有理数的加法课件
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有理数的加法课件
有理数的加法 （1）
实验中学
教师：苗小林
2005年9月9日凌晨，2006年德国世界 杯足球赛欧洲区预选赛烽火重燃，老牌劲 旅意大利队后来居上以4：1大胜白俄罗斯 队，则意大利队的净胜球数是多少？
如果把赢4个球记作 +4 输一个球记作 －1
则净胜球为 （+4）+（-1）= ？
有理数加法分类：
1.同号 2.异号 3.数与0相加
5.向西走3个座，再向东走3个座， 结果怎样？
6.向西走3个座，再向东走0个座， 结果怎样？
7.向东走3个座，再向西走0个座， 结果怎样？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(-3)+3ຫໍສະໝຸດ 0-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(-3) + 0 = -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
具体问题： 规定----从某点出发 向东为正，向西为负 1. 向东走4个座，再向东走2个座，
两次一共向东走了几个座？ 2. 向西走4个座，再向西走2个座，
两次一共向西走了几个座？ 3. 向东走4个座，再向西走3个座，
结果怎样？ 4. 向西走4个座，再向东走3个座，
结果怎样？
有理数加法有没有规律？
2、探究题
让每条线上的三个数之和为零
-49
1 3
）=－（
=－
1 6
1 2
－
1 3
）
归纳小结： 1.有理数加法分三类：同号相加 ，
异号相 ， 数与0相加 ； 2.有加理数加法法则
有理数加法运算须确定：
和的 符号 与和的 绝对值 ；
思考：
1.两数和一定大于每一个加数吗？
2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？
实验中学
教师：苗小林
2005年9月9日凌晨，2006年德国世界 杯足球赛欧洲区预选赛烽火重燃，老牌劲 旅意大利队后来居上以4：1大胜白俄罗斯 队，则意大利队的净胜球数是多少？
如果把赢4个球记作 +4 输一个球记作 －1
则净胜球为 （+4）+（-1）= ？
有理数加法分类：
1.同号 2.异号 3.数与0相加
5.向西走3个座，再向东走3个座， 结果怎样？
6.向西走3个座，再向东走0个座， 结果怎样？
7.向东走3个座，再向西走0个座， 结果怎样？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(-3)+3ຫໍສະໝຸດ 0-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(-3) + 0 = -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
具体问题： 规定----从某点出发 向东为正，向西为负 1. 向东走4个座，再向东走2个座，
两次一共向东走了几个座？ 2. 向西走4个座，再向西走2个座，
两次一共向西走了几个座？ 3. 向东走4个座，再向西走3个座，
结果怎样？ 4. 向西走4个座，再向东走3个座，
结果怎样？
有理数加法有没有规律？
2、探究题
让每条线上的三个数之和为零
-49
1 3
）=－（
=－
1 6
1 2
－
1 3
）
归纳小结： 1.有理数加法分三类：同号相加 ，
异号相 ， 数与0相加 ； 2.有加理数加法法则
有理数加法运算须确定：
和的 符号 与和的 绝对值 ；
思考：
1.两数和一定大于每一个加数吗？
2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？
《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
华师大七年级数学上册《有理数的加法法则》课件(共24张PPT)
§2.6 有理数的加法
1 有理数的加法法则
1.掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义， 能准确进行有理数的加法运算. 2.经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结 合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律， 培养学生动手、发现、分类、比较的能力.
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 __________.
米？
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -8
（-5）+（-3）=-8
3.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ -3
5
-1 0 1 2 3 4 2
56
（+5）+（-3）=2
4.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ -5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2
绝对值较大的加数的正负号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数同与零相加，仍得这个数。
练习：
• P31页第2—4题
• 作业：
• P34第1、2题
信念！有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
1 有理数的加法法则
1.掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义， 能准确进行有理数的加法运算. 2.经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结 合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律， 培养学生动手、发现、分类、比较的能力.
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 __________.
米？
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -8
（-5）+（-3）=-8
3.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ -3
5
-1 0 1 2 3 4 2
56
（+5）+（-3）=2
4.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ -5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2
绝对值较大的加数的正负号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数同与零相加，仍得这个数。
练习：
• P31页第2—4题
• 作业：
• P34第1、2题
信念！有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
有理数-的加法ppt课件
(填“>”“<”或“=”)
拓展探究
3.用“ > ”或“ < ”填空：
(1)若a>0,b>0,则a+b___0; (2)若a<0,b<0,则a+b___0； (3)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b___ 0; (4)若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b___ 0.
拓展探究
4.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=( ) A.5 B.1 C.1或-1 D. 5或-5
负数
正数
正数+正数 0+正数
负数+正数
结论：共三种类型.
0
正数+0 0+0
负数+0
负数
正数+负数 0+负数
负数+负数
新知探究
探究有理数加法的法则
一个物体向左右方向运动，我们规定向右 为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m， 向左运动5 m记作－5 m．
新知探究
同号两数相加
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
典例解析
例3 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）
归纳总结
有理数加法的运算步骤：
可要记住哟！
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
课堂练习
课本P18练习
-2
新知探究
异号两数相加
拓展探究
3.用“ > ”或“ < ”填空：
(1)若a>0,b>0,则a+b___0; (2)若a<0,b<0,则a+b___0； (3)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b___ 0; (4)若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b___ 0.
拓展探究
4.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=( ) A.5 B.1 C.1或-1 D. 5或-5
负数
正数
正数+正数 0+正数
负数+正数
结论：共三种类型.
0
正数+0 0+0
负数+0
负数
正数+负数 0+负数
负数+负数
新知探究
探究有理数加法的法则
一个物体向左右方向运动，我们规定向右 为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m， 向左运动5 m记作－5 m．
新知探究
同号两数相加
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
典例解析
例3 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）
归纳总结
有理数加法的运算步骤：
可要记住哟！
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
课堂练习
课本P18练习
-2
新知探究
异号两数相加
1.3.1(1) 有理数的加法法则-七年级数学上册课件(人教版)
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
2.1.1 有理数的加法(第2课时 有理数的加法运算律)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
＝－25(km).
答：将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的西边，距离是25 km.
(2)若出租车耗油量为0.08 L/km，这天上午小王的出租车
共耗油多少升？
【解】｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜
－12｜＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87(km)，
0.08×87＝6.96(L).
)
A. 5＋(－3)＝3＋5
B. 8＋(－5)＋9＝(－5)＋8＋9
C. [6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3
D. ＋(－2)＋
＋
＝
＋
＋
＋(＋2)
典例剖析
例1（新课本ห้องสมุดไป่ตู้2 ）计算：
(1)8+(-6)+(-8);
(2)16+(-25)+24+(-35）.
解:(1)8+(-6)+(-8)
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
（第二课时） 有理数的加法运算律
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、
难点）
情景导入
解： 原式＝［(－2.125)＋
＝3＋0＝3.
+
］＋［
+
＋(－3.2)］
14. 出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规