制程能力培训教材.pptx
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《CPK培训教材》PPT课件
2021/6/10
6
何谓『统计』？
统计
---收集的数据通过计算得到有益情报的活动
• 何谓『有意义的情报』？
至少应包括：
『集中趋势 + 离中趋势 + 涵盖在特定范围的出现的
2021/6/10几率
7
集中趋势
平均值 中位数
2021/6/10
8
平均值
概念:
表示数据集中位置，数据的算术平均_ 值，
Su= 规格上限 SL= 规格下限 T= 规格允差. ，T =Su - Sl
➢不2对021/称6/1公0 差亦可采用(USL-LSL)/2=公差中心的方式计算 27
偏移系数
T =Su – SL=Tu-TL
K _ 偏移量= M - x
偏移系数 K
_ M- x
= T/2
Su
M
2S02u1=/6/10規格上限 SL= 規格下限
公式一
CPK=CP*(1- Ca ) δ: 标准差 M : 规格中心
公式二
=T/6δ*【1- 2(M-X)/T 】
Cpk=min(
Cpu(USLX)
3
， CpL(XLSL)
3
)
既取2两021者/6/最10小值，但不管采用那种方式(含不对称公差)，結果都是一样的31。
各种状态下的Cpk
仅给出规格上限Su
97.72499%
1.00
99.730% 99.865% 99.86501%
99.86501%
1.33
99.994% 99.99683%
99.99683%
1.67
99.99994%
99.99997%
2.00
99.9999998%
制程异常案例培训教材课件
2008-6-17
10
制程异常培训
制程异常培训
2008-6-17
10
案例4 200060524SC线调配半成品糖度下降一、案例内容：1、时间：2006年05月24日2、地点：SC线调配岗3、事件经过：20060524下午13：30左右，调配品检员正常取样复测SC线第8缸210缸 半成品茶汁时，测得糖度为8.71%，相对比于初测糖度8.82%低，该品检员即对此缸半成品茶汁进行复测，复测结果8.49%，品检员即报告领班，领班即去现场查看调配缸，此时调配缸里已没有料液，之后即对灌注后的半成品进行复测，复测结果为8.36%。二、原因分析210缸进料阀及CIP阀门由于偶然的原因，关闭不严，慢慢漏水造成 。三、预防措施增加每月定期对前处理（溶糖、CIP、调配工序）的所有阀门进行检查，发现异常品，及时排除。
2008-6-17
10
制程异常培训
案例3 茶汁偏苦投诉一、事件描述客户投诉质量问题描述：饮料口味略苦，其它正常。生产日期及批号：20070811 FA（有 3 个未开启样品）。客诉时间： 2007年9月14日，客诉市场：福建泉州。 二、原因分析1、根据客诉的生产时间确定出为调配的第４缸2、品管部对所送回的饮料样品进行全面检测：其理化指标检测以及气味均正常，滋味 与正常产品相比略有差异，饮料入口后略有苦味；经分析造成产品口味偏苦的原因应是生产调配中所使用的原茶汁（即草本原料）出现异常而导致的。3、对进行保温的留样品组织各相关部门进行再次感官鉴定，确定该缸半成品确实存在口味略苦现象，因提取是6-8小时对缓冲缸排空一次，追溯后面三缸产品，部分感官 评价员发现口味存在较轻微的发苦现象。
一、事件描述**日甲班， 白罐1:用于复测 17:14 取第12缸303＃复测
白罐2:用于测半成品第14缸302#半成品首测.
10
制程异常培训
制程异常培训
2008-6-17
10
案例4 200060524SC线调配半成品糖度下降一、案例内容：1、时间：2006年05月24日2、地点：SC线调配岗3、事件经过：20060524下午13：30左右，调配品检员正常取样复测SC线第8缸210缸 半成品茶汁时，测得糖度为8.71%，相对比于初测糖度8.82%低，该品检员即对此缸半成品茶汁进行复测，复测结果8.49%，品检员即报告领班，领班即去现场查看调配缸，此时调配缸里已没有料液，之后即对灌注后的半成品进行复测，复测结果为8.36%。二、原因分析210缸进料阀及CIP阀门由于偶然的原因，关闭不严，慢慢漏水造成 。三、预防措施增加每月定期对前处理（溶糖、CIP、调配工序）的所有阀门进行检查，发现异常品，及时排除。
2008-6-17
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制程异常培训
案例3 茶汁偏苦投诉一、事件描述客户投诉质量问题描述：饮料口味略苦，其它正常。生产日期及批号：20070811 FA（有 3 个未开启样品）。客诉时间： 2007年9月14日，客诉市场：福建泉州。 二、原因分析1、根据客诉的生产时间确定出为调配的第４缸2、品管部对所送回的饮料样品进行全面检测：其理化指标检测以及气味均正常，滋味 与正常产品相比略有差异，饮料入口后略有苦味；经分析造成产品口味偏苦的原因应是生产调配中所使用的原茶汁（即草本原料）出现异常而导致的。3、对进行保温的留样品组织各相关部门进行再次感官鉴定，确定该缸半成品确实存在口味略苦现象，因提取是6-8小时对缓冲缸排空一次，追溯后面三缸产品，部分感官 评价员发现口味存在较轻微的发苦现象。
一、事件描述**日甲班， 白罐1:用于复测 17:14 取第12缸303＃复测
白罐2:用于测半成品第14缸302#半成品首测.
SPC培训教材基础篇(PPT 67页)
uc1 c2...ck n1 n2 ...nk
UCLu u 3
u n
LCLu u 3
u n
np
p or p’
pn1p1 n2p2.. .nkpk n1 n2.. .nk
UCL p p 3
p (1 p) n
LCL p p 3
p (1 p) n
D
CPK＜0.67 采取紧急对策进行改善，探求
原因，并且重新检讨规格
SPC-1&2
统计稳态和技术稳态
Technically uncontrolled
Technically controlled
Statistically controlled Statististically uncontrolled
S = Specification Width X = Process average
Cp = 1.11 Cpk = 0.97
Cp = 1.53 Cpk = 1.49
SPC-1&2
过程能力
6 Quality is the Goal
LSL 12.5%
75% ±1.5
USL 12.5%
Cp=2 Cpk=1.5
>=0.67 >=1.0 >=1.33 >=1.66 >=2.0
Sigma
2 3 4 5 6
Defect Levels
<=5% <=0.13% <=60 ppm <=1 ppm <=2ppb
(parts per billion)
Distribution
Cp = 2/3=0.67
2
机器
--
--机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等
制程能力分析方法培训教材
σ= R = 0.01435 = 0.00617
d2
2.326
UCL = X + 3 σ=0.8312 + 3 x 0.00617 = 0.8497
LCL = X - 3 σ= 0.8312 - 3 x 0.00617 = 0.8127
Z 分布
步骤 2. 计算出UCL / LCL 超出规格上下限所占之比率
制程不良趋势图
3.47%
规格下限=0.82
46.53%
规格上限=0.84
42.3%
7.7%
LCL=0.8127
X =0.8312
3σ
3σ
UCL=0.8497
制程不良趋势图
规 格 下 限 LCL
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
规 格 上 UCL 限
σ
3σ
3σ
σ
6σ
x
UCL及LCL都在规格上下限之内,且距离规格上下限皆有一个δ以
上,此种状况正表示制程能力很好,且非常稳定.
制程能力
制程能力值 CPK(U) =
规格上限值 - 实际平均值 3 σ(制程分布值)
本公式适用于规格只有设定 上限值 (max 值 ).
制程能力值 CPK(L) =
实际平均值 - 规格下限值 3 σ(制程分布值)
本公式适用于规格只有设定 下限值 (min 值 ).
计算方式如附件所示.
GO
Z 分布
Z (UCL) = 规格上限 - 0.8312 σ
0.84 - 0.8312
=
= 1.426
0.00617
由Z分布表查知 1.426 所占面积约 0.423 = 42.3%
超出规格上限的不良比率 : 50% - 42.3% = 7.7%
8D培训课程教材(PPT 72张)
按问题涉及范围确定小组成员：
责属单位：
生管课、销售课、库管课、品保课 责属人员： 贾正羽、庄卫年、赵晓明、许丽
2.问题描述
何时 ： 2006年11月4日； 何人 ： 浙江精密机械厂客户； 何地 ： 浙江精密机械厂—包装车间； 何事 ： 包装ALT-5检测器时，使用20μ MHT 机用膜一拉就断； 如何 ： 在IPEX预拉型缠绕机上使用，转速为 30M/MIN，预拉后倍数为3 。 为什么：机用膜卷端口破损； 多少 ： 20卷中目前发现6卷有问题。
当验证永久对策有效后，即可以停止临时措施。
针对选定的纠正措施
修正衡量指标以及 对现行的质量控制 模式进行工程变更
利用三十天的数据 (如SPC或推移图) 來进行确认
建立纠正措施 执行计划 审核改版的 设计FMEA 审核改版的 过程FMEA
识别设计或生产过程 中的主要、安全、 经过推移图和初次的 关键特性 测量來停止临时措施
面对问题应群策群力， 互相帮助、相互提拔、 如此才能彻底解决问题。
所谓“八个步骤”,其每个步骤意义及其流程请 参阅附图.该图虽已列出解决问题的各个步骤， 但各个步骤的先后順序可视问题的困难度及复 杂程度而异,不必拘泥于图示順序.且问题解决 经过应有书面记录.
如：某一问题发生及团队组成时,可能制造人员 已经先行采取临时对策,惟其永久解决方案,则 可能尚需小组人员的共同参与,经多方研讨后才 能产生。
何Hale Waihona Puke 采用8D 并不是要求每一件发生的问题都必须采取8D方法。 而是针对重复发生的，一直没有解决的比较重大的 问题。 针对客户要求回复的客诉抱怨。
下列情形可采用8D
当客户在工厂现场的稽核中发现不合格项或缺陷时, 对于
责属单位：
生管课、销售课、库管课、品保课 责属人员： 贾正羽、庄卫年、赵晓明、许丽
2.问题描述
何时 ： 2006年11月4日； 何人 ： 浙江精密机械厂客户； 何地 ： 浙江精密机械厂—包装车间； 何事 ： 包装ALT-5检测器时，使用20μ MHT 机用膜一拉就断； 如何 ： 在IPEX预拉型缠绕机上使用，转速为 30M/MIN，预拉后倍数为3 。 为什么：机用膜卷端口破损； 多少 ： 20卷中目前发现6卷有问题。
当验证永久对策有效后，即可以停止临时措施。
针对选定的纠正措施
修正衡量指标以及 对现行的质量控制 模式进行工程变更
利用三十天的数据 (如SPC或推移图) 來进行确认
建立纠正措施 执行计划 审核改版的 设计FMEA 审核改版的 过程FMEA
识别设计或生产过程 中的主要、安全、 经过推移图和初次的 关键特性 测量來停止临时措施
面对问题应群策群力， 互相帮助、相互提拔、 如此才能彻底解决问题。
所谓“八个步骤”,其每个步骤意义及其流程请 参阅附图.该图虽已列出解决问题的各个步骤， 但各个步骤的先后順序可视问题的困难度及复 杂程度而异,不必拘泥于图示順序.且问题解决 经过应有书面记录.
如：某一问题发生及团队组成时,可能制造人员 已经先行采取临时对策,惟其永久解决方案,则 可能尚需小组人员的共同参与,经多方研讨后才 能产生。
何Hale Waihona Puke 采用8D 并不是要求每一件发生的问题都必须采取8D方法。 而是针对重复发生的，一直没有解决的比较重大的 问题。 针对客户要求回复的客诉抱怨。
下列情形可采用8D
当客户在工厂现场的稽核中发现不合格项或缺陷时, 对于
《制程管理教材》课件
通过分析现有流程，识别 瓶颈和改进机会，为流程 优化奠定基础。
2. 流程改进
通过引入改进措施，如精 简步骤、自动化和标准化， 提高流程效率和质量。
3. 流程监控
定期监控和评估流程的绩 效，以确保流程保持高效 并满足业务需求。
常见问题及解决方案
1
问题：流程延迟
解决方案：通过优化资源分配和流程设计，减少流程延迟。
《制程管理教材》PPT课 件
欢迎使用《制程管理教材》PPT课件！本教材旨在介绍制程管理的重要性、方 法以及解决常见问题的方案。通过本课件，您将了解到制程管理在提升业务 的效率和团队合作中的巨大潜力。
教材概览
模块一
制程管理介绍
模块三
制程管理的重要性
模块五
常见问题及解决方案
模块二
制程管理概念和定义
模块四
2
问题：质量问题
解决方案：引入质量控制方法和培训，提升产品和服务的质量。
3
问题：沟通不畅
解决方案：建立有效的沟通渠道和团队合作机制，促进信息流动。
总结与结论
制程管理是一种关键的管理方法，可以帮助组织提高工作效率、质量和可持 续发展能力。通过流程分析、改进和监控，制程管理为组织带来了丰富的机 遇和益处。
制程管理方法
模块六
总结与结论
制程管理介绍
什么是制程管理？
制程管理是一种系统性的方法，用于规范和优 化组织内的业务流程，以提高效率和质量。
团队合作的重要性
在制程管理中，团队合作是至关重要的。通过 协作，团队成员可以共同改进流程并取得更好 的结果。
制程管理概念和定义
制程管理是指通过标准化和持续改进，管理和优化组织内的各种业务流程。 它涉及流程设计、执行和监控，以确保流程的高效运行。
2. 流程改进
通过引入改进措施，如精 简步骤、自动化和标准化， 提高流程效率和质量。
3. 流程监控
定期监控和评估流程的绩 效，以确保流程保持高效 并满足业务需求。
常见问题及解决方案
1
问题：流程延迟
解决方案：通过优化资源分配和流程设计，减少流程延迟。
《制程管理教材》PPT课 件
欢迎使用《制程管理教材》PPT课件！本教材旨在介绍制程管理的重要性、方 法以及解决常见问题的方案。通过本课件，您将了解到制程管理在提升业务 的效率和团队合作中的巨大潜力。
教材概览
模块一
制程管理介绍
模块三
制程管理的重要性
模块五
常见问题及解决方案
模块二
制程管理概念和定义
模块四
2
问题：质量问题
解决方案：引入质量控制方法和培训，提升产品和服务的质量。
3
问题：沟通不畅
解决方案：建立有效的沟通渠道和团队合作机制，促进信息流动。
总结与结论
制程管理是一种关键的管理方法，可以帮助组织提高工作效率、质量和可持 续发展能力。通过流程分析、改进和监控，制程管理为组织带来了丰富的机 遇和益处。
制程管理方法
模块六
总结与结论
制程管理介绍
什么是制程管理？
制程管理是一种系统性的方法，用于规范和优 化组织内的业务流程，以提高效率和质量。
团队合作的重要性
在制程管理中，团队合作是至关重要的。通过 协作，团队成员可以共同改进流程并取得更好 的结果。
制程管理概念和定义
制程管理是指通过标准化和持续改进，管理和优化组织内的各种业务流程。 它涉及流程设计、执行和监控，以确保流程的高效运行。
aapv统计制程控制(spc)培训教材
三個連續點中有二個在此區域內
下控制界限(LCL)
第36页，共43页。
控制圖的分析
連點(RUNS)
Run of 3
Run of 4
Run of 7 Central line
•在中心線的任何一方，有連續的點子就稱為連點
•如果連點的數目等于七或以上，我們便可總結在制程中，有不正常的 因素存在
第37页，共43页。
第15页，共43页。
變異的性質分析
有關事物確定性的分類：
分類 必然事件 隨機/偶然事件 混沌事件 突發事件
短期 確定 不確定 確定 不確定
長期 確定 確定 不確定 不確定
對策 因果分析 統計分析 混沌理論研究
碰運氣
統計學： 在包含不確定性的現實中，
研究如何利用信息作為思考、并 給予行動方針的學問((Barnett)
第5页，共43页。
1.1.4 為什么要推行SPC
SPC主要集中在掣程的控制，因為掣程是 問題的根源。它需要在掣程中，加入定 時的檢查，以達到盡早找出問題，來減 少浪費﹔
第6页，共43页。
1.1.5 為什么要推行SPC
SPC典形運用的工具就有品質控制圖，利 用簡單的圖表來提供以下的資料：
質量改進 決定工序能力 產品規格的決定 生產掣程的決定
14%
14%
原理四： 當收集的數據愈來愈多的
時候，將會趨向于中心
第18页，共43页。
統計制程控制(SPC)基礎理論
中心極限定理(Central Limit Theorem)
樣本 X2
樣本
X2
樣本 樣本
X2
X2
X
接近正態分布
平均值：X= µ
標准差：σ= σ/n
下控制界限(LCL)
第36页，共43页。
控制圖的分析
連點(RUNS)
Run of 3
Run of 4
Run of 7 Central line
•在中心線的任何一方，有連續的點子就稱為連點
•如果連點的數目等于七或以上，我們便可總結在制程中，有不正常的 因素存在
第37页，共43页。
第15页，共43页。
變異的性質分析
有關事物確定性的分類：
分類 必然事件 隨機/偶然事件 混沌事件 突發事件
短期 確定 不確定 確定 不確定
長期 確定 確定 不確定 不確定
對策 因果分析 統計分析 混沌理論研究
碰運氣
統計學： 在包含不確定性的現實中，
研究如何利用信息作為思考、并 給予行動方針的學問((Barnett)
第5页，共43页。
1.1.4 為什么要推行SPC
SPC主要集中在掣程的控制，因為掣程是 問題的根源。它需要在掣程中，加入定 時的檢查，以達到盡早找出問題，來減 少浪費﹔
第6页，共43页。
1.1.5 為什么要推行SPC
SPC典形運用的工具就有品質控制圖，利 用簡單的圖表來提供以下的資料：
質量改進 決定工序能力 產品規格的決定 生產掣程的決定
14%
14%
原理四： 當收集的數據愈來愈多的
時候，將會趨向于中心
第18页，共43页。
統計制程控制(SPC)基礎理論
中心極限定理(Central Limit Theorem)
樣本 X2
樣本
X2
樣本 樣本
X2
X2
X
接近正態分布
平均值：X= µ
標准差：σ= σ/n
Cpk基础培训教材(ppt45张)
12.5% 等 级 之 解 说 规 格 中 心 值 25% 50% 100% 规 格 上 限 （ 下 限 ）
A级
B级 C级
D级
A: 作業員依作業標準.繼續維持. B: 有必要時.盡可能改為A級
X （ 实 绩 ）
X （ 实 绩 ）
X （ 实 绩 ）
C: 作業員可能看錯規格或未照作業標準操作,應加強訓練, 檢討規格及作業標準.
等级评定后處置原则（Cpk等级之处置）
Ｃ级：制程应加以改善
Meanings of Cpk Measures Cpk 量測之意義
Cpk = negative number
Cpk = zero Cpk = between 0 and 1 Cpk = 1
Cpk > 1
Cp与Cpk所代表的合格品率
Cp Cpk 0.33 0.67 66.368% 84.000% 95.450% 84.134% 97.722% 84.134% 97.725% 84.13447% 97.72499% 84.13447% 97.72499% 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00
Lower specification limit Upper specification limit (a) Acceptance sampling
(b) Statistical process control
(c) cpk >1
Cpk的應用
工程 製程
Cpk在工廠應用
Cpk迷思
1.如何將cpk活用於工廠 2.如何將cpk在品質活動中 發生作用。 3.有了cpk就等於有了spc嗎?
9
X
10
11
=
1 n n
A级
B级 C级
D级
A: 作業員依作業標準.繼續維持. B: 有必要時.盡可能改為A級
X （ 实 绩 ）
X （ 实 绩 ）
X （ 实 绩 ）
C: 作業員可能看錯規格或未照作業標準操作,應加強訓練, 檢討規格及作業標準.
等级评定后處置原则（Cpk等级之处置）
Ｃ级：制程应加以改善
Meanings of Cpk Measures Cpk 量測之意義
Cpk = negative number
Cpk = zero Cpk = between 0 and 1 Cpk = 1
Cpk > 1
Cp与Cpk所代表的合格品率
Cp Cpk 0.33 0.67 66.368% 84.000% 95.450% 84.134% 97.722% 84.134% 97.725% 84.13447% 97.72499% 84.13447% 97.72499% 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00
Lower specification limit Upper specification limit (a) Acceptance sampling
(b) Statistical process control
(c) cpk >1
Cpk的應用
工程 製程
Cpk在工廠應用
Cpk迷思
1.如何將cpk活用於工廠 2.如何將cpk在品質活動中 發生作用。 3.有了cpk就等於有了spc嗎?
9
X
10
11
=
1 n n
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17
正态分布曲线参数-变化范围
量测变化最简单的是：变化范围R。样本 的变化范围可定义为：子样本中所有值中 的最大值与最小值的差。
例如，一样本有5个数据，该样本的变化范 围为： X1=7 X2=5 X3=4 X4=6 X5=1
R=MAX（ X1，X2，X3，X4，X5）-MIN （ X1，X2，X3，X4，X5） 所以 该样本 R = MAX（7，5，4，6，1）-MIN （ 7，5，4，6，1 ）= 7 – 1 =
13
标准正态分布
假设以σ为取值 的规格限,在正 态分布前题下, 产品的不合格
率就是定值
+/-σ 区间：68.26%； +/-2σ 区间：95.46% ； +/-3σ 区间：99.73%； +/-4σ 区间：99.99327%； +/-5σ 区间：99.9999427% ； +/-6σ 区间：99.9999998%；（无偏状态下）
制程能力培训教材
Process Capability (CP/CA/ CPK/PP/PPK)
1
2020/12/15
目录
第一章 制程控制中的基本概念 第二章 概率与常态分布 第三章 抽样计划与管制图 第四章 过程能力指数(CPCA CPKPPPPK) 第五章 置信度及假设检验
2
第一章 制程控制中的基本概念
Basic Concepts in Process Control
3
2020/12/15
两种产品特征值
计量值：可用物理单位量度的特性值
单位举例：毫米、伏、安培、分贝、秒等； 对应计量值：长度、电压、电流、噪音、读碟时间等 一般服从正态分布
计数值：可以用诸如“好”或“坏”的标 准来衡量的值
特殊因素
在制程中不常发生，且不影响所有的输出结果， 但在特殊条件下发生；
特殊因素（异因）可用统计过程控制（SPC） 的方法识别。
有哪些因素呢?又如何识 别?这是在利用统计方法 s
公差是指某特性值允许变动的最大范围。
不可接受范围 可接受范围 不可接受范围
16 1- Φ(4.498)=3.398*10-6
正态分布曲线参数-平均值
：是对中心线趋势的量测，是总体所 有数值的平均值。如果只描述总体中的一 组时，平均值为 ：
平均值说明了分布的位置。 例如：
X1=7 X2=5 X3=4 X4=6 X5=1 平均值X=（X1+X2+X3+X4+X5）/5 = 4.6
例如：刮伤、黑点（外观品质） 一般服从二项分布或泊松分布
4
影响制程/系统偏差的因素5M1E
设备 方法
环境
客户满意度
人 5
物料
测量
制程的两种状态
所有制程都有以下两种状态：
正常变化---- 由于固定
的因素引起的
稳定制程：制程中的变
化都是由于固定的因素 造成的
不正常的变化---- 由于
特殊因素引起的
规格下限 中间值 规格上限
9
测试报告
大多数情况下，只测量某个生产线中的主 要/关键或客户关注的功能值来作测试报告。
关键数据：应测量多个样品。
10
第二章 概率与常态分布
Probability and Normal Distribution
11
2020/12/15
正态分布形成条件
典型的连续概率分布(计量值) 为正态分布。
不稳定制程：制程中的
变化是由于固定的和特 殊因素共同造成的
6
引起变化的两种因素
固有因素
制程设计造成的，且影响制程所有输出结果的 影响因素；
需用诸如试验设计（DOE）的方法来识别这类 影响因素。(DOE:Design of Experiment)
改进这类因素需要花费大量人力物力
7
引起变化的两种因素
6
18
正态分布曲线参数-标准偏差
经常表示为σ或sigma，是另一量测离散性 或变化的量，标准叫法为“短期标准偏差”。 用来说明有多个子样本的过程或系统的差异。
RJ：为子样本的变化范围； N：为子样本的个数； d2＊：依据N和子样本内包含的数据个数n确定；确定方法见下页。 SST= s/c4 （S：样本标准偏差，S为其平均值；C4为修偏系数，查表得到） 此种估计必须是在制程稳态时进行（在GB/T4091-2001中规定强调的）
14
标准正态分布
在总体平均值μ=0，总体标准差σ=1时的正态分布为标准 正态分布，记为N（0，1）。
如果μ≠0σ≠1，此时分布N(μ,σ)的累积概率是多少？
累积概率即从-∞到数轴上某一指定点X分布曲线所包含的面积。
步骤1：换算Z=(X-μ)/σ
步骤2：查正态分布表，得出Φ(Z)，即累积概率（下图阴影部分）
12
正态分布曲线特征
说明输入的变量随机地影响过程； 数据以顶点为中心线左右平均分布； 意味着随机变量X在μ附近出现的机率最大，当X向左右
远离时，X出现的概率随分布曲线的降低而迅速下降； 数学上，分布曲线与横坐标所夹的面积为1； 任一正态分布仅由两个参数：总体均值μ和总体标准差
σ决定； σ越小，曲线越陡，数据的离散越小。反之， 曲线越扁平，离散越大。(简单画图说明)
15
举例
即在已知平均值、标准偏差时，可以计算某测量对象小于 某个测量值的百分比是多少。
已知SDV185的耳机失真+噪音服从分布N(-71.44,0.987), 求耳机THD+N小于及大于-70dB的机子各占多少百分比？ (耳机THD+N的标准为<-65dB)
小于-70dB Z=(X-μ)/σ=(-70+71.44)/0.987=1.459 Φ(Z)= Φ(1.459)=0.92785=92.79% (查正态分布表得到) 大于-70dB 1- Φ(Z)=1- Φ(1.459)=7.21% 大于-67dB Z=(X-μ)/σ=(-67+71.44)/0.987=4.498 Φ(Z)= Φ(4.498)=0.999996602
当质量特性(随机变量)由为数 众多的因素影响,而又没有一个 因素起主导作用的情况下,该质 量特性值的变异分布一般都服 从或近似服从正态分布。
从直方图来看，当n∞,h0
时，直方图趋于光滑曲线，此
-∞
μ
+∞ 时曲线代表总体的质量特性分
布规律(n表示组数，h表示组
距)。
如稳定状况下,SDV17-A3耳机右声道THD+N的数据直方图
正态分布曲线参数-变化范围
量测变化最简单的是：变化范围R。样本 的变化范围可定义为：子样本中所有值中 的最大值与最小值的差。
例如，一样本有5个数据，该样本的变化范 围为： X1=7 X2=5 X3=4 X4=6 X5=1
R=MAX（ X1，X2，X3，X4，X5）-MIN （ X1，X2，X3，X4，X5） 所以 该样本 R = MAX（7，5，4，6，1）-MIN （ 7，5，4，6，1 ）= 7 – 1 =
13
标准正态分布
假设以σ为取值 的规格限,在正 态分布前题下, 产品的不合格
率就是定值
+/-σ 区间：68.26%； +/-2σ 区间：95.46% ； +/-3σ 区间：99.73%； +/-4σ 区间：99.99327%； +/-5σ 区间：99.9999427% ； +/-6σ 区间：99.9999998%；（无偏状态下）
制程能力培训教材
Process Capability (CP/CA/ CPK/PP/PPK)
1
2020/12/15
目录
第一章 制程控制中的基本概念 第二章 概率与常态分布 第三章 抽样计划与管制图 第四章 过程能力指数(CPCA CPKPPPPK) 第五章 置信度及假设检验
2
第一章 制程控制中的基本概念
Basic Concepts in Process Control
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2020/12/15
两种产品特征值
计量值：可用物理单位量度的特性值
单位举例：毫米、伏、安培、分贝、秒等； 对应计量值：长度、电压、电流、噪音、读碟时间等 一般服从正态分布
计数值：可以用诸如“好”或“坏”的标 准来衡量的值
特殊因素
在制程中不常发生，且不影响所有的输出结果， 但在特殊条件下发生；
特殊因素（异因）可用统计过程控制（SPC） 的方法识别。
有哪些因素呢?又如何识 别?这是在利用统计方法 s
公差是指某特性值允许变动的最大范围。
不可接受范围 可接受范围 不可接受范围
16 1- Φ(4.498)=3.398*10-6
正态分布曲线参数-平均值
：是对中心线趋势的量测，是总体所 有数值的平均值。如果只描述总体中的一 组时，平均值为 ：
平均值说明了分布的位置。 例如：
X1=7 X2=5 X3=4 X4=6 X5=1 平均值X=（X1+X2+X3+X4+X5）/5 = 4.6
例如：刮伤、黑点（外观品质） 一般服从二项分布或泊松分布
4
影响制程/系统偏差的因素5M1E
设备 方法
环境
客户满意度
人 5
物料
测量
制程的两种状态
所有制程都有以下两种状态：
正常变化---- 由于固定
的因素引起的
稳定制程：制程中的变
化都是由于固定的因素 造成的
不正常的变化---- 由于
特殊因素引起的
规格下限 中间值 规格上限
9
测试报告
大多数情况下，只测量某个生产线中的主 要/关键或客户关注的功能值来作测试报告。
关键数据：应测量多个样品。
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第二章 概率与常态分布
Probability and Normal Distribution
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正态分布形成条件
典型的连续概率分布(计量值) 为正态分布。
不稳定制程：制程中的
变化是由于固定的和特 殊因素共同造成的
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引起变化的两种因素
固有因素
制程设计造成的，且影响制程所有输出结果的 影响因素；
需用诸如试验设计（DOE）的方法来识别这类 影响因素。(DOE:Design of Experiment)
改进这类因素需要花费大量人力物力
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引起变化的两种因素
6
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正态分布曲线参数-标准偏差
经常表示为σ或sigma，是另一量测离散性 或变化的量，标准叫法为“短期标准偏差”。 用来说明有多个子样本的过程或系统的差异。
RJ：为子样本的变化范围； N：为子样本的个数； d2＊：依据N和子样本内包含的数据个数n确定；确定方法见下页。 SST= s/c4 （S：样本标准偏差，S为其平均值；C4为修偏系数，查表得到） 此种估计必须是在制程稳态时进行（在GB/T4091-2001中规定强调的）
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标准正态分布
在总体平均值μ=0，总体标准差σ=1时的正态分布为标准 正态分布，记为N（0，1）。
如果μ≠0σ≠1，此时分布N(μ,σ)的累积概率是多少？
累积概率即从-∞到数轴上某一指定点X分布曲线所包含的面积。
步骤1：换算Z=(X-μ)/σ
步骤2：查正态分布表，得出Φ(Z)，即累积概率（下图阴影部分）
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正态分布曲线特征
说明输入的变量随机地影响过程； 数据以顶点为中心线左右平均分布； 意味着随机变量X在μ附近出现的机率最大，当X向左右
远离时，X出现的概率随分布曲线的降低而迅速下降； 数学上，分布曲线与横坐标所夹的面积为1； 任一正态分布仅由两个参数：总体均值μ和总体标准差
σ决定； σ越小，曲线越陡，数据的离散越小。反之， 曲线越扁平，离散越大。(简单画图说明)
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举例
即在已知平均值、标准偏差时，可以计算某测量对象小于 某个测量值的百分比是多少。
已知SDV185的耳机失真+噪音服从分布N(-71.44,0.987), 求耳机THD+N小于及大于-70dB的机子各占多少百分比？ (耳机THD+N的标准为<-65dB)
小于-70dB Z=(X-μ)/σ=(-70+71.44)/0.987=1.459 Φ(Z)= Φ(1.459)=0.92785=92.79% (查正态分布表得到) 大于-70dB 1- Φ(Z)=1- Φ(1.459)=7.21% 大于-67dB Z=(X-μ)/σ=(-67+71.44)/0.987=4.498 Φ(Z)= Φ(4.498)=0.999996602
当质量特性(随机变量)由为数 众多的因素影响,而又没有一个 因素起主导作用的情况下,该质 量特性值的变异分布一般都服 从或近似服从正态分布。
从直方图来看，当n∞,h0
时，直方图趋于光滑曲线，此
-∞
μ
+∞ 时曲线代表总体的质量特性分
布规律(n表示组数，h表示组
距)。
如稳定状况下,SDV17-A3耳机右声道THD+N的数据直方图