谈高中数学中转化思想论文
浅谈等价转化思想在高中数学解题中的应用策略
浅谈等价转化思想在高中数学解题中的应用策略摘要：高中时期的数学科目学习对于中学生来说十分重要，但是高中数学知识较为抽象，学生理解、学习起来就显得困难。
对于那些数学难题，学生解答起来更是没有头绪，但是如果在这些数学难题解答的过程中能够利用等价转化思想，那么将会大大提升学生对高中数学难题的解答能力。
在高中数学难题的解答过程中，等价转化思想为学生指引了许多思路，本文就是从等价转化思想将数学难题进行熟悉化、简单化、具体化和直接化的转换策略进行探讨，从而提升等价思想在高中数学难题解答中的效果。
关键词：等价转化；高中数学；解题；策略等价转换思想就是指在数学难题解答的过程中利用一些手段、技巧，把比较困难的数学问题转化为比较容易的数学问题来解决。
等价转化思想是一种全新的数学难题解答思路，能够锻炼学生的数学逻辑思维能力，提升高中学生的整体数学解答和应用能力。
所以，高中数学老师在数学教学的过程中，一定要重视对学生训练灵活运用转化思想解决数学难题的能力。
一、将数学难题中的陌生问题熟悉化高中数学难题的解答中，常用的策略就是把那些比较陌生的数学问题转化成相对比较熟悉的问题进行解决。
高中学生的学习精力、学习时间非常的有限，不可能把某一个知识点的每一种题型都能够进行很好的联系，所以高中生一般都是把数学知识点相对应的常见的数学题型掌握好，所以当学生遇到自己比较陌生的数学难题时，能使用转化思想把它们转化为自己已经掌握的问题是非常重要的。
例如：老师领导学生对三角函数这节内容进行学习的时候，老师应该先向学生讲述有关三角函数的定义，让学生掌握三角函数的含义。
随之老师再进一步讲解三角函数的应用方法，老师向学生讲解三角函数公式的演变过程，这样就有利于学生自己掌握三角函数的演变公式。
像一些钝角的三角函数，学生在做题应用中很少用到，对这些钝角函数还不够熟悉，老师就可以引导学生通过运用转化思想把不常见的三角函数转换成为比较熟悉的三角函数，像30度、90度的三角函数，通过这样的等价转化就可以让学生对任何三角函数向自己比较熟悉的三角函数转化。
转化思想在高中数学教学中的应用
转化思想在高中数学教学中的应用【摘要】本文探讨了转化思想在高中数学教学中的应用。
首先介绍了转化思想的理论基础，即通过激发学生主动思考和建构知识的过程来促进学习。
其次分析了转化思想在高中数学知识教学、解题过程以及课堂教学中的应用，强调了其对提高学生学习成绩的积极作用。
论述了转化思想在高中数学教学评价中的应用，指出其能够全面评估学生的学习情况。
总结指出转化思想在高中数学教学中的重要性，并展望了未来转化思想在教学中的发展趋势。
通过本文的分析，可以得出转化思想对高中数学教学具有重要意义，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的学习成绩和学习兴趣。
【关键词】转化思想, 高中数学教学, 理论基础, 知识教学, 解题过程, 课堂教学, 教学评价, 重要性, 学习成绩, 发展趋势1. 引言1.1 转化思想在高中数学教学中的应用在高中数学教学中，转化思想是一种重要的教学理念和方法。
通过引导学生将数学概念与现实生活中的问题相联系，帮助他们理解数学知识的实际应用和意义，培养其具有转换和应用数学知识的能力。
转化思想不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以激发学生学习数学的兴趣和动力。
在高中数学知识教学中，转化思想可以帮助学生建立起对数学知识的整体性认识，帮助他们理解数学知识之间的内在联系和相互作用。
通过将抽象的数学概念具体化和实践化，引导学生从感性认识到理性认识，从而加深对数学知识的理解和记忆。
在高中数学解题过程中，转化思想可以帮助学生培养问题解决能力和创新思维。
通过将数学知识运用到实际问题中去解决，引导学生学会灵活地运用所学知识，培养他们的实际动手能力和独立思考能力。
转化思想在高中数学教学中扮演着重要的角色，可以提高学生对数学知识的学习兴趣和能力，促进他们综合运用数学知识解决问题的能力，为他们未来的学习和发展打下良好的基础。
2. 正文2.1 转化思想的理论基础转化思想的理论基础主要源自认知心理学和教学理论的结合。
关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨
关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨摘要：随着我国新课改的逐步深化，课堂教学也提出了越来越多的要求，不仅要在课堂当中对一些基础知识进行详细的讲解，还需要重视教学方法的合理应用，提升教学的有效性。
而数学作为一门逻辑性较强的学科，不仅需要掌握基础知识的熟练度，还要重视数学的思想方法，转化思想是中学数学中最基本的思想方法之一，它在高中数学解题中占有十分重要的地位。
本文将转化思想的相关内涵、以及转化思想方法在不同高中数学解题中的应用提供合理的方法和策略，希望能为相关的教育人员提供一些参考和帮助。
关键词：转换思想；高中数学解题；应用；策略所谓的转化思想，就是指的是在处理数学问题的过程中，需要通过一些技巧将问题进行转换，从而得到一种新的解决方法。
一般指的是将一些陌生的问题通过转化，从而成为一些已知的知识进行解答；将复杂的问题转化成容易的问题进行解答；将难以解决的问题，经过转换成为容易解决问题；将模糊的问题转化成清晰的问题进行解答。
这种通过转换方法，将问题由难相依，转化的过程就是数学当中的转化思想。
一、转化思想在中学代数问题当中的应用策略在学习代数的过程当中经常会用到等价转化以及非等价转化。
等价转化的思想，需要在解题的过程当中保障前面的问题不仅是后面问题的充分条件，还要是后面问题的必要条件，只有这样才可以保障在解题过程中实现同解。
例如在进行方程问题的解答是虽然方程有很多类型，解决的方法也各不相同，然而大多数的解决办法都是通过降次法，从高次的方程逐渐转化为低次的方程，还可以利用消元法，将多元的方程式转化为一元方程式，或者是利用转化的思想，将不好求解的分式方程转化为整式方程，这些转化的方法都体现出了，等驾照花的解题思路而等驾转化的解题思路，不仅需要考虑各个因素，而且还要顾及到二者之间的转化联系。
例如在高中数学当中要解决不等式恒成立求参数的取值范围的解题，首先可以通过分离参数求最值的问题，如要使a≥g（x）恒成立，只需a≥g（x）max，从而转化为求g（x）的最大值问题。
关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨
关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨摘要：数学课程标准的课程目标表示：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
课程目标则直接表明了转化思想在数学教学中的重要作用以及在学生学习解题中的重要角色。
在高中数学的解题应用中，化难为易、化繁为简的基本转化思想尤为重要，它不仅有利于学生对数学知识的自然理解和深刻认知，同时也可以提升教师的教学效率。
高中数学课程内容相互关联又密不可分，转化思想的应用更有利于老师的教学和学生的理解。
关键词：转化思想；数学思想；高中数学一、简便思想，提高兴趣在高中的教学活动中，如何提高学生的数学学习兴趣是教师的教学备课内容之一。
进入高中阶段的学生，对于获取数学知识的方法大多数都是“题海战术”的方法，在这个磨练过程中获得数学高分或者训练数学习题熟悉度，“多而杂”的这种方式导致学生对数学习题兴趣的下降，所以改变学生在数学解题中的思想方法提高学生的学习兴趣，也成为了教师教学中的重中之重。
实践中发现，转化思想的应用，有利于提高学生的学习解题兴趣。
化难为易，化繁为简的基础策略更有利于学生理解解题思路和技巧。
例如：转化思想在高中数学集合中的应用。
集合的定义：是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。
该如何深刻理解这个定义概念并运用进解题中呢？转化思想就可以化难为易，初中学习过的数轴就可以帮助我们深刻理解这个定义，将抽象对象转化为数轴上的范围数字则更利于学生深刻理解集合的定义概念。
解题时，如果不运用转化思想，很多学生会由于概念模糊或者理解不透彻而解题出错，当学生使用转化思想解题时，不仅提高准确率,更能提高学生的兴趣。
集合是学生进入高中的第一章数学内容，如果老师教给学生转化思想这个简便思想就会让大多数数学成绩较低或对数学不感兴趣的学生对数学解题而有改观。
简便思想提高解题的效率和准确率，从而提高了学生的学习兴趣。
转化与化归思想在高中数学解题教学中的应用研究
转化与化归思想在高中数学解题教学中的应用研究摘要：转化和化归思想是高中数学思想中很重要的一种思想，运用好转化和化归思想对于提高学生的数学思维能力和发展学生的数学应用意识都有很大的帮助。
掌握常见的转化与化归方法、运用原则和解题策略，以及思考如何提高转化与化归思想的运用能力，这些都是促进学生学习高中数学的重要因素。
关键词：转化与化归思想；高中数学；应用转化和化归思想简单来说就是在处理问题时，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或者比较容易解决的问题，最终求解出原问题的思想方法。
转化和化归的目的是简化问题。
转化与化归思想从某种意义上来说培养了一种透过问题看本质的能力，促进学生运用已有的知识储备和缜密的思维去发现问题、转化问题，从而寻找更好的路线来解决问题。
转化与化归思想为各类问题的解决提供了不计其数的方法，以此可见掌握好转化与化归思想的意义重大。
在高中数学学习过程中熟练运用转化与化归思想，对于促进学生的数学学习是大有裨益的。
一、注重变量之间的转化与化归在高中数学中，各种变量和公式的运用都是比较开放的，这就需要学生全面掌握各个知识点，并达到灵活运用的程度，否则就会不断降低学生的学习效率，其问题也难以得到有效解决。
同时，学生还要找到问题的契合点，通过公式以及变量之间的转化和化归，以此来得到问题的最终答案。
如果满足了一定要求和条件，变量的值也可以作为常量来使用，这样就能使复杂的问题简单化，学生理解起来也比较容易。
对于问题的教学，以及数学转化与化归思想的学习，教师都要给予一定引导和帮助，尤其是在面对一些教学难点时，教师应该发挥自身的指导作用，帮助学生扫清障碍，从而实现数学变量之间的转化。
比如，在求不等式x2+px+1>2x+p恒成立的x的取值范围时，学生就可以利用变量之间的转换，把不等式看作是关于P的一次不等式，就能达到化繁为简的目的，问题的解决也会更加顺利。
高中阶段与函数有关的问题比较多，而且比初中和小学时期的知识更加复杂，更加难以理解，如果不通过转化与化归思想解决问题，会使其解决起来比较麻烦，也在一定程度上降低了学生的学习效率。
转化思想在高中数学中的探究和应用
转化思想在高中数学中的探究和应用摘要：在目前的高中数学教学中，教师需要重视对学生数学思想的培养，以提高学生的数学学习能力和解题能力。
在数学思想中转化思想是所有思想的基础，有效转化才能实现建模、类比、函数与方程等思想的培养，所以高中数学应用转化思想就成为了重要的教学工作，也是重要的教学方法，教师需要重视其在具体教学中的应用，以提高基础知识教学的有效性，让转化与化归思想结合，提高教学效率和效果，在解题教学中应用转化思想来提高学生的解题能力。
关键词:转化思想；高中数学；重要性；应用方法前言:数学转化思想是数学学习的主要思想方法，也是学生解决数学问题的思路和途径之一，在高中阶段的数学教学中，教师需要重视并进行应用，以对学生有效培养。
高中数学的教学和学习都不应该放在简单的计算上，教师需要让学生理解和接受知识，而学生需要充分了解知识，学会怎样进行有效应用，这是教与学的结合，也是新课标下有效教学的标准。
因此，转化思想的探究和应用成为教师教学的主要方式，可以带动学生数学思想的提升，提高教学质量。
一、高中数学应用转化思想的重要性（一）可以提高学生的学习效率转化思想的应用让高中数学知识的呈现和教学趋于阶梯性，而且将特别抽象的知识点进行了转化拉伸，变成了一个化归的过程。
这样大大降低了学习的难度，而学生也可以在其中进行循序渐进的学习，有效完成知识的理解，从而提高学习效率[1]。
高中数学知识的学习难度较高，学生对于知识的有效理解需要拥有转化思想，将困难的问题转化为多个简单问题，这也就需要教师对学生做出培养，应用转化思想培养学生学习能力，在知识的不断学习和积累中，学生的学习效率可以得到不断提高。
（二）可以提升知识的有效理解新课标下的高中数学注重于知识的有效理解，只是去背例题，记概念无法完成对知识的有效理解，而且还会产生学习疲劳，降低学习的兴趣。
而转化思想的应用，有效改变了传统教学的方式和方法[2]。
在方式上以知识的转化呈现为主，让学生个性化理解，在感受和体会中完成数学知识的深刻理解；在方法上以引导学生自我思考，知识探究为主，使学生的思维可以充分参与到知识的探究和总结过程中。
转化思想在高中数学教学中的应用研究
转化思想在高中数学教学中的应用研究摘要：转化思想主要是运用人们现有的认知进行问题的解决，以转化的方式，将问题进行弱化，使其与现有的认知相符合，从而提升人们的自我认知。
将此种转化思想与高中数学教学进行融合，教师在需要转变自身角色，以引导者的身份，助力学生思维的有效转化，从而促使学生在现有认知中，不断提升自身对于知识的内化能力，强化学生学习效能。
基于此，本文立足于人教版高中数学教材，对转化思想在教学中的运用纪念探究，旨在为日后相关人员对其进行研究时能够提供参考。
关键词：转化思想；高中教育；数学教学引言：高中数学教学不仅要强化学生的解题能力，还要培养其思维逻辑推理能力，使学生能在知晓数学知识时，了解知识的实际运用价值。
而转化思维便是是学生在现有思维层次的基础上，进行新知的理解与转化，使其成为现有认知中的一部分，进而提升自身对于知识的掌握能力和运用能力，为思维的提升和能力的强化提供充足的知识基础。
一、数学转化思想概述数学转化思想是指在处理数学问题时，把难题加以转换，将一个繁杂的、抽象的未知数的难题转化成单纯的、具体的和已有的难题，并达到成功求解的一类思维方法[1]。
在数学学习过程中，转化思想不仅是一个解题的手段与途径，能够大大提高知识的掌握质量、节约解题时效，教师的课堂中可以利用讲解的案例来锻炼和提高学生的数学转化思想。
二、转化思想在高中数学教学中的有效应用方式（一）转化思维，提升学生的逻辑思维能力数学是培养高度的逻辑思维水平，而且数学中的知识对于学生逻辑思维水平有着一定的锻炼作用[2]。
教师在高中的数学课程教学中，往往能够利用经典的案例讲解，指导学生掌握数字知识的转化思路，从而锻炼学生敏捷的反应能力和学生的思维创新能力。
教师在讲解流程中，可分阶段设定有着困难性的小提问，促使学生逐步加深，并明确教师提问问题之间的联系，并在联系中找寻数学知识的内在联系，展开提问的整合思维[3]。
而教师必须充分考虑到学生所处的学习阶段，以及学生的综合分析思考水平，来设置教学问题，指导学生把复杂问题简单化，培养解决的能力，提升逻辑思维水平。
高中数学教学论文例谈化归转化思想的运用苏教版
例谈转化与化归思想的应用在日常教学中，常遇到一些问题直接求解较为困难，然而通过观察、分析等思维过程，可以将原问题转化为一个新问题，通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”.比较常见的表现形式有：陌生与熟悉的转化，复杂与简单的转化、变量与常量的转化、数与形的转化、函数与方程的转化、空间与平面的转化、正与反的转化、抽象与具体的转化等等.下面就一些题目谈谈一些处理策略.1．陌生与熟悉的转化例1 已知,,,321bcad bdac m d c d c m b a b a m +-=-+=-+=求证：321321m m m m m m =++. 解析：原条件可化为,1,11,11321ab c d ac bd m c d c d m a b a b m +-=-+=-+=令βαtan ,tan ==c d a b 则),4tan(),4tan(21βπαπ+=+=m m =+=+⋅-=)t a n (1t a n t a n t a n t a n 13βαβαβαm )2tan(βαπ--，因为πβαπβπαπ=--++++)2()4()4(， 所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++)2(tan )4()4(tan βαππβπαπ即--=+⋅+-+++2tan()4()4(1)4()4tan(πβπαπβπαπ )βα--,整理得⋅+=--++++)4tan()2tan()4tan()4tan(απβαπβπαπ⋅+)4tan(βπ),2tan(βαπ--所以321321m m m m m m =++成立.点评 将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决.本题巧妙的将陌生的的分式经过整理变形，转化为熟悉的两角和差正切公式来解决.2．复杂与简单的转化例2 已知函数x x y +--+=1112，求函数的定义域，并证明是单调递减函数.解析：由⎩⎨⎧≥+≥-,01,012x x 得11≤≤-x ，所以函数的定义域为[]1,1-.设[]πθθ,0,cos ∈=x ，)(θx 是单调递减函数.则θθcos 1sin 1+-+=y 2cos)21(2sinθθ-+=，由于2cos)21(,2sinθθ-在[]πθ,0∈均为单调函数，由复合函数的单调性知：函数x x y +--+=1112在[]1,1-上是单调递减函数.点评：本题函数形式较复杂，直接化简较难，通过引入三角进行换元，将复杂函数转化为简单的函数形式.但在引入参数角时，还需跟上合适的范围以便求解.3．变量与常量的转化例 3 对于满足40≤≤p 的一切实数，不等式342-+>+p x px x 恒成立，试求x 的取值范围．解析：习惯上把x 当作自变量，记函数p x p x y -+-+=3)4(2，于是问题转化为： 当[]4,0∈p 时，0>y 恒成立，求x 的取值范围．解决这个等价的问题需要应用二次函数以及二次方程的区间根原理，可想而知，这是相当复杂的．设函数)34()1()(2+-+-=x x p x p f ，显然1≠x ，则)(p f 是p 的一次函数，要使0)(>p f 恒成立，当且仅当0)0(>f ，且0)4(>f 时，解得x 的取值范围是),3()1,(+∞⋃--∞．点评 本题看上去是一个不等式问题，但是经过等价转化，把它化归为关于p 的一次函数，利用一次函数的单调性求解，解题的关键是转换变量角色．在有几个变量的问题中，常常有一个变元处于主要地位，我们称之为主元，由于思维定势的影响，在解决这类问题时，我们总是紧紧抓住主元不放，这在很多情况下是正确的.但在某些特定条件下，此路往往不通，这时若能变更主元，转移变元在问题中的地位，就能使问题迎刃而解.4．空间与平面的转化例4 如下图所示，图（a ）为大小可变化的三棱锥ABC P -.（1）将此三棱锥沿三条侧棱剪开，假定展开图刚好是一个直角梯形A P P P 321，如图（b ）所示.求证：侧棱AC PB ⊥；（2）由（1）的条件和结论，若三棱锥中2,==PB AC PA ，求侧面PAC 与底面ABC 所成角；解析：（1）在平面图中B P A P 21⊥，C P B P 22⊥.故三棱锥中，PA PB ⊥，PC PB ⊥，且P PC PA =⋂ ∴⊥PB 平面PAC ，∴AC PB ⊥.（2）由（1）在三棱锥中作AC PD ⊥于D ，连结BD . AC PB ⊥,AC PD ⊥ 且P PD PB =⋂AC BD ⊥∴，∴P D B ∠是所求二面角的平面角，在展开图中，连3BP 得AC BP ⊥3，作3CP AE ⊥于E ，得421==P P AE .设x AC PA ==，则x A P AC A P ===31，由32CP C P =，==3EP CE 3x224-=x ，∴3EP =2. 故223=CP ,2432=P P ，由AE CP DP AC ⋅=⋅33得383=DP ，又=3BPD)623222=+P P BP ，所以310=BD . 在PDB ∆中，54cos =∠PDB ，∴侧面P AC 与底面ABC 所成的角的大小为54arccos .点评 立体几何中有关位置关系的论证实际上是位置关系的相互转化，有关空间角的计算往往是转化为平面内的角来求解.5．数与形的转化 例5 求函数3712134)(22+-++-=x x x x x f 的最小值.解析：+-++-=3712134)(22x x x x x f 22)10()6(-+-x ，设())0,(),1,6(,3,2x P B A 题转化为求PB PA +的最小值，如图点A 关于点为)3,2(-C ,因为PB PC PB PA ≥+=+所以)(x f 的最小值为24.点评 本题如果直接对原式进行变形，是有一定运算量的，效率也不高，但将式子转化为这种点与点距离公式之后，它的几何意义就凸现出来了，利用数形结合的方法，把代数问题转化为几何问题.6．方程与函数的转化例6 若关于x 的方程02sin 42cos =-++a x a x 在区间[]π,0上有两个不同的解，则实数a 的取值范围是 .解析：2sin 4sin 212sin 42cos 2-++-=-++a x a x a x a x1sin 4sin 22-++-=a x a x令x t sin =，[]1,0∈t ，则原题转化为方程01422=-++-a at t 在[]1,0上有两个根. 令142)(2-++-=a at t t f ，由二次函数图象可知：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<≤≤>∆14400)1(0)0(0a f f 解得：5321≤<a点评 本题涉及到多种转化，一是三角函数的异名化同名，三角函数转化为代数问题，二是方程的问题转化为函数的问题.7．正与反的转化例7 给定实数a ，0≠a 且1≠a ，设函数11--=ax x y （其中∈x R 且ax 1≠），证明：经过这个函数图象上任意两个不同点的直线不平行于x 轴．证明：设()111,y x M 、()222,y x M 是函数图象上任意两个不同的点，则21x x ≠．假设直线21M M 平行于x 轴，则必有21y y =，即11112211--=--ax x ax x ，整理得()2121x x x x a -=-．由21x x ≠，得1=a ，这与已知条件“1≠a ”矛盾，因此假设不成立，即直线21M M 不平行于x 轴．点评 该题正面求证很困难，但通过找出反面的矛盾，从而证明原命题的正确.本题中“不平行”的否定是“平行”，通过假设“直线平行”，然后得出矛盾，从而推翻假设．8．抽象与具体的转化例8 设)(x f 定于在实数集R 上，当0>x 时，1)(>x f ，且对于任意实数y x ,都有)()()(y f x f y x f ⋅=+，同时2)1(=f ，解不等式4)3(2>-x x f .解析：由)()()(y f x f y x f ⋅=+中取,0==y x 得2)0()0(f f =，若0)0(=f ，则令0,0=>y x ，则0)(=x f 与0>x 时，1)(>x f 矛盾.所以1)0(=f .当0>x 时，01)(>>x f ，当0<x 时，0>-x ，01)(>>-x f ，而1)()(=-⋅x f x f 所以0)(1)(>-=x f x f 又因1)0(=f ，所以0)(,>∈x f R x ，设R x x ∈21,且21x x < 则1)(,01212>->-x x f x x ，=-)()(12x f x f [])()(1121x f x x x f --+)()()(1121x f x x f x f --=[]01)()(121>--=x x f x f 所以)(x f y =在R 上为单调增函数.又因2)1(=f ，所以)2()11()1()1()3(2f f f f x x f =+=⋅>-.由)(x f 得单调性可得232>-x x ，解得21<<x .点评 由于指数函数有类似)()()(y f x f y x f ⋅=+的性质y x yx a a a⋅=+，所以猜想模型函数为)1,0()(≠>=a a a x f x，由=+=)11()2(f f 4)1()1(=⋅f f ，则将不等式化为)2()3(2f x x f >-，只需证明)(x f 的单调性即可.数学中的转化比比皆是，但实质都是揭示内在联系，实现转化.除极简单的数学问题外，几乎每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的.从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程，但还应注意转化中的等价性，即转化前后必须是等价的、合理的.。
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谈高中数学中的转化思想
摘要：数学思想方法是数学的精髓,转化思想方法又是数学思想的核心和精髓。
新课标下初高中数学衔接上呈现高中数学“起点高、难度大、容量多、课时紧”的特点,学生学习不适应现象突出,困难重重,师生更迫切需要强化数学思想方法,重视思想方法的教学与
应用。
关键词：转化思想；等价；转化；数形结合
中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：
1006-3315(2011)3-069-001
所谓转化就是指在解决问题时通过观察、分析、类比、联想，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题，通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。
这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”。
在解决数学问题中，由未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，超越式向代数式的转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现.。
每一个数学问题无不是在不断转化中获得解决的，转化是简化题意的重要手段，是巧解数学习题的一把利剑，在解中巧妙使用转化，常常能达到一种曲径通幽的效果。
转化思想方法是数学思想的核心和精髓。
在高考中，转化思想占有相当重要的地位，掌握好转化思想的两大特点，学会在解题时注意依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有
利于问题解决的化归与转化的途径和方法，对学好数学是很有帮助的。
下面就转化思想谈一点看法：
一、转化具有多向性、层次性和重复性的特点
为了实施有效的转化，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论；既可以变换问题的内部结构，又可以变换问题的外部形式，这就是多向性。
转化原则既可应用于沟通数学与各分支学科的联系，从宏观上实现学科间的转换，又能调动各种方法与技术，从微观上解决多种具体问题，这是转化的层次性。
而解决问题可以多次的使用转化，使问题逐次达到规范化，这就是转化原则应用的重复性。
二、应用时应遵循以下五条原则
熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解；
简单化原则：将复杂的问题转化为简单的问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据。
和谐化原则：转化问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统一的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或符合人们的思维规律。
直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决。
正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，应想到考虑问题的发面，设法从问题的反面去探求，使问题获得解决，或证明问题的
可能性。
三、应用转化的思想方法应注意它的三个基本要素
把什么东西转化，即转化的对象；转化到何处，即转化的目标；如何进行转化，即转化的方法。
四、转化思想在高中数学应用中主要涉及的基本类型
1．正与反的相互转化
对于那些从“正面进攻”很难奏效或运算较繁的问题，可先攻其反面。
对于某些带有否定性的命题，如果直接从正面考虑，过程繁杂或难以找到解题的切入点，若改变思考角度，将问题转化从其等价命题入手，即可迅速获解。
2．常量与变量的转化
在处理多变元的数学问题时，常常有一个变元处于主要地位，我们可以选取其中的常数（或参数），将其看做是“主元”，而把其它变元看做是常量，从而达到减少变元简化运算的目的。
3．特殊与一般的转化
一般成立，特殊也成立。
特殊可以得到一般性的规律。
这种辩证思想在高中数学中普遍存在，经常运用，这也是转化思想的体现。
一般问题特殊化,使问题处理变得直接、简单。
特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批的处理问题的效果。
4．等与不等的转化
相等于不等是数学解题中矛盾的两方面，但是它们在一定的条件
下可以互相转化，有些题目，表面看来似乎只具有相等的数量关系，根据这些相等关系又难以解决问题，但若能挖掘其中的不等关系，建立不等式（组）去转化，往往能获得简捷求解的效果。
5．数与形的转化
许多数量关系的抽象概念若能赋予几何意义，往往变得直观形象，有利于解题途径的探求；另一方面，一些涉及图形的问题如能化为数量关系的研究，又可以获得简捷而一般的解法。
这就是数形结合的相互转化。
6．陌生与熟悉的转化
数学解题过程事实上就是把问题由陌生向熟悉的转化过程，注意类比以前解决过的问题，找出其共性和差异性，应用解题中，通常表现为构造熟悉的事例模型，在待解决问题和已解决问题之间进行转化。
总之，转化的思想方法是高中数学的一种重要思想方法，掌握好转化的思想方法的特点、题型、方法、要素，原则对我们学习数学是非常有帮助。
参考文献：
［1］顾桂斌．优化解题的重要手段——转化
［2］高中数学教与学，2006第5期
［3］林清．浅谈转化思想方法在高中数学解题中的应用
［4］福建教育学院学报，2008年第12期。