如何做好平面几何的入门教学
初中数学学习技巧掌握好平面几何的性质和定理
初中数学学习技巧掌握好平面几何的性质和定理在初中数学学习中，平面几何是一个重要的内容。
它是数学领域中的一个分支，专门研究平面上的图形性质和定理。
掌握好平面几何的性质和定理，不仅可以帮助我们解决数学题目，还可以培养我们的逻辑思维和推理能力。
本文将分享一些初中数学学习技巧，帮助大家更好地掌握平面几何的性质和定理。
第一，了解基本概念。
在学习平面几何之前，我们需要掌握一些基本概念，如点、线、线段、角等。
点是没有长度、宽度和高度的，用大写字母表示；线是由无数个点连在一起的轨迹，用小写字母表示；线段是由两个点确定的一段有限的线段，用两个点的字母表示；角是由两条射线共同确定的，用三个字母表示。
通过了解这些基本概念，我们才能更好地理解平面几何的性质和定理。
第二，熟悉平面几何的性质。
平面几何的性质是指图形在平面上独有的特点和规律。
比如，平行线的性质是指在同一个平面内，没有相交点的两条直线被称为平行线；垂直线的性质是指两条相互垂直的直线之间的夹角为90度。
这些性质是平面几何的基础，掌握了这些性质，才能进一步学习和运用平面几何的定理。
第三，掌握平面几何的定理。
定理是通过证明得到的结论，是平面几何中的重要组成部分。
在初中数学学习中，我们需要掌握一些与平面几何相关的定理，如等腰三角形的性质、直角三角形的性质、平行四边形的性质等。
这些定理在解决数学题目中起到了重要的作用，它们不仅可以帮助我们推导出一些未知的结论，还可以为我们提供解题的思路和方法。
第四，灵活运用平面几何的性质和定理。
学习平面几何并不仅仅是为了考试，更重要的是运用平面几何的性质和定理解决实际问题。
在解题过程中，我们需要善于发现问题的关键，找到适合的定理和性质，并加以运用。
这需要我们具备灵活的思维和观察力，通过不断的练习和思考，才能熟练掌握平面几何的性质和定理，并能够灵活运用。
第五，注重实际操作与图形观察。
平面几何是一门实践性很强的学科，只有通过实际操作，才能真正理解图形的性质和定理。
怎么学好平面几何
证明角相等，线段相等，垂直，平行，比例式，线段和的关系。
下面我提下一般如何证明这几类问题证明角相等可以利用全等，相似的对应角相等，角平分线的定义，同弧所对圆周 角相等，同弧所对圆周角等于弦切角，平行线的性质定理，平行四边形的性质定理等。等腰三角形等边对等角。证明线段相等 可以运用全等，等角对等边，同弧所对弦相等，中点的性质，切线长定理，垂径定理，平行四边形性质，等腰梯形性质等。证 明垂直可以用垂直定义，角度计算，三线合一逆定理，全等，相似的方法以及直径所对圆周角等于90度转化。证明平行可以 运用平行线的判定定理，平行于同一直线的两直线平行，同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，平行线分线段成比例定理 的逆定理。证明比例式可以运用相似三角形对应边成比例。平行线分线段成比例，代数计算等。证明线段和关系一般可以采用 一分为二或者合二为一两种方法再结合全等证明，当然如果运用几何方法不好办的时候还可以运用代数计算的方法。
最后说下学习几何还要注意概念要清晰
比如三角形的角平分线，高，中线都是线段，边边角为何不能证全等，垂直于同意直线的两直线平行为何要加同一平 面的大前提。没这个前提正方体一个顶点处相交三条棱是两两垂直的。平行线定义为何要有同一平面内永不相交的两直线叫平 行线。因为存在异面直线也是用不想交的。还有对过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。这些前提条件。以及对垂 线段最短和两点之间线段最短的区分。因为垂线段指的是直线外一点与已知直线的连线段中垂线段最短。而两点之间线段最 短，指的是两点之间所有的连线条中线段最短。线条包括弧线，不规则线条等。而前者的对象是线段。所以学习中一定要灵活 运用定理定义概念。在做方位角问题中不要把北偏东30度，与60度混淆。北偏东30度就是以北边为始边向东也就是顺时针转 30度。学习三种几何变换的时候明确平移，旋转，对称，不改变图形大小和形状。只改变位置。对应边和对应角相等。平移 还有对应边平行，旋转和对称没这个性质。
平面几何入门教学的思考与策略
平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学中的一个重要分支，也是初中数学教学的一部分。
对于初学者来说，平面几何可能会让人感到有一定的难度，在教学中我们需要考虑一些思考和策略来帮助学生更好地理解和掌握这个知识点。
我们需要明确教学的目标。
平面几何的目标是使学生掌握基本的图形的性质、特征和定理，能够正确运用这些知识解决与平面几何相关的问题。
在教学中，我们要注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
我们需要合理安排教学内容和教学方法。
在内容上，我们可以分为基础内容和拓展内容两部分。
基础内容主要包括图形的命名、测量、分类等基本概念和性质，以及直线、角、三角形、平行四边形等基本图形的性质和定理。
拓展内容可以包括相似三角形、圆、重心、垂心等进阶知识点。
在教学方法上，我们可以采用讲授与实践相结合的方法。
可以使用教具、示意图等辅助工具，进行直观展示和演示，帮助学生更好地理解和记忆知识点。
可以设计一些练习题和问题，让学生动手解决，培养他们的解决问题的能力。
我们还可以采用启发式的教学方法。
通过设计一些引导性的问题，让学生自己发现和探索知识点，培养他们的发散思维能力和自主学习能力。
在教学过程中可以提出一些问题，如“如何判断一个三角形是等边三角形？”“如何找到一个圆的圆心？”等等，让学生自己思考和探索，并给予适当的引导和指导。
我们要注重巩固和拓展知识。
平面几何是一个基础知识，很多高级数学知识都建立在平面几何基础上。
在教学过程中，我们要不断巩固和拓展学生的知识，并与其他知识点进行联系和应用。
可以设计一些综合性的训练题，让学生运用所学的知识解决综合性问题，提高他们的综合运用能力。
平面几何入门教学需要考虑思考和策略，明确教学目标，合理安排教学内容和方法，采用启发式的教学方法，注重巩固和拓展知识。
通过这些方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握平面几何，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
平面几何入门教学的思考与策略
平面几何入门教学的思考与策略作为平面几何学科的入门教学，我们需要思考和制定恰当的教学策略，从而使学生能够理解和掌握平面几何的基本概念、性质和推理方法。
下面将从几个方面探讨平面几何入门教学的思考与策略。
一、知识框架的建立在建立知识框架时，我们可以从基本概念、基本定理、基本性质入手，逐步形成点、线、面、角等基本要素的概念体系，然后引入三角形、平行四边形、梯形、圆等基本图形，建立相应的定理、性质体系，最后涵盖各种几何关系和形状结构，形成一个完整的知识体系。
二、教学方法的选择平面几何教学中应采用的方法不仅包括知识讲解、示范演示、习题训练等常规教学方式，还应注意启发式教学、探究式教学等教学模式的运用。
启发式教学是指在教学过程中通过一些巧妙的引导，使学生在自己思考、发现和推理的基础上，达到认知上的升华和知识理解的提高。
在平面几何教学中，通过引导学生自主发现和推导，让学生在实践中不断掌握几何图形、定理性质和推理方法，提高学习兴趣和探索精神。
探究式教学是指以问题为导向，培养学生自主解决问题的能力和方法，让学生在探索实践中深入理解知识，获得实际应用的能力。
在平面几何教学中，可以提出一系列具有实际背景的问题，引导学生自主探究、分析和解决问题，锻炼学生的逻辑思维和实践能力。
三、教学重点和难点的突出在平面几何入门教学中，特别需要突出教学重点和难点，深入剖析和讲解一些较难的定理和推理方法，梳理重点知识点和重点难点的学习方法和技巧，让学生在掌握入门知识的基础上深入了解和掌握相关定理和推理方法，提高解题能力。
在平面几何教学中，常见的难点有：应用相对位置逻辑解题，根据延长线互相分割的性质解题，三角形的相似、全等性质等等。
在教学中，需要针对性地分析和讲解这些难点，学生的解题方法和技巧，提高学生的解题效率和正确率。
总之，平面几何的入门教学需要有清晰的知识框架和教学方法，强调启发式教学和探究式教学的应用，突出教学重点和难点的讲解和解决，从而提高学生平面几何的基础知识、推理方法和解题能力。
高一平面几何学习技巧
高一平面几何学习技巧对于刚刚踏入高一的同学们来说，平面几何可能是一个全新的挑战。
但别担心，只要掌握了正确的学习技巧，就能轻松应对。
首先，要理解基本概念。
平面几何中的概念就像是建筑的基石，比如点、线、面、角、三角形、四边形等等。
这些概念看似简单，实则是后续学习和解题的关键。
在学习这些概念时，不要仅仅死记硬背，而是要通过实际的图形去感受和理解。
比如角，不仅要知道角的定义，还要能在不同的图形中准确地识别出角，并理解角的大小和度量方法。
其次，重视定理和公式的推导过程。
定理和公式是平面几何的核心内容，但记住它们并不是最终目的，了解它们的推导过程才是关键。
比如勾股定理，为什么直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方？通过推导过程，我们能更深入地理解定理的本质，从而在解题时能够灵活运用。
再者，多画图。
平面几何是基于图形的学科，很多问题通过画图就能一目了然。
在解题时，先画出准确的图形，标注已知条件和所求问题，这样可以帮助我们更好地分析问题。
而且，画图的过程也是加深对题目理解的过程。
有时候，图形画得准确，答案可能就呼之欲出了。
学会分类总结也是非常重要的。
平面几何的题型多种多样，但可以按照一定的规律进行分类。
比如按照图形的形状，可以分为三角形的问题、四边形的问题；按照解题方法，可以分为利用全等三角形解题、利用相似三角形解题等等。
每一类题型都有其特点和解题思路，通过总结归纳，我们能够在遇到新问题时迅速找到解题的方向。
另外，要养成良好的解题习惯。
解题时，要有清晰的步骤和逻辑。
先分析题目，明确已知条件和所求问题，然后选择合适的定理和方法进行求解。
在书写过程中，要条理清晰，字迹工整，每一步都要有依据。
做完题目后，要及时检查，看看答案是否合理，步骤是否完整。
还有，要善于利用辅助线。
有些平面几何问题，直接求解可能会很困难，但通过添加适当的辅助线，就能将问题转化为我们熟悉的形式。
比如在证明三角形全等或相似时，常常需要添加中线、高线、角平分线等辅助线。
如何做好平面几何的入门教学
如何做好平面几何的入门教学小学生进入初中以后，数学成绩急剧产生两级分化，这是普遍存在的问题，其中一个重要原因就是平面几何的入门比较困难，学生易对平面几何的学习产生畏惧心理，严重影响了学生对数学学习的信心和兴趣。
因此，平面几何的入门教学显得尤为重要，下面谈一谈自己对平面几何入门教学的几点看法。
一、抓好几何语言的教学几何语言的培养，是平面几何入门教学中关键的一步。
几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言；按照用途可分为描述语言、作图语言、推理语言。
这些语言互相渗透，在教学中可以采用以下几种方式进行训练：1.对课文进行文字疏通，让学生看懂课文和会说几何语言。
2.要求学生理解和熟记“几何常用语言”。
3.文字语言符号语言图形语言三者互相结合，可做如下训练：（1）给出基本语言要求学生画出图形。
（2）画出基本图形让学生用语言描述。
（3）将定义性质定理公理翻译成符号语言并画出图形，符号语言能够将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，然后试着变为推理语言。
语言是与思维直接联系的，培养学生的几何语言能力就能使学生的思维能力在交流探讨中进步得以发展。
二、处理好中小学生在认知能力和方法上的区别与联系在小学数学中虽然已经学了一些几何图形的简单性质，而初中平面几何的教学要从“数”的学习转到“形”的研究，要从几何本质属性方面理解和掌握图形的概念，要用逻辑推理的方法把握图形的性质，培养与发展学生的逻辑推理能力、空间想象能力，并使学生掌握常用的证明方法和作图方法，因此对小学教材已有的但在提法上比较片面不妥当或模糊不清的在教学中予以完善纠正，如小学的“不相交的两直线平行”而没有提“在同一平面内”这个条件。
小学教材中已有的，但是缺乏理论依据的，应先复习小学教材的处理方法，然后再上升到理论上去论证。
三、抓好识别几何图形的教学培养学生识别几何图形的能力是初中几何教学中的重点和难点，它要求学生将把握定义定理的逻辑思维能力、识别图形的观察能力、和动手绘图的操作能力结合起来，在教学上注意如下几点：1.重视采用剪剪、拼拼、量量、画画的方法来培养学生对图形的认识，使学生感兴趣易学。
试谈平面几何入门教学
试谈平面几何入门教学平面几何入门教学通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这三部分内容的教学。
要搞好平面几何的入门教学，关键是解决好以下几个问题。
一、抓住公理，培养适当的逻辑推理，训练思维能力在平面几何的入门教学中，除了定义的概念外，还有赖以逻辑推理的基石——公理，正是这些基石建成了欧氏几何这座大厦。
在讲授公理时，除了应该说清楚公理是不能用其它定理证明且不证自明的道理外，还应该交代，迄今为止，公理所揭示的规律无一例外，这更使公理的成立无法动摇。
有了公理，如何利用公理来证明定理，又如何利用定理来证明所需要的结论，即“怎样证”的逻辑推理问题。
在日常生活中，学生已经自觉或不自觉地运用逻辑推理的思维方式，教师要抓住这个有利条件，进行对比、诱导。
比如：例一：①9 月10 日是教师节。
②今日是9 月10 日。
③所以今日是教师节。
例二：①对顶角相等。
②∠ A 与∠ B 互为对顶角。
③所以∠A= ∠B。
上述二例是演绎推理中的三段论，①②两个判断是前提，新判断③是结论。
教师在教学中应充分利用上述例子，点破其共同点：①或是国家规定，或是已证明成立的定理；②则或是已知的事实，或是题设条件；①和②都是真实可靠且毋庸置疑的正确判断；③则是我们所要证明的。
在教学中，教师应讲清例中①②与③的关系。
①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。
比如例一，单有“ 9 月10 日是教师节”，不知道“今日是9 月10 日”，就无法得出“今日是教师节”的结论。
同样，如果知道“今日是9 月10 日”，而没有“9 月10 日是教师”的规定，也仍得不到“今日是教师节”的结论。
教师在讲解例二时，应逐项与例一参照对比。
只要教师在讲课时能循循善诱、因势利导，学生就能在乎几入门时，逐步形成逻辑推理的能力。
二、理清概念，揭示本质中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。
•数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映，正确理解概念是提高学生数学能力的前提。
平面几何入门教学的思考与策略
平面几何入门教学的思考与策略
平面几何是数学中非常基础的一门学科，也是很多学生在初中数学中比较费解的内容。
因此，好的平面几何教学对于学生的学业成绩和兴趣培养非常重要。
一、充分理解平面几何基础概念
平面几何的内容基本上都围绕在图形的性质和变换上，因此理解平面几何基础概念是
十分重要的。
在教学初期，应该将图形属性、线段长度、角度、相似和全等等概念详细地
讲解，并注重与实际生活中的事例联系起来，如房屋、形状各异的运动器材等让学生能够
印象深刻并理解更加透彻。
二、培养解决问题的思维能力
学生在学习平面几何时会遇到各种各样的问题，因此培养解决问题的思维能力是非常
重要的。
可以通过把复杂问题简化、调整思考角度、利用象形法等方法让学生养成解题的
思维习惯。
同时，老师也要挖掘学生的解决问题的潜力，以引导学生自主探究解题方法。
三、拓展数学知识面
平面几何虽然是相对独立的一门学科，但与数学的其他部分也有很多联系。
比如，三
角函数、向量等内容都与平面几何有关，通过引导学生把这些知识联系起来，有助于学生
对于整个数学知识体系的理解。
四、巩固知识，强化实践
巩固知识小测试、做题集、考试、让学生去做实验、仿真操作等方法都是可以巩固知
识的有效手段。
对于平面几何这种以图形领域为主的学科，实践性更是非常重要的。
通过
教学实践，让学生在实际操作中获得知识，从而巩固对于理论知识的掌握。
总之，良好的平面几何入门教学过程需要教师在课堂上注重构建知识架构，鼓励学生
自主思考，提高解决问题的思维能力，同时要注重与实际生活联系，激发学生学习的兴趣
和动力。
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如何做好平面几何的入门教学
初中几何整体而言，初一阶段几何“入门难”，一直是困扰师生的突出问题。
今天就此问题，谈谈自己的想法，欢迎大家共同讨论，提出宝贵意见。
七年级数学是中.小学段的衔接；小学学段学生经常用算式解决问题，习惯了用运算解决问题；平面几何要求学生借助图形用几何语言表达问题，用逻辑推理论证问题。
此时引入几何，对照鲜明，存在几点问题：（1）问题表述方式不同，（2）问题解决方式不同，这就对学生同时提出了多个方面的要求，学生一时很难适应，常常顾此失彼，顾头顾不了尾。
因此普遍认为几何难学，进而产生畏学，厌学现象。
1培养学生学习几何的兴趣，兴趣是最好的老师，知之者不如会之者，会之者不如乐之者。
培养学生学习几何的兴趣：从入门第一课开始，贯穿几何课始终。
通过生活实例，让学生认识到几何就在自己身边，，源于生活，服务于生活。
例（一）地球村住着熊大，熊二两兄弟，熊大住在A处，熊二住在B处，熊大要去熊二家，现有三条路可选，选哪条路最近？说说你的理由。
例（二）小明用气枪打气球，如图枪管上前后准心为A B两点，气球用点P表示，初次射击，他通过后准心A沿虚线方向看到了气球B，却没打到气球，他很纳闷，你认为他的射击方法对吗？说说你的理由，怎样才能准确瞄准？
通过此事实例的讨论，让学生亲身体验几何的使用价值。
激发学生的学习兴趣
2 针对学生几何入门难的主要原因，教学之初，首先帮助学生顺利通过图形用几何语言表述关。
可先给出图形，如点，线，包括直线，线段，射线。
让学生分别用口头和书面表达。
规范学生的符号语言，然后再给出符号语言表述，要求学生画出规范图形。
反复练习，最终达到画图，口头表达，几何语言表达三者的无差别转化，为后面的推理论证打好几何语言的基础，其次循序渐进，运用多种有效手段，逐渐提高学生的推理论证能力，最终解决几何入门难问题。
提高学生推理论证能力，我有几点体会，提出来和大家分享；要符合学生的认识规律，课堂上坚持让学生说，写，几何题口头证明和书面证明，有些同学会说不会写，写出来缺胳膊少腿，不知道对错是常见的现象。
只有坚持说，写，听，评，改的基本认知过程，让学生真正理解吃透，才能真正提高学生的推理论证能力，为提高学生参与度，掌握率提升调查实权，兵练兵，兵教兵，，兵强兵的合作学习模式。
3，对几何知识中的重要公理，实理，要求学生理解记忆，达到会说，会书面表达，会用的水平，提高学生说写的基本表达能力
例如;直线公理，线段公理，平行公理等。
4，作业严格要求规范书写，几何入门阶段，作业难批，难改是常态。
耐心，精批细改，问题及时反馈，去假存真，有利于学生论证能力稳步提高。
以上是我对几何入门难问题的分析解决对策，和教学中的几点
体会，请大家提出宝贵意见建议，同大家教学中好的做法提出来，我们共同交流讨论。