《用一元二次方程解决实际问题》同步练习
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《用一元二次方程解决实际问题》同步练习
一.选择题
1.关于x 的一元二次方程2
1
(1)420m m x x ++++=的解为( )
A .11x =,21x =-
B .121x x ==
C .121x x ==-
D .无解
2.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x 2
—5x+6=0的两根,则此直角三角形的斜边长为( ).
A.3
B.3
C.13
D.13
3.为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ,则下列方程正确的是( ) A.2
25003600x =
B.2
2500(1)3600x +=
C.2
2500(1%)3600x +=
D.2
2500(1)2500(1)3600x x +++=
4. 经过两年的连续治理,某城市的大气环境有了明显改善,其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨,则平均每年下降的百分率是( ). A .10% B .15% C .20% D .25% 5.如图,在宽为20m ,长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地. 根据图中数据,计算耕地的面积为
( )
A .600m 2
B .551m 2
C .550 m
2
D .500m 2
6.在一幅长60cm ,宽40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是22816cm ,设金色纸边的宽为cm x ,那么x
满足的方程是( ) A.(602)(402)2816x x ++= B.(60)(40)2816x x ++= C.(602)(40)2816x x ++= D.(60)(402)2816x x ++=
7.某中学准备建一个面积为2
375m 的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10m .设游泳池的长为m x ,则可列方程( )
1m
1m
30m
20m
A.(10)375x x -= B.(10)375x x += C.2(210)375x x -=
D.2(210)375x x +=
二.填空题:
8.一元二次方程22
(21)(3)x x -=-的解是 .
9.大连某小区准备在每两幢楼房之间,开辟面积为300平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,设长方形绿地的宽为x 米,则可列方程为 .
10.一块正方形钢板上截去3cm 宽的长方形钢条,剩下的面积是2
54cm ,则原来这块钢板的面积是 2
cm .
11. 已知长方形的周长为36cm ,它的面积为45m 2
,则长方形的长比宽多___________.
12.一个两位数,它的个位数与十位数的和是12,而这两个数的积比这个两位数少16 ,这个两位数是_________。
13.某商场销售额3月份为16万元,5月份为25万元,该商场这两个月销售额的平均增长
率是 .
14.一条长64cm 的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于
2160cm ,则两个正方形的边长分别为_________.
三.解答题:
15.某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg ,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60 000kg ,求南瓜亩产量的增长率.
16.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:
′
如果人数不超过25人,人
均旅游费用为1000元.
如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请
问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
17.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价a 元,则可卖出()32010a -件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件?(每件商品的利润=售价-进货价)
18.商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:
(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少? (2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?(提示:盈利=售价-进价)
19.某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w (千克)随销售单价x (元/千克)的变化而变化,具体关系式为:2240w x =-+.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y (元),解答下列问题: (1)求y 与x 的关系式;
(2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
参考答案
一、
1. 答案:C
2. 答案:C
3. 答案:B
4. 答案:A
5. 答案:B
6. 答案:A
7. 答案:A 二、
8. 答案:14
3
x =
,22x =- 9. 答案:(10)300x x += 10. 答案:81 11. 答案:12cm 12. 答案:48 13. 答案:25%
14. 答案:12cm 和4cm .