关系规范化

三、规范化原则
关系规范化理论是研究如何将一个不十分合理的关系 模型转化为一个最佳的数据关系模型的理论，是围绕范式 而建立。 根据满足规范的条件不同，有六个范式级别：第一范 式 ( 简称 1NF) ，第二范式 (2NF) ，第三范式 (3NF) ， BC 范式 (BCNF)，第四范式(4NF)和第五范式(5NF)。
学号 A101100102 姓名 赵盘 数据库原理 76 97 45 ……
程序设计
89 95 78 ……
软件制作
84 97 56 ……
A101100109
A101100113 ……
江鑫
刘鹏 ……
满足第一范式的关系模式不一定就是一个好的关系模 式。例如，对于前面的关系“学生”存在数据冗余、插入 异常、删除异常等问题。
数据库技术及应用
1.2.4 关系规范化
在关系数据库设计的理论中很重要的就是关系规范化 理论。 关系规范化为具体问题，如何构造一个适合于它的数 据模式，即应该构造几个关系模式，每个关系由哪些属性 构成等内容，提供方法。
关系规范化理论的内容
数据依赖：研究数据之间的联系。 范式：关系模式的标准。 模式分解：模式设计的方法。
1.第一范式（1NF）
如果一个关系模式 R(U) 的所有属性都是不可再分的基 本数据项，则称R(U)为第一范式，即R(U)∈1NF。 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一 范式的数据库模式不能称为关系数据库。
例
已知关系模式学生（学号, 姓名 ,性别 ,出生年月 , 班级编 号,系编号,系名称,课程编号,课程名称,成绩） 设该关系模式满足下列函数依赖： F＝{学号→姓名,学号→年龄,学号→性别,学号→班级 编号,班级编号→系编号, 系编号→系名称,课程编号→课程 名称,(学号,课程编号)→成绩} 由于该关系模式的每一属性对应的域为简单域，即其 域值不可再分，符合第一范式定义，所以学生关系模式为 第一范式。
3.第三范式(3NF)
设关系模式R(U)∈2NF ，且每一个非主属性既不部分 函数依赖于码，也不传递函数依赖于码，则称R(U)为第三 范式，即R(U)∈3NF。
例
若有： 学生(学号,姓名,性别,出生年月,班级编号,系编号) 关系模式存在着下列函数依赖： 学号→班级编号，班级编号→学号，学号→系编号 尽管该关系模式满足 2NF ，但关系模式学生属性间存 在传递依赖，它不是3NF。
例
有一个关系如表所示。关系模式为：学生（学号,姓名, 性别,出生年月,班级编号,系编号,系名称,课程编号,课程名称, 成绩）
学号 A101100102 A101100109 A101100113 A102100132 A102100132 A102100132 姓名 赵盘 江鑫 刘鹏 白涛 白涛 白涛 性别 男 男 男 男 男 男 出生年月 1988/2/4 1988/1/9 1988/3/8 1988/5/18 1988/5/18 1988/5/18 班级 A1011001 A1011001 A1011001 A1021001 A1021001 A1021001 系编号 A101 A101 A101 A102 A102 A102 系名称 软件工程 软件工程 软件工程 信息安全 信息安全 信息安全 课程编号 A101-01 A101-01 A101-04 A102-01 A102-02 A102-03 课程名称 软件制作 软件制作 程序设计 离散数学 概率统计 高等数学 成绩 84 97 78 76 85 89
以下“成绩”表具有组合数据项，不属于第一范式。
成绩 数据库原理 程序设计 软件制作
学号 A101100102 A101100109 A101100113 ……
姓名 赵盘 江鑫 刘鹏 ……
76
97 45 ……
89
95 78 ……
84
97 56 ……
将“成绩”表规范化满足第一范式： 成绩（学号，姓名，数据库原理，程序设计，软件制 作）
消除传递依赖的解决办法
要消除上述问题，必须模式分解，消除传递函数依赖。 将学生分解为下列模式： 学生（学号，姓名，性别，出生年月，班级编号） 班级（班级编号，系编号） 分解后的关系模式学生不再存在传递依赖，所以它满 足3NF。
关系规范化的结果
关系模式学生（学号,姓名,性别,出生年月,班级编号,系 编号,系名称,课程编号,课程名称,成绩） 经过上述多次分解处理，分解成下列关系模式： 学生（学号,姓名,年龄,性别,出生年月，班级编号） 班级（班级编号,系编号） 院系（系编号,系名称） 课程（课程编号,课程名称） 成绩（学号,课程编号,成绩）
2.第二范式(2NF)
若R(U)∈1NF ，且每一个非主属性完全函数依赖于某 个候选键，称R(U)为第二范式，即R(U)∈2NF。
例
已知：学生（学号,姓名,性别,出生年月,班级编号,系编 号,系名称,课程编号,课程名称,成绩） 设：属性组（学号，课程编号）为关系“学生”的码。 姓名为非主属性，有：(学号,课程编号)→姓名
例
设有关系模式: 学生(学号,姓名,性别,出生年月,系编号) 学生关系中有唯一的标识号“学号”，每个学生有且 只有一个院系，则学号决定系编号的值，因此：学号→系 编号。 但性别→系编号。
定义2 在关系模式 R(U) 中，如果X→Y，并且对于 X的任何一 个真子集X’，都有X’→Y，则称Y完全函数依赖于X，记 p f 作X→Y。否则称Y部分函数依赖于X，记作X→Y。 定义3 在 关 系 模 式 R(U) 中 ， 如 果 X→Y ， Y→Z ， 且 Y⊈X ， Y→X，则称Z传递函数依赖于X。
二、函数依赖
数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现 出来的数据间的相互关系，对属性间数据的相互关系的描 述。 什么是函数依赖？ 简单的说：当某个属性集决定另一个属性集时，称另 一属性集依赖于该属性集。 函数依赖是数据依赖的一种描述形式。
定义1
设 R(U) 是一个属性集 U 上的关系模式， X 和 Y 是 U 的子 集，若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两 个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。 即：如果属性X的值就可以决定属性Y的值，则属性Y 函数依赖于属性X。
在实际的数据库设计中，不是关系规范化的等级越高 就越好，具体问题还要具体分析。总之目的是设计一个性 能良好的数据库模式。
小 结
这一讲我们主要讲授了如何通过关系规范化理论将一 个不十分合理的关系模型转化为一个最佳的关系模型。 将一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转 换为若干个高一级范式的关系模式集合，从而有效地解决 了插入异常、删除异常、更新异常、数据冗余等问题。
根据学生关系模式已知函数依赖集，有： 学号 →姓名， 课程编号→姓名 姓名对码是部分函数依赖 同样方法可得到除成绩属性外，其他非主属性对码也 都是部分函数依赖。 所以学生关系模式不是2NF。
改进方法
将关系“学生”中对码完全依赖的属性和部分函数依 赖的属性分解成以下4个关系模式： 学生（学号，姓名，性别，出生年月，班级编号，系 编号） 院系（系编号，系名称） 课程（课程编号，课程名称） 成绩（学号，课程编号，成绩） 在分解后的每一个关系模式中，非主属性对码是完全 函数依赖，所以上述4个关系模式均为2NF。
四、模式分解
对关系模式的分解要符合“无损连接”和“保持依赖” 的原则，使得分解后的关系不能破坏原来的函数依赖。 保留适量冗余，达到以空间换时间的 目的，也是模式 分解的重要原则。
1.无损连接 当对关系模式R进行分解时，R元组将分别在相应属性 集进行投影而产生新的关系。如果对新关系进行自然连接 得到的元组的集合与原关系完全一致，则称其为无损连接。 2.保持依赖 当对关系R进行分解时，R的函数依赖集也将按相应的 模式进行分解，如果分解后的总的函数依赖集与原函数依 赖集保持不变，则称为保持函数依赖。
关系“学生” 存在的问题
(1) 数据冗余 (2) 更新异常：由于数据冗余，数据需要修改时产生数 据的不一致。 (3) 插入异常：该插的数据插不进去。 (4) 删除异常：不该删除的数据被异常地删除了。
结论：关系“学生”不是一个好的关系模式。 原因：存在于模式中的某些数据依赖。 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数 据依赖。