图形的运动(一)PPT课件
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图形的运动第图形的运动课件ppt
翻折
关于x轴的翻折
将图形沿着x轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
关于y轴的翻折
将图形沿着y轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
关于z轴的翻折
将图形沿着z轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
形变
01
02
03
缩放
将图形按照比例进行放大 或缩小。
倾斜
将图形沿着指定的角度进 行倾斜，可以改变图形的 形状。
加速度的计算
总结词
加速度是物体速度的变化率，可以用速度矢量的变化率 表示。
详细描述
加速度是矢量，既有大小又有方向
06
图形的运动的实例展示
平移运动的实例
总结词
平移运动是一种图形沿着直线方向移动的运动方式。
详细描述
平移运动可以应用于三角形、四边形等图形的运动。例如，一个三角形沿着直线 移动了一段距离，这种运动就是平移运动。
详细描述
速度是矢量，既有大小又有方向。在二维平面中，速 度可以表示为$\overset{\longrightarrow}{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \hat{\longrightarrow i}$， 其中$\Delta x$表示位置坐标的变化量，$\Delta t$ 表示时间间隔
单位
秒（s）
速度
01
02
定义
描述物体运动的快慢程度 。
计算公式
速度 = 距离 / 时间
03
单位
米每秒（m/s）
04
研究图形的运动的方法
利用模型
静态模型
通过制作不同形状、大小和颜色的图形，观察它们的运动轨迹，并用数学工具进 行分析。
动态模型
《图形的运动》ppt(最新版)1人教版
巩固新知
图中A→B→C→D是怎样变过来的？
答：图形A向右平移5格变成图形B，图形B先逆时 针旋转90°，再向右平移5格变成图形C，图形C先 逆时针旋转90°，再向右平移5格变成图形D。
课堂练习
运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。 火车、电梯和缆车的运动是平移。 图中A→B→C→D是怎样变过来的？ 答：4个图形的涂色部分面积相等。 ②小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 火车、电梯和缆车的运动是平移。 这些美丽的图案应用到了什么数学知识？ 这些美丽的图案应用到了什么数学知识？ 第6课时 图形的运动 等腰三角形、等腰梯形、圆。 根据给定的对称轴画出图形的另一半。 这些美丽的图案应用到了什么数学知识？ 等腰三角形、等腰梯形、圆。
课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？
课后练习 1.下面哪些图形是轴对称图形？画出它们 的对称轴。
第三个、第四个是轴对称图形。
2.根据给定的对称轴画出图形的另一半。
3.用圆规和三角尺画出下面的图案。你还能设 计什么图案？
4.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
答：4个图形的涂色部分面积相等。因为涂色 部分面积都等于大圆面积减去中圆面积，再 加上小圆面积。
再见
人教版数学六年级下册
第六单元
第6课时 图形的运动
学习目标
1．掌握轴对称、平移、旋转三种几 何运动。
2．学会辨别图形运动的种类。
导入新知
这些美丽的图案应用到了什 么数学知识？
回顾整理 1．轴对称图形。 (1)你见过哪些轴对称图形？ 等腰三角形、等腰梯形、圆。
(2)轴对称图形沿着对称轴对折，两侧图形能 够完全重合。你能又快又好的画出下面图形 的对称轴吗？
图形的运动第图形的运动课件ppt
动画制作
动画制作中需要运用图形的运动 知识实现角色和场景的移动、旋 转、缩放等效果。
计算机图形学
计算机图形学中需要运用图形的 运动知识实现图形的变换和渲染 。例如，图形学中的平移、旋转 、缩放等变换都是图形运动的基 本形式。
02
图形的运动的种类
平移
直线平移
物体在直线上的平移表现为位置的直线移动，可沿着垂直或倾斜方向进行。
图形的运动的基本形式
1 2
平移
平移是指图形沿着某个方向移动一定的距离， 保持形状大小不变。
旋转
旋转是指图形绕某个点旋转一定的角度，改变 位置和方向，但形状大小不变。
3
翻转变换
翻转变换是指图形沿着某个轴翻转一定的角度 ，改变方向但形状大小不变。
图形的运动在生活中的应用
机械零件制造
机械零件的设计和制造中需要运 用图形的运动知识进行建模和加 工。
多重翻折
将物体多次沿着不同的中心线进行翻折，形成复杂的对称结构。
形变
拉伸形变
将物体沿着某一方向拉伸或压缩，导致物体的形状发生改变。
扭曲形变
将物体的一部分进行旋转或倾斜，导致物体的形状发生改变。
03
研究图形运动的要素
距离
定义
指物体在空间中的位移。
计算公式
距离 = 速度 × 时间
单位
米（m）Βιβλιοθήκη 角度曲线平移物体在曲线上的平移表现为曲线的移动，移动过程中保持曲线的形状和大小不变 。
旋转
中心旋转
物体围绕一个固定点进行旋转，旋转过程中保持其他点与旋 转中心之间的距离不变。
联动旋转
多个物体联动旋转，每个物体在旋转过程中保持与其他物体 的相对位置不变。
人教版六年级数学下《 图形的运动》(共8张PPT)
知识运用：
A→ B ：向右平移5格 B→ C ：向右平移5格，以笑脸的中心逆时针旋转90o。 C→ D ：以笑脸的中心逆时针旋转90o，向右平移5格.
说说你的收获:
图形的运动 ---
全等运动
（形状不变， 大小不变。）
平移 旋转
谢谢
图形的运动
平移
图形的运动：
一、平移点都按照某个方向作相 同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。
2、平移后的图形和原图有什么联系呢？ 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
3、在方格子上平移图形要把握什么？ 一是移动的方向，二是移动的距离。
旋转
图形的运动：
二、旋转
1、什么叫图形的旋转？ 在平面内，将一个图形绕一个点或一条轴，并按某个
方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。
2、旋转后的图形和原图有什么联系？ 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改 变。
3、旋转的方向有哪几种情况？ 顺时针和逆时针
4、 在方格子上画旋转图形时要注意什么？ 一是中心点，二是旋转的方向和角度。
《图形的运动》课件
。
在建筑设计、机械制造等领域 ，平移是常用的图形变换手段 ，用于实现图形的位置调整或
复制。
在计算机图形学中，平移是基 本的图形变换之一，用于生成 复杂的动态效果或进行图像处
理。
在日常生活中，平移也随处可 见，如推拉门、电梯的移动、 火车的行驶等都可以视为平移
运动。
02
图形的旋转运动
旋转的定义
总结词
旋转是图形围绕一个固定点进行圆周运动的过程。
详细描述
旋转运动是几何学中一个基本概念，它描述了一个图形如何绕着某一点进行圆 周运动。这个固定点被称为旋转中心，而图形上每一点都绕着旋转中心做等距 离的圆周运动。
旋转的性质
要点一
总结词
旋转的性质包括旋转中心不变性、旋转角度的加法定理和 旋转方向的确定性。
《图形的运动》课件
contents
目录
• 图形的平移运动 • 图形的旋转运动 • 图形的轴对称 • 图形的相似变换 • 图形的全等变换
01
图形的平移运动
平移的定义
平移是一种基本的图形变换，它保持图形的大小、形状和方向不变，只改变其位置 。
在平面内，将一个图形沿某一确定的方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移 。
旋转的应用
总结词
旋转在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如机 械工程、航天航空、计算机图形学等。
详细描述
在机械工程中，旋转运动被广泛应用于各种机械装置的 设计和制造，如齿轮、轴承、涡轮等。在航天航空领域 ，旋转运动是实现卫星和空间站对接的关键技术之一， 同时也用于制造高效的航空发动机。在计算机图形学中 ，旋转运动是实现三维图形变换的重要手段之一，广泛 应用于游戏开发、电影特效制作等领域。此外，在物理 学和数学中，旋转运动也具有广泛的应用，如在研究物 体动力学、刚体运动等方面。
在建筑设计、机械制造等领域 ，平移是常用的图形变换手段 ，用于实现图形的位置调整或
复制。
在计算机图形学中，平移是基 本的图形变换之一，用于生成 复杂的动态效果或进行图像处
理。
在日常生活中，平移也随处可 见，如推拉门、电梯的移动、 火车的行驶等都可以视为平移
运动。
02
图形的旋转运动
旋转的定义
总结词
旋转是图形围绕一个固定点进行圆周运动的过程。
详细描述
旋转运动是几何学中一个基本概念，它描述了一个图形如何绕着某一点进行圆 周运动。这个固定点被称为旋转中心，而图形上每一点都绕着旋转中心做等距 离的圆周运动。
旋转的性质
要点一
总结词
旋转的性质包括旋转中心不变性、旋转角度的加法定理和 旋转方向的确定性。
《图形的运动》课件
contents
目录
• 图形的平移运动 • 图形的旋转运动 • 图形的轴对称 • 图形的相似变换 • 图形的全等变换
01
图形的平移运动
平移的定义
平移是一种基本的图形变换，它保持图形的大小、形状和方向不变，只改变其位置 。
在平面内，将一个图形沿某一确定的方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移 。
旋转的应用
总结词
旋转在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如机 械工程、航天航空、计算机图形学等。
详细描述
在机械工程中，旋转运动被广泛应用于各种机械装置的 设计和制造，如齿轮、轴承、涡轮等。在航天航空领域 ，旋转运动是实现卫星和空间站对接的关键技术之一， 同时也用于制造高效的航空发动机。在计算机图形学中 ，旋转运动是实现三维图形变换的重要手段之一，广泛 应用于游戏开发、电影特效制作等领域。此外，在物理 学和数学中，旋转运动也具有广泛的应用，如在研究物 体动力学、刚体运动等方面。
人教版《图形的运动》ppt课件1(共18张PPT)
（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。
图形的运动1课件
2 5 7 4 1 3 6
2
7 1 6
3 4 5
3 4 1 7 5 2 6
课件PPT
练习二十二
第二旋转90°后的图形。
问题：1.自己试着画一画。
2.你是怎么画的？
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画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。
B′
A′
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 逆时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′ 垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。
3.再画 OB′，OB 逆时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′ 垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。 4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是 AOB 绕点 O 逆时针旋 转 90°后的图形。
11 10 9 8 7
O
12
1 2 3 4
6
5
指针从“1”到（ “3” ），指针绕点O 顺时针旋转了60°
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12
1 2
O
4 6 5
3
900 指针从“3”到“6”，指针绕点O 顺时针旋转了（
11 10 9 8 7
12
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绕点O旋转，点O的位 置应该不变。只要找出 点A和点B顺时针旋转 90°后的位置……
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思考：这些物体都是怎样旋转的？
物体绕某一个点或轴运动的过程 叫做旋转。
顺时针旋转
逆时针旋转
思考：指针从12拨到1，是怎样旋转的？
11 10 9 8 7
三级上册数学课件图形的运动一冀教版(共15张PPT)
冀教版数学三年级上册第三单元
认识平移
第1页，共15页。
滑沙场。
观察情景图，说一说你从图中看到了什么？
第4页，共15页。
滑沙场。
说一说缆车的运动、滑沙的运动有什么特点？
第5页，共15页。
滑沙板从上向下运动，缆车从下向上或从上 向下运动，这些运动现象都是沿着直线运动的， 这些运动现象都是平移。
第6页，共15页。
观察上图，说一说物体都是怎样平移的？
第7页，共15页。
平移：
物体在同一平面上沿直线运动， 这种运动现象叫做平移。
第8页，共15页。
平移的特征：
平移都是在同一平面上沿直线运 动，且运动时物体的大小、形状、 方向没有发生变化，只是位置发生 变化。
第9页，共15页。
说一说
在生活中，你还看到过哪些平移现 象？
第10页，共15页。
第11页，共15页。
练一练
1.照样子做一Leabharlann 。第12页，共15页。2.下面哪些图形通过平移可以互相重合？
小鸟、箭头、笑脸通过平移可以互相重合。
第13页，共15页。
3.小动物怎样顺着格走才能吃到自己喜 欢的食物？画线表示出来。
小鸟、箭头、笑脸通过平移可以互相重合。 同学们，你们玩过滑沙吗？谁能说一说自己的经历和体会？ 滑沙板从上向下运动，缆车从下向上或从上向下运动，这些运动现象都是沿着直线运动的，这些运动现象都是平移。 3、在感受平移现象、探索简单图形平移的过程中，发展空间观念。 小鸟、箭头、笑脸通过平移可以互相重合。 物体在同一平面上沿直线运动，这种运动现象叫做平移。 观察情景图，说一说你从图中看到了什么？ 说一说缆车的运动、滑沙的运动有什么特点？
第14页，共15页。
4.找出生活中的几种平移现象，写下来。
认识平移
第1页，共15页。
滑沙场。
观察情景图，说一说你从图中看到了什么？
第4页，共15页。
滑沙场。
说一说缆车的运动、滑沙的运动有什么特点？
第5页，共15页。
滑沙板从上向下运动，缆车从下向上或从上 向下运动，这些运动现象都是沿着直线运动的， 这些运动现象都是平移。
第6页，共15页。
观察上图，说一说物体都是怎样平移的？
第7页，共15页。
平移：
物体在同一平面上沿直线运动， 这种运动现象叫做平移。
第8页，共15页。
平移的特征：
平移都是在同一平面上沿直线运 动，且运动时物体的大小、形状、 方向没有发生变化，只是位置发生 变化。
第9页，共15页。
说一说
在生活中，你还看到过哪些平移现 象？
第10页，共15页。
第11页，共15页。
练一练
1.照样子做一Leabharlann 。第12页，共15页。2.下面哪些图形通过平移可以互相重合？
小鸟、箭头、笑脸通过平移可以互相重合。
第13页，共15页。
3.小动物怎样顺着格走才能吃到自己喜 欢的食物？画线表示出来。
小鸟、箭头、笑脸通过平移可以互相重合。 同学们，你们玩过滑沙吗？谁能说一说自己的经历和体会？ 滑沙板从上向下运动，缆车从下向上或从上向下运动，这些运动现象都是沿着直线运动的，这些运动现象都是平移。 3、在感受平移现象、探索简单图形平移的过程中，发展空间观念。 小鸟、箭头、笑脸通过平移可以互相重合。 物体在同一平面上沿直线运动，这种运动现象叫做平移。 观察情景图，说一说你从图中看到了什么？ 说一说缆车的运动、滑沙的运动有什么特点？
第14页，共15页。
4.找出生活中的几种平移现象，写下来。
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对称轴
三、知识应用
说一说下面的数字 图案，哪些是轴对 称的？
三、知识应用
动脑筋想一想这三个 图形的对称轴有几种 画法。
2条
4条
无数条
一、复习导入，揭示课题
这些运动都是平移现 象，生活中你还见过 哪些平移现象？
二、探究新知
请伸生出活中你你的还手见过,模哪些 仿一平下移现这象些？平移运 动。
推拉开抽屉窗是平户移的 动现作象。是平移 现象。
旋转门是旋 转现象。
三、知识应用
平移
下面的现象，哪 些是平移？哪些 是旋转？
旋转
旋转
平移
旋转
三、知识应用
生活中的旋转 现象。
钟表指针
停车场道闸
三、知识应用
你能我们利的用美这术课一中片， 花瓣也应，用通到过了旋旋转转。 ， 制作出一朵 美丽的花吗？
三、知识应用
和你想 不同的陀螺动，。看想看一能想陀螺上 转出什么美的丽每的个图点案转。出的是
每个小人都 要剪出4个一样 是对称图形。 的小人，还不
能剪断。
二、探究新知
你我画的知时道候出1个问 小人 题怎啦。么剪。
剪出的我怎试么试剪2个手 是两个拉半手人的？小人。
画的时候要仔细思考，怎么 样既不剪出半个小人，还能 让剪出的小人手拉手。
二、探究新知
我是这样做的。
要注意我是：这对样做折的的。 地方不要剪断， 那里是小 人身体连接的地 方。
拉出拉杆箱拉杆的 动作也是平移。
二、探究新知
移一移。
说哪得座小真房对子可，以快通试过 试平，移相还互有重合哪呢座？小 房子也可以？
我来试试。 我发现了平移后小 房子的方向是不变 的。
三、知识应用
你能用学具画一 排小汽车吗？画 1. 用学具画一排小汽车。的时候应该注意 什么？
小汽车的大小和 方向不变。
沿剪们画一能的剪线。出剪先很一把多剪一漂。
张亮图纸的形对图折形打。开. 看,中间有 一道折痕。
二、探究新知请你仔像细这样观剪出察来这的图些
对称图形形都我是们，对把称这它的条们，折它痕形 状不同们，都叫是作但轴对对称是称轴它图。形们。
有轴什对么称共图同形点呀？
对称轴
对称轴 对称轴
两边一样，中间 都有折痕。
平移现象吗？
移现象吗？今天 我们就来研究 这样的现象。
二、探究新知观察这这些些游都乐是旋项转目现象，。
它们有什么共同点？
它们都是围着 中心转动。
二、探究新知
想说说一它想们都在叫我什们么 的现象生？活中，还 有这样的现象 吗？
旋转
二、探究新知
请伸出你的手，模仿
一下这些旋转现象。
钟扇表叶指的针的转运动动也是 是旋旋转转现现象象。。
三、知识应用
仔细观察我们剪出的两组 手拉手的小人，这里面藏 着我们学习过的对称、平 移和旋转吗？
三、知识应用
还可以横着画 或者斜着画。
下面的图案分别是从 哪张想对一折想后，的后纸两上个剪 下来图的形？的连对一称连轴，还并 画出可它以们怎的样对画称？轴。
看来折纸的方法不 止一种，但剪的时 候要注意什么呢？
二、探究新知
对折1次 对折2次
看想来要要剪剪出出168个个手手拉手拉的手小 人的，小我们人对，折需5次要就可对以折啦几！ 次？16个手拉手 的小人呢？
对折3次
对折4次
三、知识应用
你能剪出像下面这样的图形 吗？我们还采用对折，再对 折的方法，可以吗？那 该怎么折呢？动手试一试吧！
三、知识应用
两只蝴蝶、两连只一小连乌。 龟为什么不连呢？
2. 下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小 乌龟的方向不同。
三、知识应用把通过平移拼成
的火箭圈起来。
3. 哪个火箭是由 、 、 、 通过平移拼成的？
三、知识应用
我们在学习美 术时，也能用 到平移。
一、复习导入，揭示课题
这些你能运说动说还生活是中平的
什么形状。
用教材第121页 中的学具照样 子做陀螺。
一、生活中的数学
你能说说画这出些对都 称图是什形么的。对 称轴吗？
一、生活中的数学
今天下，面的我现们象，要哪用些这是 些知平识移？来哪帮些是我旋们转解？ 决问题。
旋转
平移
旋转
平移
二、探究新知
你能剪出像右面 这样手拉手的4 个小人吗？
从你题能中你试都着知剪道了出什像么？这 样手拉手的4个小 人吗？
图形的运动（一）
一、复习导入，揭示课题
这些游乐项 目游 游里乐 乐场 项有里 目许都 ？有多哪些 数学知识呢， 今天 我们就一起 来研究图形 的运动。
一、复习导入，揭示课题
观说察一这些说图形生有活 什中么还共同有点。这样 的图形吗。
图形两边一样。 剪纸的两 边也一样。
二、探究新知
剪一剪。
像和利把这老用样剪师这画一种一好起方画动的法，手我再