理论力学第七版答案_
理论力学(I)第七版答案
FN = (m+ m + m2 )g +α(−m r + m2r2 ) 1 11 （3） 研究 m ） 1
F 2 − m2 g = m2a2 = m2r2α T F 2 = m2 (g + r2α) T
3．动量矩守恒定律 ． 常矢量； 若 ∑MO(F(e) ) ≡ 0，则 LO =常矢量； 常量。 若 ∑Mz (F (e) ) ≡ 0，则 Lz =常量。
J。
6. 查表法 物体 的形 状 细直 杆
均质物体的转动惯量 简 图 转动惯量 惯性半 径
m 2 JzC = l 12 m Jz = l 2 3
体积
ρz =
C
l 2 3
l ρz = 3
薄壁 圆筒
Jz = mR2
ρz = R
2R π lh
圆柱
1 JZ = mR2 2 Jx = Jy =
ρz =
R 2
2
（2） 均质细直杆对一端的 ） ml2 转动惯量
3
（3） 均质细直杆对中心轴 ） ml2 的转动惯量
12
4．组合法 ． 例10：已知杆长为 质量为1 ，圆盘半径为 ： l m d 质量为 m 。 2 求： JO。
解： JO = JO杆 + JO盘
1 2 JO杆 = ml 3
1 d 2 d 2 JO盘 = m ( ) + m (l + ) 2 2 2 2 2 3 2 2 = m2 ( d + l + ld) 8 1 2 3 2 2 JO = ml + m2 ( d +l +ld) 1 3 8
J z = J zC + md2
例11-9：均质细直杆，已知 ：均质细直杆， 求：对过质心且垂直于杆的 解：对一端的 z 轴，有
理论力学第七版答案
理论力学第七版答案第一章粒子运动学1.1 基本概念•位矢、速度矢量和加速度矢量的定义和表示方法。
•直角坐标、柱坐标和球坐标系的转换关系。
•速度的瞬时和平均定义。
1.2 运动学基本定理•切线加速度与半径曲线关系。
•速度、加速度与位矢、速度矢量之间的运动学关系。
1.3 平面运动•直线运动：匀速直线运动和变速直线运动的运动学方程。
•曲线运动：实际问题中曲线运动的应用。
第二章力学基本定律2.1 牛顿第一定律•牛顿第一定律的定义和说明。
•惯性系和非惯性系的区别。
2.2 牛顿第二定律•牛顿第二定律的定义和表达式。
•质点和刚体受力的运动学关系。
2.3 牛顿第三定律•牛顿第三定律的定义和说明。
•物体之间相互作用力的特点。
2.4 小结•牛顿定律的应用场景和注意事项。
第三章力的合成与分解3.1 力的合成•力的合成的数学表达式。
•合力的性质和特点。
3.2 力的分解•力的分解的数学表达式。
•杠杆原理和力矩的概念。
3.3 直角坐标系内的力的合成与分解•直角坐标系下力的合成与分解的具体计算方法。
•应用场景和实例。
第四章力的作用点与力矩4.1 力的作用点•力的作用点的概念和性质。
•力的作用点变化对物体运动的影响。
4.2 力矩•力矩的定义和计算公式。
•力矩与力之间的关系。
4.3 平衡条件•平衡条件的定义和判断方法。
•平衡条件的应用。
第五章动力学基本定律5.1 作用力的性质•作用力的性质和判断方法。
•弹力、摩擦力和引力的特点。
5.2 动量定律•动量定律的定义和表达式。
•动量定律与力学问题的应用。
5.3 动能定理•动能定理的定义和表达式。
•动能定理与动力学问题的应用。
5.4 质心运动•质心的概念和运动特点。
•质心运动与动量守恒的关系。
第六章动力学问题6.1 动力学问题的解法思路•动力学问题解决的思路和方法。
•实例分析和解决步骤。
6.2 一维动力学问题•一维动力学问题的求解方法和关键步骤。
•速度-时间图和位移-时间图的应用。
6.3 二维动力学问题•二维动力学问题的求解方法和关键步骤。
理论力学[1](第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社
课后题答案哈工大.高等教育出版社](https://img.taocdn.com/s3/m/4468d4b7c77da26925c5b0bd.png)
如图 2-4a 所示。 火箭的推力 2-4 火箭沿与水平面成 β = 25° 角的方向作匀速直线运动，
F1=100 kN，与运动方向成 θ = 5° 角。如火箭重 P=200 kN，求空气动力 F2 和它与飞行方向 的交角 γ 。
y
F2
ϕ
γ β
F1
(a) 图 2-4
θ
x
P
(b)
解
坐标及受力如图 2-4b 所示，由平衡理论得
∠( FR , F1 ) = arccos( F1 + F2 × 4 / 5 ) FR 100 N + 50 N × 4 / 5 = arccos( ) = 29.74 o = 29 o 44′ 161 N
（2）解析法 建立如图 2-1c 所示的直角坐标系 Axy。
∑ Fx = F1 + F2 × 3 / 5 == 50 N + 50 N × 3 / 5 = 80 N ∑ Fy = F1 + F2 × 4 / 5 = 100 N + 50 N × 4 / 5 = 140 N
B ′ FB
D
q
FN 2 FN 3
(n2)
F
B
D
F
FA
A
(o)
B
FC
C
(o1)
F
FE
E
FG
G
FB
A FA
(o2)
B ′ FB
D
D
F
F C C (o3)
图 1-2
FD
′ FD
FE FF E (o4)
8
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
第2章 平面汇交力系与平面力偶系
2-1 铆接薄板在孔心 A，B 和 C 处受 3 个力作用，如图 2-1a 所示。 F1 = 100 N ，沿铅 直方向； F3 = 50 N ，沿水平方向，并通过点 A； F2 = 50 N ，力的作用线也通过点 A，尺 寸如图。求此力系的合力。
理论力学第七版答案
3-4 在图示刚架中，已知q ＝3kN/m ，F 可＝62kN ，M ＝10kN ⋅m ，不计刚架自重。
求固定端A 处的约束反力。
【知识要点】 平面的任意力系的平衡方程及应用，单个物体的平衡问题【解题分析】 本题应注意固定端A 处的受力分析，初学者很容易丢掉约束力偶。
【解答】 以刚架为研究对象，受力如图。
题3－4图∑=-⨯+=045cos 421,00F q F F Ax x ∑=-=045sin ,00F F F Ay y∑=⨯+⨯--⨯⨯-=0445cos 345sin 34421,0)(00F F M q M F M A A 解得 F A x =0, F A y =6kN, M A =m kN ⋅12 3-8 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P ＝500kN ，其重心在离右轨1.5m 处。
起重机的起重量为P 1＝250kN ，突臂伸出离右轨10m 。
跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P 2以及平衡锤到左轨的最大距离x 。
题3－8图【知识要点】 平面平行力系的平衡方程及应用，单个物体的平衡问题。
【解题分析】 本题仍为翻倒问题，存在两种临界状态。
【解答】 以起重机为研究对象，受力如图。
若满载不翻倒0105.13)3(,0)(12=---+=∑P P F x P F MNA B 由 F NA ≥0,得P 2（x+3）≥3250 (1) 若空载不翻倒 05.43,0)(2∑=-+=P F x P F M NB A由 F NB ≥0得22502≤x P (2) 由式（1）、（2）得kN P P 3.3331000322≥≥即把kN P 3.3332=代入（2）得x ≤6.75m3-11 如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。
已知起重机重P 1＝50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P 2＝10kN ，如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。
理论力学(哈工第七版) 课后练习答案 第三部分
A
ϕ
O
r ϕ
M
W=
2π
∫ 4ϕ dϕ + (m
0
− mB ) g ⋅ 2π r
A B
A mAg
= 8π 2 + (mA − mB ) g ⋅ 2π r = 8π 2 + 1× 9.8 × 2π × 0.5 = 110 (J)
B
mBg
(a)
(b)
7
12-4 图示坦克的履带质量为 m，两个车轮的质量均为 m1。车轮被看成均质圆盘，半径为 R， 两车轮间的距离为 πR。设坦克前进速度为 v，计算此质点系的动能。 解：系统的动能为履带动能和车轮动能之和。将履带分为四部 分，如图b 所示。履带动能：
O
P2 P aB − 1 a A = FN − P 1−P 2 g g
其中， a A = a ， aB = 解得
A
a 2 1 (2 P 1−P 2 )a 2g
B
(a)
FN = P 1+P 2 −
v FN
O
v P 1
A
v aA
v aB B
v P2
(b)
11-1 质量为 m 的点在平面 Oxy 内运动，其运动方程为
得
G1
320
B C
SB
S A = 170 mm S B = 90 mm
(b)
2
10-12 图示滑轮中，两重物 A 和 B 的重量分别为 P1 和 P2。如物体 A 以加速度 a 下降， 不计滑轮质量，求支座 O 的约束力。 解：对整体进行分析，两重物的加速度和支座 O 的约束力如图b 所示。由 动量定理知：
整体受力和运动分析如图b因为0xf所以x方向系统守恒有21cos0brbmvmvv??解得121cosbrmmvvm1所以该系统动能为设此时三棱柱a沿三棱柱b下滑的距离为s则其重力作的功为1sinwmgs??系统动能22b211221sin12cosmmtmmvm由系统动能定理tw即1sinwmgs??上式对时间求导并注意到rdsdtv整理后得22112121sinsincosbbrmmmmvamgvm?????得2b2a212b2b2r2122b21122
理论力学第七版答案、高等教育出版社出版
仅供个人学习参考哈工大理论力学（I ）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-16?8-24?10-4?10-6?11-5?11-15?10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j ）,1-2(e,k)2-3,2-6,2-14，2-20,2-306-2,6-47-9,7-10,7-17,7-21,7-268-5,8-8(瞬心后留),8-16,8-2410-3,10-410-611-5,11-1512-10,12-15,综4，15，16，1813-11，13-15，13-166-2图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m 在铅垂面内转动，杆AB=0.8m ，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为0.05m/s ，杆AB 始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。
10-3如图所示水平面上放1均质三棱柱A ，在其斜面上又放1均质三棱柱B 。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱A 的质量为mA 三棱柱B 质量mB 的3倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。
11-4解取A 、B 两三棱柱组成1质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。
设A 、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c 所示。
两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4如图所示，均质杆AB ，长l ，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无初速地倒下时，端点A 相对图b 所示坐标系的轨迹。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.13
1 2 T履 = ∑ mi vi = TI + TII + TIII + TIV 2
D II A
(a) 图 13-3
IV
2v
C
ω
v
III
Iv=0
(b)
B
由于 v1 = 0, vIV = 2v ，且由于每部分履带长度均为π R ，因此
mI = mII = mIII = mIV = TI =
m 4
1 2 mI vI = 0 2 1 1 m m 2 TIV = mIV v IV = × (2v) 2 = v 2 2 2 4 2 m m 2 II、III 段可合并看作 1 滚环，其质量为 ，转动惯量为 J = R ，质心速度为 v，角速度 2 2 v 为 ω = ，则 R 1 m 1 mv 2 1 m 2 v 2 m 2 TII + TIII = ⋅ v 2 + Jω 2 = + ⋅ R ⋅ 2 = v 2 2 2 4 2 2 2 R m m T履 = 0 + v 2 + v 2 = mv 2 2 2
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
第 13 章 动能定理
13-1 如图 13-1a 所示，圆盘的半径 r = 0.5 m，可绕水平轴 O 转动。在绕过圆盘的绳上 吊有两物块 A、B，质量分别为 mA = 3 kg，mB = 2 kg。绳与盘之间无相对滑动。在圆盘上作 用 1 力偶， 力偶矩按 M = 4ϕ 的规律变化 （M 以 N ⋅ m 计， ϕ 以 rad 计） 。 求由 ϕ = 0到ϕ = 2π 时，力偶 M 与物块 A，B 重力所作的功之总和。
第 2 阶段 ：系统通过搁板继续运动 x2 距离后静止。由动能定理
理论力学第七版课后习题答案
理论力学第七版课后习题答案第一章: 引言习题1-11.问题描述：给定物体的质量m=2kg，加速度a=3m/s^2，求引力F。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，其中m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
代入已知值，可求得F=6N。
习题1-21.问题描述：给定物体的质量m=5kg，引力F=20N，求加速度a。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=4m/s^2。
第二章: 运动的描述习题2-11.问题描述：一个物体以恒定速度v=10m/s匀速直线运动，经过t=5s，求物体的位移。
2.解答：位移等于速度乘以时间，即s=vt。
代入已知值，可得s=50m。
习题2-21.问题描述：一个物体以初始速度v0=5m/s匀加速直线运动，加速度a=2m/s^2，经过t=3s，求物体的位移。
2.解答：由于物体是匀加速直线运动，位移可以通过公式s=v0t+0.5at^2计算。
代入已知值，可得s=(53)+(0.52*3^2)=45m。
第三章: 动力学基础习题3-11.问题描述：一个物体质量为m=4kg，受到的力F=10N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2.5m/s^2。
习题3-21.问题描述：一个物体质量为m=3kg，受到的力F=6N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
第四章: 动力学基本定理习题4-11.问题描述：一个物体质量为m=8kg，受到的力F=16N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
习题4-21.问题描述：一个物体质量为m=6kg，受到的力F=12N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
以上是理论力学第七版课后习题的答案。
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哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案
1-2
两个老师都有布置的题目
2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3
以下题为老师布置必做题目
1-1（i,j）, 1-2(e,k)
2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-4
7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26
8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-6
11-5, 11-15
12-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-16
6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。
10-3 如图所示水平面上放 1 均质三棱柱 A ，在其斜面上又放 1 均质三棱柱 B 。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱 A 的质量为 mA 三棱柱 B 质量 mB 的 3 倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。
11-4
解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在
棱柱A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统
质心位置在水平方向守恒。
设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标
分别为
当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。
两棱柱质心坐标分别为
系统初始时质心坐标
棱柱B 接触水平面时系统质心坐标
因并注意到得
10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无
初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。
解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy，原点O
与杆AB 运动初始时的点B 重合，因为杆只受铅垂方向的重力W 和地
面约束反力N F 作用，且系统开始时静止，所以杆AB 的质心沿轴x 坐
标恒为零，即
设任意时刻杆AB 与水平x 轴夹角为θ，则点A坐标
从点A 坐标中消去角度θ，得点A 轨迹方程
10-5 质量为m1 的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f。
质量为m2 的小车D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为，其中b 为已知常数。
不计绞车的质量，求平台的加速度。
解受力和运动分析如图b 所示
式（1）、（4）代入式（3），得
10-6 如图所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系
数为k 的弹簧1 端与滑块相连接，另 1 端固定。
杆AB 长度为l，质量忽略不计，A 端与滑块A 铰接，B 端装有质量m1，在铅直平面内可绕点A 旋转。
设在力偶M 作用下转动角速度ω为常数。
求滑块A 的运动微分方程。
解取滑块A 和小球B组成的系统为研究对象，建立向右坐标x，原点取在
运动开始时滑块A 的质心上，则质心之x 坐标为
系统质心运动定理：
此即滑块A的运动微分方程。
讨论：设，则由上述方程得滑块A 的稳态运动规律（特解）
原题力矩M只起保证ω=常数的作用，实际上M 是随ϕ变化的。
11-15如图所示均质杆AB 长为l，放在铅直平面内，杆的1 端A 靠在光滑铅直墙上，另1端B 放在光滑的水平地板上，并与水平面成0 ϕ角。
此后，令杆由静止状态倒下。
求（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。
解（1）取均质杆为研究对象，受力及坐标系Oxy 如图12-17b 所示，杆AB 作平面运
动，质心在点C。
刚体平面运动微分方程为
由于
将其对间t求2 次导数，且注意到
本答案由各班代表负责编排（答案源来自网络），在此感谢为这次编排做出贡献的各位同学。
由于各方面原因，可能个别题目解答不妥甚至有误，或者在编排上有漏洞，希望大家能够指出并共享正确的结果。
——福州大学至诚学院机械系09级
配套 理论力学（I ）第七版 课后习题答案 福州大学至诚学院09机械整理
31
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