经济数学基础12试题 A及答
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经济数学基础12 试题 A 卷及答案
一、单项选择题(共20题,每题2分,共40分)
1.下列函数中为偶函数的是( ). (A) sin y x x (B) 2y
x x
(C) 22x
x y (D) cos y
x x
2.下列函数中为奇函数的是( ). (A) sin y x x (B) 1
ln
1
x y x (C) e e x x y (D) 2
y
x x
3.下列各函数对中,( )中的两个函数相等. A.2()(),
()f x x g x x
B. 21
(),()11x f x g x x x
C. 2()ln ,
()2ln f x x g x x
D. 22()sin cos ,()1f x x x g x
4.下列结论中正确的是( ). (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称
5.下列极限存在的是( ).
A .2
2lim 1x x x →∞- B .01lim 21
x x →-
C .limsin x x →∞
D .1
lime x
x →
6.已知()1sin x
f x x
,当( )时,)(x f 为无穷小量. A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞
正确答案:A
7.当x →+∞时,下列变量为无穷小量的是( )
A .ln(1)x
B .2
1
x x C .2
1e
x D .
x
x
sin
8
.函数10(),0x f x x
k x ⎧≠⎪
=⎨⎪=⎩
在x = 0处连续,则k = ( ).
A .-2
B .-1
C .1
D .2
9.曲线sin y
x 在点)0,π(处的切线斜率是( ).
(A) 1 (B) 2 (C) 2
1
(D) 1
10.曲线1
1
y
x 在点(0, 1)处的切线斜率为( )。 A .21 B .12 C
.12(1)
x
11.若()
cos 2f x x ,则()2
f π
''=( ).
A .0
B .1
C . 4
D .-4
12.下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是( ). (A) x cos (B) 2x (C) x 2 (D) 2
x
13.下列结论正确的是( ).
(A) 若0()0f x '=,则0x 必是)(x f 的极值点 (B) 使()f x '不存在的点0x ,一定是)(x f 的极值点 (C) 0x 是)(x f 的极值点,且0()f x '存在,则必有0()0f x '= (D) 0x 是)(x f 的极值点,则0x 必是)(x f 的驻点
14.设某商品的需求函数为2
()10e
p
q p ,则当6p 时,需求弹性为( ).
A .35e
B .-3
C .3
D .12
15.若函数1()
x
f x x
,()1,g x x 则 [(2)]f g ( ).
A .-2
B .-1
C .-1.5
D .1.5
16.函数1
ln(1)
y
x 的连续区间是( ).
A .122⋃+∞(,)(,)
B .[122⋃+∞,)(,)
C .1+∞(,)
D .[1+∞,)
17.设ln ()d x
f x x c x =
+⎰,则)(x f =( ). A .x ln ln B .x x ln C .2
1ln x x
D .x 2
ln
18.下列积分值为0的是( ).
A .-sin d x x x π
π⎰ B .1
-1e e d 2
x x
x -+⎰ C .1
-1e e d 2
x x
x --⎰ D .(cos )d x x x ππ-+⎰
19.若)(x F 是)(x f 的一个原函数,则下列等式成立的是( ). A .()d ()x
a f x x F x =⎰ B .()d ()()x a f x x F x F a =-⎰ C .()d ()()
b a F x x f b f a =-⎰ D .()d ()()b a f x x F b F a '=-⎰
20.设(12)A
,(13)B
,I 是单位矩阵,则T A B I =( ).
A .2325-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦
B .1236--⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
C .1326-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦
D .2235--⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
二、填空题(共20题,每题1.5分,共30分)
1.函数2
4ln(1)
x y x 的定义域是 .
2.函数2
141
y x x 的定义域是 .
3.若函数2(1)26f
x x x ,则()f x
.
4.设1010
()
2
x x
f x ,则函数的图形关于 对称.
5.已知需求函数为202
33
q p ,则收入函数)(q R = .
6.sin lim x x x
x
→∞+= .
7.已知21
0()1
x x f x x a x ⎧-≠⎪
=-⎨⎪=⎩
,若)(
x f 在(,)-∞+∞内连续,则a
.
8.曲线2()1f x x 在)2,1(处的切线斜率是 .
9.过曲线2e
x
y 上的一点(0,1)的切线方程为 .
10.函数3(2)y x 的驻点是 .