哈工大-供热工程-第十四章供热管道的应力计算

管道受热的自由伸长量，可按下式计算:

∆x=α (t1-t2)L
m
式中 ∆x-管道的热伸长量，m;

α -管道的线膨胀系数(见附录14—1)，

一般可取α =12×10-6m／m·℃;

t1-管壁最高温度，可取热媒的最高温度，℃;

t2-管道安装时的温度，在温度不能确定时，可取
[σ]-管材的许用外载综合应力，MPa，按附录14-3确定。
W-管子断面抗弯矩，cm3，按附录14-3确定。
-管子横向焊缝系数，见表14-2， q-外载负荷作用下的管子单位长度的计算重量， N／m。见附录14-3


管子横向焊缝系数值
表14-2
焊接方式
手工电弧焊 有垫环对焊 无垫环对焊
iEI q
m

式中 i-管道的坡度;
(14-4) 图14-1活动支座间供热管道变形示意图
1-按最大角度不大于管线坡度条件下的变形线 2-管线按允许最大挠度ymzx条件下的变形线
I-管道断面惯性矩，m 4。见附录14-3;
E-管道材料的弹性模数，N／m2。见附录14-3;
q-外载负荷作用下管子的单位长度的计算重量，N／m。
σ ZS≤[σ ] 内压力产生的折算应力由下式计算：

ZS

P[DW (S C1)]
2(S C1)
式中、Dw管子外径,mm
MPa （14-2）

C1-验算时的管子壁厚附加值，对无缝钢管和产品
技术条件提供有壁厚允许负偏差百分数的焊接钢管，按
C1=SA1／(1+A1)计算，A1值按表14-1取用。对未提供壁厚 允许负偏差值的焊接钢管，C1=C。
C-管子壁厚附加值，mm。对无缝钢管C=A1SL，其中 A1称作管子壁厚负偏差系数。根据管子产品技术条件 中规定的壁厚允许负偏差百分数值，按表14-1取用。 对焊接钢管,壁厚为5.5mm及以下时，C=0·5mm; 6-7
mm时，取C=0.6mm；8-25mm时，取C=0·8mm。
任何情况下管子壁厚附加值C不得小于O·5mm。
措施，保证设计的供热管道安全可靠并尽可能经济合理。
二、应力计算考虑的主要荷载及计算的主要项目
1．由于管道内的流体压力(简称内压力)作用所产生的应力 —计算钢管壁厚； 2．由于外载负荷（管道自重、流体和保温结构的重量、 风雪载荷）作用在管道上所产生的应力 —确定活动支座间距、固定支座受力分析； 3．由于供热管道热胀和冷缩所产生的应力 —计算管道热伸长、确定补偿器的结构尺寸和弹性力。
2-管线按允许最大挠度ymax条件下 的变形线
曲面的距离，m EI-管子的刚度，N·m2；

ymax-最大允许挠度=(O.02～O.1)DN。
根据式(14-5)和(14-6)，用试算法求解，直到L1=L2为止。
附录14-4给出按不同条件计算的管道活动支座最大允许间距表。
14-3 管道的热伸长及其补偿
3.峰值应力 由结构形状的局部突变而引起的局部应力集 中。其基本特征是不引起任何显著变形，但它是材料疲劳 破坏的主要原因。
14-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
一、管壁厚度的确定
供热管道的内压力为一次应力，理论计算璧厚与内压力有关 1.管道的理论壁厚

SL

PDW
2[ ]
P
二、活动支座间距的确定
在确保安全运行前提下，应尽可能扩大活动支座的间距，
以节约供热管线的投资费用。允许间距按强度条件和刚度
条件两中情况考虑
(一)按强度条件确定活动支座的允许间距 依据均匀荷载的多跨粱弯曲应力公式以及许用外载应力值
15[ ]W

Lmax
q
m （14-3）
Lmax-供热管道活动支座的允许间距，m，
值
0.7 0.9 0.7
焊接方式
手工双面加强焊 自动双面焊 自动单面焊
值
0.95 1.0 0.8
(二)按刚度条件确定活动支座的允许间距
根据对挠度的限制而确定活动支座的允许间距，称为按 刚度条件确定的支座允许间距。
1.不允许有反坡时
依均布荷载的连续梁的角变方程式

得出：
Lmax
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第十四章供热管道的应力计算
14-1 概述 14-2 管壁厚度及活动支座间距的确定 14-3 管道的热伸长及其补偿 14-4 固定支座（架）的跨距及其受力分析 14-5 直埋敷设供热管道设计原理和方法简介
14-1 概 述
一、供热管道应力计算的任务
计算供热管道由内压力、外部荷载和热胀冷缩引起的力、 力矩和应力，从而确定管道的结构尺寸，采取适当的补偿
mm
式中 SL-管子理论计算壁厚，mm；
(14-1)

P-流体压力，MPa；

[σ ]-基本（额定）许用应力，MPa；（详见附录14-1）

η -纵向焊缝减弱系数，对无缝钢管η =1.0，对单面
焊接的螺旋缝焊接钢管， η =0.8，对纵缝焊接钢管，按附
录14-2选取。
2. 计算壁厚
Sj=SL+C mm
三、应力分类
1.一次应力 其特点是无自限性，始终随内压力或外载增 加而增大。当超过某一限度时，将使管道变形增加直至破 坏。内压力或外载力产生的应力属一次应力。
2.二次应力 由于变形受约束或结构各部分间变形协调而 引起的应力。主要特征是部分材料产生小变形或进入屈服 后，变形协调即得到满足，变形不再继续发展，应力不再 增加，即它具有自限性。管道由热胀、冷缩和其它位移作 用产生的应力认为属二次应力。
2.允许反坡、控制管道的最大允许挠度


L

L1

24EI qx 3
( ymax

ix ) 2
x
(14-5)

L L2 2x
x2

24EI q

y max x2
(14-6)
1-管线按最大角度不大于管线坡度 条件下的变形线；
式中 L1、L2-活动支座的允许间距， x-管道活动支座到管子最大挠

表14-1
管子壁厚允许偏差 0
-5
-8
-9 -10 -11 -12.5 -15
A1
0.05 0.105 0.141 0.154 0.167 0.18 0.20 0.235
3.选用壁厚

S≥SJ
4.应力验算
如已知管壁厚度，进行应力验算时，由内压力产生的折算 应力σ ZS不得大于钢材在计算温度下的基本许用应力。