电源的等效变换
第五节-两种电源模型的等效变换(1)
三、两种实际电源模型之间的等效变换
实际电源可用一个理想电压源 US 和一个电阻 R0 串联的电 路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为
U = US R0I
实际电源也可用一个理想电流源 IS 和一个电阻 RS 并联的 电路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为
U = RSIS RSI
如图 3-21 所示： 等效电流源的
电流 IS IS1－IS2 3 A，其等效 内阻为 R R1∥R2 2
(3)求出 R3中的电流
I3
R R3 R
IS 0.5 A
图 3-21 例题 3 -7 的最简等效电路
2012年高考题
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
+
US
+
-
US2 -
b
b
3、两个实际电压源串联，可以用一个 等效的电压源替代，替代的条件是
US = US1 + US2 R0 = R01 + R02
四、等效变换的类型
等效为电流源 1、与恒流源串联的元件不作用，可等效 成该恒流源；
例题：
R IS
IS
+
US-
a
b (a) a b (b)
a
IS b
以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点 电流方 程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各 元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
三、叠加定理
等效代换公式
等效代换公式
等效代换公式一般指的是用于将复杂的系统或公式进行简化或者等效转换的公式。
这些公式在各个学科领域都有广泛的应用，特别是在物理学、工程学、数学等领域。
以物理学的电源等效变换为例，公式如下：
假设某一实际电压源的伏安特性为U = U s − I R s U=U_s-IR_sU=Us−IRs，某一实际电流源的伏安特性为I = I s − U R s ′I=I_s-\frac{U}{R_s'}I=Is−Rs′U。
改变电流源伏安特性的样式，得到U = I s R s ′ − I R s ′U=I_sR_s'-
IR_s'U=Is Rs′−IRs′。
联立两式，即可得R s = R s ′ R_s=R_s'Rs=Rs′，U s
= I s R s U_s=I_sR_sUs=IsRs。
即两个等效电压的内阻相同，电压值与电流值满足欧姆定律。
请注意，该公式仅限于对实际电源成立，对于内阻为零的恒压源与内阻为无穷的恒流源来说无法进行等效替换。
以上内容仅供参考，如需更具体的公式，建议咨询数学、物理等学科教师或查阅相关教材、文献。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
电源的等效变换
电源的等效变换电源的等效变换电源是指向电路提供能量的设备或部件。
在电路中，不同类型的电源都有不同的输出性质和特点。
在某些情况下，需要将电源的输出进行等效变换，以满足特定的电路需求。
电源的等效变换是指在不改变电源本身的特性和性能的前提下，利用一定的变换方式和电路，将电源的输出电压、电流等参数进行转换的过程。
电源的等效变换通常涉及两种变换方法：电压变换和电流变换。
一、电压变换电压变换是指利用变压器、稳压器等电路，将电源的输出电压进行变换的方法。
根据实际需要，可以将电压升高或降低，并且保持电压的稳定性。
1.变压器变压器是一种利用电磁感应原理将电压进行变换的设备。
通过在输入端和输出端分别绕制导线，使得输入电压在磁环中产生交变磁场，从而在输出端生成相应的交变电压。
变压器一般用于交流电路中。
2.稳压器稳压器是一种能够在电压发生变化时保持输出电压稳定的电路。
常见的稳压器有三极管稳压器、集成电路稳压器等。
二、电流变换电流变换是指通过电阻电路、变流器等手段，将电源的输出电流进行变换的方法。
根据实际需要，可以将电流增大或减小，并保持电流的稳定性。
1.电阻电路电阻电路是一种利用电阻器将电流进行阻抗变换的方法。
通过改变电阻器的阻值就可以实现电流的变换。
2.变流器变流器是一种能够将电源的直流电压变换成交流电压的装置。
变流器一般用于交流电路中。
以上就是电源的等效变换的基本概念和基本方法。
在实际电路设计中，电源的等效变换是必不可少的。
通过合理的变换方法和电路设计，可以使得电路满足特定的需求，从而达到更加理想的系统性能。
电源的两种模型及其等效变换.
● 电流源
实际电流源的外特性——输出电压和电流均随RL而定。
理想电流源的外特性——其输出电流恒定不变，输出电压随
RL而定。
即: U= IS RL
电源的等效变换
● 电压源与电流源等效互换
I
I
+
+
+
US
-
U
RL
IS
I0 RS U
RL
R0 –
-
等效变换的条件
R0 = RS
IS = US / R0 或 US =IS RS
电源的2种模型及等效变换
电源的等效变换
电压源 电流源
电源的等效变换
电压源 电流源
电源的等效变换
● 电源的等效变换
电源是任何电路中都不可缺少的重要组成部分，实际电源 有电池、发电机、信号源等。
电压源和电流源是从实际电源抽象得到的电路模型。
电源的等效变换
● 电压源
电压源—为电路提供一定电压的电源。 输出电压： U= RLE / (R0+RL ) 输出电流由外电路RL 而定
I +
IS
I0 RS U
RL
-
实际电流源模型
● 电流源
电源的等效变换
理想电流源—如果电源内阻为无穷大，电源将对外电路提供 一个恒定不变的电流，叫做理想电流源，简称恒流源。
输出电流恒定, 即： I=IS
输出电压取决于外电路负载电阻的大小，即: U= IS RL
I
+
IS
U
RL
-
理想电流源模型
电源的等效变换
I
+
+
E -
U
RL
R0 –
电源的等效变换
例 用电源等效变换的方法求图中的I
2Ω
+ 6V3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
3Ω 2A
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
2A 3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
4A
+ -
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
4A
+ - 8V-
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
2Ω
+ -
4V
I
4Ω 1Ω
+ -
+ Us-
a
5Ω
b
b
Us = Is × 5 =5V
3、两种特殊情况
与恒压源并联的元件在等效变换中不起作 用,将其断开.
a a
+ US -
I
U
RIs
RL
b
+
US
-
b
U = US I = U / RL
与恒流源串联的元件在等效变换中 不起作用,将其短路.
I
a
Is
R -+
U RL b
a Is
b
I=Is U=I RL
2、注意事项
等效互换是对外电路而言的,内部电路并 不等效.
恒压源与恒流源之间不能等效变换.
变换时注意电源的方向,电流源的流向是 从电压源正极出发.
例 :将图示的电压源变成电流源
+
10V
-
2Ω
I
a
I a
Is 2Ω
b
b
1.5电源及电源等效变换法
+ U _ 1
R1 IS
a + U _ 1
R1 IS I R I1 R1 IS
a
I R
(2)由图(a)可得： (b) b I R1 IS－I 2A－4A －4A
U1 10 I R3 A 2A R3 5 理想电压源中的电流 I U1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 2A 3 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A (c) 2
82 I A 1A 2 2 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
+ 2 2V 2
I
–
I
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例3： 电路中1 电阻中的电流。 2
2 3 + a + a 2 + 2V b + 5V (c) + U b a
+ 5V – (a)
U
b
2
3 5A (b)
U
解:
+
2 + 5V – (a) U a 5A b (b) 3 + U b a
+ + 5V – (c)
U
a
b
1.5.4 电源等效变换法
一、电源等效变换法的解题步骤
（通常画在右边） 1、整理电路，将所求支路画到一边； 2、将所求支路以外的部分， 用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路；
电源的等效变换实验报告
电源的等效变换实验报告电源的等效变换实验报告引言：电源是现代生活中不可或缺的一部分，它为各种电子设备提供所需的电能。
然而，不同设备对电源的要求各不相同，因此我们需要进行电源的等效变换来满足各种需求。
本实验旨在通过实际操作，探究电源的等效变换原理以及其在不同场景下的应用。
实验一：交流电源的变换在这个实验中，我们使用了一个交流电源，通过变压器将其转换为适合直流设备使用的直流电。
首先，我们将交流电源连接到变压器的输入端，然后通过调节变压器的输出端电压，将其转换为所需的直流电压。
通过测量输出电压和电流，我们可以计算出变压器的效率。
实验结果显示，变压器的效率随着输出电压的增加而降低。
这是因为在转换过程中会有一定的能量损耗，导致输出功率小于输入功率。
此外，我们还发现，当输出电压超过一定范围时，变压器会出现过载现象，导致效率进一步下降。
实验二：直流电源的变换在这个实验中，我们使用了一个直流电源，通过稳压器将其转换为适合交流设备使用的交流电。
稳压器的工作原理是通过调节电阻或晶体管的导通程度来维持输出电压的稳定。
我们通过改变输入电压和负载电流，观察稳压器的输出电压是否能够保持恒定。
实验结果显示，当输入电压发生变化时，稳压器能够自动调节输出电压，使其保持在设定的范围内。
然而，在负载电流发生变化时，稳压器的输出电压会有一定的波动。
这是因为稳压器在调节输出电压时需要消耗额外的能量，而负载电流的变化会影响到这种能量消耗。
实验三：直流到直流的变换在现实生活中，我们经常需要将一个直流电源转换为另一个直流电源，以满足不同设备的需求。
在这个实验中，我们使用了一个DC-DC变换器来实现这种转换。
通过调节变换器的输入和输出电压，我们可以探究其效率和稳定性。
实验结果显示，DC-DC变换器能够高效地将输入电压转换为输出电压，而且在负载电流变化时能够保持输出电压的稳定。
然而，我们也发现，当输入电压超过一定范围时，变换器会出现过载现象，导致效率下降。
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.
返回
2－6 已知 Uab=10V，去掉E后，Uab=7V，求E=？
解：
+E -
R
·a
R
IS1
R
IS2
·b R
依叠加原理，Uab=10V是E， IS1，IS2共同作用的结果。 Uab=7V是IS1，IS2共同作用 的结果。 设Uab'为E单独作用的电压。
则Uab′=10V－7V＝3V
Uab' = E·R／4R=3V
.
返回
与恒流源串联的元件在等效变换中 不起作用,将其短路.
I
a
Is U RL
Is
R
-+
b
I=Is U=I RL
.
a b
返回
例 用电源等效变换的方法求图中的I
2Ω
+ 6V3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
2A
3Ω
2A
6Ω
+ -
4V
4Ω
I 1Ω
.
返回
2Ω
2A 3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
※ 等效变换对内电路来说，不一定等效。
.
返回
二、电源的等效变换
1、实际电源的等效变换 一个实际的电源即可以用电压源模型 表示,也可以用电流源模型表示.
对于负载来说只要端电压和输出电流 不变,两个电源对负载的作用效果相同, 所以实际电压源和电流源可以等效变换.
电 源
I RU
.
返回
实际电流源 的伏安特性
E＝12V
.
2－7 将以下各电路化为等效电压源
3A 5Ω 4Ω
+
15V
-
5Ω
+
44V1AA4Ω 4Ω
3A 2Ω
4Ω
.
+
8V
-
2Ω
2－8 将以下各电路化为等效电流源
+
8V
-
2Ω
2Ω
4A 12ΩΩ 2Ω
+
4V
2Ω
-
2Ω
.
2A 2Ω
2－9 用等效变换法求图示电路中的电流I。
－10V＋
2A 5Ω
150ΩΩ
自学内容 之一：
第二章 第三节 电压源与电流源的等效变换
等效变换的概念 电源的等效变换
.
一、等效变换的概念
1、等效电路 两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
.
返回
2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U
和输出电流I不变的条件下电压源和电 流源之间、电阻可以等效互换。
.
返回
电流源 电压源 Us = Is Ro′ Ro = Ro′
电压源 电流源 Is = Us/Ro′ Ro = Ro ′
.
返回
2、注意事项
等效互换是对外电路而言的,内部电路并 不等效.
恒压源与恒流源之间不能等效变换.
变换时注意电源的方向,电流源的流向是 从电压源正极出发.
.
返回
例 :将图示的电压源变成电流源
等求出该支路电流或电压时，再 将其放回电路中去作为已知值， 求其它支路电流或电压。
.
返回
例:试求出图示电路中电流I。 I
3Ω 5Ω
6Ω 183VA 32Ω
4Ω
+
+ + +
2Ω 168VV 20V 8V 2A
+
I 20 6 8 2A 234
.
返回
练习题： 2—7 2 —8 2—9 2 — 10 2 — 11
+
10V
-
2Ω
I
a
I a
Is 2Ω
b
b
解: Is=10/2=5A
.
返回
例 :将图示的电流源变成电压源
I
1A
a
Is 5Ω
+ Us-
a
5Ω
b
Us = Is × 5 =5V
.
b
返回
3、两种特殊情况
与恒压源并联的元件在等效变换中不起 作用,将其断开. a a
+ US -
I
U
RIs
RL
b
+
US
-
b
U = US I = U / RL
I= IS－ U／R0
I IS
U/ R0
实际电压源 的伏安特性
U = US － I R0
U
Us
I R0
U
IsRo
I Us/Ro
.
返回
I
I
+
Us
Is = Us Ro
/
-
U
Ro
Is Ro
U
Us = IsRo
电压源:U=Us－IRo ------ <1>
电流源:I=Is－U/Ro′
U=IsRo′－IRo′------- <2>
2Ω
4A
+ -
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
.
返回
4A
+ - 8V
2Ω
2Ω
+ -
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
2Ω
+ -
4V
I
4Ω 1Ω
.
返回
+ -
8V
2Ω2Ω+来自-4VI4Ω 1Ω
I
4Ω
4Ω
2A
1A
1Ω
.
返回
4Ω
4Ω
2A
1A
I
返回
1Ω
I
3A
2Ω
1Ω
I = 2/3 ×3 = 2A
.
在用等效变换解题时，应至少保 留一条待求支路始终不参与互换， 作为外电路存在；
10Ω4A
2100VV
40Ω
51VA
+ ++
I
I=(10－5)V/(5+5+40) Ω=0.1A
.
2－10 用等效变换法求图示电路中的电流I。
1Ω 2A+ -
++
42AA
68V
-
2A
- 12V
1Ω2V
2Ω
32Ω
6Ω
I
I＝(8－2)A/(2+1+3) Ω＝1A
.
2－11 用等效变换法求图示电路中的电流I。
6A
+
6V 3Ω -1.5A
I
2Ω
8Ω
4Ω
I = （6+1.5）×4V／(4＋8) Ω = 2.5A
.