山大附中数学试题.doc

山大附中第二轮复习模拟题

一. 选择题：（每小题4分，共48分）

杠1. 9的算术平方根是（

）

**2.光年是天文学中的距离单位，1光年约是9500000000000km,用科学计数法表示为（）

x + 2y = 4匕

2卄二2中且一心一心'则“的取值范围为“

(A) ±3

(B) V3 (C) 3 (D) -3

(A) 95OxlO ,o km (B) 95x10"km (C) 9.5X1012km (D) O.95xlO l3km

和3•下列运算正确的是（ ）

A • (d + b)(-d-b) = a 1

-b 2

B . (Q + 3)~ =亍 +9

C. cr^rcr =2a A

枠4.下列各组数中互为相反数的是（

A. 5和J （—5『

B. -卜5|和-(-5)

C. —5 和 125

D. —5和丄

5

册吕的值为零，则询值是（ A. ±1 B. 1

**5 •若

C. -1

D. 不存在

*6 •已知 A. —lvkv —丄

2

B. 0

C. Ovkvl

D. *7.在 RtAAfiC 中，ZACB = 90% CD 丄 AB 于点 D.已

知 AC = y/5, BC = 2,

那么 sin ZACD=(

2 B.- 3

D.

V 5

吃.如图，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，

2

一点，且 ZAPD = 60\ BP = \,CD = — ,则的边长 3

）

C. 5

为

A. 3

B. 4

D.

D

尹<1

D 为AC 上

的速度向点4运动，同时动点0从点C 沿CB,以2cm/s 的速度向点3运动，其中一个动

点到达终点时，另一个动点也停止运动.则运动过程中所构成的ACPO 的面积y(cm 2)与 12.如图，梯形ABCD 中，AB//CD,对角线AC 、 ① △AOBsMOD

② 、AOD^^BOC ； ③ S^DOC : S MOA = DC: AB ；

其中结论始终正确的有

A. 1 个

B.

C. 3个

D. 二、填空题(每小题3分,

**13、分解因式x 1

- y 2

+ax^ay = __________________

和14、一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至4&6元，那么平均每次降 价

的百分率是 ____________ .

*15、现有A 、B 两枚均匀的小立方体(每个立方体上有数字1、2、3、4、5、6),小丽掷A

立方体草朝上的数字为x,小名掷B 立方体草朝上的数字为y,确定P(x,y),那么他们各掷一 次所确定的点P 落在已知抛物线y=-x 2+4x 上的概率是 _________ .

A.V(cm 2

)

3 C.

*10.已知二次函数y = ax 1

+bx + c 的图象如图所示，対称轴是

兀二1,则下列结论中正确的是 A . ac > 0 B . ( ).

b<0 C . b 2

- 4ac < 0

D. 2a + b = 0

11.如图，正方形ABCD 的边长为2,点E 在边 四边形EFGB

也为正方形，设AAFC 的面积为 ) B. 5 = 2.4

D. S 与BE 长度有关

上， s, A. c.

则( 5 = 2

5=4

2个 4个

共15分)

巩

S)

Xs)

B

运动时间x(s)之间的函数图象大致是(

**16、如图6,已知圆锥的母线长0A = 8 ,底面圆的半径r = 2 .若 一只小虫

从A 点出发，6圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点， 则小虫爬行的最短路线的长是

_______________ （结果保留根式）.

9 26

25

36

17、瑞士屮学教师巴尔默成功的从光谱数据5, 12, 21 , 32……

中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数据 是 ___________ .

三、解答题：（共7小题，共53分）

**18.（本小题满分7分）（1）解不等式组：2 -

并把它的解集在数轴上表示出来.

A

图6

1-2（兀一2）＜3

（2）讣算1+——

\兀一1丿

**19、（本小题满分7分）

（1）如图，是口0的直径，C为A3延长线上的一点，CD交口0于点D,且

ZA = ZC = 30°.

（1）说明CD是口0的切线；

（2）请你写出线段BC和AC之问的数量关系，并说明理由.

（2）如图，口ABCQ的对角线AC的垂直平分线与边AD. BC分别相交于点E、F .求证：四边形AFCE是菱形.

C

和20、（本小题满分8分）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天.问单独完成此项工程，乙队需要多少天？

籽21、（本小题满分8分）有两个可以自由转动的均匀转盘A B,都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.规则如下：

①分别转动转盘人B；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.

（1）用列表法（或树状图）分别求出数字Z积为3的倍数和数字Z积为5的倍数的概率；

（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数吋，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，

试修改得分规定，使游戏对双方公平.

A B