2020年高考物理专题复习：连接体问题的解题技巧练习题
2020年高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律第2讲连接体问题练习(含解析)新人教版
定小于 t 0
D. 若传送带顺时针方向运行 , 当其运行速率 ( 保持不变 ) v>v0 时 , 物体一定向右一直做匀加速运动滑过 B 点 ,
用时一定小于 t 0
【解析】传送带静止时 , 对物体有 12m????2- 12m??02=-μmgL, 即 vB=√??02- 2μgL, 物体做减速运动 ; 若传送带 逆时针运行 , 物体受向左的摩擦力 μmg, 同样由上式分析 , 物体一定能匀减速至右端 , 速度为 vB, 不会为零 , 用
x2=L-x 1=5. 25m
x2=v0t
1
2+ a2
2
??2
2
解得 t 2=0. 5s
则煤块从 A 运动到 B 的时间 t=t 1+t 2=1. 5s。
(2) 第一过程痕迹长 Δ x1=v0t 1- 12a1??12=5m 第二过程痕迹长 Δ x2=x2-v 0t 2=0. 25m
5
Δ x1 与 Δx2 部分重合 , 故痕迹总长为 5m。 【答案】 (1)1 . 5s (2)5m
, 若 v0>v, 返回时速度为 v; 若 v0<v,
4
情景 4
情景 5
返回时速度为 v0 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速
①可能一直以同一加速度 a 加速 ②可能先加速后匀速 ③可能先以 a1 加速后以 a2 加速
【例 2】如图甲所示 , 传送带倾角 θ＝37°, 从 A 到 B长度 L=10. 25 m, 传送带以 v0=10 m/s 的速率逆时针
物块 A带动木板 B, 物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二 者速度相等 , 则位移关系为 xB+L=xA
2. 思维模板
高中物理连接体问题
高中物理连接体问题(总10页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：1【例1】A 、B kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力F B =A 、B 间的作用力有多大【练1】如图所示，质量为M μ斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B （ ）A. ()(,sin μθ++==g m M F g aB. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m （ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为m m (12-D. 物体2所受底板的摩擦力为2g m 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。
已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（ ）A. Mg + mgB. Mg —maC. Mg + maD. Mg + mg – ma【练3】如图所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为（ ）A. gB. g M mC. g M m M +D. gM m M -【练4一个重4 N 增加的读数是（ ）N3 NN【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =，m B =，盘C 的质量m C =，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
备考2020年高考物理专题1.8连接体问题精准突破含解析
专题1.8 连接体问题【专题诠释】 1．连接体的类型 (1)轻绳连接体(2)接触连接体(3)弹簧连接体2．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等． 【高考引领】【2015·新课标全国Ⅱ】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．18 【答案】BC【解析】设PQ 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ① 设PQ 东边有k 节车厢，则F ＝km ·23a ②联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数， 当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5 当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10 当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确． 【技巧方法】 1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”． 【最新考向解码】【例1】(2019·新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T6【答案】C【解析】对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F6m－μg ，隔离对AC 分析，根据牛顿第二定律得，F T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出F T ＝23F ，当F ＝1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC 分析，加速度a ＝F T 4m ，隔离对A 分析，A 的摩擦力F f ＝ma ＝F T4，故D 错误．【例2】(2019·甘肃民乐一中、张掖二中一调联考)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为4m 的小车在沿斜面向下的恒力F 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m )的轻绳恰好保持水平。
高考物理三轮复习精讲突破训练—动力学中的连接体问题
高考物理三轮复习精讲突破训练—动力学中的连接体问题考向一“板—块”模型(1)两种位移关系滑块由滑板的一端相对运动到另一端的过程中：①若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；②反向运动时，位移的绝对值之和等于板长．(2)解题思路【典例1】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：（1）A被敲击后获得的初速度大小v A；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B'；（3）B被敲击后获得的初速度大小v B．【解析】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小a A=μg匀变速直线运动2a A L=v A2v=（2）设A 、B 的质量均为m 对齐前，B 所受合外力大小F =3μmg 由牛顿运动定律F =ma B ，得a B =3μg对齐后，A 、B 所受合外力大小F ′=2μmg 由牛顿运动定律F ′=2ma B ′，得a B ′=μg（3）经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于a A 则v =a A t ，v =v B –a B t 221122A AB B B x a t x v t a t ==-，且x B –x A =L解得B v =【变式1】如图，两个滑块A 和B 的质量分别为A 1kgm =和B 5kgm =，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5μ=；木板的质量为4kg m =，与地面间的动摩擦因数为20.1μ=。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为03m/s v =。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
连接体问题超级经典好题
F1
m1
FT
m2
F2
例3、地面光滑，mA=8kg、mB=2kg、 µ =0.5，当F=50N 时，A、B的加速度各为多大？
µ
A B
F
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例2】A、B的质量分别为m1和m2，叠放置于光 滑的水平地面上，现用水平力拉A时，A、B一起 运动的最大加速度为a1，若用水平力改拉B时，A、 B一起运动的最大加速度为a2，则a1:a2等于: A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22
连接体问题
1. 连接体：两个或两个以上的物体在相互作用力的关 联下参与运动的系统。连接体问题“连接”的本质是 物体之间的相互作用力。 （1）通过直接接触或介质连接的物体系统
（2）不直接接触的物体系统也可以构成连接体 2、连接体特点：
（1）连接体系统内的物体具有相同的速度和加速度
（2）系统内的物体具有不同的速度或不同的加速度
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例1】放在水平桌面上的一木块，其质量为m ,在水平
向右的推力F作用下，向右运动，求木块的加速度为多 少？
A B
思考：求A对B的作用力大小。
A B
例、地面光滑，两物块质量分别为m1、m2，拉力F1和F2 方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1> F2，试求两 个物块运动过程中轻线的拉力FT。
m
M
例10、图中所有的接触面均光滑，当m1沿斜面下滑时，为 使斜面体保持静止，则对斜面体应施加多大的水平力F
？方向如何？斜面体受到地面的支持力多大？（图中的
字母均属于知量）
m2 m1
M
θ
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
高考物理一轮复习 第三章 微专题21 三种”连接体模型“的解题规律练习(含解析)教科版-教科版高三全
微专题21 三种〞连接体模型“的解题规律题目类型1．弹力连接(以轻绳连接或直接接触)：假设加速度一样，各个物体间弹力与“其带动的物体质量〞成正比；直接接触的连接体往往还涉与“要别离还没分〞的临界状态．2．弹簧连接：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．3．摩擦连接：连接体靠静摩擦力或滑动摩擦力连接(带动)，由静摩擦力带动时连接体相对静止，加速度一样；静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑〞的临界状态．解题方法整体法、隔离法交替运用．假设连接体内各物体具有一样的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取适宜的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力〞．1．(多项选择)(2019·辽宁沈阳市第一次质检)如图1所示，甲、乙两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下，一起从静止开始运动，F1>F2，两物体运动一段时间后( )图1A．假设突然撤去F1，甲的加速度一定减小B．假设突然撤去F1，甲、乙间的作用力减小C．假设突然撤去F2，乙的加速度一定增大D．假设突然撤去F2，甲、乙间的作用力增大2．(2019·河南示范性高中上学期期终)如图2所示，A、B两一样的木箱(质量不计)用水平细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断．在不改变拉力的情况下，为使两木箱一次能运送更多的沙子，如下方法可行的是(加沙子后两木箱均能被拉动)( )图2A．只在A木箱内加沙子B．只在B木箱内加沙子C．A木箱内参加质量为m的沙子，B木箱内参加质量为2m的沙子D ．A 木箱内参加质量为2m 的沙子，B 木箱内参加质量为3m 的沙子3．(多项选择)如图3甲所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体．现对A 施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得A 的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示．重力加速度g ＝10m/s 2，如下说法正确的答案是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图3A ．A 的质量是5kgB ．B 的质量是5kgC ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.4D ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.84．如图4所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，重力加速度为g .当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图4A ．g B.M －m m g C ．0D.M ＋mmg 5．(2020·湖南长沙市模拟)如图5所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，如此此时木块A 、B 间的距离为( )图5A ．L 0＋Ma kB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MF k M ＋m D ．L 0＋F －mak6．(2020·河南新乡市模拟)如图6所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数一样，其间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，如此( )图6A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳刚好被拉断D ．假设水平面光滑，如此绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为T67.如图7所示，物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始A 、B 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F ＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动，动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度分别为( )图7A ．a A ＝12g ，a B ＝5gB ．a A ＝a B ＝15gC ．a A ＝14g ，a B ＝3gD ．a A ＝0，a B ＝2g8．(多项选择)(2019·河北省“五个一名校联盟〞第一次诊断)小物块m 与各面均光滑的斜面体M ，叠放在光滑水平面上，如图8所示，在水平力F 1(图甲)作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为N 1；在水平力F 2(图乙)作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为N 2.如此如下说法正确的答案是( )图8A ．假设m ＝M ，如此有F 1＝F 2B ．假设m ＝M ，如此有N 1>N 2C ．假设m <M ，如此有F 1<F 2D ．假设m <M ，如此有N 1＝N 29．(多项选择)(2020·湖北武汉市调研)如图9所示，光滑水平桌面放置着物块A ，它通过轻绳和轻质光滑滑轮悬挂着物块B .A 的质量为m ，B 的质量为3m ，重力加速度大小为g .静止释放物块A 、B 后( )图9A ．一样时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1 B ．物块A 、B 的加速度之比为1∶1C ．细绳的拉力为6mg7D ．当B 下落高度h 时，速度为2gh 510．(2019·福建宁德市上学期期末质量检测)如图10所示，在光滑的水平面上有一段长为L 、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F 作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子右端的距离为x ，设该处的张力为T ，如此能正确描述T 与x 之间的关系的图像是( )图1011．(2019·福建泉州市期末质量检查)如图11所示，“复兴号〞动车组共有8节车厢，每节车厢质量m ＝18t ，第2、4、5、7节车厢为动力车厢，第1、3、6、8节车厢没有动力．假设“复兴号〞在水平轨道上从静止开始加速到速度v ＝360km/h ，此过程视为匀加速直线运动，每节车厢受到f＝1.25×103N的阻力，每节动力车厢的牵引电机提供F＝4.75×104N的牵引力．求：图11(1)该过程“复兴号〞运动的时间；(2)第4节车厢和第5节车厢之间的相互作用力的大小．12．(2019·湖南衡阳市第二次模拟)如图12甲所示，在水平地面上有一质量为m1＝1kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t(N)，重力加速度大小g＝10m/s2.图12(1)求木块和木板保持相对静止的时间t1；(2)t＝10s时，两物体的加速度各为多大；(3)在图乙中画出木块的加速度随时间変化的图像(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由与演算过程)答案精析1．BC [一起运动时，整体的加速度为：a ＝F 1－F 2m 1＋m 2； 对乙分析，如此甲、乙之间的作用力为：N －F 2＝m 2a ，解得N ＝m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2；突然撤去F 1，如此整体的加速度a 1＝F 2m 1＋m 2，a 1不一定大于a ，甲、乙之间的作用力N 1＝m 1F 2m 1＋m 2<N ，故A 错误，B 正确；突然撤去F 2，如此整体的加速度a 2＝F 1m 1＋m 2，如此a 2>a ，即加速度增大，甲、乙之间的作用力为：N 2＝m 2F 1m 1＋m 2<N ，应当选项C 正确，D 错误．] 2．A [对A 、B 整体，由牛顿第二定律：F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ；对木箱B ：T －μm B g ＝m B a ；解得T ＝m Bm A ＋m BF ，可知当A 木箱内参加沙子的质量大于B 木箱内参加沙子的质量时，细绳的拉力减小，故A 正确，B 、C 、D 错误．]3．BC [拉力F 很小时，A 、B 两物体保持相对静止，以一样的加速度运动，后来B 在A 上滑动．当拉力F 1＝60N 时，A 物体加速度a 1＝4m/s 2，两物体恰好要相对滑动，这时A 、B 间的摩擦力是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B 有：μm B g ＝m B a 1① 对A 有：F 1－μm B g ＝m A a 1②当拉力F 2＝100N 时，A 物体加速度a 2＝8m/s 2，两物体发生相对滑动，这时A 、B 间是滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，对A 有：F 2－μm B g ＝m A a 2③由①②③解得：m A ＝10kg ，m B ＝5kg ，μ＝0.4，故B 、C 正确，A 、D 错误．]4．D [以框架为研究对象进展受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F ＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝M ＋mmg ，应当选项D 正确．] 5．B [以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝F M ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，如此弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，应当选B.]6．C [对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以与地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F6m－μg ，隔离法对A 、C 分析，根据牛顿第二定律得，T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出T ＝23F ，当F ＝1.5T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对A 、C 分析，加速度a ′＝T4m，隔离对A 分析，A 的摩擦力f ＝ma ′＝T4，故D 错误．]7．D [对滑轮由牛顿第二定律得F －2T ＝m ′a ，又滑轮质量m ′忽略不计，故m ′＝0，所以T ＝F 2＝6mg 2＝3mg ，对A 由于T <4mg ，故A 静止，a A ＝0，对B 有a B ＝T －mg m ＝3mg －mg m＝2g ，故D 正确．]8．ACD [由整体法可知，甲图中整体的加速度：a 1＝F 1M ＋m，乙图中整体的加速度：a 2＝F 2M ＋m；对甲图，隔离M ，如此N 1sin θ＝Ma 1，隔离m ：N 1cos θ＝mg ，解得a 1＝mMg tan θ；F 1＝(M ＋m )a 1＝m M (M ＋m )g tan θ；N 1＝mg cos θ；对乙图中的m ，如此：N 2sin θ＝mg tan θ＝ma 2，解得：N 2＝mgcos θ；F 2＝(M ＋m )a 2＝(M ＋m )g tan θ；假设m ＝M ，如此有F 1＝F 2；假设m <M ，如此有F 1<F 2，选项A 、C 正确；无论m 和M 大小关系如何，都有N 1＝N 2，选项B 错误，D 正确．]9．AC [根据动滑轮的特点可知，一样时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1，选项A 正确；根据s ＝12at 2可知，物块A 、B 的加速度之比为2∶1，选项B 错误；设细绳的拉力为T ，B 的加速度为a ，如此对A ：T ＝m ·2a ；对B ：3mg －2T ＝3ma ；解得a ＝37g ，T ＝67mg ，选项C 正确；当B 下落高度h 时，速度为v ＝2ah ＝67gh ，选项D 错误．] 10．A [设绳子单位长度质量为m ，对整体分析有：F ＝Lma ，如此对x 分析可知：T ＝xma ，联立解得：T ＝xF L，故可知T 与x 成正比，故A 正确．] 11．(1)80s (2)0解析 (1)以动车组为研究对象，由牛顿第二定律：4F －8f ＝8ma 动车组做匀加速直线运动，如此v ＝at 解得t ＝80s(2)以前4节车厢为研究对象，假设第4、5节车厢间的作用力为N，如此由牛顿第二定律：2F－4f＋N＝4ma解得N＝0.12．(1)4s (2)3m/s212m/s2(3)见解析图解析(1)当F＜μ2(m1＋m2)g＝3N时，木块和木板都没有被拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m1：f max－μ2(m1＋m2)g＝m1a max，f max＝μ1m2g解得：a max＝3m/s2对整体有：F max－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a max解得：F max＝12N由F max＝3t得：t＝4s(2)t＝10s时，两物体已相对运动，如此有：对m1：μ1m2g－μ2 (m1＋m2)g＝m1a1，解得：a1＝3m/s2对m2：F－μ1m2g＝m2a2，F＝3t＝30N，解得：a2＝12m/s2(3)图像过(1,0)、(4,3)、(10,12)图像如下列图．。
高考物理专题20动力学中的连接体问题练习(含解析)
专题20 动力学中的连接体问题1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法.2.不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解．1．(2020·湖南长沙市长沙县第六中学月考)如图1，斜面光滑且固定在地面上，A 、B 两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是( )图1A ．图甲中两物体之间的绳中存在弹力B ．图乙中两物体之间存在弹力C ．图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力D ．图丁中两物体之间既有摩擦力，又有弹力 答案 C解析 图甲：整体法分析，根据(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F T ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得绳的拉力F T ＝0，故A 错误；图乙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F N ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得两物体之间的弹力F N ＝0，故B 错误；图丙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，解得加速度沿斜面向下，隔离A ，将加速度分解到竖直和水平方向，根据牛顿第二定律可知，题图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力，故C 正确；图丁：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F f ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得：F f ＝0，故D 错误．2.(2020·湖南长沙市模拟)如图2所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为( )图2A ．L 0＋MakB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MFk M ＋mD ．L 0＋F －mak答案 B解析 以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝FM ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，则弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，故选B.3.(2020·辽宁沈阳东北育才学校月考)如图3所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F 推A ，使它们沿斜面匀加速上升，为了减小A 、B 间的压力，可行的办法是( )图3A ．减小倾角θB ．减小B 的质量C ．减小A 的质量D ．换粗糙程度小的斜面答案 B解析 由牛顿第二定律得，对A 和B 整体有F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θ＝(m A ＋m B )a ，对B 有F 1－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，联立解得F 1＝m B m A ＋m BF ，故减小B 的质量可减小A 、B 间的压力，B 正确，A 、C 、D 错误．4．(多选)如图4，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F 的水平外力推动物块P ，记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k .下列判断正确的是( )图4A ．若μ≠0，则k ＝56B ．若μ≠0，则k ＝35C ．若μ＝0，则k ＝12D ．若μ＝0，则k ＝35答案 BD5．(多选)(2020·湖北鄂东南联盟模拟)如图5所示，A 物体的质量是B 物体的k 倍．A 物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B 物体相连，两物体释放后运动的加速度为a 1，轻绳的拉力为F T1；若将两物体互换位置，释放后运动的加速度为a 2，轻绳的拉力为F T2.不计滑轮摩擦和空气阻力，则( )图5A．a1∶a2＝1∶k B．a1∶a2＝1∶1C．F T1∶F T2＝1∶k D．F T1∶F T2＝1∶1答案AD解析由牛顿第二定律m B g＝(m A＋m B)a1，F T1＝m A a1，同理两物体互换位置，则m A g＝(m A＋m B)a2，F T2＝m B a2，解得a1∶a2＝m B∶m A＝1∶k，F T1∶F T2＝1∶1，故A、D正确．6．(2020·江苏七市第二次调研)如图6所示，车厢水平底板上放置质量为M的物块，物块上固定竖直轻杆，质量为m的球用细线系在杆上O点．当车厢在水平面上沿直线加速运动时，球和物块相对车厢静止，细线偏离竖直方向的角度为θ，此时车厢底板对物块的摩擦力为F f、支持力为F N，已知重力加速度为g，则( )图6A．F f＝Mg sin θB．F f＝Mg tan θC．F N＝(M＋m)g D．F N＝Mg答案 C解析以m为研究对象，受力如图甲所示由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ以M、m整体为研究对象，受力如图乙所示在竖直方向上，由平衡条件有F N＝(M＋m)g在水平方向上，由牛顿第二定律有F f＝(M＋m)a＝(M＋m)g tan θ，故C正确，A、B、D错误．7.(2020·安徽安庆市三模)如图7所示，质量为M的木块置于小车光滑的水平上表面，跨过光滑定滑轮的细绳一端水平连接木块，另一端竖直悬挂质量为m的物块，且m贴着小车光滑竖直右壁，当小车水平向右做加速度为a的匀加速运动时，M、m能与小车保持相对静止，则加速度a、细绳的拉力F T及m所受合力F为( )图7A ．a ＝mg MB ．F T ＝mMgm ＋MC ．F ＝0D ．F ＝m a 2＋g 2答案 A解析 以物块为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得细绳的拉力：F T ＝mg ；对木块水平方向根据牛顿第二定律可得：F T ＝Ma ，解得：a ＝mg M，故A 正确，B 错误；以物块为研究对象，竖直方向受力平衡，则物块受到的合力F ＝ma ，故C 、D 错误．8．(多选)质量分别为M 和m 的物块a 、b 形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图8甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，a 恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放a ，斜面仍保持静止，关于互换位置之后下列说法正确的是( )图8A ．轻绳的拉力等于mgB ．轻绳的拉力等于MgC ．a 运动的加速度大小为(1－sin α)gD ．a 运动的加速度大小为M －mMg 答案 ACD解析 按图甲放置时，对a 由平衡条件可知Mg sin α＝F T ，对b 有F T ′＝mg ，F T ＝F T ′，则有Mg sinα＝mg ；按图乙放置时，对a 由牛顿第二定律可知Mg －F T1＝Ma ，对b 有F T2－mg sin α＝ma ，F T1＝F T2，则有Mg －mg sin α＝(M ＋m )a ，联立解得a ＝(1－sin α)g ，故C 正确；由于Mg sin α＝mg ，所以a ＝(1－sin α)g ＝(1－mgMg )g ＝M －mMg ，故D 正确；将F T2－mg sin α＝ma 和a ＝(1－sin α)g ，联立解得F T2＝mg ，故A 正确，B 错误．。
(完整版)连接体问题专题训练
连接体问题1. 连接体：两个或两个以上相互联系的物体组成连接体。
2. 整体法：当两个或两个以上有相互联系的物体相对同一参考系具有相同加速度时，可选整体为研究对象。
3. 隔离法：把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析、列方程4. 选取研究对象的原则有两点：（1）受力情况简单，与已知量、未知量关系密切。
（2）先整体后隔离。
构成连接体的各部分之间的重要的联系纽带之一就是加速度，当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。
【典型例题】例1. 光滑水平面上A、B两物体m A=2kg、m B=3kg，在水平外力F＝20N作用下向右加速运动。
求（1）A、B两物体的加速度多大？（2）A对B的作用力多大？解：设两物体加速度大小为a，A对B作用力为F1，由牛顿第三定律得B对A的作用力F2＝F1。
对A受力如图由牛顿第二定律F合A=m A a 得：F－F2=m A a20－F2=2a ①对B受力如图由牛顿第二定律F合B=m B a 得：F1=m B aF1=3a ②由①、②联立得：a＝4m/s2 F1＝12NF=20N 而F1=12N ，所以不能说力F通过物体A传递给物体B。
分析：（1）（2）①＋②得 F=（m A+m B）a即：因为A、B具有相同加速度,所以可把A、B看作一个整体应用牛顿第二定律思考：本题应怎样解更简单？对AB 整体受力如图竖直方向平衡，故F N =（m A +m B ）g由牛顿第二定律F 合=（m A +m B ）a 得： a=2204/32A B F m s m m ==++ 对B 受力如图由牛顿第二定律F 合B =m B a 得：F 1= m B a=3⨯4=12N例2. 如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F ，要使物块相对斜面静止，力F 应多大?解析：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平。
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2020年高考物理专题复习：连接体问题的解题技巧练习题1. 如图，一个固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑。
已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。
则B 与斜面之间的动摩擦因数是（ ）A. 2tan 3αB. 2cot 3αC. tan αD. cot α2. 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和M 的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量之比m ：M=1：2。
当用水平力F 作用于B 上且两物块以相同的加速度向右加速运动时（如图甲所示），弹簧的伸长量为1x ；当用同样大小的力F 竖直向上拉B 且两物块以相同的加速度竖直向上运动时（如图乙所示），弹簧的伸长量为2x ，则21:x x 等于（ ）A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:33. 一辆小车静止在水平地面上，bc 是固定在车上的一根水平杆，物块M 穿在杆上，M 通过细线悬吊着小物体m ，m 在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。
现使小车如下图分四次分别以4321a a a a 、、、向右匀加速运动，四种情况下M 、m 均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知8:4:2:1:::4321=a a a a ，M 受到的摩擦力大小依次为4321f f f f 、、、，则错误．．的是（ ）A. 2:1:21=f fB. 3:2:21=f fC. 2:1:43=f f D . tanα=2tanθ4. 如图，机车a 拉着两辆拖车b ，c 以恒定的牵引力向前行驶，连接a 、b 间和b 、c 间的绳子张力分别为T 1、T 2，若行驶过程中发现T 1不变，而T 2增大，则造成这一情况的原因可能是（ ）A. b 车中有部分货物落到地上B. c 车中有部分货物落到地上C. b 车中有部分货物抛到c 车上D. c 车上有部分货物抛到b 车上5. 如图所示，光滑固定斜面C 倾角为θ，质量均为m 的两物块A 、B 一起以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动。
已知物块A 上表面是水平的，则在该减速运动过程中，下列说法正确的是（ ）A. 物块A 受到B 的摩擦力水平向左B. 物块B 受到A 的支持力做负功C. 两物块A 、B 之间的摩擦力大小为mgsinθcosθD. 物块B 的机械能减少6. 如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1>m 2，A 、B 间水平连接着一轻质弹簧秤。
若用大小为F 的水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1，弹簧秤示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a 2，弹簧秤示数为F2。
则以下关系式正确的是（）A. a1＝a2，F1>F2B. a1＝a2，F1<F2C. a1<a2，F1＝F2D. a1>a2，F1>F27. 如图所示，水平地面上有楔形物体b，b的斜面上有一小物块a，a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。
已知a恰好可沿斜面匀速下滑，此时若对a施加如图所示的作用力，a 仍沿斜面下滑，则下列说法正确的是（）A. 在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b无摩擦力B. 在a上施加沿斜面向下的力F2，则地面对b的摩擦力水平向左C. 在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右D. 无论在a上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力8. 如图所示，物体A、B用一根轻绳连接放在粗糙水平面上，绳与水平方向的夹角α=37°（α始终保持不变）。
某时刻A、B在水平外力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，2s内A、B前进的距离为12m。
已知A的质量为m=1kg，它与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）A、B共同运动的加速度大小和绳的拉力大小；（2）2s末将绳剪断，物块A还能滑行多远。
试题答案1. A 解析：设每个物体的质量为m ，B 与斜面之间动摩擦因数为μ，以AB 整体为研究对象：根据平衡条件得：22mgsin mgcos mgcos αμαμα=+，解得23tan μα=，故选项A 正确，选项BCD 错误。
2. A 解析：第一次，将两个物体作为一个整体，根据牛顿第二定律可知，()()F M m g M m a μ-+=+，再单独对A 进行受力分析，可知1T mg ma μ-=，整理可得，1mF T M m=+；第二次，同样将两个物体作为一个整体，根据牛顿第二定律可知，()()F M m g M m a -+=+，再单独对A 进行受力分析，可知2T mg ma -=，整理可得，2mF T M m=+，因此两次弹簧的弹力相等，因此两弹簧的伸长量也相同，因此12:1:1x x =，A 正确，B 、C 、D 错误。
3. B 解析：由图知，（1）、（2）中M 在水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律f 1=Ma 1，f 2=Ma 2，所以2:1:21=f f ，故A 正确；B 错误；对（3）、（4）两图，以M 、m 整体为研究对象，受力分析如图所示，f 3=（M+m ）a 3，f 4=（M+m ）a 4，可得2:1:43=f f ，所以C 正确；以m 为研究对象，根据牛顿第二定律可得：3tan ma mg =θ，4tan ma mg =α，联立可得：tanα=2tanθ，故D 正确，本题错误的是B 。
4. C 解析：机车a 以恒定的牵引力向前行驶，若b 车中有部分货物落到地上，则整体的质量减少，加速度会增大，以a 为研究对象：1F T f ma --=，a 增大，则1T 减小，以c 为研究对象：2T f ma -=，a 增大，则2T 增大，与题干不符，故A 错误；机车a 以恒定的牵引力向前行驶，若c 车中有部分货物落到地上，则整体的质量减少，加速度增大，以a 为研究对象：1F T f ma --=，a 增大，则1T 减小，与题干不符，故B 错误；机车a 以恒定的牵引力向前行驶，若b 车中有部分货物抛到c 车上，整体质量不变，则加速度不变，以a 为研究对象：1F T f ma --=，a 不变，则1T 不变，以c 为研究对象：2T f ma -=，a 不变，c 质量增大，则2T 增大，与题干相符，故C 有可能；机车a 以恒定的牵引力向前行驶，若c 车上有部分货物抛到b 车上，整体质量不变，则加速度不变，以a 为研究对象：1F T f ma --=，a 不变，则1T 不变，以c 为研究对象：2T f ma -=，a 不变，c 质量减小，则2T 减小，与题干不符，故D 错误。
5. C 解析：对整体分析，其加速度沿斜面向下且大小为sin a g θ= ，可将此加速度分解为水平方向和竖直方向其值分别为cos sin cos x a a g θθθ==和2sin sin y a a g θθ==，再隔离B 分析可得，B 受到A 水平向左的摩擦力且sin cos x x f ma mg θθ==，所以C 项正确；根据牛顿第三定律，A 物体受B 的摩擦力向右，A 项错误；物体B 受到的支持力向上，且有向上的位移，所以支持力做正功，B 项错误；对B 进行受力分析，物体B 受到A 的水平方向作用力为sin cos x x f ma mg θθ==，竖直方向支持力为2cos y N mg ma mg θ=-=，所以A 对B 的作用力为22cos x F f N mg θ=+= ，方向垂直于斜面，故A 对B 的作用力不做功，所以B 机械能守恒，D 项错误。
6. A 解析：以物体A 、B 和弹簧秤整体为研究对象，受力分析，弹簧秤的拉力属于系统内力，根据牛顿第二定律，拉力F 向右时：1)(a m m F B A +=，拉力F 向左时：2)(a m m F B A +=，故21a a =；拉力F 向右时：对A 受力分析，根据牛顿第二定律，111a m F =，拉力F 向左时：对B 受力分析，根据牛顿第二定律，222a m F =，因21a a =，21m m >，故21F F >。
故A 正确。
7. AD 解析：物体匀速下滑，对物体a 满足：mgsin mgcos αμα=，即sin cos αμα=。
在a 上施加竖直向下的力1F ，相当于a 的重力增大，物体仍然能匀速滑动，则地面对b 无摩擦力，A 正确；在a 上施加沿斜面向下的力2F ，物体a 对斜面的作用力保持不变，斜面受力不变，则地面对b 无摩擦力，B 错误；在a 上施加一个水平向左的力3F ，物体a 减速下滑，由于摩擦力与支持力始终相互垂直，而且f=N F μ，所以支持力与摩擦力的合力方向竖直向上，所以物体a 对斜面体的作用力是竖直向下的，所以b 在水平方向上不受摩擦力，所以无论在a 上施加什么方向的力，地面对b 均无摩擦力。
故选AD 。
8. 解析：（1）设A 、B 共同运动的加速度为a ，由运动学公式有：221at x=， 代入数据得：a=6m/s 2，对A 受力分析如图，由牛顿第二定律得： ma f T =-αcos ，mg T N =+αsin ，又N f μ=，联立以上方程并代入数据得：N T 10=；（2）设2s 末A 的速度为v 1，由运动学公式有：at v =1，剪断细绳后，A 物块由牛顿第二定律得：a m mg '=-μA 物块做匀减速直线运动直到停止，设A 物块滑行的距离为x'，由运动学公式有： 2102v x a -=''联立以上方程并代入数据得：x'=14.4m 。