无穷网络电阻学习资料
电阻原理知识点总结图
电阻原理知识点总结图一、电阻的概念电阻是指电流在流经导体时所遇到的阻力。
在电路中，电阻用来限制电流的大小，从而使电路具有特定的功能。
二、电阻的单位电阻的单位是欧姆(Ω)，即1欧姆等于1伏特/安培。
三、电阻的公式电阻的大小与导体材料、导体长度和导体横截面积相关，其计算公式为：R = ρ * L / A其中，R为电阻值，ρ为导体的电阻率，L为导体长度，A为导体横截面积。
四、电阻的串联和并联1. 串联电阻串联电阻是指将两个或多个电阻连接在同一电路中，形成一个依次连接的电阻链路。
串联电阻的等效电阻值为各个电阻值的相加：R = R1 + R2 + R3 + ...2. 并联电阻并联电阻是指将两个或多个电阻连接在同一电路中，形成一个并联的电阻链路。
并联电阻的等效电阻值为倒数之和再取倒数：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...五、电阻的材料1. 金属电阻金属电阻是最常见的一种电阻，通常由金属材料制成。
金属电阻具有较低的电阻率，适用于要求较小电阻的电路中。
2. 碳膜电阻碳膜电阻是一种新型的电阻材料，其电阻率较高，但由于其稳定性和耐高温性能优秀，逐渐成为电子元器件中常用的电阻材料。
六、电阻的使用电阻在电路中广泛应用，常见的用途包括：1. 限流2. 降压3. 分压4. 电流检测5. 电压分配七、电阻的温度系数电阻的大小会随着温度的变化而改变，这种变化称为电阻的温度系数。
一般电阻的温度系数为负值，即电阻随温度升高而减小，随温度降低而增加。
八、电位器电位器是一种可以调节电阻值的元件，常用来调节电路中的电流和电压。
它由一个固定的电阻和一个可移动的接点组成，通过调节接点位置可以改变电阻值。
九、保险丝保险丝是一种利用电阻原理来保护电路的元件，当电路中的电流超出额定值时，保险丝会熔断，切断电路，保护电路中的其他元件不受损坏。
十、电阻的发展随着电子技术的不断发展，新型的电阻材料和电阻元件不断涌现，如光敏电阻、热敏电阻等，这些新型电阻材料和元件在光电子、新能源等领域有着广泛的应用前景。
电阻性网络的一般分析与网络定理2 PPT资料共29页
0 1
i5 i6
1 0
1 0 1 1 1
0 1 0 1
j1 j2 j3
1
§4.5 基本回路分析法
4
2
1
5
6
3
4 ①1 5
4
2
②
5
6
5
6
③ 3
1 0 0 1 1 0 Bf 0 1 0 1 1 1
Ib=Gb(Vb-VSb)+ISb
③
支路将③→① AIb=AGbVb-AGbVSb+AISb=0
AGbVb=AGbVSb-AISb
④
将②→④
AGbATEn =AGbVSb-AISb
定义节点电导矩阵
Gn=AGbAT
定义节点电流源列向量 IS = AGbVSb-AISb
则
GnEn = IS
其中Gn称节点电导矩阵，En是节点电压（对参考节点）列向量， IS为节点电流源列向量。
2
3 J2 5
4 J3
J1 1
6
R 1R 4
R 4
R 4 J1 vS 1
R 4 R 2R 4R 5R 6
R 4R 6
J2 R 6gm v4
R 4
R 4R 6
R 3R 4R 5R 6 J3 ri2R 6gm v4
根据对偶原理，在已知平面网络的节点矩阵和节点方程 的情况下，完全可以得到有关网孔分析的方程。
• 网孔矩阵Ma（其对偶矩阵是关联矩阵Aa）
定义：设网络N具有b条支路，m+1个网孔(包括外网孔)，网孔方
向为：内网孔顺时针方向，外网孔逆时针方向。于是可得网孔关 联支路的(m+1)×b阶的网孔矩阵Ma=(mik)
解决无穷网络等效电阻计算的基本思想和技巧
群内交流
无穷网络电阻的计算 1、开端型半无穷网络
上图电路称为开端型半无穷网络。ab 间等效电阻与去掉一个格子后的电阻应相等，
2、闭端型半无穷网络
上图电路称为闭端型半无穷网络。cd 间的电阻与格子数无关，
练习 1．在如图所示电路中，U=12 伏特(且保持不变)，R=2 欧姆，r=1 欧姆，为了使电流表读数 在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求： (1)最后一个电阻 Rx 的取值； (2)这时电流表的读数．
பைடு நூலகம்
2．如图所示，若每个电阻的阻值均为 1 欧姆，则 ab 两端的总电阻 Rab 是
欧姆．
教学时光
群内交流
高中物理竞赛讲义-欧姆定律
欧姆定律一、电阻的大小1、电阻的计算式（欧姆定律）U R I =2、电阻的决定式（电阻定律）l R Sρ= 微观解释：电阻产生的原因，是定向移动的自由电子与原子核碰撞。
长度越长，碰撞概率越大 横截面积越大，碰撞概率越小 3、电阻率与温度的关系：0(1)t ρρα=+微观解释：对于金属：温度高，分子热运动剧烈，碰撞概率大，电阻升高，α为正值 对于绝缘体：温度高，更多电子挣脱束缚，成为自由电子，电阻降低，α为负值二、网络电阻的化简1、利用电路的对称性进行折叠、翻转、合并拆分（1）设网络电阻的两端点为A 和B 。
AB 的这根对称轴两侧的对称是“完全对称”。
可以看成是两条支路并联，因此只需计算一条支路的电阻，并将总电阻除以2，相当于将原电路沿AB 折叠，电阻变粗，电阻值减半。
如果电阻就在对称轴上，相当于是中间一条支路上的电阻，则折叠过程中不受影响 （2）AB 中垂线的两侧具有不完全的对称性。
虽然电阻网络的分布是对称的，但是电路中电势的分布是不对称的，一边高一边低。
由这种不完全的对称性可以得到： <1>中垂线上各点电势相等①等电势的点之间，可以用导线任意连接②等势点间若存在电阻，则此支路上电流为0，可将此支路断开 <2>对称的支路上电流大小相等，因此可以将节点处的电路分离 2、利用电路的自相似性进行化简弄清究竟谁和谁自相似自相似性一般适用于半无限网络。
注意相似比的大小 3、等效电路在不改变电路性质的情况下，可以对电路进行变形、翻转，导线可以伸缩移动（节点移动不能跨过电路元件），三维图形可以“压扁”为二维图形。
4、电流注入法用均匀电阻线做成的正方形回路，如图，由九个相同的小正方形组成．小正方形每边的电阻均为r=8Ω．(1)在A 、B 两点问接入电池，电动势E=5.7V ，内阻不计，求流过电池的电流强度．(2)若用导线连接C 、D 两点，求通过此导线的电流(略去导线的电阻)．电阻丝无限网络如图所示，每一段金属丝的电阻均为r，试求A、B两点间的等效电阻R AB．由十二个相同的电阻连接成一个立方体框架，若每个电阻的阻值均为R问从立方体八个顶点中的任意两个顶点测量时立方体的总电阻等于多少？1.三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状，若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R，试求图中A、B两点之间的电阻.【解析】从图看出，整个电阻网络相对A、B两点具有上、下对称性，因此可上、下压缩成如图所示的等效简化网络，其中r为原金属圈长度部分的电阻，即有:r=R/4图网络中从A点到O点电流与从O点到B点的电流必相同；从A′点到O点的电流与从O点到B′点电流必相同.因此可将O点断开，等效成图所示简化电路.rB′A′Ar/2r/2r/2r/2r rrOBA继而再简化成如图所示的电路:最后可算得: R AB =1225512r r r -+=（） 即有R AB =5R/48.如图所示，无限旋转内接正方形金属丝网络由一种粗细一致、材料相同的金属丝构成，其中每个内接正方形的顶点都在外侧正方形四边中点上．已知与最外侧正方形边长相同的同种金属丝A'B'的电阻为R 0，求网络中：(1)A 、C 两端间等效电阻R AC ． (2)E 、G 两端间等效电阻R EG ．例1. 如图所示，框架是用同种金属丝制成的，单位长度的电阻为ρ，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，取AB 边长为a ，以下每个三角形的边长依次减小一半，则框B ′BA ′Ar rrrr/2r/2 r/2r/2Arr B ′BA ′r/2r/2架上A 、B 两点间的电阻为多大？从对称性考虑原电路可以用如图所示的等效电路来代替，同时我们用电阻为2ABR 的电阻器来代替由无数层“格子”所构成的“内”三角，并且电阻是RAB 这样的，AB x R R =，R αρ=因此/2/2()()/2/2x x x x x RR RR R R R R R R R R R =+⋅++++解此方程得到：111)33AB x R R R a ρ===如图所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络，各小段的电阻为R ，求A 、B 两点间的等效电阻.若将A 、B 间的一小段电阻丝换成电阻为4R 的另一小段电阻丝.试问换后A 、B 间的等效电阻是多少?解析:设想内阻极大的电源加在A 和地(或无穷远)之间,使由A 点流进网络的电流为I ，则由对称性可知,流过AB 的电流为4I.假设拆去此电源,在B 点和地(或无究远)之间加上另一内AB BR2/阻极大的电源,使由B 点流出网络的电流强度为I,由对称性可知,流过AB 的电流仍为4I.若把上述电源同时加上,则由叠加原理可知,流过AB 的电流为442I I I+=.设AB 间的等效电阻为R AB ，所以：2AB I IR R =⋅2AB R R =外的其它电阻丝构成的网络的电阻为R0，则整个电阻可以看成是除A 、B 间电阻丝与R0的并联.则:002AB R R RR R R ==+ 0R R =当A 、B 间的一小段电阻丝换成电阻为4R 时,则:004'0.84AB R RR R R R⋅==+.有一无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示．所有六边形每边的电阻均为R 0． (1)求结点a 、b 间的电阻．(2)如果有电流I 由a 点流入网络，由g 点流出网络，那幺流过de 段电阻的电流I de 为多大?【解析】（1）设有电流I 自a 点流入，流到四面八方无穷远处，那么必有3/I 电流由a 流向c ，有6/I电流由c 流向b .再假设有电流I 由四面八方汇集b 点流出，那么必有6/I 电流由a 流向c ，有3/I电流由c 流向b .将以上两种情况综合，即有电流I 由a 点流入，自b 点流出，由电流叠加原理可知263II I I ac =+=（由a 流向c ） 263I I I I cb =+=（由c 流向b ）因此，a 、b 两点间等效电阻000R I R I R I I U R cb ac AB AB =+==（2）假如有电流I 从a 点流进网络，流向四面八方，根据对称性，可以设 A I I I I ===741B I I I I I I I ======986532应该有I I I A =+B 63因为b 、d 两点关于a 点对称，所以A be deI I I 21=='同理，假如有电流I 从四面八方汇集到g 点流出，应该有 BdeII =''最后，根据电流的叠加原理可知()I I I I I I I I B A B A de dede 61636121=+=+=''+'=如图，有一三角形的无穷长电路其中每个电阻阻值均为R ，求AB 间的等效电阻R AB 。
电阻ppt课件
实验三：电阻在电路中的应用演示
3. 打开开关，观察电路的工作情 况。
4. 分析数据，了解电阻在电路中 的应用和作用。
实验结果与分析：通过实验，了 解电阻在电路中的应用和作用，
如分压限流、保护电路等。
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电阻ppt课件
目录
• 电阻概述 • 电阻的应用 • 电阻的参数与选择 • 电阻的计算与设计 • 电阻的发展趋势与展望 • 电阻实验与演示
01
CATALOGUE
电阻概述
定义与分类
定义
电阻是导体对电流的阻碍作用的 大小，是电路的基本元件之一。
分类
线性电阻和非线性电阻，其中线 性电阻是电压和电流成正比关系 的电阻，而非线性电阻则是电压 和电流不成正比关系的电阻。
匹配与滤波
匹配作用
在信号传输过程中，电阻可以用于匹配信号源和负载之间的 阻抗，以确保信号的传输效率和质量。
滤波作用
电阻可以用于滤波电路，吸收高频噪声，提高信号的稳定性 。例如，在电源电路中加入一个电解电容和电阻构成的滤波 电路可以减少电源波动对电路的影响。
检测与保护
检测作用
电阻可以用于检测电路中的电压、电流等参数，将模拟量转换为数字信号，便于微处理器或控制器进行处理。
电阻的单位
电阻的单位是欧姆（Ω） ，常用的单位还有千欧（ kΩ）和兆欧（MΩ）。
串联和并联
多个电阻串联或并联时， 总电阻的计算方法不同。
电阻的设计
电阻的类型
根据材料、结构、用途等 不同，电阻可分为固定电 阻、可变电阻、敏感电阻 等。
电阻的选型
根据电路需求，选择合适 的电阻类型和规格。
无穷电阻网络的分析
无穷电阻网络的分析田社平;张峰;陈洪亮【摘要】无穷电阻网络是一类特殊的电路,它有助于学生理解电路的分析方法.根据该电路的特点,本文总结了其分析方法,包括叠加定理法、等效变换法、网孔法和节点法等,这些方法充分利用了电路的无穷性和对称性.本文的讨论对电路课程的教学具有一定的参考价值.【期刊名称】《电气电子教学学报》【年(卷),期】2013(035)002【总页数】3页(P10-12)【关键词】无穷限电阻网络;等效变换;网孔分析法【作者】田社平;张峰;陈洪亮【作者单位】上海交通大学电子信息学院,上海200240;上海交通大学电子信息学院,上海200240;上海交通大学电子信息学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TM13在“电路分析”课程教学中，无穷电阻网络是一类特殊的电路，其主要特点是具有无穷性和对称性，使得其分析方法具有很大的灵活性和技巧性，从而有助于学生理解电路的分析方法。
图1所示为一常见的无限方格电阻电路，其中所有电阻均为1Ω，现要求流过电压源的电流I。
许多电路教材或教学参考书或文献都涉及到类似的电路［1～5］。
教材中对这类电路的求解主要采用叠加定理。
笔者在教学中发现，尽管利用叠加定理求解十分简洁明了，但除此之外，还可采用其他电路分析方法如等效变换法、网孔法和节点法等求解。
为方便起见，本文的讨论中，所有未标示的电阻其阻值均取1Ω。
为便于比较，这里首先给出应用叠加定理的求解方法。
将含源支路等效变换为诺顿电路，如图2(a)所示。
由KCL可得为求I1，将1A电流源分解为两个1A电流源的串联，两电流源的连接点伸向无穷远处，如图2(b)所示。
由叠加定理可知，当左边1A电流源单独作用时，由电阻分布的对称性得到I1的分量为0.25A。
同理，当右边1A电流源单独作用时，得到I1的另一分量也为0.25A，因此 I1=0.5A。
由式(1)可以得到 I=I1－1=-0.5A。
上述分析方法的关键在于利用了叠加定理和电路的对称性，其解法简洁明了。
电阻基础知识学习资料
贴片电阻资料大全简述:我们常说的贴片电阻(SMD Resistor)学名叫：片式固定电阻器，是从Chip Fixed Resistor直接翻译过来的。
特点是耐潮湿，耐高温，可靠度高，外观尺寸均匀，精确且温度系数与阻值公差小。
按生产工艺分厚膜(Thick Film Chip Resistors)、薄膜(Thin Film Chip Resistors)两种。
厚膜是采用丝网印刷将电阻性材料淀积在绝缘基体(例如玻璃或氧化铝陶瓷)上，然后烧结形成的。
我们通常所见的多为厚膜片式电阻，精度范围±0.5% ~ 10%，温度系数:±50PPM/℃~ ±400PPM/℃。
薄膜是在真空中采用蒸发和溅射等工艺将电阻性材料淀积在绝缘基体工艺(真空镀膜技术)制成，特点是低温度系数(±5PPM/℃)，高精度(±0.01%～±1%)。
封装有：0201，0402，0603，0805，1206，1210，1812，2010，2512。
其常规系列的精度为5%，1%。
阻值范围从0.1欧姆到20M欧姆。
标准阻值有E24，E96系列。
功率有1/20W、1/16W、1/8W、1/10W、1/4W、1/2W、1W。
特性：∙体积小，重量轻∙适合波峰焊和回流焊∙机械强度高，高频特性优越∙常用规格价格比传统的引线电阻还便宜∙生产成本低，配合自动贴片机，适合现代电子产品规模化生产使用状况：由于价格便宜，生产方便，能大面积减少PCB面积，减少产品外观尺寸，现在已取代绝大部分传统引线电阻。
除一些小厂或不得不使用引线电阻的设计，各种电器上几乎都在使用。
目前绝大部分电子产品，以0603、0805器件为主；以手机，PDA为代表的高密度电子产品多使用0201、0402的器件；一些要求稳定和安全的电子产品，如医疗器械、汽车行驶记录仪、税控机则多采用1206、1210等尺寸偏大的电阻。
市场状况：目前，在全球的市场份额中，排名依次是台湾、日本、中国、韩国，欧美几乎不再生产。
电阻知识简介PPT课件
特点：具有较低的温度系数，阻值精度高， 阻值经年变化小，稳定性好，耐热耐 腐蚀，耐短时间过载，低噪音，主要 做精密大功率电阻使用，缺点是高频 性能差，时间常数大。
电阻器分类和应用
➢ 碳质电阻器的温度系数很差(典型值为 5， 000ppm/°C )。所以当温度变化时要求阻 值几乎不变的精密应用场合，不适合选用 这种电阻器。但它们的价格很便宜。
电阻器分类和应用
➢ 3.2 金属膜电阻器
工艺：金属膜电阻器通常用真空镀膜或阴 极溅射工艺， 将作为电阻材料的某种金属 或合金(例如镍铬合金、氧化锡或氮化钽)淀 积在绝缘基体(例如模制酚醛塑料)表面形成 薄膜电阻体构成的电阻器。在真空中加热 合金，合金蒸发，使陶瓷棒骨架表面形成 一层导电金属膜。刻槽和改变金属膜厚度 可以控制阻值。
开发三部13年1月份交流会 电阻常识简介
演讲人：陈江波
电阻和电阻器的定义
➢ 电阻：导体对电流阻碍作用的大小。 ➢ 电阻器：限制电流大小的器件。 ➢ 电阻是一个物理量；电阻器是一个器件，
生活中我们简称为电阻。
电阻器分类及应用
➢ 一. 无机合成实心碳质电阻器 稳定性差，目前较少使用。很多人使用
在电吉他的放大器中。
电阻器分类及应用
➢ 2.2 无感线绕电阻 工艺：同有感线绕电阻，但电阻丝采用无 感线绕法进行绕制。 特点：除具备有感线绕电阻的特性外，具 备无感特性，可用在频率较高的场 合。比如：SMPS的电流采样。
电阻器分类及应用
➢ 2.3 水泥型线绕电阻 工艺：水泥型电阻是把电阻体放入方形瓷 器框内，用特殊不燃性耐热水泥充填密封 而成。 特点：功率大、散热容易、稳定性高等特 点，缺点是有电感，体积大，不宜作阻值 较大的电阻。
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无穷网络电阻
试求框架上A、B两点间电阻R AB.此框架是用同种金属制作的,单位长度的电阻为ρ.一连串内接等边三角形的数目可认为趋于无穷（如图所示）.取AB边长为a,以下每个三角形的边长依次减少一半.
解答：
这种题不能硬算,需要用技巧.
按题意,大三角形一条边的电阻应该是ρa,为书写方便,先用R表示.AB间等效电阻用R AB表示.
仅次于大三角形的那个倒着的三角形及其往里的所有三角形,左右两点的等效电阻应该是R AB/2,这样就能列出如下方程
R AB = (R//(R AB/2) + R) // R
“ // ” 的意思是并联
整理,解出：R AB = （√7-1）R / 3 即 RAB = （√7-1）ρa / 3。