连接体问题_超重和失重
必修一：失重与超重及连体问题
因材思教楷书人生牛顿运动定律第二讲：超重与失重及连体问题教学目的：1、掌握超重与失重的核心突破点2、学会使用整体法与隔离法解决连体问题3、应用牛顿第二定律分析复杂的连体问题知识精讲：一、超重与失重1、超重现象（1）定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力叫超重现象。
（2）产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向上的加速度。
（3）发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向上—物体加速向上运动或减速向下运动都会发生超重现象。
2、失重现象（1）定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力叫失重现象。
（2）产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向下的加速度。
（3）发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向下—物体加速向下运动或减速向上运动都会发生失重现象。
3、完全失重现象—失重的特殊情况（1）定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况（即与支持物或悬挂物虽然接触但无相互作用）。
（2）产生原因：物体竖直向下的加速度就是重力加速度，即只受重力作用，不会再与支持物或悬挂物发生作用。
（3）是否发生完全失重现象与运动（速度）方向无关，只要物体竖直向下的加速度等于重力加速度即可。
4、总结因材思教 楷书人生二、 例题精讲【例题1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m ＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取10)：(1)当弹簧秤的示数T1＝40N ，且保持不变． (2)当弹簧秤的示数T2＝32N ，且保持不变． (3)当弹簧秤的示数T3＝44N ，且保持不变．【变式1】电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N ，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N ，关于电梯的运动，说法正确的是（g 取10 m/s2）（ ）A ．电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4m/s2B ．电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s2C ．电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2m/s2D ．电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2m/s2【例题2】质量为200kg 的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F 与时间t 的关系用如图7-6所示，求升降机在这段时间上升的高度. (g 取10m/s2)【变式1】一质量为m ＝40kg 的小孩子站在电梯内的体重计上。
专题12 超重 失重及连接体(知识精讲)(原卷版)
专题12：超重与失重及连接体知识精讲知识结构图1.对超重失重概念的理解，并利用牛顿第二定律解题。
2.对连接体的了解并处理问题。
知识点贯通一：专题概述：1 、几个概念的了解：视重：定义：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的读数称为视重。
视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力大小或台秤所受物体的压力。
超重：定义：物体对支持我的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。
产生的条件：物体具有向上的加速度失重：定义：物体对支持我的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。
产生的条件：物体具有向下的加速度完全失重：定义：物体对支持我的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的现象产生的条件：物体的加速度a=g，且加速度方向向下。
2 、对超重、视重的理解（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重“改变（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本所在。
通过运动分析物体处于超重还是失重，并判断压力或拉力的大小典例1：一质量为m的人站在电梯中，电梯减速上升，加速大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为()A．mg B．2mg C． mg D．mg典例2：一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m A＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如下图所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．结合图像分析物体的超重和失重状态典例3、某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图甲所示．将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止．使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下．已知电动扶梯与水平方向夹角为37°.重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图乙所示．(1)画出加速过程中实验员的受力示意图； (2)求该次测量中实验员的质量m ；(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a 1和减速过程的加速度大小a 2.三 、总结提升：1 、尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会出现超重或失重状态.当方向竖直向上有分量时，物体处于超重状态；当竖直方向向下有时，物体处于失重状态。
超重,连接体
物理专题训练系列一、连接体若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的（一）、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
（二）、外力和内力如果以物体系看做一个整体作为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 ，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
（三）、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
例1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互 相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施 以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于 （ ）A.Fm m m 211+ B.F m m m 212+ C.F D.F m m 21 （思考：.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
）变式1.1 如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。
试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T例2．如图所示，水平桌面上的物体A ，质量为m 1，与桌面的滑动摩擦因数为μ，用细绳跨过定滑轮与质量为m 2的物体B 连接，若系统加速运动，那么运动的加速度为多大？绳子拉力又为多大？【针对训练】1．如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
超重和失重 连接体问题
超重和失重连接体问题一、超重和失重1．在平衡状态时，物体对水平支持物的压力(或对竖直悬绳的拉力)大小①________物体的重力．此时支持力或竖直悬绳的拉力作用只平衡物体的重力．2．超重当物体的②________方向向上时，它对悬挂物(如悬绳，弹簧秤)的拉力或对支持面的压力③________实际重力的现象叫超重．3．失重当物体的④________方向向下时，它对悬挂物的拉力或对支持面的压力⑤________实际重力叫失重．完全失重：物体向下的加速度⑥________时，它对悬挂物或支持面的压力等于零的现象叫完全失重，它是失重现象中的一个特例．【重点提示】对超重和失重的理解应当注意以下几点：(1)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化．(2)发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向．(3)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等．二、连接体问题——研究对象的选取1．隔离法的选取适用情况：系统内各物体的加速度不相同，或需要求物体之间的作用力．(系统内力)2．整体法的选取适用情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力．(系统外力)一、整体法与隔离法的应用规律方法1．隔离法的适用条件(1)系统内各物体加速度不相同．(2)求系统内物体间的相互作用力(内力)．2．整体法的适用条件(1)系统内各物体有相同的加速度．(2)求系统(看作一个质点)受到的外力．3．整体法、隔离法交替运用原则若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．例1(2012·大连测试) 如图所示，质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ，现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做加速直线运动，下列说法正确的是()A．Q对地面的压力一定为2mgB．若Q与地面间的动摩擦因数为μ，则μ＝F 2mgC．若P、Q之间光滑，则加速度a＝g tanθD．若运动中逐渐减小F，则地面与Q间的摩擦力也逐渐减小跟踪训练1如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为θ的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上．在小车上叠放一个物体，已知小车的质量为M，物体的质量为m，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态．现将小车从O点拉到B点，令OB＝b，无初速度释放后，小车即在水平面上来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动．求：(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小；(2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动的过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零．二、超重和失重规律方法1．发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向．所以发生超重时，物体可能向上加速或向下减速(加速度方向都向上)；发生失重时，物体向下加速或向上减速(加速度方向向下)．2．利用超重(加速度方向向上)或失重(加速度方向向下)产生的现象，可以对问题做出快速判断．(1)发生超重时，物体对悬挂物(绳或弹簧秤等)的拉力或对支持面的压力大于重力．(2)发生失重时，物体对悬挂物的拉力或对支持面的压力小于重力(a＜g)或完全消失(a＝g时)．(3)在已知物体对悬挂物的拉力或对支持面的压力大于或小于重力时，判知物体的运动情况．(4)实际上，只要物体的加速度在竖直方向有分量，就会产生超重或失重现象．物体的实际加速度方向并不一定沿竖直方向．另外，超重和失重的对象可以是一个物体，也可以是一个系统．例2关于超重、失重现象，以下说法正确的是 ()A．电梯匀速上升，乘客处于超重状态B．宇宙飞船着陆接近地面时，处于失重状态C．飞船绕地球沿椭圆轨道运动，远离地球时处于超重状态，接近地球时处于失重状态D．荡秋千摆到最低点位置时，人处于超重状态跟踪训练2(2011·上海)如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力()A．小于N B．等于NC．等于N＋F D．大于N＋F基础热身1．2013·莆田一中月考关于超重和失重现象，下列描述中正确的是()A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D．“神舟”六号飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图象如图Z3－1所示，则()图Z3－1A．t3时刻火箭距地面最远B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态3．如图Z3－2所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()图Z3－2A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力4．如图Z3－3所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱图Z3－3顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降技能强化5．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图Z3－4所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时()图Z3－4A．速度为零B．加速度a＝g，方向与断裂橡皮绳原拉力方向相反C．加速度a＝g，方向与断裂橡皮绳原拉力方向相同D．加速度a＝g，方向竖直向下6．2012·白鹭洲中学月考如图Z3－5所示，用皮带输送机向上传送物块，皮带与物块保持相对静止，则关于物块所受摩擦力f，下列说法正确的是()图Z3－5A．皮带传送的速度越大，f越大B．皮带加速运动的加速度越大，f越大C．皮带速度恒定，物块质量越大，f越大D．f的方向一定与皮带速度方向相同7．2013·福州十校期中如图Z3－6所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为图Z3－6M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2，重力加速度大小为g ，则有( )A ．a 1＝0，a 2＝gB ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋M Mg D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M Mg 8．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m 1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k .在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图Z3－7所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为( )图Z3－7A ．伸长量为m 1g k tan θB ．压缩量为m 1g ktan θ C ．伸长量为m 1g k tan θD ．压缩量为m 1g k tan θ 9．质量相同的木块A 、B ，用轻弹簧相连置于光滑的水平面上，如图Z3－8所示．开始时弹簧处于自然状态，现用水平恒力F 推木块A ，则弹簧第一次压缩到最短的过程中，关于两者的速度v A 、v B 和两者的加速度a A 、a B 的关系，下列说法正确的是( )图Z3－8A ．v A ＝vB 时，a A ＝a BB ．v A ＝v B 时，a A >a BC ．a A ＝a B 时，v A >v BD ．a A ＝a B 时，v A <v B10．如图Z3－9所示为上、下两端相距L ＝5 m 、倾角α＝30°、始终以v ＝3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t ＝2 s 到达下端，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？图Z3－9挑战自我11．2012·金华模拟如图Z3－10所示，放在水平地面上的长木板B ，长为1 m ，质量为2 kg ，与地面之间的动摩擦因数为0.2.一质量为3 kg 的小铅块A ，放在B 的左端，A 、B 之间的动摩擦因数为0.4，当A 以3 m/s 的初速度向右运动之后，求最终A 对地的位移和A 对B 的位移．图Z3－10牛顿运动定律的应用(2)基础热身1．2012·杭州模拟如图Z4－1甲所示，在粗糙的水平面上，物块A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其v －t 图象如图乙中实线所示，下列判断正确的是( )甲 乙图Z4－1A ．在0～1 s 内，外力F 不断增大B ．在1～3 s 内，外力F 的大小恒定C ．在3～4 s 内，外力F 不断减小D ．在3～4 s 内，外力F 的大小恒定2．如图Z4－2所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳拴着图Z4－2的长木板，木板上站着一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的两倍．当绳子突然断开时，老鼠立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．由此木板沿斜面下滑的加速度为( )A.g 2sin α B ．g sin αC.32gsin α D ．2g sin α 3．2012·扬州模拟从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为t 1，下落到抛出点的时刻为t 2.若空气阻力的大小恒定，则在图Z4－3中能正确表示被抛出物体的速率v 随时间t 的变化关系的图象是( )A BC D图Z4－34．一根质量分布均匀的长绳AB ，在水平外力F 的作用下沿光滑水平面做直线运动，如图Z4－4甲所示．绳内距A 端x 处的张力F T 与x 的关系如图乙所示，由图可知( )甲 乙图Z4－4A ．水平外力F ＝6 NB ．绳子的质量m ＝3 kgC ．绳子的长度l ＝2 mD ．绳子的加速度a ＝2 m/s 2技能强化图Z4－55．2013·无锡一中质量检测图Z4－5绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2时紧急刹车时的刹车痕迹(即刹车距离s )与刹车前车速v 的关系曲线，则μ1和μ2的大小关系为( )A ．μ1<μ2B ．μ1>μ2C ．μ1＝μ2D ．条件不足，不能比较6．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图Z4－6所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )图Z4－6A ．gB ．2gC ．3gD ．4g7．如图Z4－7所示，地面上有两个完全相同的木块A 、B ，在水平推力F 作用下运动，当弹簧长度稳定后，若用μ表示木块与地面间的动摩擦因数，F N 表示弹簧弹力，则( )图Z4－7A ．μ＝0时，F N ＝12F B ．μ＝0时，F N ＝FC ．μ≠0时，F N ＝12F D ．μ≠0时，F N ＝F8．如图Z4－8所示，一固定光滑杆与水平方向的夹角为θ，将一质量为m 1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m 2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a 一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是( )图Z4－8A ．杆对小环的作用力大于m 1g ＋m 2gB ．若m 1不变，则m 2越大，β越小C ．θ＝β，与m 1、m 2无关D ．若杆不光滑，则β可能大于θ9．如图Z4－9所示，光滑斜面上质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态，B 木块由挡板C 挡住．现用一沿斜面向上的拉力F 拉动木块A ，使木块A 沿斜面向上做匀加速直线运动．研究从力F 刚作用在A 木块的瞬间到木块B 刚离开挡板的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A 的起点位置为坐标原点，则如图Z4－10所示图象中能表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是( )图Z4－9A BC D图Z4－1010．2012·温州八校联考一个质量为1500 kg的行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8 s末，发动机突然间发生故障而关闭，如图Z4－11所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象．已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化．求：(1)探测器在行星表面上升达到的最大高度；图Z4－11(2)探测器落回出发点时的速度；(3) 探测器发动机正常工作时的推力．挑战自我11．2013·湖南师大附中月考如图Z4－12所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M＝1 kg、长度L＝3 m的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7 m，在平板的上端A处放一质量m＝0.6 kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放，设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)图Z4－12。
课时四：牛顿运动定律的应用(二)超重、失重与连接体问题
m M F m M F F 课时四：超重、失重与连接体问题【学习目标】1、理解超重和失重现象。
2、应用牛顿运动定律解决连接体问题。
【学习内容】一、超重和失重（当物体和升降机一起在竖直方向上有加速度时）1、物体m 对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为_______现象；此情况说明系统的加速度a 是______的，可对应两种运动情况，即：________或________。
对应的物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为___________。
2、物体m 对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为______现象；此情况说明系统的加速度a 是_______的，可对应两种运动情况，即：________或________。
对应的物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为_________。
3、物体m 对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的情况称为_______现象；此情况说明系统的加速度a=______，可对应两种运动情况，即：________或________。
4、无论是超重还是失重现象，实际上物体的重力依然存在，只是“视重”发生变化。
例1、升降机中有一人站在台秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是作出结论：A 、升降机以0.8g 的加速度加速上升；B 、升降机以0.2g 的加速度加速下降；C 、升降机以0.2g 的加速度减速上升；D 、升降机以0.8g 的加速度减速下降；例2、如图所示，静止的电梯中放一桶水，将一个弹簧固定连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以加速度a （a ＜g ）加速下降时：A 、弹簧的伸长量将比静止时减少B 、弹簧的伸长量将比静止时增加C 、弹簧的伸长量跟静止时相同D 、弹簧的伸长量将变为零二、连接体问题两个或多个物体相连组成的物体系统为连接体.如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体.整体法:连接体内各物体如果有共同的加速度，求加速度时可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解. 隔离法:如果要求连接体内物体间的相互作用力，必须隔离其中某个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解.整体法和隔离法是相辅相成的.本来单用隔离法就解决连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题十分方便，例如当系统中各物体有相同加速度，要求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法求出加速度，再用隔离法求出两物体间的相互作用力.用隔离法解连接体问题时，容易产生一些错误的想法.①如力F 推M 及m 一起前进，隔离m 分析其受力时，如果认为力F 通过物体M 传递到m 上，那就错了.②用水平力F 通过质量为m 的物体拉质量为M 的物体，在光滑的水平面上加速运动时（加速度为a ），往往会认为绳对物块M 的拉力也一定等于F .实际上此时绳对物体M 的拉力F′=F -ma ，显然F′＜F例3:用细绳连接两物体A 和B ，其质量分别为m 1、m 2，第一次在光滑水平面上用水平力F 拉物体，使A 、B 一起在水平面上加速运动，此时A 与B 之间细绳上张力为F 1;第二次用相等大小力F 竖直向上提物体，使A 、B 一起向上加速运动，此时A 与B 之间细绳上张力为F 2，则F 1 F 2.（填＞、＝、＜）例4:两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为m 1、m 2，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力为（ ）.A.等于零B.大小等于μ1m 2gcosθC.大小等于μ2m 2gcosθD.方向沿斜面向上例5:如图所示，物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知m A =6kg ，m B =2kg ，A 、B 间动摩擦因数μ=0.2， A 物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N ，水平向右拉细线，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下述中正确的是（g =10m/s 2）（ ）A.当拉力F ＜12N 时，Ａ静止不动B.当拉力F ＞12N 时，A 相对B 滑动C.当拉力F =16N 时，B 受A 的摩擦力等于4ND.无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止例6．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对它的总作用力大小应是A ．mgB ．μmgC ．mg 1+μD ．mg 1μ-（选讲）例7:如图所示，台秤上放一装有水的杯子，通过固定在台秤上的支架，用细线悬挂一个小球，球全部浸没在水中，平衡时台秤的示数为某一数值，今剪断悬线，在球下落但还没有达到杯底的过程中，若不计水的阻力，台秤的示数将如何变化?解析:由于小球排开一定体积的水，因此，当球向下加速运动时，将有与球等体积的水去填补小球留下的空隙，可等效为一“水球”以相同大小的速度和加速度向上运动.因此，在计算杯子对台秤的压力时，应同时考虑小球和水两者的运动.本题既可将小球和“水球”隔离开来分别列式求解，也可将小球和“水球”的运动等效为一个物体的运动.A BθA【反馈练习】1、如图所示，质量M=60kg 的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m= 20kg 的物体，当物体以加速度a=5m/s 2上升时，人对地面压力为（g=10m/s 2）（ ）A 、200NB 、300NC 、500ND 、600N2、人们在乘电梯上楼或下楼的过程中（ ）A 、在上楼过程中只有超重现象B 、在上楼过程中只有失重现象C 、在上楼、下楼过程中都有失重现象D 、下楼时间一定比上楼的时间短3、在一个封闭的装置中，用一弹簧秤称一物体的重力，如果读数与物体重力有如下偏差，则以下判断正确的是（ ）A 、若读数偏大，则装置一定是向上做加速运动B 、若读数偏小，则装置一定是向下做加速运动C 、若读数准确，则装置一定静止D 、若读数为零，则装置一定做加速度为g 的变速运动4、（广东文科基础）用轻绳系一质量为m 的砝码并向上提起，当绳中张力为T=mg 时，砝码匀速上升。
第三讲 连接体模型 超重和失重
第三讲连接体模型超重和失重一、连接体模型与整体隔离法若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。
从连接体的特征来看，可以建立这样的广义连接体模型：通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，就是通过摩擦力的作用形成连接。
连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
求解连接体的加速度或内部物体间的相互作用力，是力学中能力考查的重要内容，在高考中也经常出现。
解决上述问题的有效方法，是综合运用整体法与隔离法。
1．隔离法2．整体法３．应用举例（1）用隔离法计算内力【例题1】如图所示，物体A和B靠在一起放在光滑水平面上，物体A受到水平向右的推力，大小为10N，已知物体A的质量为2kg，物体B的质量为3kg，求物体A运动的加速度及物体A、B间的相互作用力．（2）整体法研究系统【例题2】(1994年高考全国卷)如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物体，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动．由图可知，A、B之间的动摩擦因数μ1B、C间的动摩擦因数μ2有可能是( B、D )A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0（３）整体法和隔离法的综合运用当若干个物体具有共同加速度时，可以先用整体法研究，求出系统的加速度，再用隔离法隔离单个物体或几个物体来研究。
【例题3】如图所示的三个物体A ，B ，C ，其质量分别为m 1,m 2,m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计。
为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝____。
〖巩固练习1〗1． 如图所示, 有A 、B 两物体, m A =2m B , 用细绳连接后放在光滑的斜面上, 在它们下滑的过程中 （ ）A. 它们的加速度a=gsin θB. 它们的加速度a<gsin θC. 细绳的张力T=0D. 细绳的张力θsin 31g m T B = 2．如图所示，A 物重200 N ，B 物重100 N ，用轻绳经过定滑轮后系在一起，B 物体在摆到最高点时，绳与竖直方向夹角为60°，则A 物体此时对地面的压力大小为_______N ．3．如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动。
高考热点：牛顿第二定律
高考热点：牛顿第二定律的典型应用——连接体问题、超重与失重牛顿第二定律的地位不用多说了，一定是高考必考内容，可能出现在一道选择题或第一道计算题中. 那么，会以何种方式来考查牛顿第二定律的应用呢？最大的可能一定是连接体问题和超重失重现象！所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系. 实际上在物体的平衡问题中我们已经遇到了不少，只是平衡问题中的物体是没有加速度的，而在“连接体”问题中，有的物体具有加速度，所以求解的时候必须用到牛顿第二定律. 可见，牛顿第二定律是用来解决“非平衡问题”的！而处理“非平衡问题”的程序与解决平衡问题时的程序并无太大的区别：确定研究对象→受力分析（整体或隔离，或整体隔离结合使用）→力的合成或分解（常用正交分解法）→列方程求解（平衡问题列平衡方程，“非平衡问题”列动力学方程，即牛顿第二定律方程）先整体分析加速度，后隔离分析各物体之间的相互作用力是解决连接体问题的最常用思维模式，你掌握了吗？千万要记住：整体法只能分析“整体”外面其它物体对“整体”的作用力，不能分析“整体”内部各物体间的相互作用力；如果要分析“整体”内部的相互作用力，一定要用隔离法！强调这一点，只是想告诉大家，任何情况下，一定要明确研究对象！这是进行正确受力分析的根本！！读完高中，即使不高考，也要知道什么是超重，什么是失重. 要能够辨别和运用牛顿第二定律解释超重和失重现象.这可以说是一个中学生应该具备的基本能力！所以，这是一个在备考中绝对不能忽略的问题！★1．超重、失重现象(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．2．关于超重和失重的理解(1)当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化．(2)物体处于超重还是失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还是向下．★①超重时物体的加速度方向竖直向上，但是物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动；②失重时物体的加速度方向竖直向下，但是物体既可以是向下做加速运动，也可以是向上做减速运动；③尽管物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即0≠y a ，则当y a 方向竖直向上时，物体处于超重状态，当y a 方向竖直向下时，物体处于失重状态．(3)当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a ＝g 的加速度效果，不再产生其它效果．(4)处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为)a g V F +（＝排浮ρ和)a g V F -（＝排浮ρ，处于完全失重状态下的液体F 浮＝0即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力．例题１解析：⑴当绳子突然断开，猫保持其相对斜面的位置不变，即相对地面位置不变，猫可视为静止状态，木板沿斜面下滑，取猫和木板整体为研究对象，如图3—31进行受力分析，由牛顿第二定律得3mgsin α=2ma ，a ＝23gsin α，所以C 选项正确．此解法运用了牛顿第二定律在整体法中的表达形式：当系统内各物体加速度不同时，可以整体分析系统的合外力（不能分析系统内力，即系统内部各物体之间的相互作用力），隔离分析系统内各物体的加速度，然后按照上面牛顿第二定律的表达式列方程求解！这是一个解决动力学问题的绝妙方法，好好的体会和掌握它吧！⑵此题也可以用常规方法求解，分别隔离猫和板进行受力分析，如图所示，猫相对于地面位置不变，其加速度为0，所以猫的合外力为0，有：f ＝mgsin α，N ＝mgcos α；板沿斜面向下滑动，由牛顿第二定律，有f ′+2mgsin α＝2ma, 又f ′＝f ＝mgsin α，所以a ＝23gsin α例题2解析：将人与吊板整体考虑，受力分析如图所示，据牛顿第二定律：2T-(m 人+m 板)g ＝(m 人+m 板)ａ，代人数据得ａ＝1.0 m ／s 2，选项C 、D 被排除．用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的支持力为N ，则T ＋N － m 人g ＝m 人ａ，得N ＝330N ；据牛顿第三定律，人对吊板的压力N ′＝N ＝330N ，选项B 正确．领悟：这是“先整体后隔离”思维模式的典型例子，整体分析的时候不考虑人和板之间的相互作用力，根据轻绳模型的特点：绳内张力处处相等，可知两段绳索对“整体”的拉力相等；求人对板的压力时，必须用隔离法“隔离”人或“隔离”板进行分析.例题3解析：此题是瞬间加速度的计算问题，关键是做好在这个“瞬间”研究对象受力情况的分析，然后运用牛顿第二定律列式求解.分别隔离小球和框架进行受力分析，如图所示，此“瞬间”框架对地面的压力为0,根据牛顿第三定律，地面对框架的支持力为0,故框架除了受到重力外，还应该受到弹簧提供的支持力！于是弹簧对小球的弹力应该是竖直向下的，如图所示，根据物体的平衡条件和牛顿第二定律，有N＝Mg，N′＋mg＝ma，所以a＝（M＋m）g/m.领悟：受力分析的成败就是解决动力学问题的成败，所以受力分析一定要过关，要能够在任何情况下（“情况”指：静止或匀速，匀变速直线运动，匀速圆周运动，简谐运动等运动状态，即研究对象总是处于我们熟悉的运动模型中，于是掌握各种运动模型中物体受力特点是做好受力分析的必要条件！例如：匀速圆周运动需要向心力，简谐运动需要回复力.）把一个物体（即研究对象）的受力情况分析清楚！例题4解析：．容器抛出后，容器及其中的水均做加速度为g的匀变速运动，容器中的水处于失重状态，水对容器的压强为零，无论如何抛出，水都不会流出．故D项正确．领悟：本题考查对超重失重现象的理解，关键在于判断物体在竖直方向上是否具有加速度，然后根据“同失反超”确定失重还是超重！无论以何种方式抛出，容器和水抛出后都只受到重力的作用，都有竖直向下的加速度，都处于完全失重状态.超重、失重现象的解释，实际上就是牛顿第二定律的应用！关键：做好受力分析！解析：依题意，当重物的重力等于弹簧的弹力时，电压表的示数为零，飞船加速运动的过程中，重物也随之加速，则重物的和外力不为零，即当重物合外力不为零时，电压表有示数！飞船在竖直加速升空的过程中，弹簧上的重物与飞船有同样的加速度，对重物受力分析，如图所示，由牛顿第二定律，有：N－mg＝ma，a竖直向上；若飞船在竖直方向上减速返回地面，则飞船的加速度方向仍是竖直向上的，故A选项的说法正确！当飞船在轨道上运动的时候，飞船处于完全失重状态，则弹簧对重物的弹力为零，地球对重物的万有引力产生一个使重物与飞船一起作圆周运动的向心加速度，当取重物受到的万有引力近似等于重物≈g.，的重力时（当忽略地球的自转时，可以认为地球表面附近物体的重力与万有引力近似相等），a向故D选项正确.。
超失重连接体问题
A.
人与车厢具有相同的加速度为a,将a分解为水 平方向分量a1和竖直方向分量a2,如右图所示,
则a1=acos 37°=0.8a
a2=asin 37°=0.6a
①
②
对人受力分析如右图所示.对人分别在水平方向和
竖直方向应用牛顿第二定律列方程得:
水平:Ff=ma1 ③
竖直:FN-mg=ma2
由①③解得:Ff=0.8ma 将④式代入数据得: 1.25mg-mg=0.6ma
变式训练2：如图所示，质量为2kg 的m1和质量为 1kg 的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平 面上，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平 面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力 F的最大值。
N2
先分析m2 的受力情况：
T 2 a 8m / s m2
m2 G2
T
A．mg m C. F m0＋m
B．F m0 D. g m0＋m
4．如右图所示，光滑水平面上放置质量分 别为 m 、 2m 的 A 、 B 两个物体， A 、 B 间的最大 静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B 以同一加速度运动，则拉力F的最大值为 ( C )
A．μmg
B．2μmg
C．3μmg
(1)无论超重还是失重，物体的重力并没有变化。 (2)由物体超重或失重，只能判断物体的加速度方向， 不能确定其速度方向。
拓展延伸 如图所示, 倾斜索道与水平面夹角为37°,
当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢的人对厢底
的压力为其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其
体重的( B )
1 1 倍 B. 倍 4 3 C. 5 倍 D. 4 倍 4 3 解析 当车厢沿钢索方向匀加速向上运动时,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
牛顿定律之连接体，超重失重问题一、 连接体问题(1) 绳子或弹簧连接体绳子或弹簧上的力作为连接体的内力，在用整体法时不予考虑★如图所示，两个质量分别为m 1 2kg 、m 2 = 3kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。
两个大小分别为F 1=30N 、F 2=20N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则A ．弹簧秤的示数是25NB ．弹簧秤的示数是50NC ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度大小为5m/s 2D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为13m/s 2答案：D★如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连,在拉力F 作用下,以加速度a 做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A 和B 的加速度为a 1和a 2,则 ( )A. a 1=a 2=0B. a 1=a, a 2=0C. 错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
1错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
答案：D★如图所示，在光滑水平面上有个质量分别为m 1和m 2的物体Ａ、Ｂ，错误！未找到引用源。
，Ａ、Ｂ间水平连接着一弹簧秤，若用大小为F 的水平力向右拉Ｂ，稳定后Ｂ的加速度大小为a 1，弹簧秤的示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉Ａ，稳定后Ａ的加速度为a 2，弹簧秤的示数为F 2，则下列关系正确的是（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
答案：A★★如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2。
拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1 > F 2，试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 。
答案： 错误！未找到引用源。
（2）轿厢问题★在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m 1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k 。
在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2的小球。
某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示。
不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为( )A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
答案：A★★如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC ，分别系在水平直杆AB 两端的轻弹簧和细线将小球P 悬吊起来。
轻弹簧的劲度系数为k ，小球P 的质量为m ，当小车沿水平地面以加速度a 向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求弹簧的形变量的大小（重力加速度为g ）。
答案：错误！未找到引用源。
（3）叠加木块问题叠放在一起的木块，彼此无相对滑动时，可视为连接体。
彼此间摩擦力为整体内力。
★★质量分别为m 、2m 、3m 的物块A 、B 、C 叠放在光滑的水平地面上，现对B 施加一水平力F ，已知AB 间、BC 间最大静摩擦力均为f 0，为保证它们能够一起运动，F 最大值为 ( )A ．6f 0B ．4f 0C ．3f 0D ．2f 0答案： D★★如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是错误！未找到引用源。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为( )A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 3μmg 答案： B补充思考：若F 作用在m 上，则轻绳最大拉力为？★★如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ ）A. 物块先向左运动，再向右运动B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零答案：BC不为连接体的★小孩从滑梯上滑下的运动可视为匀加速直线运动,质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a 1。
该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),加速度为a 2.则a 1和a 2的关系为 ( )A. a 1= 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
1错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
1错误！未找到引用源。
D. a 1=a 2答案： D★★如图所示，质量错误！未找到引用源。
的小车停放在光滑水平面上。
在小车右端施加一个错误！未找到引用源。
的水平恒力。
当小车向右运动的速度达到3.0m/s 时，在其右端轻轻放上一个质量错误！未找到引用源。
的小物块（初速为零），物块与小车间的动摩擦因数错误！未找到引用源。
，假定小车足够长。
求：⑴经多长时间物块停止在小车上相对滑动？⑵小物块从放在车上开始，经过错误！未找到引用源。
，通过的位移是多少？（取g=10m/s 2）答案：2s ；8.4m2.连接体中的临界问题★★直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，在箱子下落过程中,下列说法正确的是 ( )A. 箱内物体对箱子底部始终没有压力B. 箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C. 箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D. 若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”答案： C★★如图所示，质量为M 的木块放在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在木板上，上端固定一个质量为m 的小球，小球上下跳动时，木块始终没有跳起，求在木块对地面压力为零的瞬间，小球的加速度是多大？小球跳动的全过程中木板对地面的最大压力是多少？答案：错误！未找到引用源。
；错误！未找到引用源。
★★如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板。
系统处于静止状态。
现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d 。
（重力加速度为g ）答案：错误！未找到引用源。
；错误！未找到引用源。
二、 超重与失重超重错误！未找到引用源。
重力增加；失重错误！未找到引用源。
重力减少；完全失重错误！未找到引用源。
没有重力超重，失重指的是台秤或是弹簧示数的变化，重力并不增加也不减少1.超重失重概念辨析★下列实例属于超重现象的是 ( )A. 汽车驶过拱形桥顶端B. 荡秋千的小孩通过最低点C. 跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上D. 火箭点火后加速升空 答案： BD★如图所示，一个盛水的容器底部有一个小孔。
静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则 ( )A. 容器自由下落时，小孔向下漏水B. 将容器竖直向上抛出后，容器向上运动时，小孔向下漏水，容器向下运动时，小孔不向下漏水C. 将容器水平抛出后，容器在运动中小孔向下漏水D. 将容器斜向上抛出后，容器在运动中小孔不向下漏水 案： D2. 超重失重与加速度的关系及计算超重失重只与竖直方向的加速度有关，与其它无关★电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N ，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N ，关于电梯的运动，说法正确的是（g 取10 m/s 2）（ ）A ．电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4m/s 2B ．电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s 2C ．电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2m/s 2D ．电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2m/s 2 答案：C★★如图所示为杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，杆对地面上的人的压力大小为 ( )A ．(M+ m) g －maB ．(M+ m) g+maC ．(M+ m) gD ．(M －m) g答案：A★一质量为m ＝40kg 的小孩子站在电梯内的体重计上。
电梯从t ＝0时刻由静止开始上升，在0到6s 内体重计示数F 的变化如图所示。
试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g ＝10m/s 2。
答案：9m★★为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：一质量为m=50kg 的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图16所示的图像，已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。
求：（1）电梯启动和制动时的加速度大小（2）该大楼的层高。