混凝土结构基本原理第9章
混凝土结构设计原理课件(按新规范GB50010-2010编写)第9章变形和裂缝
3、第二批裂缝出现的瞬间
A C B Ncr< N3<Nq
混凝土c 钢筋s 粘结应力 l
砼实际强度
>2l
l
注：l为通过 粘结应力 的 积累可使砼达 到ft 的长度。
第9章 混凝土构件的变形、裂缝宽度验算与耐久性设计
4、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐）
A C B
Ncr < N3 <N4 < Nq
νi —纵筋的相对粘结特性系数，
普通钢筋中的光面钢筋νi＝0.7， 带肋钢筋νi＝1.0； 详见： 《规范》GB50010表7.1.2-2
第9章 混凝土构件的变形、裂缝宽度验算与耐久性设计
As te Ate
Ate—有效受拉混凝土截面面积。 对轴拉构件，取构件截面面积； 对受弯、偏压和偏拉构件，见下图：
1、C-裂缝宽度、变形等的限值。
见P422附表1-15、 P423附表1-16 。
S C
附表1-15 最大裂缝宽度的限值（mm）
环境 类别 一 二a 钢筋混凝土结构 裂缝控制 wlim 等级 0.30（0.4） 三级 预应力混凝土结构 裂缝控制 wlim 等级 0.20 三级 0.10
二b 三a 三b
第9章 混凝土构件的变形、裂缝宽度验算与耐久性设计
第9章 混凝土构件的裂缝宽度、变形 验算与耐久性设计 本章主要内容
9.1 概 述
9.2 裂缝宽度验算
9.3 变形验算
9.4 混凝土结构的耐久性
混凝土结构设计原理（第2版）配套课件，邵永健主编，北京大学出版社2013年8月出版
第9章 混凝土构件的变形、裂缝宽度验算与耐久性设计
推得
wm cy s lcr cy
sq
混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第9章
58.9 × 106 463 × (615
+
402)
=
143.8������/������������2
������ = 1.1 − 0.65 ������������������ = 1.1 − 0.65 × 2.01 = 0.6533 > 0.2且������ < 1.0
������������������������������������
(������������
+
������������ ������������ )������02
=
1 8
×
(5
+
0.5
×
10)
×
5.22
=
33.8������������
•Leabharlann ������（2）C30 混凝土 ������������������ = 2.01������/������������2 ������������ = 3.0 × 104������/������������2 HRB335 级钢筋 ������������ = 2.0 × 105������/������������2
)
143.8
14.727
= 1.9 × 0.6533 × 2.0 × 105 (1.9 × 30 + 0.08 0.02034)
= 0.102566������������ < ������������������������ = 0.3������������
2.受均布荷载作用的简支梁，计算跨度������0 = 5.2������。永久荷载（包括自重在 内）标准荷载值������������ = 5������������/������，楼面活荷载的标准值������������ = 10������������/������，准永久值
中南大学混凝土结构设计基本原理课后答案总结
混凝土结构设计原理第一章 钢筋混凝土的力学性能1、 钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy 各取曲线上何处的应力值作为依据？答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
2、 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？ 答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，4、 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
5、 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？ 答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。
我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I 、II 、III 三个等级，符号分别为 ( R) 。
6、 除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
7、 混凝土的抗拉强度是如何测试的？答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
8、 什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O 作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以E C 表示。
混凝土设计原理 邵永健第9章思考题与习题答案
−
0.65 ×1.78 0.01×196.1
=
⎧> 0.51⎩⎨<
0.2 1.0
（6）计算最大裂缝宽度 wmax cs=c=20mm，且 cs <65mmห้องสมุดไป่ตู้带肋钢筋 ν =1.0 则：deq=d/ν=12mm
wmax
= αcrψ
σ sq Es
(1.9cs
+ 0.08 deq ρ te
)
= 1.9 × 0.51× 196.1 (1.9 × 20 + 0.08 × 12 )
截面尺寸 b×h=350mm×900mm，Mk=400kN·m，Mq=355kN·m，C30 混凝土，采用 HRB335
钢筋，受拉钢筋为 4 25（ As =1964mm2），受压钢筋为 4 14（ As ' =615mm2），箍筋直径 dv
=8mm，构件允许挠度为 l0/300，试验算构件的挠度是否满足要求。 解： （1）确定基本参数 查附表 1-1、附表 1-9 得：C30 混凝土 ftk =2.01N/mm2，HRB335 钢筋 Es =2×105N/mm2 查附表 1-13 得：一类环境 c=20mm h0=h-c-dv-d/2=900-20-8-12.5=859.5mm （2）计算有效配筋率 ρte
矩形截面：γf'=0 短期刚度：
Bs
=
1.15ψ
Es As h02 + 0.2 +
6α E ρ
=
1.15
×
2.0 ×105 × 942 0.51 + 0.2 + 6 ×
× 2242 7.14 × 0.0042
1 + 3.5γ 'f
混凝土结构设计基本原理_最全选择题判断题名词解释简答题计算题归纳大全
第1章 钢筋和混凝土的力学性能1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（ ）2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（ ）3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（ ）4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（ ）5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（ ）6．C20表示f cu =20N/mm 。
（ ）7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（ ）8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（ ）9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（ ）10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（ ）11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（ ）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（ ）13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（ ）第3章 轴心受力构件承载力1． 轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（ ）2． 轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ ）3． 实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ ）4． 轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（ ）5． 轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。
（ ）6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（ ）第7章 偏心受力构件承载力1．小偏心受压破坏的的特点是，混凝土先被压碎，远端钢筋没有受拉屈服。
（ ）2．轴向压力的存在对于偏心受压构件的斜截面抗剪能力是有提高的，但是不是无限制的。
（ ）3．小偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小。
（ ）4．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的u N 是相同的。
（ ）5．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎。
混凝土结构原理第9章正常使用极限状态验算课件
对于弹性均质材料截面，EI为常数，M- 关系为直线。
钢筋混凝土是不均质的非弹性材料，因此受弯过程中EI不 是常数。
由于混凝土开裂、 M
弹塑性应力-应变关
EcI0
系和钢筋屈服等影
响，钢筋混凝土适
My
筋梁的M- 关系不
Ms
再是直线，而是随
弯矩增大，截面曲
Mcr
Bs
率呈曲线变化。
9.3.1 截面弯曲刚度的概念及定义
9.2.3 平均裂缝宽度
裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝 宽度。裂缝宽度的离散性比裂缝间距更大些。
平均裂缝宽度计算式 平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相
应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。
9.2.3 平均裂缝宽度
wm
e smlm
e
l ctm m
e
sm
(1
偏心受压构件：
s sq
Nq (e h0 ) h0 As
0.87 0.12 1 f
h0 2 e
9.2.4 最大裂缝宽度及其验算
确定最大裂缝宽度的方法
最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到。 “扩大系数”主要考虑两种情况：1）裂缝宽度的不均匀性，
采用扩大系数t；2）荷载长期作用下混凝土的收缩以及受力
则受弯构件的挠度为
f
S (M k
M
q
)l
2 0
S M ql02 q
Bs
Bs
上式仅用刚度B表达时，
f
S
M
k
l
2 0
B
令以上两式相等可得刚度B为，
B
Mk
M q (q 1) M k
Bs
混凝土结构基本原理课后答案(主编：梁兴文)
《混凝土结构基本原理》习题参考答案第4章 受弯构件正截面的性能与设计4.1 k 19.4kN/m q =4.2 20s 60040560mm, 875mm h A =-==，220 +118（s A =882mm 2） 4.3 20s 1000370mm, 177mm h A =-==, φ6＠150（s =189mm 2/m ）4.4 HRB400, C30，b × h = 200mm×500mm ，s A =450mm 2，314（s A =462mm 2）4.5 20s 450mm, 45040410mm, 915mm h h A ==-==20s 500mm, 50040460mm, 755mm h h A ==-== 20s 550mm, 55040510mm, 664mm h h A ==-==随梁截面高度增加，受拉钢筋面积减小。
4.6 20s 200mm, 50040460mm, 925mm b h A ==-==20s 250mm, 50040460mm, 709mm b h A ==-== 20s 300mm, 50040460mm, 578mm h h A ==-==随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。
4.7 20s C20, 50040460mm, 981mm h A =-==20s C25, 50040460mm, 925mm h A =-== 20s C30, 50040460mm, 895mm h A =-==随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。
4.8 20s HRB400, 50040460mm, 925mm h A =-==20s HRB500, 50040460mm, 765mm h A =-==随受拉钢筋强度增加，受拉钢筋面积减小。
4.9 （1）u 122.501M =kN·m（2）u 128.777M =kN·m （3）u 131.126M =kN·m （4）u 131.126M =kN·m4.10 s 45mm a =，2s 878mm A =，选配320（2s 942mm A =）4.11 's s 40mm a a ==，2s 1104mm A =，选配220+218（2s 1137mm A =）4.12 （1）u 121.882M =kN·m（2）u 214.169M =kN·m4.13 （1）2s 822mm A =，选配220+218（2s 1137mm A =）（2）2s 2167mm A =，选配622（2s 2281mm A =）4.14 s 60mm a =，2s 2178mm A =，选配622（2s 2281mm A =）第5章 受压构件5.1 2c 16.7N/mm f =，2y 410N/mm f '=，取400mm b =，400mm h =，2s 2718mm A '=，选配822。
混凝土结构原理第9章 正常使用极限状态验算
wm a cy
s sq
Es
l m 0.85 y
s sq
Es
lm
9.2.3
平均裂缝宽度
裂缝截面处的钢筋应力ssk
ssk是指按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处
纵向受力钢筋的应力.
受弯构件：
s sq
Mq
轴心受拉构件： s sq
0.87 As h0 Nq As
偏心受拉构件： s sq
cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm）， 当c<20mm时，取c=20mm； d——钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直 径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。
9.2.3
平均裂缝宽度
裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝 宽度。裂缝宽度的离散性比裂缝间距更大些。 平均裂缝宽度计算式 平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相 应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。
“扩大系数”主要考虑两种情况：1）裂缝宽度的不均匀性，
采用扩大系数t；2）荷载长期作用下混凝土的收缩以及受力 混凝土的应力松弛、滑移徐变导致裂缝间受拉混凝土不断退 出工作，采用扩大系数tl。
9.2.4
最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度的计算
wmax t l ws ,max
s sk t t l wm 0.77 t t l y lm Es
1) 在裂缝出现前，应变均匀分布。 2) 即将出现裂缝的状态Ⅰa阶段。 3)当达到极限拉应变e0ct后，出现第一条（批）裂缝。 4) 裂缝出现瞬间，混凝土应力降低为零，而钢筋的拉力突然增 加，由ss,cr增至ss1。 5)裂缝出现后，混凝土向裂缝两侧回缩，但非自由，受到钢筋 的约束。混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力t。达 到l后，粘结应力消失，混凝土中又重新建立起拉应力sct。
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思考题
9-1冲切破坏的主要特点是什么？
答：破坏时，在板上、下表面的局部范围内存在环状的裂缝，环状裂缝内部的锥台状块体在荷载作用方向相对于其外围部分的板向板面外脱落（或有这样的趋势）。
9-2影响受冲切承载力的因素有哪些？
答：（1）混凝土强度；
（2）板的有效高度；
（3）荷载面积；
（4）尺寸效应；
（5）抗弯钢筋；
（6）边界条件。
9-3为什么设置柱帽和托板能提高板的受冲切承载力？
答：柱帽增加局部荷载的作用面积；托板增大冲切破坏区域的板的厚度，提高受冲切承载力。
9-4常用的抗冲切钢筋有哪些形式？
答：箍筋，弯起钢筋。
9-5局部受压破坏的机理是什么？
答：在局部受压面上纵向压应力的数值较大，经过一定长度的过渡区段后（这个过渡区段的长度约等于构件截面的宽度2b），纵向压应力在整个截面中变成均匀分布。
在端部的区段内，还存在横向应力。
在局部受压荷载的表面附近，横向应力为压应力，往下逐渐转为拉应力，且在（0.5-1.0）b处出现最大拉应力，再往下趋近于零。
构件局部受压端范围内的这种应力状态可以分为三个区域：荷载面积下的混凝土在竖向压应力作用下产生横向膨胀变形，受到周围混凝土的约束而处于三轴受压状态；周围混凝土则因受向外级压力而产生沿周边的水平拉应力，处于二轴或三轴拉压状态；在主应力轨迹线和水平拉应力范围内则为三轴拉压状态。
各区域的具体划分和应力值的大小主要取决于构件
截面面积和局部受压面积的比值，并因此决定了构件的局部受压破坏形态。
当
较小（一般小于9）时，劈裂破坏的特征较明显；当很大（一般大于36）时，
局部荷载下混凝土的陷落现象较明显。
9-6间接钢筋有哪些形式？对局部受压承载力有何影响？
答：方格网配筋、螺旋式配筋。
可提高局部受压承载力。
练习题
9-1板柱借点的情况同例9-1，但柱子的轴压力为N=600kN。
如果抗冲切钢筋分别采用配置箍筋和弯起钢筋两种方案，试确定所需的抗冲切钢筋面积各为多少，并画出配筋构造图。
解:根据题意得,
kN h b q N F l 3.593)2(20=+-=
mm h b u m 2300)(*40=+=
21400/400<==s β,取40,2==s s a β
261.12300*4175*405.0,0.122.14.021=+==+=ηη 0.1=∴η
当配置箍筋时,
s v u yv m t l A f h u f F 8.05.00+=η,取2/270mm N f yv =
2'26.3534,4.1414mm A A mm A svu svu svu ==
=∴ 取n=3,2'09.58)2*3/(,3.58/mm A mm n h svu ==
取箍筋为,50@10φ配筋图如下:
当配置弯起钢筋时,
αηs i n 8.05.00s b u
yv m t l A f h u f F +=,取︒==45,/3002αmm N f y ,2.1800
2mm A sbu =取211502*2*3,3mm A A n sbu sb ==∴=
∴取143φ,配筋如下:
9-2板柱借点的情况同例9-1，但柱子的轴压力为N=350kN 。
现在柱边开了一个200mm ×200mm 的洞口，见图9-25，试验算受冲切承载力是否满足。
练习题9-2图
解：
根据题意得,10502400,105060<=mm h
∴需要考虑开孔
∴kN F l 3.343)175.0*24.0(*123502
=+-=
考虑开孔影响后,mm u m 25.215675.1432300=-=
其余数据如9-1,
l m t lu F kN h u f F >==∴7.3777.00η
∴满足要求
9-3如图9-26所示的柱下单独基础，作用在基础顶面的轴力N=750kN ，弯矩M=100kN ·m ，剪力V=25kN 。
基础顶面在地下水位以上。
基础底面上部土体与基础的平均重度为20kN/。
基础采用C25级混凝土（
）。
基础在柱边的有效高度
，试验算基础高度是否满足要求？
练习题9-3图
解：
根据题意得,
作用于底面弯矩M 为: m kN M ⋅=+=5.1229.0*25100
kN N 8.51420*75.1*4.2*8.2750=-=
2
22m i n .m a x ,/5.37/7.1156/8.2*4.25.1224.2*8.28.514m kN m kN W M A N p p s s =±=±= 又∵22611900110260*2400mm A =-=
992.0)9.00.1(*800
20008009000.1,8.70m ax ,=----===∴h s l kN A p F β l m t h F kN h b f >=++=∴1003865*22*865450450*
27.1*992.0*7.07.00β ∴高度满足
9-4如图9-27所示,局部荷载作用在混凝土结构的不同位置,试对每种情况画出局部受压承载力计算底面积b A ,并计算局部受压承载力提高系数l β.
练习题9-4图
解:(a)414.1==l
b
l A A β
(b) 912
.1==l
b
l A A β (c) 449
.2==l
b
l A A β
（a ）
（b ）
（c ） 图9.1 局部受压计算简图。