最新统计学期中试题及答案

1

要求：计算算术平均数、众数、中位数并比较位置说明月奖金的分布形态。

解：

95.2638622700

==∑∑=

f xf x （元）

M 0=

74

.27650202323

250211=⨯++=⨯++

i d d d L （元）

M e =43

.2715035284325021

=⨯-+=⨯-∑+-i f S f

L m m （元）

0M m x e <<左偏。

2要求：计算算术平均数、平均差、标准差。

解：

6.76503830

==∑∑=

f xf x （分）

04.750

.3521

1

==

-=

⋅∑∑==n

i i

n

i i

i

f

f x x

D A （分）

()

46.9504472

1

2

==

∑-=

∑=f

f

x x

n

i i

σ（分）

试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。 解：甲小组

24

1770==

∑∑f

Xf X =73.75（分）

σ==

（分） 11.06

73.75

P

X

V σ

σ

σ

=

=

=

×100%=15.00% 乙小组

24

1790==

∑∑f

Xf

X =74.58（分）

σ==

（分） 10.6

74.58

X

V σ

σ

=

=

×100%=14.21% 计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。

4、对某企业甲乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，资料如要求：试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。 解：92

.9=甲x （mm ） 96.9=乙x （mm ） =0.2394=0.2675,

0.2394==2.41% 9.92

0.2675==2.69%

9.96s s s s s s s V

x s V x V V =

=<甲乙乙甲乙甲甲乙，， ∴甲工人的零件质量比较稳定。

5、某公司下属三个企业的销售资料如下：

解：（1）

f xf x ∑∑=

=%

126500780

6500%133000%122000%101500==⨯+⨯+⨯

（2）

%126500780

13.039012.02401.0150390240150==++++=∑∑=

x m m x H

6、某厂生产某种机床配件，要经过三道工序，各加工工序的不合格率分别为4.26%，7.78%，3.7%。求三道工序的平均不合格率。

解：由于本题各道工序合格率的连乘积等于总合格率，所以三道工序的平均合格率为：

X ==于是平均不合格率为：1-94.74%=5.26%.

7、某厂开展增产节约运动后，1月份总成本为10000元，平均成本为10元，2月份总成本为3000元，平均成本为8元，3月份总成本为35000元，平均成本为7.2元，试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元？

解：第一季度该厂平均成本为：x =

11

.623648000

2

.73500083000101000035000300010000=++++=

∑

∑x

m m =7.70（元）