人教版高中物理选修3-2全书重难点突破--第10讲电磁感应中的图象问题
2021版高三物理一轮复习课件选修3-2第十章电磁感应专题1电磁感应中的电路和图象问题
条的电阻和 LED 灯的电阻等措电磁感应中的图象问题
1.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出 磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
图2
A.ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针 B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势 大小为 2BLv C.当滑动变阻器接入电路中的阻值 R1＝R 时，导体棒两端的电压为23BLv D.当滑动变阻器接入电路中的阻值 R1＝R2 时，滑动变阻器有最大电功率且为 B2L2v2
8R
解析 根据楞次定律可知，A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动
势 E＝BLv，故 B 错误；R1＝R 时，外电路总电阻 R 外＝R2，故导体棒两端的电
压即路端电压应等于13BLv，故 C 错误；该电路电动势 E＝BLv，电源内阻为 R， 求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻 R 看成新的等效电源，
由闭合电路欧姆定律得E＝UMN＋Ir 由平衡条件得mgsin 53°＝μmgcos 53°＋ILB 联立解得E＝2 V,BL＝10 T·m,v＝0.2 m/s 重力做功的功率PG＝mgsin 53°·v＝0.64 W。 答案 (1)1.6 V (2)0.64 W
1.(多选)如图2所示,光滑的金属框CDEF水平放置,宽为L,在E、F间连接一阻值为R 的定值电阻,在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下 的匀强磁场。一长为L,电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动, 金属框电阻不计,导体棒与金属框接触良好且始终垂直,下列说法正确的是( )
2013届高考物理核心要点突破系列课件：第16章《电磁感应》本章优化总结(人教版选修3-2)
E 则可得 Mg＝BIL，I＝ ，E＝BLvm R 则 vm＝MgR/B2L2. (2)从静止至匀速之后的某时刻， 下降的高度为 h， 由能量转化和守恒可得 1 Mgh＝ (M＋m)v2 ＋Q m 2 2 4 4 解得 Q＝Mg[h－(M＋m)MgR /2B L ]．
【答案】 (1)MgR/B2L2 (2)Mg[h－(M＋m)MgR2/2B4L4]
例3 在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，
图16－6
(1)金属棒的最大速度；
(2)若重物从静止开始至匀速运动的某一时刻，下
落的高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量
.
【解析】 (1)重物M拉动金属杆运动，切割磁感
线产生感应电流，ab杆将受到水平向左的安培力
的作用，杆的速度将逐渐增大，在物体的重力和 安培力相等时，金属棒达到最大速度．设最大速 度为vm，
即F－t图象．这些电磁感应的过程大体上可分为
两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的 图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程， 求出相应的物理量，丌管是何种类型，电磁感应 中的图象问题常需右手定则、楞次定律和法拉第 电磁感应定律等规律分析解决．
2．解决此类问题的一般步骤 (1)明确图象的种类． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)利用右手定则、楞次定律确定E、I的方向． (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运 动定律等规律写出函数方程． (5)根据函数方程，迚行数学分析，如分析斜率的 变化、截距等． (6)画图象或判断图象．
【解析】 (1)对 cd 棒受力分析如图 16－4 所示 由平衡条件得 mgsin θ＝BIL mgsin θ 0.02×10×sin30° 得 I＝ ＝ A＝1 A. BL 0.2×0.5 根据楞次定律可判定通过棒 cd 的电流方向为由 d 到 c.
高中物理选修3-2 电磁感应中的电路和图象问题
由题目给出的电磁感应过程结合所学物理
规律求出所求物理量的函数关系式，然后 在坐标系中做出相对应的图象
【例5】(2014·安徽卷，23)如图9所示，匀强磁场的磁感应强
度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝
缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻 忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长 为3 m。以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系 Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为
ab棒处于匀强磁场中。
图1
(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30 Ω，且用F1＝40 N的水
平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有
一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v1是 多少？ (2)当变阻器 R接入电路的阻值调到 3 Ω，且仍使 ab棒的速度 达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用， 则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？
关键
例 4、如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置， 导轨间距L＝0.5 m，左端接有电阻R＝3 Ω，竖直向下的
磁场磁感应强度大小随坐标 x的变化关系如图乙所示。开
始导体棒CD静止在导轨上的 x＝0处，现给导体棒一水平 向右的拉力，使导体棒以 1 m/s2的加速度沿x轴匀加速运 动，已知导体棒质量为2 kg，电阻为 2 Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：
1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒
定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨 接触良好)。g取10 m/s2。
图9
图10
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势 E及运动到 x＝ 0.8 m处电势差UCD； (2) 推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐
2021-2022年高中物理 自感与电磁感应的图象问题知识精讲 教育科学版选修3-2
2021-2022年高中物理自感与电磁感应的图象问题知识精讲教育科学版选修3-2【本讲教育信息】一. 教学内容：自感与电磁感应的图象问题二. 学习目标：1、掌握自感现象的原理及应用问题中典型题型的分析思路。
2、重点掌握电磁感应与图象综合类问题的分析方法。
考点地位：电磁感应现象与图象的综合类问题历来是高考的重点和难点，出题的形式既可以通过选择题的形式出现，也可以通过大型综合题的形式出现，重点考查学生对于法拉第电磁感应定律、安培定则、楞次定律等多方面知识的理解以及运用数学方法分析物理问题的能力，自感现象则体现了电磁感应问题与日常生活实际紧密联系，重点突出了对于楞次定律的深层理解，同时也考查学生抽象物理模型、分析物理模型的能力，如xx年全国卷Ⅰ卷第20题、全国Ⅱ卷第21题、江苏卷第8题、广东卷第18题、xx年全国理综1卷第21题都突出了对于这方面问题的考查。
三. 重难点解析：1、自感现象（1）实验电路图1为通电自感实验，图2为断电自感实验。
说明：图1中调节R后使两灯泡亮度相同。
在图2中流过线圈l的电流大于流过灯泡L 的电流，即。
（2）实验现象在图1中，闭合开关S，灯泡立刻正常发光，而跟线圈L串联的灯泡却是逐渐亮起来。
在图1中，断开开关S，灯泡L并非立即熄灭，而是过一会才逐渐熄灭。
（3）实验分析①现象分析：上述两种实验电路中有一个共同点，那就是闭合开关或断开开关时，流过线圈的电流都发生了变化。
概念：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。
说明：自感现象是一种特殊的电磁感应现象。
在断电自感实验中，S断开前后，流过灯泡L的电流方向相反。
②本质分析：由法拉第电磁感应定律知道，穿过线路的磁通量发生变化时，线路中就产生感应电动势。
在自感现象中，由于流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生自感电动势。
注意：在图1中，通电时产生的自感电动势阻碍线圈的电流增加，故逐渐亮起来；在图2中断电时产生的电动势阻碍线圈的电流减小，当S断开后，灯泡L和线圈l组成了新的闭合电路，自感电动势所提供的电流方向和线圈中原来的电流方向相同，但流过L的电流方向却和原来相反。
选修3-2 第十章 专题突破 电磁感应定律的综合应用
专题突破 电磁感应定律的综合应用突破一 电磁感应中的电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图2.解决电磁感应中的电路问题三步骤【例1】 (多选)如图1所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L ，在E 、F 间连接一阻值为R 的定值电阻，在C 、D 间连接一滑动变阻器R 1(0≤R 1≤2R )。
框内存在着竖直向下的匀强磁场。
一长为L ，电阻为R 的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是( )图1A.ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BL vC.当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 时，导体棒两端的电压为23BL vD.当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 2时，滑动变阻器有最大电功率且为B 2L 2v 28R解析 根据楞次定律可知，A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝BL v ，故B 错误；R 1＝R 时，外电路总电阻R 外＝R 2，故导体棒两端的电压即路端电压应等于13BL v ，故C 错误；该电路电动势E ＝BL v ，电源内阻为R ，求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R 看成新的等效电源，等效内阻为R 2，故当R 1＝R 2时，等效电源输出功率最大，即滑动变阻器电功率最大，最大值P m ＝U 2R 1R 1＝（14E ）2R 2＝B 2L 2v 28R ，故D 正确。
答案 AD1.有一粗细均匀、直径为d 、电阻为r 的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图2所示。
一根长为d 、电阻为r 2的金属棒始终紧贴圆环以速度v 匀速平动，当ab 棒运动到圆环的直径位置时，下列说法正确的是( )图2A.ab 棒两端电压为2Bd v 3B.ab 棒中的电流为2Bd v 3rC.ab 棒所受安培力为B 2d 2v rD.外力对ab 棒做功的功率为4B 2d 2v 23r解析 金属棒始终紧贴圆环以速度v 匀速平动，因此产生的感应电动势大小为E＝Bd v ，当ab 棒运动到圆环的直径位置时，由两个电阻为r 2的光滑金属半圆环并联后，再与电阻为r 2的金属棒进行串联，根据欧姆定律有I ＝E r 2＋r 2·r 2r ＝4Bd v 3r ，则ab棒两端电压为U ＝I ·r 4＝Bd v 3，故选项A 、B 错误；根据安培力表达式，则有F ＝BId ＝B ·4Bd v 3r ·d ＝4B 2d 2v 3r ，故选项C 错误；因棒做匀速直线运动，则有安培力大小等于外力，所以外力对棒做功的功率等于安培力做功的功率，即为P ＝F v ＝4B 2d 2v 23r ，故选项D 正确。
高中物理 模块专题复习 专题三 电磁感应中的电路及图象问题学案 新人教版选修32
专题三 电磁感应中的电路及图象问题一、电磁感应中的电路问题1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等.这种电源将其他形式的能转化为电能.2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.3.解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1)确定电源.利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图. (3)利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解. [复习过关]1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图1所示，当磁场以ΔBΔt的变化率增强时，则( )图1A.线圈中感应电流方向为adbcaB.线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l22C.线圈中a 点电势高于b 点电势D.线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l22答案 B解析 根据楞次定律可知，A 错误；线圈中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·l22，B 正确；线圈左边的一半导线相当于电源，在电源内部电流沿逆时针方向，所以a 点电势低于b 点电势，C 错误；线圈右边的一半相当于外电路，a 、b 两点间的电势差相当于路端电压，其大小U ＝E 2＝ΔB Δt ·l 24，D 错误. 2.如图2甲所示，面积为0.1 m 2的10匝线圈EFG 处在某磁场中，t ＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示.已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R ＝4 Ω，电容C ＝10 μF ，线圈EFG 的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计.则当开关S 闭合，电路稳定后，在t ＝0.1 s 至t ＝0.2 s 这段时间内( )图2A.电容器所带的电荷量为8×10－5C B.通过R 的电流是2.5 A ，方向从b 到a C.通过R 的电流是2 A ，方向从b 到a D.R 消耗的电功率是0.16 W 答案 A解析 线圈EFG 相当于电路的电源，电动势E ＝n ΔB Δt ·S ＝10×20.2×0.1 V＝10 V.由楞次定律得，电动势E 的方向是顺时针方向，故流过R 的电流是a →b ，I ＝ER ＋r ＝104＋1A ＝2 A ，P R ＝I 2R ＝22×4 W＝16 W ；电容器U C ＝U R ，所带电荷量Q ＝C ·U C ＝10×10－6×2×4 C＝8×10－5C ，选项A 正确.3.如图3，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的正方形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中.一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 边向bc 边滑动的过程中( )图3A.PQ 中电流先增大后减小B.PQ 两端电压先减小后增大C.PQ 上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大 答案 C解析 根据右手定则可知，PQ 中电流的方向为Q →P ，画出该电路的等效电路图如图，其中R 1为ad 和bc 上的电阻值，R 2为ab 上的电阻与cd 上的电阻的和，电阻之间的关系满足：R 1＋R 2＋R 1＝3R ，由题图可知，R 1＝14×3R ＝34R当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值：R 0＝R 1×(R 1＋R 2)R 1＋(R 1＋R 2)＝916R当导体棒位于中间位置时，左右两侧的电阻值是相等的，此时： R 中＝3R 2·3R 23R 2＋3R 2＝34R >916R ，可知当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值小于中间位置处的电阻值，所以当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小.导体棒由靠近ad 边向bc 边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E ＝BLv ，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析得知电路中的总电流先减小后增大，即PQ 中电流先减小后增大.故A 错误；PQ 中电流先减小后增大，PQ 两端电压为路端电压，U ＝E －IR ，可知PQ 两端的电压先增大后减小.故B 错误；导体棒匀速运动，PQ 上拉力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R 先增大后减小，由P ＝E 2R得知，PQ 上拉力的功率先减小后增大.故C 正确；由以上的分析可知，导体棒PQ 上的电阻始终大于线框的电阻，当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小.故D 错误.故选C.4.两金属棒和三根电阻丝如图4连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，金属棒电阻不计.当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合回路中感应电流为I ，当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合回路中感应电流为5I ，当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合回路中感应电流是()图4A.0B.3IC.6ID.7I 答案 D解析 设变化磁场上下两部分的面积分别为al 、bl ，上下两部分产生的感应电动势分别为E 1、E 2E 1＝alΔB Δt E 2＝bl ΔBΔt当S 1、S 2闭合，S 3断开时，E 1＝I ·3R 当S 2、S 3闭合，S 1断开时，E 2＝5I ·5R 当S 1、S 3闭合，S 2断开时，E 1＋E 2＝I ′·4R 所以I ′＝7I .5.如图5甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 被固定在水平面上，导轨间距l ＝0.6 m ，两导轨的左端用导线连接电阻R 1及理想电压表V ，电阻为r ＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R 2，已知R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场，CE ＝0.2 m ，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F ，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变.求：图5(1)t ＝0.1 s 时电压表的示数； (2)恒力F 的大小；(3)从t ＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量. 答案 (1)0.3 V (2)0.27 N (3)0.09 J解析 (1)设磁场宽度为d ＝CE ，在0～0.2 s 的时间内，有E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt ld ＝0.6 V此时，R 1与金属棒并联后再与R 2串联R ＝R 并＋R 2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω U ＝ERR 并＝0.3 V. (2)金属棒进入磁场后，R 1与R 2并联后再与r 串联，有I ′＝U R 1＋UR 2＝0.45 AF A ＝BI ′lF A ＝1.0×0.45×0.6 N＝0.27 N由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有F ＝F A F ＝0.27 N.(3)在0～0.2 s 的时间内有Q ＝E 2Rt ＝0.036 J金属棒进入磁场后，有R ′＝R 1R 2R 1＋R 2＋r ＝83 ΩE ′＝I ′R ′＝1.2 V E ′＝Blv ，v ＝2 m/s t ′＝d v ＝0.22 s ＝0.1 sQ ′＝E ′I ′t ′＝0.054 JQ 总＝Q ＋Q ′＝0.036 J ＋0.054 J ＝0.09 J.二、电磁感应中的图象问题 1.题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算. 2.解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键. 3.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等； (2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画出图象或判断图象. [复习过关]6.一矩形线圈位于方向垂直线圈平面的磁场中，如图6甲所示，磁感应强度B 随t 的变化规律如图乙所示(若规定磁感应强度B 垂直线圈平面向里为正方向).以i 表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向为电流的正方向，则以下的i －t 图中正确的是( )图6答案 A解析 在0～1 s 内，据E ＝ΔBΔtS 可知感应电动势恒定，感应电流恒定，且电流为逆时针方向，在图象中方向为负；1～2 s 内，B 不变，i ＝0；同理，2～3 s 内，由E ＝ΔBΔt S 知i 恒定，方向为正.综合分析可知A 正确.7.如图7所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(i －x )关系的是( )图7答案 C解析 线框匀速穿过磁场的过程中，有效长度l 均匀增加，由E ＝Blv 知，电动势随位移均匀变大，x ＝L 处电动势最大，电流i 最大；从x ＝L 至x ＝1.5L 过程中，线框两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x ＝1.5L 至x ＝2L ，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x ＝2L 到x ＝3L 过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l 减小，电流减小.综上所述，只有C 项符合题意.8.如图8甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项中的( )图8答案 D解析由安培力向右知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁场增强，C错.由乙图知安培力不变，根据F＝BIL知，B增大，I必减小，即电动势减小，故B的变化率减小，因此A、B 错，D正确.9.如图9甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )图9答案 D10.如图10所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，关于线框EF两端的电压U EF与线框移动距离x的关系，下列图象正确的是( )图10答案 D解析线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小E＝Bav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示.选项D正确，选项A、B、C错误.11.(多选)如图11所示，两条形有界磁场宽度均为d＝0.5 m，磁感应强度大小均为B＝4 T，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d.在磁场区域的左边界处有一长L＝1 m、宽d＝0.5 m的矩形导体线框，线框总电阻为R＝2 Ω，且线框平面与磁场方向垂直.现使线框以v＝0.5 m/s 的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F 及穿过线框磁通量Φ随时间t 变化的四个图象正确的是( )图11答案 AD解析 0～1 s 时，线框中产生的感应电动势E ＝Bdv ＝1 V ，由欧姆定律可知，I ＝ER＝0.5 A ，由安培力公式可知：F ＝BId ＝1 N ；第2 s 内，通过线框的磁通量不变，无感应电流，安培力为零；第3 s 内，线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向相同，故线框中总的感应电动势为E ′＝2Bdv ＝2 V ，由欧姆定律可知，I ′＝E ′R＝1 A ；线框左、右两边所受安培力均为：F 1＝F 2＝BI ′d ＝2 N ，由左手定则可知，两安培力方向相同，故安培力的合力为4 N ，A 项正确，B 项错；当t ＝2.5 s 时，线框位移x ＝vt ＝2.5d ，此时通过线框的磁通量为零，C 项错，D 项正确.。
高中物理第4章电磁感应章末分层突破课件新人教版选修3_2
3．(2016·北京高考)如图 4-7 所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方 向与圆环所在平面垂直．磁感应强度 B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为 2∶1， 圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正 确的是( )
图 4-7
A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 【解析】 由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反， 故感应电流沿顺时针方向．由法拉第电磁感应定律知 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBtS＝ΔBΔ·πtR2，由 于两圆环半径之比 Ra∶Rb＝2∶1，所以 Ea∶Eb＝4∶1，选项 B 正确． 【答案】 B
4．(2015·安徽高考)如图 4-8 所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导
轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨
电阻不计，已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 θ 角，单位长度的电阻为 r，保持
金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则
【答案】 B
6.(2016·全国卷甲)如图 4-10 所示，水平面(纸面)内间距为 l 的平行金属导轨间 接一电阻，质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上．t＝0 时，金属杆在水平向右、 大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0 时刻，金属杆进入磁感应强度大小 为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆 与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因 数为 μ.重力加速度大小为 g.求：
【全国百强校】山西省忻州市第一中学人教版高二物理选修3-2课件：电磁感应中的图像问题 (共16张PPT)
这些像问题大体可分为以下两类： 1.由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像。
2.由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
一．由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像
例 1．如图所示，在 PQ、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀
始终保持与边界平行。令线框的 cd 边刚与磁场左边界重合时 t=0， 电流沿 abcda 流动的方向为正。 （1）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象。
（2）在图丙中画出线框中 a、b 两点间电势差 Uab 随时间 t 变化的图
象。
2l
v
ad l
bc
甲
BLV i
R
BLV uab
o
- BLV R
在下表面示四电幅流图—中时间能（够I正—确t）表关示系电的流是（－时时间间
（I－以tl）/v关为系单的位）是【（时间】以l/v为单位） L´
L
O´ l
l
L
O 45° l
L´
O´ l
l
解析:由初始位置可得,切割的有效 长度在逐渐变大,且为逆时针,所以 BD中选一个,由于BD两项中第2秒 是一样的,没有区别.在第3秒内,线 框已经有部分出上面磁场,切割的 有效长度在减少,且为顺时针方向,
L
2L
3L
t
-
BLoV
V
V
V
4
乙
L
2L
V
V
丙
3L t
V
练习练2习、如2、（图2所00示7 全，国LO卷OⅠ’L）’如为图一所折示线，，LOO它’ 所形L’成为的一两折个线角，∠它L所O 形O‘成和的∠两O个O角’L∠’L均OO为’
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第10讲 电磁感应中的图象问题
电磁感应中的图象问题综合了法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小、楞次定律——判断感应电流方向、运动学知识——判定运动时间以及作图能力，是对电磁感应知识的综合考查． 1．思路导图
2．分析方法
对图象的分析，应做到“四明确一理解”：
(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系． (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义： v －Δv －Δv Δt ，B －ΔB －ΔB Δt ，Φ－ΔΦ－ΔΦΔt
3．解决图象问题的一般步骤：
(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、i －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图象或判断图象．
4．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．
对点例题 如图1所示，
图1
两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B ，磁场区域的宽度均为a ，一正三角形(高为a )导线框ABC 从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I 与线框移动距离x 的关系图象是( )
解题指导 导线框进入左边磁场时，切割磁感线的有效长度l ＝2v t ·tan 30°，与时间成正比．根据楞次定律可以判定，导线框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向均为逆时针方向．导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向．分析导线框进入、出来过程中有效切割长度可知感应电动势的变化，由I ＝E
R 知，C 正确．
答案 C
1．如图2所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 点转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以角速度ω逆时针匀速转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是( )
图
2
答案 C
解析 设杆OM 的有效切割长度为l .依据右手定则，可知转动角度在0～π
2内，电流方向由M
到O ，在电阻R 上电流方向是由b 到a ，为负值，且大小为I ＝12Bl 2ωR ，为一定值；π
2～π内
没有感应电流；π～3
2π内电流的方向由O 到M ，在电阻R 上电流方向由a 到b ，即沿正方向；
3π
2
～2π内没有感应电流，因此C 正确． 2.如图3所示，边长为L 、总电阻为R 的正方形线框abcd 放置在光滑水平桌面上，其bc 边紧靠磁感应强度为B 、宽度为2L 、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v 0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是 (
)
图
3
答案 AD
3．如图4甲所示，一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所
在的平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t 变化规律的是()
图4
答案 C。