题

17．△ABC 的三个顶点为A （4，0），B （8，10），C （0，6），求： （1）BC 边上的高所在的直线方程； （2）过C 点且平行于AB 的直线方程． 18．（1）若直线y=kx+1与直线的交点在直线y=x 上，请你用两种方法求出k

的值．

（2）若直线y=kx+m 与直线

的交点在直线y=x 上，且mn≠0，请你用m ，n 表

示k 的值（不必写出计算过程，直接写出结果）． 19．求圆心为C （2，﹣1）且截直线y=x ﹣1所得弦长为

的圆的方程．

20．如图在三棱锥-P ABC 中， ,,D E F 分别为棱,,PC AC AB 的中点，已知

,6,8,5PA AC PA BC DF ⊥===.

PA平面DEF；求证：（1）直线//

（2）平面BDE 平面ABC.

参考答案

1．A

【解析】

试题分析：由已知直接写出直线方程的斜截式得答案．

解：∵直线的斜率为2，在y轴上的截距是﹣3，

∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=2x﹣3，

即2x﹣y﹣3=0．

故选A．

考点：直线的斜截式方程．

2．B

【解析】

试题分析：由直观图可知，BC，AD两条边与横轴平行且不等，边AB与纵轴平行，得到AB与两条相邻的边之间是垂直关系，而另外一条边CD不和上下两条边垂直，得到平面图形是一个直角梯形．

解：根据直观图可知，BC，AD两条边与横轴平行且不等，

边AB与纵轴平行，

∴AB⊥AD，AB⊥BC

∴平面图形ABCD是一个直角梯形，

故选B．

考点：平面图形的直观图．

3．C

【解析】

试题分析：逐项分析，举反例判断．

解：四边形可能是空间四边形，故A，B错误；

由平行公理可知C正确，

当三点在同一直线上时，可以确定无数个平面，故D错误．

故选C．

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

4．B

【分析】

通过几何体结合三视图的画图方法，判断选项即可．

【详解】

解：几何体的俯视图，轮廓是矩形，几何体的上部的棱都是可见线段，所以C、D不正确；几何体的上部的棱与正视图方向垂直，所以A不正确，

故选B．

【点睛】

本题考查三视图的画法，几何体的结构特征是解题的关键．

5．D

【解析】

试题分析：由已知圆的方程，求出两圆的圆心坐标和半径，求出圆心距，利用圆心距与半径的关系得答案．

解：圆C1：x2+y2=1的圆心为C1（0，0），半径为r1=1；

圆C2：x2+（y﹣2）2=1的圆心为C2（0，2），半径为r2=1．

∵，且r1+r2=2，

∴两圆外切．

故选：D．

考点：圆与圆的位置关系及其判定．

6．D

【解析】

试题分析：根据直线过所给的点，把点的坐标代入直线方程，整理后得到关于a，m的等式，得到这两个字母相等，写出斜率的表示式，根据所得的a，m之间的关系，写出斜率的值．解：∵直线ax+my+2a=0（a≠0）过点，

∴a﹣m+2a=0，

∴a=m，

∴这条直线的斜率是k=﹣=﹣，

故选D．

考点：直线的一般式方程；直线的斜率．

7．A