双向曲率板材冲压成形补偿回弹的逆解算法
补偿回弹的冲压件模具设计方法
补偿回弹的冲压件模具设计方法作者：李文平边文德郭宝峰1引言板料冲压成形后存在回弹，回弹是冲压生产中的主要缺陷之一。
合理地设计模具是减小回弹的有效方法。
传统的任意三维型面的成形，在补偿回弹变形时一般仍采用"试错法"(trial-and-errox)。
这种方法需要操作者有很高的技能和丰富的经验，并且成功与否伴有一定的偶然性。
对复杂的铝车身覆盖件，在模具试制阶段仅为补偿回弹的修模时间就需半年多，所以，传统的"试错法"耗费了大量的财力和时间。
随着计算机硬件和软件技术的提高，使有限元数值模拟技术成功地应用到薄板成形领域，能够比较准确地预测冲压件成形中的各种缺陷。
如果板料成形回弹预测准确，并巨采用数值迭代方法完成补偿过程的时间少于现在实际生产中采用的"试错法"，那么采用数值模拟方法将大人节约模具开发资金和缩短新产品研发周期。
本文提出基于数值模拟迭代过程的"循环位移补偿"设计模具方法，并将其应用于一小型铝合金三维板料成形的模具补偿过程;通过多次循环计算得出合理的模具形状，最终获得形状精度高的工件。
2基于数值模拟补偿回弹的循环位移补偿法"循环位移补偿"的模具设计力法就是利用有限元数值模拟计算回弹量来修正模具型面，其步骤是:从初定的模具型面的结点位移反向减去模拟计算的相应结点回弹量，得到用于补偿回弹的模具型面。
金属板料首先用试探模具(对于第一次循环，试探模具形状和工件相同)成形，计算成形回弹后的工件形状。
此工件与目标工件比较，如果存在的形状误差超出容许值，就从模具形状中减去形状误差，得到新的模具型面。
在下一循环中，金属板料将用这一新的试探模具型面成形。
如果成形工件的形状与目标工件误差仍超出容许值，将再次从试探模具型面反向减去这一循环的形状误差，得到更新的模具型面，进人下一循环，直到成形的工件形状满足要求。
具体计算过程为:首先按目标工件形状建立凸凹模型面，应用软件ANSYS/LS-DYNA动态显式模拟簿板成形;把成形前板料的单元结点坐标及成形分析得到的冲压件成形后的结点位移分别存人数据文件、heel.dat和form.dal，把数据文件Loan.dat和数据文件sheet.dal 相加可得到目标工件的结点坐标数据文件part.dal;把动态显式模拟得到的、保存有儿何形状和应力的成形工件用静态隐式进行卸载过程模拟，得到的结点回弹位移存入数据文件springback.dat，把part.dat和springback.dal的相应结点位移坐标数据相加，得到成形回弹后的工件形状结点坐标，存人数据文件newpart.dal;比较文件part.dat和newpart. dat，即可得出试冲工件与目标工件的型面误差;如果试冲工件与目标工件的型面误差较大，将从newpart.dat按一定比例减去springback.dat，得到考虑回弹后应成形的工件形状文件newform.dat。
板料冲压成形回弹补偿修正方法及其验证_李延平
H=
F 2( F 2(
$d ) $p )
=
F 2( d 2) - F 2( d 1) F 2( p 2) - F 2( p 1)
( 4)
可见, 如果已知两组相近的模具形状数据和对
应的冲压件形状数据, 即可计算出模具 - 冲压件偏 差频域传递函数 H 。
如果对模具 Ñ 进行补偿修正( 修正后新模具的
形状测量数据为 d * ) , 使其对应的冲压件为给出的
例系数为 H 。
# 488 #
汽车工程
2005 年 ( 第 27 卷) 第 4 期
如果设模具 Ñ 形状测量数据为 d 1、对应的冲压 件 Ñ 形状测量数据为 p 1, 模具 Ò 形状测量数据为 d 2、对应的冲压件 Ò 形状测量数据为 p 2, 在线性小
量回弹情况下, $d = d 2 - d1; $p = p 2 - p 1, 那么 由式( 3) 得
数值模拟效率高费用低由于计算模型与实际工况有差距导致计算精度较可靠性较差优化结果难以满足工程实际需要以线性闭环控制系统空间fourier变换和频域传递函数为理论基础基于模具实验迭代建立了模具回弹补偿修正算法板料冲压成形回弹补偿修正算法211回弹补偿修正系统工作原理板料冲压成形模具回弹补偿修正系统工作原理如图首先应用cad系统设计初始模具通过经国家863项目2001aa421270和十五国家科技攻关项目2001ba205b1001资助原稿收到日期为2004修改稿收到日期为2004验知识和ca仿真使模具初始设计尽量满足成形要求不存在起皱开裂等缺陷系统制作模具原型采用快速模具弧喷涂等快速制造模具在冲压机上进行样件试冲压调整工艺参数使样件没有起皱开裂等缺陷保持工艺参数稳定对试冲压样件进行三维激光扫描测量评价其尺寸误差若样件尺寸误差满足要求模具即为最终设计模具否则在保证冲压成形性能前提下按合适的模具修正方法进行模具型面修正根据模具型面修正数据制造新模具在原冲压工艺参数下进行新的样件试冲压激光扫描测量和尺寸误差评价若新样件尺寸误差满足要求新模具即为最终设计模具否则重复以上迭代过程直至满足要求为止是高度非线性的所以整个系统也是非线性的必须对其进行线性化处理才能用简单的算法实现回弹补偿
冲压过程中产生的回弹如何计算？
冲压过程中产生的回弹如何计算？回弹，设计中都会遇到，而且无法避免，只能想办法补偿或者降低影响。
先说说什么是回弹吧。
金属材料在塑性弯曲时总是伴随著弹性变形，因此当弯矩去掉之后，弯曲件的弯曲半径变得与模具尺寸不一致，这种现象称为回弹。
而回弹的大小通常用角度回弹量∆a和曲率回弹量∆q来表示。
一.影响回弹的因素：1.材料的力学性能:回弹角的大小与材料的屈服点S与a正比,与弹性模数E成反比.2.相对弯曲半径r/t愈大,则表示变形程度愈小,回弹愈大.3.弯曲中心角a:a愈大,则∆a愈大4.弯曲方式,校正弯曲的回弹角小于自由弯曲的回弹角.5.制件形状:u形状回弹角小于v形件,复杂的弯曲件, 一次弯曲成形,弯角数量越多,回弹量就越小.6.模具间隙:u形弯曲模的凸.凹每侧间隙z/h越大,则回弹越大,z/2<t时,可以发生负回弹.二.回弹的计算由于影响回弹角的因素较多,因此要在理论上计算回弹角是有困难的,在模具设计时通常按实验总结的数据不修正,或经试验后再修正..当r/t<5时,直接放角度回弹即可不必缩R角.1).当t≤0.3,⍬=90º时,如图所示,分两次折弯且第一次折弯时,折弯点外移0.1~0.22).当t>0.3, ⍬=90º时,所图所示,分两次折弯,第一次折弯时,折弯点不用外移3). ⍬=90º时,一般一次成形,根据材质,料厚的不同,提供以下数据供参考.(4)当R/t≥5时,曲率回弹量比较大,需缩R角,其计算公式见R角回弹计算设计规范,在模具设计时,弯曲凸模圆角半径,R一般要比计算值R凸小,然后再加一步整形即可.产品回弹比较复杂，即使是相同材质的情况下，自身材料不同厚度、折弯角度、折弯内R都会对回弹产生很大影响。
不同材质就更不用说了。
因此，回弹并非一个公式即可完全解决，需要我们在理论的基础上进行实践调试，以得到最终合格产品。
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回弹模拟
常用的有动态显式算法和静态隐式算法。动态显式
算法效率高、稳定性好，适于计算各种复杂成形问 题，但用于回弹计算时效率极低。静态隐式算法在 求解大型成形问题时效率低、收敛性差，但求解回 弹问题时其效率极高，往往经过一步或数步迭代即 可获得很好的结果。
从求解过程看，回弹问题一般采用两种求解 方法。第一种方法是工具（冲头、模具）与 冲压方向的逆向移动，并且开始计算直到没 有节点接触到工具为止。第二种方法是利用 节点力f代替几何接触工具，f的值等于反作 用力，首先针对所有的节点，再加上边界条 件：△f=－f，最后开始计算直到所有节点 的力都消失。这两种方法计算出来的结果几 乎没有差别，但它们的计算时间和步长是不 同的。由于第一种方法每一步都需要进行接 触分析，故计算时间和步长较多。
板成形回弹过程的计算机模拟
板材回弹模拟的意义
板材成形过程中普遍存在有回弹问题，特别在弯曲和浅拉深
过程中回弹现象更为严重，对零件的尺寸精度和生产效率造
成极大的影响，轿车覆盖件就是典型的例子。零件的最后回 弹形状是其整个成形历史的累积效应，而板材成形过程与模 具几何形状、材料特性、摩擦接触等众多因素密切相关，所 以板材成形的回弹问题非常复杂。这类问题必须借助数值模 拟技术，用有限元方法(FEM)来解决。
模拟纵梁成形过程图
成形后厚度的分布
(a) 汽车纵梁成形后厚度分布图
从图（a)厚度分布中可以看出，汽车纵梁成形 后厚度没有发生大的差异，只在四个转角处发 生了明显的厚度变化。之所以在转角处发生明 显的厚度的变化，是由于毛坯的长度大于压弯 后翼面的长度，在压弯过程中，有多余的金属 存在。从毛坯形状图（b）中可以发现在四个 转角A、D、G、J处，多出一个三角形面积材 料，这就使得翼面上有多余的金属存在。这部 分多余材料在成形中，一部分有向横向断面展 开的趋势，一部分有增加板材厚度的趋势，另 外还有一部分沿着纵向展开的趋势。在四个三 角形的A、D、G、J处顶点厚度变小，而该点 的对边，即多余材料的边则增厚。在成形终了 时，LM边处的厚度最厚，为7.16mm，而A点 的厚度最薄，为6.86mm。最厚的地方与最薄 的地方的厚度相差0.3mm。
3D复杂形状板料冲压成形回弹误差补偿方法及其实验验证
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图 #! 板料冲压成形环节 . C : #!, A 8 9 I C < C < ‘8 \ M ^ D D Z > A D Z B 9 M Z B A C < E E9 O E
本文以回弹 误 差 为 控 制 目 标 ! 以 线 性 闭 环 控 制
!! 引 ! 言
板料冲压是 汽 车 覆 盖 件 的 主 要 成 形 方 式 " 板 料 冲压成形过程中 普 遍 存 在 回 弹 问 题 ! 特 别 是 在 弯 曲 和浅拉深过程中 回 弹 现 象 更 为 严 重 ! 对 零 件 的 尺 寸 精度和生产效率 造 成 极 大 的 影 响 ! 有 必 要 对 其 进 行 深入的研究和有效的控制 " 模具修正是板料成形回弹控制的有效方法之一 " 以往工程上模具修 正 基 本 上 是 通 过 反 复 试 验 来 完 成 的 ! 时间长 ! 费用高 " 目前数值模拟技术发展迅速 ! 一些学者在模具回 弹 补 偿 的 数 值 模 拟 方 面 作 了 大 量
!"K, 的工作 + " 数 值 模 拟 迭 代 法 效 率 高# 费 用 低! 但
系统 # 空间 . 8 ; S C D S变 换 和 频 域 传 递 函 数 为 理 论 基 础 ! 基于模具实 验 迭 代 ! 建 立 模 具 回 弹 补 偿 修 正 算 法 " 实验证明 ! 该 方 法 可 以 较 好 地 控 制 板 料 冲 压 成 形回弹误差 "
式中 !! % % % 模具 T冲压 C D S 变 换! 即 " ( . . 1 变换
板料冲压成形回弹补偿修正方法及其验证
板料冲压成形回弹补偿修正方法及其验证
李延平;朱东波;卢秉恒
【期刊名称】《汽车工程》
【年(卷),期】2005(027)004
【摘要】以冲压件回弹引起的尺寸误差为控制目标,以线性闭环控制系统、空间Fourier变换和频域传递函数为理论基础,基于模具实验迭代,建立了模具回弹补偿修正算法.本算法接收模具和冲压件的激光扫描测量数据,输出模具型面修正后离散数据.利用该算法对回弹现象较为严重的弯曲和浅拉深过程进行了回弹补偿方法的有效性验证.实验结果表明,该算法可以较好地控制板料冲压成形因回弹引起的尺寸误差.
【总页数】6页(P486-491)
【作者】李延平;朱东波;卢秉恒
【作者单位】集美大学机械工程学院,厦门,361021;西安交通大学,西安,710049;西安交通大学,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】U4
【相关文献】
1.基于人工智能技术的板料冲压成形回弹预测研究方法探析 [J], 秦波;单小根;徐岩;王嘉
2.基于RP/RT/RE技术的金属板料冲压成形回弹误差补偿系统 [J], 李延平;朱东波;
卢秉恒
3.板料冲压成形及回弹数值模拟的应用与研究 [J], 雷华桢;王东方
4.基于人工智能技术的板料冲压成形回弹预测研究方法探析 [J], 徐岩;秦波
5.3D复杂形状板料冲压成形回弹误差补偿方法及其实验验证 [J], 李延平;朱东波;卢秉恒
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冲压成型板材特性参数的反求方法
等复 杂 的工艺参 数对 材料 的流动和 变 形将 产 生很 大 的影 响 ， 这些 因素 一 方 面 导致 冲 压 后材 料 的力 学 特 性 的很 大变 化 ， 一 方 面使 钢 板 不 同部 位 的 材料 特 另
性 由于 变形 程 度 的 不 同而 有 较 大 差 异 。 因此 ， 了 为
等复杂 的力 学过 程 ， 同时 压边力 、 艺 补充 面 和润 滑 工
图 １ 某 汽 车 地 板 横 梁 冲压 件
反 求计算 结 果可 同时获 得各 分 区所 有待 测 材料 的参数 ， 包括 图 １中 圆弧 斜 面 ２这 种 不 易 单 独 制作 标准试 件 进行拉 伸试 验 的 区域 。 本 文 中提 出 的反 求方 法 的具 体 步骤如 下 。 （ ）对于 给定 的 冲压 成 型 钢 板 ， 据 冲 压 加 工 １ 根 过 程 的特点 和钢 板 当前形 状 进 行 定 性 分 析 ， 以此 并 为依据 划分 区域 。 （ ）根 据分 区情况 在钢 板表 面选 择 合适 位 置 布 ２ 置测 点 ， 求钢 板 所 有 分 区在 外 载 作 用 下 的弹 塑 性 要 变形 情况 可通 过测 点 的结 构 响 应 （ 位 移 、 变 ） 如 应 体
本文 中提出了冲压成型后钢板材料参数的一种 反 求方 法 ： 因为 冲压 件 的不 同部位 变形 程 度各 异 ， 以
致材 料参 数差 别 较 大 ， 以根 据 待 测 冲 压件 的 表 面 所 形状 进行 分 区 ， 每个 区域 分 别 标 定 一 组 待测 材 料参 数 。在 反求 过程 中 同时优化 所有 分 区 的全部 待 测参 数 ， 正 问题仿 真 所 得 的测 点结 构 响应 值 逐 步 逼 近 使 相应试 验 测试 值 ， 终 根 据 最４ Ｚ－ 原 理 使 二 者 差 最 ｘ 乘 异达 到最 小 ， 而获 得 所 需 的材 料 特 性 。最 后 通 过 从 反求 某种 冲 压件 的塑性 参数 验证 该方 法 的可行 性 。
冲压成形中的回弹补偿技术研究
冲压成形中的回弹补偿技术研究近年来，随着制造业的快速发展和产品质量的提升要求，冲压工艺在金属加工领域中扮演着重要的角色。
然而，冲压成形过程中的回弹现象一直是制约产品精度和一致性的主要问题之一。
为了解决回弹问题，人们逐渐研究并应用回弹补偿技术，以提高冲压产品的成形精度。
本文将重点探讨冲压成形中的回弹补偿技术的研究现状和发展趋势。
一、回弹补偿技术的概述回弹补偿技术旨在通过对冲压模具或工艺参数的调整，减少或消除冲压成形过程中产生的回弹变形。
回弹补偿技术主要包括预弯补偿法、后补偿法以及基于数值模拟的补偿方法。
预弯补偿法是通过在冲压工艺前向工件施加逆向弯曲，利用弹性恢复力来补偿回弹变形。
后补偿法则是通过在冲压工艺后对工件进行补偿来消除回弹变形。
基于数值模拟的补偿方法则是在冲压过程中通过仿真模拟和优化算法，提前预测和调整工艺参数，实现回弹补偿。
二、回弹补偿技术的研究进展1. 预弯补偿法预弯补偿法是回弹补偿技术中的一种常用方法。
通过对工件进行逆向弯曲，能够在冲压过程中产生内应力，与回弹应力相互抵消，从而减少回弹变形。
然而，预弯补偿法存在补偿量与预测量不一致、批量生产不便等问题，需要进一步进行研究和改进。
2. 后补偿法后补偿法是在冲压成形过程后对工件进行局部或整体补偿的方法。
常用的后补偿法包括热处理补偿、机械修形补偿等。
热处理补偿通过对工件进行加热或冷却处理，改变其组织结构和性质，从而消除回弹变形。
机械修形补偿则是通过对工件进行二次成形，利用应力重分布来实现回弹补偿。
后补偿法虽然能够有效地减少回弹变形，但对工艺过程和设备的要求较高，成本较大。
3. 基于数值模拟的补偿方法基于数值模拟的补偿方法是近年来快速发展起来的一种回弹补偿技术。
通过建立冲压成形过程的数值模型，结合材料本构模型和优化算法，预测和优化冲压工艺参数，从而实现回弹补偿。
该方法能够较准确地预测回弹变形，并通过优化工艺参数，实现回弹补偿，提高产品精度。
然而，该方法在模拟过程中存在模型精度、计算复杂度等问题，需要进一步研究和改进。
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上， 推导出双 向曲率 冲压 回弹的逆解公式 ， 并用用有限元软件对 度 上 的塑 性 弯矩 为 ：
该算法的合理性进行 了验证 。
２ 数学模 型的建立
２１基本假 设 ．
算法适用于塑性大变形的情形 ， 并基于下面的假设 ： （） １ 材料是不可压缩的， 也就是说在变形过程中体积保持不变。
★来稿 日期 ：０ ９ １ — ４ ２０—２２
一
Ｊ 等一
Ｅ Ｊ ： ＥＪ 【Ｒ 。
１ 一 『 堕］
ＺＨＥＮＧ ｅ ｇ Ｓ Ｐ ｎ ． ＵＮ — ａ Ｌｉｃ ｉ
（ ｃ ｏｌｏ ｃ ａ ｉ ｌＥ ｇ ｅ ｒ ｇ Ｓ ｅ ｙ ｎ ｎｖｒｉ ｆＴ ｃ ｎｌｇ Ｓ ｅ ｙｎ １ ８Ｃ ｉａ Ｓ ｈｏ ｆＭｅｈ ｎｃ ｎ ｉ ｅｉ ， ｈ ｎ ａ ｇ Ｕ ｉ ｓｙ ｏ ｅ ｈ ｏ ｙ， ｈ ｎａ ｇ １０ ， ｈｎ ） ａ ｎ ｎ ｅ ｔ ｏ １ ７
郑 鹏 孙 立 才
（ 沈阳工业大 学 机械工程 学院 ， 阳 １ ０ ７ ） 沈 １ １８ Ｉ ｖ ｒ ｅｓ ｌｔ ｎ０３ ｐ ｉｇ ａ ｋｃ ｍｐ ｎ ａ ｉｎｉ ｏ ｂ ｃ ｃ ｒ ｅ ｈ ｅ ｅ ａ ｒ ｎ ｎ ｅ ｓ ｏ ｕ ｉ １ｓ ｒ ｂ ｃ ｏ ｏ ｎ ｅ ｓ ｔ ｄ ｕ ｌ ｕ ｖ ｄｓ ｅ ｔ ｔ ｌｏ ｍｉｇ ｏ ｎ ｍ ｆ
２２ －回弹弯矩的计算
在板材弯 曲成形 中，塑性弯矩的卸载将导致板料弯 曲曲率 半径由 变到 Ｒ ， 单向曲率冲压成形 中有下式成立｛ ５ １ ：
△Ｉ 二 —Ｊ： Ｅ ｆ ）Ｒ Ｒ ＿ ／ Ｒ 一 一
－
（） １
ｔ
Ｅ一 杨 氏模量 ；一 板材厚度 ； 泊松 比； ～ 卸载前 的 一 来人们对 回弹问题还没有很好的解决办法 ， 回弹一直是材料成形 式中 ： 塑性 弯 矩 。 中 的难点 问题 Ｈ 。 文献 给出了单 向曲率弯 曲回弹的逆解公式 ， 并将其应用到 式（） １ 建立 了 回弹前后 的 曲率关 系 ， 已知 尺 便可计 算 若
ｓｔ ｐｂ ａ ｕａ ｎ ａｔ ｍｅｔｎ２ｄｒｃ ｏ ｓ ｉｅｅ ｔｈｃ ｎｓ ａｄｚｒ ｅ ｕ ｙｃｌ ｌ ｉｇ ｌ ｉ ｍ ｎ ｉ ｔ ｎ． ｆ ｒｎ ｔｉ ｅｓ ｎ — ｃ ｔ ｐ ｓ ｃｏ ｉ ｅ ｉ Ｄｆ ｋ
ｉｔ 四ｔｒ ｎ ｏ ｅ
ｗｉ ｈ － ｔ ｔｅ ｈ
影 响， 仅仅在美国的汽车行业 中， 每年由此造成的损失就超过 了
５０ ００万美 元 ｌ 】 １ 。针对 回弹 问题 ， 内外 的研究 人 员利 用 理论 解 析 、 国
数值计算和实验等手段 以及近年来广泛采用的有 限元方法进行
了广泛的研究 。但是 ， 由于影响回弹的因素较多并且分析模 型 不 同， 常常是分析结果分散性较大 ， 甚至于理论分析与实际试验 相差甚远 。 另一方面 ， 人们研究的往往是弯曲后的回弹规律， 而不 是根据 目标要求去直接设计成形所需的预弯尺寸 。因此 ， 长期 以
焊管预弯机组设计 中， 但不适用于双向曲率的情形。考虑到具有 出 Ｒ 。
双向曲率模具加工的困难和费用 ， 细致地研究模具外形与工件最 终形状二者之间的关系极富实际意义 。因此 ， 在前人研究 的基础
以下将 以式 （ ） １为基础推导双 向曲率下的回弹逆解公式 。 以角标 １２表示板 内的两个方向 ，作用在板中面每单位宽 ，
。 Ｆ— 。 — 。 Ｒ
【 要】 摘 给出了直接计算双向曲率冲压模具补偿回弹所需预弯尺寸的逆解公式。 通过计算两个方向 》
上的塑性弯矩来建立算法的数学 模型。为验证合理性， 用有限元软件对不同厚度、 期望成形半径为 ２０ ｍ ４ ０ｒ ａ 的具有等向曲率的工件进行模拟。结果显示，回弹后的最大法向误差由未补偿的 １ ６ ｍ降至补偿后的 ．ｒ ９ａ
ｇｔｏｍｎ ｄｕ ｏ ０ ｍ ｗｔ ｅｕ ｕ ａ ｒ ｗ ｒ ｉ ｅ ｅ ｓｄｔ ｓ ｕ ｅｂ Ｅ ａ 《 ｅｆｒ ｉ ｒ ｉ ２ ｍ ｉ ｑａ ｃｒ ｕ ｏ ｐｅ ｒ ｕｅ ｉ ｌ ｙａＦ Ａ ｓ ｒ ｔ ｇ ａ ｓｆ ０ ｈ ｌ ｖ ｅ ｋ ｃｗ ｅ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ￣ｗ ｅ ｏ
第１ ０期
２１ ０ ０年 ｌ ０月
文 章 编 号 ：０ １３ ９ （ ００ １— ０ １ ０ １０ — ９ ７ ２ １）０ ０４ — ２
机 械 设 计 与 制 造
Ｍ ａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ ＆ Ｍ ａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ｆｃｕｅ ４１
双向曲率板材冲压成形补偿回弹的逆解算法
中 图分类 号 ：Ｈ１ 。Ｇ ０ 文献 标识 码 ： Ｔ ２Ｔ ７ ２ Ａ
１ 言 引
在板 材 的 成形 过 程 中 ，回弹对 零 件 的 尺寸 精 度会 造 成 很 大
（ ） 用板 壳 的 弹塑 性变 形 理论 。 ２采
（） ３板内的应力 、 应变关系符合幂指数强化条件 。 （ ） ｌ理论模型， ４ Ｈｉ ｌ 即板料弯曲中性层不总位于板 中面 ， 它会 随着板弯曲变形 的进行逐渐向板 内层移动。
０ ２ ｍ 并且板厚越厚， ．ｍ ， ５ 回弹越小， 模拟结果与计算值基本相符。因此 ， 计算方法可以为初始模具型面尺寸 ２ 设计提 供参考。
关键词： 逆解公式； 回弹； 双向曲率； 模具
Ｔ ｅｍ ｔｅ ｔ ａ ｍｏ ｅ ｈ ａｈｍａｉ ｌ ｄｌ ｃ
｝
【 ｂｔ ｃ】 ｉ ｅ ｅ ｏ ｕ ａ ｕ ｔｐｅ ｂｎｉ ｚ ａｅ ｄｕｌ—Ｕ ｅ ｒ ｉ ａ ｇ ｅ ， Ａ ｓ ａｔ Ａ ｖｒ ｒ ｌ ｔ ｃｌ ｌｅ ｒ—ｅｄ ｇｓｅ ｆ ｒ ｏｂ Ｃｌ ｄ ｏ ｎ ｗ ｓ ｉ ｎ ｒ ｎ ｎ ｓｆ ｍ ａｏ ｃ ａ ｎ ｉ ｔ ｅ Ｗ ｆ ｍ ｇ ｖ