第七节向心学案

第七节“向心力”学案

1. 理解向心力的概念、公式及物理意义。

2. 了解变速圆周运动的概念及受力特点。

3. 了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法的依据。

★自主学习

1. __________________________________________叫向心力。

2. 向心力的公式________________________________________

3. 变速圆周运动的合力方向____________________指向圆心。

★新知探究

一、向心力

1. 定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向____________的_________________叫向心力。向心力不是依据力的____________命名的，是依据力的___________命名的。

2. 效果：向心力改变物体的_____________________，或者是使物体产生_________________。

3. 公式：F n ＝______________，或者______________________________________。

4. 实验验证

（1）实验目的：用____________________粗略验证向心力的表达式。

（2）实验装置：细线下面悬挂一个________，细线上端固定在_____________上。将画着几个同心圆的__________________置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于______________。

（3）实验过程：

a. 用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个________运动，随即手与钢球______________

b. 用_______________或_________________记录钢球运动若干圈的_______________，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的__________________，这样就能算出钢球的________________。

c. 由公式___________________算出钢球所受的向心力F n 。

d. 测出钢球到悬点的_________________。

e. 由b 、d 中的测量数据，求出_________________。

f. 再由e 中的结果，结合图5－36算出钢球受的合力F 合。

g. 比较c 中的F n 和f 中的F 合并得出结论。

二、变速圆周运动和一般曲线运动

1. 变速圆周运动的物体所受的合力方向_____________运动轨迹的圆心，根据力的作用效果，可把合力F 分解为两个互相垂直的分力：跟圆周_______的分力F t 和___________________________的分力F n 。F t 产生圆周切线方向上的加速度，简称为_________加速度，它改变了物体________________，F n 产生____________的加速度，即向心加速度，它始终与速度方向_________，其表现就是_________的改变。

2. 运动轨迹既不是______________也不是______________的曲线运动，可以称为一般曲线运动。

★例题精析

一、向心力的来源

图5－

36

【例题1】如图5－37所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A. 小物体A 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

B. 小物体A 受重力、支持力、向心力和摩擦力

C. 向心力是小物体受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力

D. 向心力恰等于小物体A 受到的静摩擦力

解析：

【训练1】如图5－38所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则（ ）

A. 物体受到4个力的作用

B. 物体所受向心力是物体所受的重力提供的

C. 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的

D. 物体所受向心力是物体所受的静摩擦力R 提供的 二、正确理解向心力公式 【例题2】如图5－39所示有一质量为m 的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O 的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R ，求小球作圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。

解析：

【训练2】质点做半径为R 的匀速圆周运动，其向心力大小为F ，半径保持不变，当角速度变为原来的2倍时，向心力大小比原来增大了15N ，则原来的向心力为多少牛顿？

1.物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）

A.物体必须受到恒力作用

B.物体所受合力必须等于零

C.物体所受合力的大小可能变化

D.物体所受合力的大小不变，方向不断变化

2.做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小必与（ ）

A.线速度的平方成正比

B.角速度的平方成正比

C.半径成反比

D.线速度和角速度的乘积成正比

3.关于向心力的说法中，正确的是（ ）

A.由于匀速圆周运动而产生了一个向心力

B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力

D.向心力只改变物体运动的方向，不可能改变运动的快慢

4.A 、B 、C 三个物体放在旋转的水平圆台上，A 的质量是2m ，B 、C 的质量均为m ，A 、B 到转轴的距离为r ，C 到转轴的距离为2r ，当圆台匀速转动时，它们都与圆台保持相对静止，则（ ）

A.A 受的摩擦力最小

B.B 受的摩擦力最小

C.C 受的摩擦力最小

D.转速缓慢增大时C 最先滑动

5.如图5－40所示，一个光滑的圆环M ，穿着一个小环N 。圆环M 以竖直的

AOB

图5－38

图5－39

图5－40