振动基础知识专题培训课件

共振
轴心位置图
简谐振动的三要素
振幅 A (Amplitude)
x
偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。
频率 f (Frequency)
描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。
周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。
圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒
多自由度系统的强迫振动
第1阶共振
第3阶共振
振
幅
第2阶共振
激励频率f
与多个固有频率对应，有多个共振峰。 某一阶共振时，该阶振型占主导地位，呈现为该
阶模态振动。
旋转机械振动测量框图
测量电路
磁带记录仪
基频检测仪
频谱分析仪
数据采集和 分析系统
记录仪
绘图仪
打印机 存储设备
汽轮机 齿轮增速箱 压缩机 涡流传感器 速度传感器 加速度传感器 键相传感器
磁电速度传感器
接收形式：惯性式 变换形式：磁电效应 典型频率范围：10Hz~1000Hz 典型线性范围：0~2mm 典型灵敏度 ：20mV/mm/s
多自由度振动系统
2
5
3
6
2
图中数字为系统的自由度数
振动系统的模态
单自由度系统有一个 模态
模态参数为：
固有频率
（模态频率）
阻尼比
（模态阻尼）
多自由度系统有多个 模态
模态参数为：
固有频率 n fn 阻尼比 n
振型－各个坐标在振动
中的比例
两自由度系统的模态举例
第一阶模态
第二阶模态
三者的幅值相应为A、A、 A 2。
dt
加速度 (Acceleration)
2
相位关系：加速度领先速
ad d2 t2 xA2sin t() 度90º; 速度领先位移90º。
振动的时域波形
名称
波形
名称
波
形
简谐振动的幅值参数
平均绝对值
正峰值
有效值
峰峰值
平均值
负峰值
各幅值参数是常数，彼此间有确定关系
内容提要
简谐振动三要素
旋转机械振动的测量
振动波形
传感器及其选用
频率分析和频谱图
基频分量的幅值和相位
振动系统
旋转机械的振动图示
单自由度与多自由度系统 定转速：波形图、频谱图、
振动系统的模态 固有频率、振型、阻尼比
轴心轨迹 变转速：波德图和极坐标图
自由振动与强迫振动
三维频谱图
各种振动的频谱图
名称 波 形 频 谱 名称 波 形
频谱
时间域 FFT 频率域
IFFT
振动系统及其自由度
能作振动的机械系统，在力学中称为 振动系统。
振动系统按复杂程度分为： 单自由度系统 多自由度系统
确定系统运动所需的独立坐标数Leabharlann Baidu为 系统的自由度。
单自由度振动系统
确定系统运动所需的独立坐标数称为系统的自由度
不同阻尼比的自由振动
初始位移 初始速度
a —无阻尼 b —小阻尼 c —临界阻尼 d —大阻尼
由自由振动确定模态参数
阻尼固有频fd率 T1d
无阻尼固有f频 n 率1f-d2
对数减幅系 l数 nXi
Xi1
阻尼比 422
多自由度系统的自由振动
系统的自由振动为各阶模态振动的叠加。它一般 不再是简谐的。
加速度
峰值，单位为米/秒2（m/s2）
振动信号的频率分析
把振动信号中所包含的各种频率成分分别分解出来 的方法。
频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅里叶算 法（FFT）。
频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计算机上 用软件来完成。
频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障诊断的 有力工具。
节点
模态参数包括：固有频率、振型 和阻尼比。 按固有频率从小到大排列，称为第1阶、第2阶模态。 两自由度系统共有两阶模态。
三自由度系统的模态举例
第一阶模态 第二阶模态
节点
第三阶模态 振型是各自由度坐标的比例值。振型具有正交性。
振动系统对激励的响应
激励
响应
初始激励
振动系统
自由振动
持续激励 单自由度 多自由度 强迫振动
各阶模态振动所占成分的大小，决定于初始条件。 各阶模态振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼比。
阻尼比大，衰减快；阻尼比小，衰减慢。 在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位
置不变。
单自由度系统的强迫振动
振动的频率等于激励的频率。 振幅与激励的强弱成正比。 激励频率接近固有频率时，发生共振现象，
由初始激励引起的响应，称为自由振动。 由持续激励引起的响应，称为强迫振动。 从响应中能看出系统的模态特性。
单自由度系统的自由振动
它是模态振动。 振动的频率等于系统的固有频率。 振幅大小决定于初始激励（初始位移和初
始速度）。 系统的阻尼比大，振幅衰减快；
阻尼比小，振幅衰减慢。
峰值 xp=A; 峰峰值 xp-p=2A
平均绝对值 xav=0.637A
有效值
xrms=0.707A
平均值
x 0
复杂振动的幅值参数
峰峰值 正峰值 xrms
负峰值 各幅值参数随时间变化，彼此间无明确定关系
常用的幅值参数及其单位
位移 峰峰值，单位为微米（m）
速度 有效值，又称烈度，单位为毫米/秒（mm/s）
呈现为模态振动。 阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。 位相上说，振动落后于激励。 振幅和位相随激励频率而变化，变化规律用
系统的幅频特性和相频特性来表示。
单自由度系统的强迫振动
响
应
幅 值
幅频特性
响 应
激励频率
位
相
相频特性
激励频率
由强迫振动确定模态参数
共振频率m n 122
固有频率fn

2
m 1- 22
半功率带宽2 1 阻尼比 1 2 1
2 n
多自由度系统的强迫振动
振动的频率等于外激励的频率。 振型为各阶振型的叠加。 各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用
点位置。 激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占
主导地位，呈现为该阶模态振动。 共振峰大小决定于该阶阻尼比和激励的位置。 作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。
初相角 (Initial phase)
描述振动在起始瞬间的状态。
振动位移、速度、加速度之间的关系
x
v
vx

a
振动位移 (Displacement)
a
位移、速度、加速度都是
xAsi nt ()
同频率的简谐波。
速度 (Velocity)
vdxA si nt ()