(完整版)断裂力学试卷2010

华中科技大学土木工程与力学学院

《断裂力学》考试卷（半开卷）

2010～2011学年度第一学期 成绩

学号 专业 班级 姓名 一、填空题（每空2分，共16分）

1. 在断裂力学中，小范围屈服是指（ ），当（ ）时，可以采用线弹性断裂力学，且能保证其精确度和有效性；而当塑性区尺寸与裂纹尺寸同数量级时称为（ ），只能采用（ ）来处理。

2. 复合型裂纹扩展与单纯张开型裂纹扩展的主要不同之处是

（ ）。因此，复合型裂纹的研究，除了需要确定临界状态，建立断裂判据外，还要确定 （ ）。常用的复合型裂纹脆性断裂理论有 （ ）和（ ）等。

二、简答题（24分）

1. 设有两条Ⅰ型裂纹，其中一条长为4a ，另一条长为a 。如前者加载到σ，后者加载到2σ。问它们裂纹尖端附近的应力场是否相同？应力强度因子是否相同？

2. 设有无限大平板I 型裂纹，受轴向拉应力σ作用，裂纹顶端附近的应力为：

3(1sin sin )222

yy θθθ

σσ

=+，其中a 为裂纹尺寸。 （1）求应力强度因子K I ；

（2）当0θ=o 时，在裂纹顶端和距裂纹顶端很远处，

yy σ各为多少？与题设条件有无矛盾？如何解释？

三、试用叠加法求图示无穷大板裂纹尖端应力强度因子。（15分）

四、圆拄形容器有一纵向穿透裂纹。容器的内径D=100㎜，壁厚t=5㎜，最大工作压力

p max =48MPa ，材料的断裂韧性K ⅠC =37MPa m ，试求临界裂纹长度a c 。（15分）

五、如图所示的杆件，若b a =，而且在杆端的位移为δ，试求恒载荷及恒位移情形下的

应变能释放率G I 及应力强度因子K I 。（15分）

六、物体内部有一圆盘状深埋裂纹，直径为2.5cm ，这一直径比物体的其它尺寸小得多，若垂直于裂纹面的方向作用拉应力700MPa ，材料的屈服极限为930MPa ，试计算

题三图

б1 2a б2

P 2a

p D t

题四图 题五图

等效应力强度因子。（15分）