几何旋转专题

旋转专题

1. （2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转900到△A 1B 1C ，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】

A ．π B．3 C ．33+42π D ．113+124

π 2. （2012广东汕头4分）如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若

∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【 】

A ．110° B．80° C．40° D．30°

3. （2012福建龙岩4分）如图，矩形ABCD 中，A B=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB 所在直线旋转一周

所得圆柱的侧面积为【 】

A ．10π

B ．4π

C ．2π

D ．2

4. （2012湖北十堰3分）如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④AOBO S =6+33四形边；⑤AOC AOB 93S

S 6++=．其中正确的结论是【 】

6题 7题

A ．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③

5. （2012湖南娄底3分）如图，矩形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是【 】 A ． B ． C ． D ．

6. （2012四川绵阳3分）如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=【 】。

A ．1：2

B ．1：2

C ．3：2

D ．1：3

7. （2012贵州黔东南4分）点P 是正方形ABCD 边AB 上一点（不与A 、B 重合），连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针旋转90°，得线段PE ，连接BE ，则∠CBE 等于【 】

A ．75° B．60° C．45° D．30°

8. （2012广西北海3分）如图，等边△ABC 的周长为6π，半径是1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置 出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了：【 】

填空1 填空2

A ．2周

B ．3周

C ．4周

D ．5周 二、填空题

1. （2012福建厦门4分）如图，已知∠ABC＝90°，AB ＝πr ，BC ＝πr 2

，半径为r 的⊙O 从点A 出发，沿A→B→C 方向滚动到点C 时停止.请你根据题意，在图上画出圆心．．O 运动路径的示意图；圆心O 运动的路程是 ▲ .

2. （2012四川南充3分）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD 的面积是24cm 2.则AC 长是 ▲ cm.

3. （2012山东烟台3分）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B ，A ，C′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为 ▲ ．

4. （2012广西河池3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG 的顶点F 的坐标为(4，2)，将矩形 OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点F 落在y 轴上，得到矩形OMNP ，OM 与GF 相交于点A ．若经过点A 的 反比例函数k y (x 0)x 的图象交EF 于点B ，则点B 的坐标为 ▲ .

5. （2012广西钦州3分）如图，直线3y x 32=+﹣与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ▲ ．

6. （2012江西南昌3分）如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AE F 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是 ▲ ．

7. （2012吉林省3分）如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ．将△BCD 绕点B 逆时 针旋转60°得到△BAE，连接ED ．若BC=10，BD=9，则△AED 的周长是_ ▲____.