2004年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。

第1题

参考答案：D

第2题

参考答案：B

第3题

参考答案：B

第4题

参考答案：C

第5题

参考答案：A

二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。第6题

参考答案：e

第7题设函数y=x2lnx，则y′=_______

参考答案：2xlnx+x

第8题曲线y=1+sinx在点(0，1)处的切线的斜率k=____

参考答案：1

第9题

第10题

参考答案：xlnx-x+ C

第11题

参考答案：1/2

第12题

参考答案：2

第13题设函数z=x2+ye x，则δz/δx=______。

参考答案：2x+ ye x

第14题微分方程xy′=l的通解为_______

参考答案：ln|x|+C

第15题

参考答案：2x-3y+z=0

三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。第16题

第17题

第18题

第19题求函数y=x3-3x2-9x+l的极值(6分)

第20题设函数y=e x+arctanx+π2，求dy(6分)

第21题设函数y=y(x)由方程cos(x+y)+y=l确定，求dy/dx.(6分)

第22题

第23题

第24题

第25题求微分方程y″+y′-2y =O的通解.(6分)

第26题

第27题

第28题要造一个容积为32π立方厘米的圆柱形容器，其侧面与上底面用同一种材料，下底面用另一种材料已知下底面材料每平方厘米的价格为3元，侧面材料每平方厘米的价格为1元问该容器的底面半径r与高h各为多少时，造这个容器所用的材料费用最省?