连接体问题 (公开课)
1连接体问题教案(有解答)讲解
连接体问题分析策略：整体法与隔离法两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。
以平衡态或非平衡态下连接体问题是高考备考的难点之一。
●案例探究［问题1］如图2-3所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a =21g ,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 解法一：（隔离法）取小球m 为研究对象，据牛顿第二定律得：mg -F f =ma ① 取木箱M 为研究对象，据物体平衡条件得：F N -F f ′-Mg =0②且F f =F f ′③由①②③式得： F N =22mM +g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为 F N ′=F N =22mM +g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式： （mg +Mg ）-F N =ma +M ×0故木箱所受支持力：F N =22mM +g ,由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力F N ′=F N =22mM +g .［问题2］一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图2-6，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.解：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、图2-6图2-3绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a =10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ=ma 0 所以a 0=g cot θ=7.5 m/s 2 因为a =10 m/s 2＞a 0所以小球离开斜面N =0，小球受力情况如图2-7，则 Tc os α=ma , T sin α=mg 所以T =22)()(mg ma +=2.83 N, N =0.［问题3］如图2所示，三个物体的质量分别为m 1、m 2、m 3，带有定滑轮的物体m 3放在光滑的水平地面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量不计，为使三物体无相对运动，则水平推力F 为多少？解：根据牛顿第二定律得对m 2研究，m 2研究竖直方向上没有加速度，力平衡，则得绳子的拉力大小为T=m 2g ． 对m 1研究，a=T/m 2=m 2g/m 1对整体：F=（m 1+m 2+m 3）a =（m 1+m 2+m 3）・12m m g●相关练习：1.如图2-8所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )A.gB.m m M - gC.0D. mmM +g 1.答案：D2.如图2-11所示，半径为R 的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m 1和m 2的两个可看作质点的小图2-8图2-7球连接，放在圆柱体上，两球和圆心O 在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m 2能通过圆柱体的最高点且对圆柱体有压力？ 2.解：选系统为研究对象，据机械能守恒定律得： m 1g42R π=m 2gR +21（m 1+m 2）v 2①选m 2为研究对象，在最高点据牛顿第二定律得：m 2g -N =m 2Rv 2（N 为m 2所受支持力）② 欲使m 2通过圆柱体最高点，则：N ＞0③联列①②③得：132-πm ＞m 1,且应m 1＞m 2. 故条件为：132-πm ＞m 1＞m 2. 3.如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A 和B ，已知m A =0.5 kg ，m B =0.3 kg,有一质量为m C =0.1 kg 的小物块C 以20 m/s 的水平速度滑上A 表面，由于C 和A 、B 间有摩擦，C 滑到B 表面上时最终与B 以2.5 m/s 的共同速度运动，求：（1）木块A 的最后速度.（2）C 离开A 时C 的速度.3．解答：由于水平面是光滑的，A 、B 、C 三个物体 组成系统在水平方向上不受外力，故系统动量守恒， （1)当C 滑上A 至C 离开A 时A 、B 有共同的速度记为Vab,C 离开A 时,C 物体的速度记为Vc,则Mc×Vc0=McVc+(Ma+Mb)×Vab ① Mc×Vc0=MaVab+(Mc+Mb)×Vbc ②（2)C 离开A 时C 、B 组成的系统动量守恒。
高中物理课件-专题3：连接体问题
2 1
H
12H
23He
01n
,其中氘核的质量为
2.0136u, 氦 核 的 质 量 为 3.0150u, 中 子 的 质 量 为
1.0087u(1u=931.5MeV).求:
(1)核反应中释放的核能.
(2)在两个氘核以相等的动能 0.35MeV 进行对心碰撞,并且核
能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核
2. 将 一轻 弹簧 下端 固定 在倾 角为 θ ＝ 30°的 光滑 固定 斜面 底 端，上端拴接着质量为 mA＝1 kg 的物块 A，弹簧的劲度系数 k＝50 N/m。质量为 mB＝2 kg 的物块 B 用绕过光滑定滑轮的 轻绳与质量为 mC＝2 kg 的物块 C 相连，用手托住物块 C 使 轻绳拉直且恰好无张力，此时物块 B 紧靠着物块 A 静止于斜 面上。g 取 10 m/s2，现在释放物块 C，求： (1)释放瞬间物块 C 的加速度大小； (2)物块 A、B 分离时 C 下落的距离。
2.如图 1 所示，两滑块 A、B 用细线跨过定滑轮相连，B 距 地面一定高度，A 可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上 滑动。已知 mA=2kg，mB=4kg，斜面倾角=37°。某时刻由 静止释放 A，测得 沿斜面向上运动的 v-t 图象如图 2 所示。 已知 g=10m/s2，sin37 0.6 。求： （1）A 与斜面间的动摩擦因数； （2）A 沿斜面向上滑动的最大位移； （3）滑动过程中细线对 A 的拉力所做的功。
3.1.如图，小球 a、b 的质量均为 m，a 球靠在固定竖直墙上， 与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 用刚性轻杆连 接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加 速度大小为 g。则 a 落地时速度大小为多少？
专题16 连接体问题 (原稿版)
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细
高中物理连接体问题32页PPT
常见题型： 平衡态下连接体问题 非平衡态下连接体问题
如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的
木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间 的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块 一同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉 力为 （ ）
处理连接体问题的基本方法 2.整体法 （1）含义：所谓整体法就是将两个 或两个以上物体组成的整个系统或 整个过程作为研究对象进行分析研 究的方法.
处理连接体问题的基本方法 2.整体法 （2）运用整体法解题的基本步骤： ①明确研究的系统或运动的全过程. ②画出系统的受力图和运动全过程 的示意图. ③寻找未知量与已知量之间的关系， 选择适当的物理规律列方程求解.
处理连接体问题的基本方法 1.隔离法 （2）运用隔离法解题的基本步骤： ①明确研究对象或过程、状态，选 择隔离对象.选择原则是：一要包含 待求量，二是所选隔离对象和所列 方程数尽可能少. ②将研究对象从系统中隔离出来； 或将研究的某状态、某过程从运动 的全过程中隔离出来.
处理连接体问题的基本方法 1.隔离法 （2）运用隔离法解题的基本步骤： ③对隔离出的研究对象、过程、状 态分析研究，画出某状态下的受力 图或某阶段的运动过程示意图. ④寻找未知量与已知量之间的关系， 选择适当的物理规律列方程求解
M=4.5×103kg
如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车 B以速度v1=30m/s进入向下倾斜的直车道。车 道每100m下降2m。为使汽车速度在S=200m的 距离内减到v2=10m/s，驾驶员必须刹车。假定 刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70% 作用于拖车B，30%作用于汽车A。已知A的质 量m1=2000kg，B的质量m2=6000kg。求汽车与 拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重 力加速度g=10m/s2。
高中物理第一册牛顿运动定律应用之连接体问题ppt
例1、两个物体A和B，质量分别为m1和
m2,互相接触放在光滑水平面上，如图 所示，对物体施以水平的推力F，则物 体A对物体B的作用力等于（ ）。
A. m1 F
m1 m2
C. F
B. m2 F m1 m2
D. m1 F m2
分析：先整体，得
aA
aB
m1
F m2
；
后隔离，得
B. F2
D. F1 F2 / 2
分析：先整体，得
aA
aB
F1 F2 2m
；
后隔离，得FB合
mB aBF1 F2 2mm来自又 FB合FAB
F2，则：FAB
FB合
F2
F1
F2 2
F1 A B F2
FA+FB
F2
F1
GA+ GB
FB
FAB
F2
B
GB
牛顿运动定律应用之—连体问题
练习、如图所示，Ａ物体的质量是１kg,放在光滑的水
FAB
mB aB
m1
F m2
m2
F AB
FA+FB F
GA+ GB FB FAB B
GB
牛顿运动定律应用之—连体问题
例2、如图所示：两个质量相同的
物体A和B紧靠在一起，放在光滑
的水平面上，如果它们分别受到
水施平于B推的力作F1用和力F2大，小而为且(F1
>F2,则A )
A. F1
C. F1 F2 / 2
平面上。在下列两种情况下，物体Ａ的加速度各是多
少？
A
A
F
B
(1)用F=1N的力拉绳子;
连接体问题
.A落地后，B还能 升高的高度是多少？ 2.在A下落B上升的过程中，定 滑轮对天花板的作用力多大？
A
B
总 【总结提高】 结 解决连接体问题时要抓住连接体之间的特点 提 ① AB速率之间的关系： 高 va=vb ② AB加速度大小之间的关系： aA=aB ③ AB上升、下降的高度（路程）之间的关系： hA=hB ④ 同一根绳子上的力的特点： 处处相等
典 例 剖 析 1
M 质量为M的小车，放在 光滑桌面上，托盘连同 砝码的质量为m，小车与 托盘用轻质绳通过光滑 滑轮连结。求 m （1）小车加速度多大？ （2）绳中的张力
若将托盘连同砝码换做向下的作用力F， 且F=mg，求小车加速度多大？绳中的 张力
典 例 剖 析 2
如图，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两 端。物体A的质量mA=1.5kg，物体B的质量 mB=1kg。开始时用手托起A，使B刚好与地 面接触，此时物体A离地高度为1m。放手 让A从静止开始下落，不计一切阻力。在A 下落B上升的过程中，求：① B上升的加 速度？②当A刚着地时，B的速率？
人教版高中物理必修第一册精品课件 第四章 运动和力的关系 08-重难专题11 动力学连接体问题
关联的物体连接（叠放，并排或由轻绳、细杆联系）在一起的物体组称为连 接体。连接体一般具有相同的运动情况（速度、加速度）。 2.常见连接体模型
3.连接体的外力和内力 如果以物体（包括物体间的绳、弹簧等）组成的系统为研究对象，则系统之外的作用 力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。 4.处理连接体问题的常用方法 （1）整体法:若连接物具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象， 只分析外力,不分析内力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。 （2）隔离法:把研究的物体从周围物体中隔离出来,单独进行分析，从而求解物体之间 的相互作用力。
D
十年寒窗磨利剑， 一朝折桂展宏图！
注意：①此“协议”与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须 相同）； ②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关； ③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。
D
（1）求滑块的加速度大小；
（2）求绳对滑块的水平拉力大小；
5.整体法与隔离法的选择 （1）整体法的研究对象少，受力少，方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 （2）涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 （3）若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先 用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后 隔离求内力”。 （4）若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象 求解外力。
第四章 整体法解连接体问题 课件 -高一上学期物理人教版必修1
F=26N,将A从B下面抽出，取g=10m/s2 ,求：①A从B下面抽
出时，A、B的加速度大小？②B运动多长时间离B开A？
解：1法1: aB 1g 1(m / s2 ),
A
F
aA
F
1mg 2 M
M
mg
2
m/ s2
1法2 : aB 1g 1(m / s2 ),
整体法：对AB系统 : F 2 (M m)g MaA maB aA 2 m / s2
A TAB B TBC C
a
TBC TAB
【思考与讨论】：建电梯房的吊车加速向上提吊 货物时，吊绳哪个位置容易断？
【答案：吊机的拉钩处】
②系统内各物体加速度不相同的情况
【例题2】如图厚度不计的薄板A长L=5m,质量M=5kg,放在
水平地面上，在A上距右端x=3m处放一物体B（大小不计），
其质量m=2kg,已知AB间µ1 =0.1，A与地面间µ2=0.2，原来 系统静止，现在板的右端施加一大小恒定的向右的水平力
A. 0.5gsinα B. gsinα C. 1.5gsinα D. 2gsinα
解：整体法，对猫与板系统：
M板 m猫 g sin M板a m猫 0
a M m g sin 1.5g sin
M
【变式练习3】：如图，人、车的质量分别是60Kg 和100Kg，人与车表面的动摩擦因数是0.2，当人 的力为360N时，人、车的加速度各为多大？（取 g=10m/s2车与地摩擦不计。）
2 1
2
aAt 2
1 2
aBt 2
xA
xB
t
2s
处理方法：（口诀）先隔后整
牛
整体法解连接体
顿 a.单个物体：F合=ma