大胆猜想 发散思维——谈数学教学中猜想能力的培养
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究随着数学科学的发展，初中数学教学越来越重视学生的猜想思维。
猜想思维是指学生在没有得到严格证明的情况下，根据已有知识和直觉对数学问题可能成立的结论所提出的猜想。
猜想思维在解决实际问题和创新思维等方面都有着重要的作用。
本文旨在探讨初中数学教学中的猜想思维应用和如何培养学生的猜想思维。
1、启发发现猜想思维在数学中的应用最初是启发发现，即通过观察和发现问题中的规律，并从中推断出结论。
这种方法常常会被用于学生发现数列中下一个数的规则、图形和对称性质等。
2、证明研究猜想思维在数学中的另一个应用是证明研究。
一般情况下，证明是建立在猜想基础上的。
猜想提供了一种证明的方法，并且是指导证明的思路。
学生的猜想思维能力越强，证明问题时的思维个性就越明显，也就更容易进行解决问题。
3、问题解决猜想思维在初中数学中的另一个应用是解决问题。
通过猜想和证明问题的方法，学生可以解决一些复杂问题，比如鸡兔同笼问题、杀人悬案等。
二、培养初中学生猜想思维的方法1、训练思维灵活性锻炼和训练学生的思维灵活性，是培养学生猜想思维的前提。
学生需要能够从不同角度思考问题，通过思考发现数学问题之间的联系，反复尝试各种方法，寻找解决问题的路径。
2、设立合适问题教师在教学中设立合适的问题，以激发学生的猜想思维。
问题设计需要具有挑战性和关注性，可以带有一定的难度。
最好设置多样性问题以激发学生的好奇心和求知欲。
3、引导方法对于初学者，需要引导学生逐步掌握猜想并进行检验的方法。
通过学习和解决问题的过程，将猜想思维向证明思维过度。
帮助学生逐步了解和掌握猜想和证明之间的转化和联系。
4、多样性教学活动教师可以设计一些基于猜想思维的多样性教学活动。
例如，在小组或班级内，进行小组合作探究、竞赛等数学学习活动，激发学生对猜想思维的热爱和求知欲。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究引言：猜想思维是一种基于观察和经验，通过推测、猜想、推理等方法进行问题解决的思维方式。
在数学教学中，培养学生的猜想思维能力，不仅能够激发学生的兴趣，提高学习主动性，还能够培养学生的逻辑思维和创新能力。
本文旨在探讨初中数学教学中如何有效地培养学生的猜想思维能力。
一、猜想思维在数学教学中的意义猜想思维是数学思维的重要组成部分，也是数学发展的重要动力。
通过培养学生的猜想思维能力，能够激发学生的创造力和创新精神，提高学生解决问题的能力。
而数学教学中，培养学生的猜想思维能力有以下几个方面的意义：1. 培养学生的观察力和自主学习能力。
通过猜想思维，可以引导学生主动观察问题，独立思考，自主解决问题，培养学生的自主学习能力。
2. 促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
猜想思维要求学生通过观察和思考，寻找问题的规律和规则，培养学生的思维发展和逻辑思维能力。
3. 激发学生的学习兴趣和学习动力。
猜想思维能够激发学生的兴趣，培养学生对数学的好奇心和求知欲，使学生更加主动地参与到数学学习中。
4. 培养学生的创新能力和解决问题的能力。
猜想思维要求学生不仅要会用已有的知识解决问题，还要能够主动地发现、提出并验证新的猜想，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
二、如何培养学生的猜想思维能力1. 设计具有启发性的问题。
教师可以设计一些具有启发性的问题，引导学生通过观察、思考、猜想解决问题。
设计一个问题，“如果一个三位数的个位数和十位数的和等于百位数的两倍，这个数字是多少？”学生可以通过观察和试探，提出自己的猜想，并通过验证来解决问题。
2. 提供充分的实例和反例。
教师可以提供一些具体的实例和反例，帮助学生发现问题的规律和规则。
教师可以给学生一些奇偶数的实例，让学生观察并猜想奇数和偶数相加的和是奇数还是偶数，然后通过多个实例验证自己的猜想。
3. 给予学生足够的探索空间。
教师可以给学生一些探索的时间和空间，让学生自主提出问题，并通过观察、实验、比较等方式验证自己的猜想。
小学数学课堂教学中猜想能力的培养
小学数学课堂教学中猜想能力的培养摘要：在新课程不断的进步和实施中，教师不但要传授学生基本的知识，还要在教学中培养学生的猜想能力，促使学生全面提升数学能力。
猜想能力是数学思维形成的主要部分，他的培养能够让学生在课堂教学中拥有更多的探索机会，增加学生的实践机会。
想要有效的培养学生的猜想能力，需要教师转变教学的方式，运用合理的方式为学生创建出相应的环境，强化学生的实践训练，促使学生的猜想意识逐渐形成，有效的提升学生的学习能力。
关键词：小学数学；猜想意识；培养途径引言小学阶段是让学生养成数学思维的重要时期。
而猜想是一种有效的学习方法，可以有效的激发出学生主动学习的积极性。
通过激发学生探索欲望的方式，挖掘教材中更深刻的内容，让学生进行实践训练活动，让学生在进行猜想的过程中，让学生形成猜想的意识，让学生更好的掌握数学学习的本质。
1.鼓励学生合理猜想，激发探索欲望数学教学中的猜想其实就是一个合理的思维推理的过程。
在小学数学教学的过程中，教师可以运用鼓励的方式让学生进行大胆的才行、发挥出自己的思维，指导学生进行细微的观察和思考，进而让学生产生探索的欲望，为学生的发展和推理奠定基础。
比如在教学《三角形》中，可以先让学生进行思考：任意长度的三条线能否组成一个三角形？有的学生会说，三角形就是三条线组成的，所以答案是肯定的；有的学生会说对于三条边的长度有一定的要求，所以不是随意三条线就能组成三角形。
此时教师可以让学生们用提前准备好的工具机型实际的操作，用三条线组成一个三角形，有的学生很快就完成了，然而有的学生却不能围成三角形，如此一来学生们就出现的不同的观点，进而提出相应的数学问题，调动出学生探究的欲望。
教师还可以提出这样的问题：什么样的情况下三条线能组成一个三角形？这时学生就积极的投入到思考中，有的说长度接近的可以组成，有的说三条线中有两条线相近就能组成。
对于学生的各种回答，教师先不要进行评价，可以在课堂中留出一段时间让学生进行小组实验，让他们在进行实验的过程中一起讨论和交流，最后得出结论。
如何在教学中培养学生的数学猜想能力
沈阳师范大学数学与系统科学学院本科毕业论文沈阳师范大学数学与系统科学学院本科毕业论文如何在教学中培养学生的数学猜想能力如何在教学中培养学生的数学猜想能力专 业：_____________________ 类 型：_____________________ 姓 名：_____________________ 指导教师：_____________________ 日 期：_____________________ 数学与应用数学数学与应用数学2003级全日制本科级全日制本科 张 永 宏 王 家 铧 2005年5月如何在教学中培养学生的数学猜想能力摘要本文旨在研究数学教学中如何培养学生的猜想能力的重要方法和重要意义。
数学中的猜想能力，是一种高级的创造性思维能力。
培养学生的猜想能力，是数学教学中一个重要任务。
在数学教学中，引导学生进行猜想，培养学生的猜想能力，是促使学生学好数学的有效途径。
本文首先对数学猜想能力下了比较全面的定义并加以理论说明，提供的具体操作方法研究，以及猜想能力运用到具体的教学案例方面的研究，实践证明，它至少有下面几点好处：第一，可以激发学生对所研究的问题的兴趣，从而产生进一步探索、解决问题的求知欲望；第二，可以促进学生数学思维的发展，特别是有利于培养他们的直觉思维能力；第三，提出猜想和证明（或推翻）猜想，能使学生领会学习和研究数学的思想方法，从而学会探究知识的方法。
在教学中，如何知道学生获得猜想，培养他们的数学猜想能力，应当是数学教育的一个很重要的研究课题。
是数学教育的一个很重要的研究课题。
数学猜想，理论依据，教学模式，实践关键词：数学猜想，理论依据，教学模式，实践How to develop student’s guessed quality in mathematics educationAbstractThis text aims at studying how how to to to train students' ability train students' ability important important method method of supposition and important meaning in mathematics teaching. The supposition ability ability in in in mathematics mathematics mathematics is is is a a a kind kind kind of of of advanced advanced advanced creative creative creative thinking thinking thinking ability. ability. ability. It It It is is is an an important task in in mathematics teaching to train mathematics teaching to train students' supposition ability. I n In mathematics teaching, lead students to g uess, train students' supposition ability, guess, train students' supposition ability, it it is the effective way of is the effective way of impelling students to l earn learn learn mathematics well. This text mathematics well. This text proves proves to to to more more more overall overall overall definition definition definition and and and theory theory theory under under under the the the ability ability ability of of of guessing guessing guessing of of mathematics mathematics at at at first, first, first, the the the concrete concrete concrete working working working technique technique technique offered offered is is studied, studied, studied, and and guess the research of applying of ability to concrete teaching case, practice has proved, it has these points advantages at least: First, can excite student's interest in in problems problems problems studied, studied, studied, thus thus thus produced produced produced and and and explored, explored, explored, solved solved solved the the the desire desire desire of of of seeking seeking knowledge knowledge of of of the the the problem problem problem further; further; further; Second, Second, Second, can can can promote promote promote the the the development development development of of student's student's mathematics mathematics mathematics thinking, thinking, thinking, especially especially especially help help help to to to train train train their their their intuition intuition intuition thinking thinking ability; ability; Third, Third, Third, propose propose propose guessing guessing guessing and and and proving proving proving (or (or (or overthrows) overthrows) overthrows) that that that guesses, guesses, guesses, can can make students understand and study and study the way of thinking of mathematics, mathematics, thus thus thus learn learn learn the the the method to probe method to probe into knowledge. In t eaching, teaching, teaching, how how to know students are guessed, guessed, train train train their their their mathematics to mathematics to guess ability , , it should it should be a very important subject for research that mathematics educate. Key words: mathematics mathematics is is is guessed, guessed, guessed, theoretical theoretical foundation, foundation, teaching teaching teaching mode, mode, practice 目录一、引言 (1)二、什么是数学猜想 (1)（一）数学猜想的含义 (11)（一）数学猜想的含义……………………………………………………（一）数学猜想的含义…………………………………………………… （二）数学猜想的特性……………………………………………………（二）数学猜想的特性 (33)（二）数学猜想的特性…………………………………………………… (33)三、教学中培养学生数学猜想能力的理论研究………………………………（一）猜想在教学中的地位和作用 (33)（一）猜想在教学中的地位和作用………………………………………（一）猜想在教学中的地位和作用……………………………………… （二）数学猜想的理论依据………………………………………………（二）数学猜想的理论依据 (44)（二）数学猜想的理论依据………………………………………………四、教学中培养学生猜想数学能力的实践研究……………………………… (66)（一）如何在教学中培养学生的数学猜想能力 (6)（一）如何在教学中培养学生的数学猜想能力………………………… （二）在教学中培养学生数学猜想能力的教学模式……………………（二）在教学中培养学生数学猜想能力的教学模式 (77)（二）在教学中培养学生数学猜想能力的教学模式……………………（三）在教学中培养学生猜想能力的实例设计 (9)（三）在教学中培养学生猜想能力的实例设计…………………………五、结论和启示 (14)参考文献 (15)。
浅谈小学数学教学中如何培养学生的猜想能力
浅谈小学数学教学中如何培养学生的猜想能力【摘要】新课程的实施给我们带来了全新的理念，它在为基础教育带来生机与活力时，也为农村小学数学教学带来了挑战，本文从五个方面对农村小学数学教学中如何培养学生的猜想能力进行了探讨。
【关键词】农村小学数学学习学习方法猜想能力数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉而作出的假设和预测。
它是人们探索数学规律,发现数学知识的手段和策略。
小学生的猜想能力的培养,不仅能够调动学生学习的积极性、主动性,促使学生主动获取知识,而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识,发展学生的推理能力。
因此,我们在小学数学教学中应当努力培养和提高学生的猜想能力。
1 仔细观察,注意引导观察猜想观察是感知事物的窗户,是发现规律的渠道,在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息,让学生通过观察而获得猜想。
例如,教学”分数化成有限小数”这节内容时,我给学生提供一组分数,让学生观察、试算后猜想:一个最简分数能不能化成有限小数,与这个分数的哪些部分有关?有的说可能与分母有关后,又让学生猜想,与分母有怎样的关系?有的说可能与分母是奇数还是偶数有关,有的说可能与分母是合数还是质数有关,也有的说可能与分母所含有的质因数有关。
学生经过一番讨论,举例验证,最后形成共识。
这样的教学,充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性,有利于创新思维的培养。
2 分类比较,注意引导归纳猜想归纳是由一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理。
归纳是认识事物本质属性的手段,是发现数学原理的途径。
我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实,从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性,通过归纳获得猜想。
例如,教学”能被2整除的数的特征”时,教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2,接着把不能被2整除的数放在一个圈内,把能被2整除的数放在另一个圈内,然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征?学生从第一圈内发现不能被2整除的数的个位上有1、3、5、7、9,从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8,进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
引导学生进行数学猜想,培养学生创新思维能力
引导学生进行数学猜想，培养学生创新思维能力摘要：数学教学要引导学生“猜想——试验——分析——归纳”，激发学生自主探究，改变传统课堂过分注重演绎、推理，强调形式、逻辑的弊端。
从正面论证、构造反例解决问题、动手实验操作、创设问题情境，激发学生从猜想入手，从而培养逆向思维能力、观察分析能力、归纳推理能力、从实验中揭示规律的能力，全面培养学生数学创新思维能力。
关键词：数学猜想创新思维培养猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。
数学猜想就是指依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系所作出的一种似真推断。
是学生在探索数学规律和本质时的一种行之有效的好方法。
教学生猜想比教学生证明更为重要。
学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性。
知识经济时代要求人们具有创新精神、创新思维、创新技能。
这要求我们培养学生的创新能力。
很多著名的数学结论都是从猜想开始的，所以在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，探索创新地学习数学。
数学新课程标准指出，学生通过义务教育阶段的学习，要求教师组织学生对数学现象开展观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，引导学生进行猜想、归纳，从而发现规律，主动获取新知，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，培养合情推理能力和初步的演绎推理能力。
为了适应当今社会发展的需要，数学教育要提高学生的创新能力，教学中就必须要有猜想教学，让学生学会由特殊到一般的数学思考的方法，由此培养学生归纳能力，通过直观的实验与归纳，自主探索。
我在初中数学教学中，从以下方面来引导学生进行数学猜想，培养学生的数学创新思维能力。
一、验证正确猜想，说出正确猜想理由例如，在教三角形时，教师不能直接教书本中已给出现成的结论，而是先提出：“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”三个内角的和是否有一定的规律？请同学们猜想，在同学们猜想之后引导他们自己寻找方法来验证。
高中数学猜想能力的培养原则与措施
由此获证 ．
１１１２２２的结论 ．
︸
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个
个
n
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初看本题,觉 得 有 点 儿 难 度 ．
从最简单的实例出
发,发现的确存在着题设结论中存在的规律 ．
根据这 个
规律进行大胆猜想,可获得式 ① 这个结论 ．
式 ① 的结 论
是通过几个 实 例 观 察 而 来 的,并 没 有 经 过 论 证,因 此
例 ２ 求 证 数 列 １２,
１１２２,
１１１２２２, 中 的 各
项,均是两个相邻整数的乘积 ．
解析:先用几个实例进行 尝 试:
１２＝３×４(符 合);
从
１１２２＝３３×３４(符 合);
１１１２２２＝３３３×３３４(符 合)．
这三个式子 来 看,的 确 存 在 明 显 的 规 律 性,此 时 我 们
证、总结与提炼而成 的 ．
同 样,解 题 中 也 存 在 大 量 的 规
律性 ．
这就需要我们细心观察并分析大量的实例,从 实
例的解题中寻找出共性部分,并进行总结与归纳 ．
但自
解析:(
１)极值点一般用求导来解决(过程略)．
(
２)看到此问,首先 考 虑 从 m ＜２ 和 m ＝２ 两 个 方
论 m ＝２ 一 种 情 况 ．
x＋m )≤l
n(
x ＋２),所 以 仅 需 讨
但通过常规方法难以实现解题 ．
因此,我们可将这个 特
题一般化的猜想能力 ．
其实,除了借助问题的一般性 来
解决特殊问题,我们还可借 助 问 题 的 特 殊 性 来 解 决 一
般性问题 ．
３．
２ 注重归纳推理过程,形成归纳性猜想能力
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为 了一 个重 要 的课 题 。我 们 认 为 ． 在 为 了数 学 科 学 一 个 新 的分 支 数 学 教 学 中 ，培 养 学 生 的 猜 想 意 识 、 但 需 要 注 意 的 是 ． 管 数 学 猜 想 尽
识 体 系 的框 架 ． 样 学 生 不 仅 掌 握 了 这
大 ， 生 新 思 想 、 方 法 的 概 率 也 就 基 本 的数 学 知 识 ． 且 还 能 掌 握 渗 透 产 新 而
要 想 ． 哥德 巴赫 猜 想 、 如 黎曼 猜 想 、 尔 越 大 因 此 ． 培 养 学 生 的 数 学 猜想 于 知 识之 中 的数 学 思想 方 法 用 数 学 希 伯 特猜 想 等 ． 们 对 数 学 的 研 究 和 发 能 力 ． 先 要 抓 好 基 础 ． 里 的 基 础 思 想 方 法 把 已 经 学 过 的 知 识 凝 结 成 它 首 这
纳 等 多种 思 维 方 法 ． 合 所 学 数 学 知 结 识 ． 未 知 量 、 形 及 相 互 关 系 所 作 对 图
出 的一 种 推 测 或 判 断 ． 是 综 合 运 用 它 逻 辑思 维 、 象 思 维 和 直 觉 思 维 的 结 形
学
节。
数学猜想并不是 “ 天外 来 客 ” 式
１ ．大 力 加 强 对 基 本 知 识 、 基 本
技 能 、 本 思 想与 基 本 活动 经 验 的 教 基
数 学 猜 想 是 依 据 题 设 中 给 出 的
已知 条 件 、 形 ， 用 联 想 、 比 、 图 运 类 归
道 理 。 这 远 比仅 仅 掌 握 技 能 要重 要 ．
它 也 是 《 准 》 关 注 的 一 个 重 要 环 标 所
数 学 猜 想 的 认 识 和 培 养 学 生 猜 想 能 想 的基 本 流 程 是 ：
象 和 概 括 ． 运 用 知识 进 行 分 析 和 推 并
． １ 验证Ｉ
一
力 的 有 效途 径
一
ｌ 实验卜——— ＿ 猜 想卜— 观察 ＿ 叫 ＿
— — 联想 、 比 — — 类
理 教 师 还 应 帮 助学 生 理 清相 关 知 识
猜想 ． 学 家们 在 逐 渐 逼 近 猜 想 结 果 学 习 ． 生 能 够 “ 得 适 应 未 来 社 会 数 学 获
教 师 去 探索 、 考 和实 施 。例 如 ，通 的过 程 中所 得 到 的 一些 新发 现 、 方 生 活 和 进 一 步 发 展 所 必 需 的 重 要 数 思 “ 新
课 改前 沿
ＫＥ ＧＡ１ ｌ ０ ＡＮＹＡＮ
大胆猜想
发散思维
谈数 学教 学 中猜想能力的培养
李 树 臣
在 素 质 教 育 不 断 向 纵 深 发 展 的 了广 泛 的应 用 ． 那 些 尚未 被 证 实 的 而
过 程 中 ． 许 多新 的课 题 等 待 着 广 大 有
中指 出 的 那样 ． 过 义务 教 育 阶段 的 通
、
对 数 学 猜 想 的认 识
之 间 的 区 别 和联 系 ． 不 可 让 学 生 死 切
猜 想 是 对 研 究 的对 象 或 问 题 进
从 以上 流 程 图 可 以 看 出 ． 学 猜 记 硬 背 ． 以 理 解 为 基 础 ． 不 断 的 数 应 在
行 观察 、 验 、 析 、 实 分 比较 、 想 、 联 类 想 不 是 胡 乱 猜 测 ．而 是 一 种 合 情 推 学 习 与 实 践 中巩 固和 深 化 比 、 纳 后 ． 据 已有 的 材 料 和 知 识 理 ．它 与 演 绎 推理 是 相 互 联 系 的 ． 归 依 猜 作 出符 合 一 定 经 验 与 事 实 的 推 测 的 想 的正 确 性 要 通过 演 绎 推 理 来 证 实 思 维 形 式 想 是 人 们探 索 世 界 的基 猜
的应 用 技 能 ”
猜 想 习惯 和 猜 想 能 力 已 成 为 数 学 教 在 未 被 证 明 时 往 往 就 展 现 出其 合 理
第 一 ．关 于基 本 知 识 的 是 对 学 生 进 行 素 质 性 和 成 立 的极 大 可 能 性 ． 而 ． 想 师 应 注 重 数学 知识 与 学 生 知 识 经 验 、 这
教 育 、 新 教 育 的必 然 要 求 。下 面笔 仍 有 待 于 证 明 、 正 、 进 甚 至 被 否 生 活 经 验 之 间 的联 系 ． 织 学 生 开 展 创 修 改 组
者 结 合 自身 的实 践 与 思 考 ． 一 谈 对 定 ． 正 确性 必 须 接 受 检 验 数 学 猜 实 验 、 作 等 活 动 ． 导 学 生进 行 抽 谈 其 操 引
第 三 ．关 于基 本 思 想 的 教学 ． 主
的胡 乱 猜 测 ．它有 一 定 的事 实 根 据 ． 要 是 要 求 教 师 在 讲 好 基 本 知 识 的 同 又在 现 有 事 实 上有 一 定 的超 越 一般 时 ． 学 生 清 晰 地 了解 知 识 的 产 生 过 让
知 果 数学 猜 想 在 数 学科 学发 展 中起 着 来 说 ． 生 的 知 识 储 备 越 多 ． 知 结 程 、 识 之 间 的 相互 联 系 以及 整 个 知 学 认 巨 大 的作 用 ． 数 学 发 展 的 动 力 。数 构 越 好 ．形 成 猜 想 的 可 能 性 也 就 越 是 学 理 论 的 重 大 突 破 ．常 常 起 源 于 猜
本方法 ． 是进 行 科 学 创 造 的 先 导 。
径
第 二 ．关 于基 本 技 能 的 教 学 ． 教
师 不 仅 要 引 导 学 生 掌 握 基 本 技 能 的
二 、 养 学 生数 学 猜 想 能 力 的 途 程 序 和 步 骤 ．还 要 使 学 生 知 其然 ． 培 更 知其所以然 ． 理解 每 个 程 序 和 步 骤 的