高中数学必修4《二倍角的正弦余弦正切公式》教案

课题: 二倍角的正弦、余弦、正切公式

教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时

一、教学目标

1.知识目标：以两角和的正弦、余弦、正切公式为基础，推导二倍角

的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍

角公式解决有关问题。

2.能力目标：灵活运用二倍角公式，培养学生观察分析问题的能力，

寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化

归的数学思想及问题转化的数学思想，提高学生分析问

题、解决问题的能力。

3.德育目标：激发学生的学习兴趣，培养学生认真参与、积极交流的

主体意识，培养学生的发散性思维、创新意识，提高数学素养。二、教学重点与难点

重点：掌握二倍角公式，灵活运用二倍角公式解决有关问题。

难点：二倍角公式的灵活运用，培养学生的转化、化归的数学思想。

三、教学方法与手段

教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学并通过多媒体辅助教学。

四、教学过程

二倍角的正弦、余弦、正切公式教案说明在教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学，逐步设疑、诱导、解疑，指导学生去“发现”。整个教学过程的设计主要体现以下五点：

第一、提出问题，纠正学生常犯直觉性错误,激发学生新的求知欲。引导学生自主探究二倍角公式，让学生亲身经历公式的“发现”过程。这样设计突出学生的主体地位，能够让学生明白知识的来龙去脉，加深对知识的理解，培养学生的探究意识和丰富的联想能力。

第二、在学生推导出二倍角公式后，立即让学生做些简单练习，目的是为了使学生更好的理解、运用和记忆二倍角公式，以及让学生感到找出

C公式变形的必要性。

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第三、在解题教学过程中，启发学生先分析条件与求解目标之间的差异，然后选择适当的公式，明确解题思路，最后严格规范解答过程，培养逻辑思维能力。通过一题多解训练学生发散性思维，培养学生创新意识，提高学生的数学素养。

第四、为巩固所学知识，本设计通过设置多重练习，让学生能更深刻的认识公式特点，感受公式的各种形式运用，提高灵活运用公式的能力。当然，通过本节的学习，学生能够容易地完成相应练习，使学生获得成功感，增强学习数学的信心。

第五、为检查不同层次的学生的学习效果，在设计作业时有一定的梯度，具有弹性，避免一刀切，使学有余力的同学的创造性得到进一步的发挥，体现了分层教学、因材施教的教学原则。