抛体运动的规律
人教版高中物理必修2课件抛体运动的规律
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
ay =g , 所以a =g
平抛运动的性质：匀变速曲线运动
④由t时刻物体的位置坐标X=v0t和
y= gt2可得： 1 2=gx2/2v 2 y= — g(x/v ) 2 0 0 由于g/2v02为常量，所以可知：平抛 运动的轨迹为一条抛物线。
1 _ 2
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
X=v0t h =gt2/2 h V0=x/t=x√g/2h
x
思考题：
（1）根据平抛运动的过程分析方法分析一下 斜抛运动的情况。
（2）求平抛运动过程中任一时刻的速度与初 速度的夹角。 （3）飞机以150米/秒的水平速度匀速飞行， 某时刻让A球落下，相隔1秒钟让B球落下， 求在以后的运动中A球与B球的相对位置关系？
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
高中物理必修二5.4抛体运动的规律
05
抛体的时间与高度
运动时间
运动时间与物体质量无关
在抛体运动中，物体在空中的运动时间只与高度有关，而与物体质量无关。这是由于物体 在空中的重力加速度是恒定的，所以运动时间与高度成正比。
运动时间的计算
根据自由落体运动的时间公式，物体在空中的运动时间为 t=sqrt(2h/g)，其中 h 是物体 的高度， g 是重力加速度。
03
抛体的轨迹
抛物线
对称性
抛物线的形状与投掷的角度和初 速度有关，但与投掷者的身高或 落地点无关。因此，抛物线具有
对称性。
顶点坐标
抛物线的顶点坐标是抛物线上最高 点的位置。顶点坐标可以通过方程 求解，也可以通过几何方法得到。
拐点
当物体离开抛物线时，曲线会逐渐 变得平缓。拐点是曲线平缓的分界 点，也是曲线与直线的交点。
物体在空间中受到重力或其他 力作用，可以是空气阻力、摩 擦力等。
抛体运动可以发生在地面以上 或以内的任意位置，例如投篮 、扔石子等。
常见实例
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
投篮
篮球运动员在投篮时，从 开始投篮到球进入篮筐， 其运动轨迹可以看作是抛 物线。
扔石子
石子从手中脱离后，会开 始向上运动，然后逐渐下 降，最终落地。
5.4抛体运动的规律
汇报人： 2024-02-21
目录
• 抛体运动定义 • 初速度与加速度 • 抛体的轨迹 • 抛体的速度与方向 • 抛体的时间与高度 • 抛体的射程与落点 • 抛体的应用 • 结论
01
抛体运动定义
定义
抛体运动是指物体在空间中受 到重力或其他力作用，离开某 一初始位置而发生的运动。
THANKS
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
抛体运动规律
三个小球初速度之比。
N θ
ABC三个小球均从倾斜角为θ的 斜面底端O点正上方与斜面顶端 等高的位置分别以不同的初速度 朝同一方向水平抛出，分别落在 了斜面上的LMN三点，这三点 为整个斜面长度的四等分点，求 这三个小球初速度之比。
N M
L θ
O
斜抛运动
v2
v0
θ
v1
研究方法： x 运动合成与分解： 水平方向：匀速直线运动
gt
v2 由于速度的方向发生了变化，
gt gt
所以相等时间速度大小的变化不相等
v3 v4
v4 v3 v3 v2
平抛的基本规律
平抛的位移
v0
x
x
分运动
x： x vot
y：y
1 2
gt 2
α
mg
s
y
合运动： s x2 y2
tan y gt
x 2vo y
平抛的基本规律
速度方向与位移方向的关系
O
的初速度正对着同一竖直墙面的O点水
L
平抛出，分别落在了竖直墙面上的LMN
三点，这三点距O点的距离之比为
M
1:2:3，求这三个小球初速度之比。
N
ABC三个小球均从倾斜角为θ的
斜面顶端O点分别以不同的初速 O
度朝同一方向水平抛出，分别落
L
在了斜面上的LMN三点，这三
M
点距O点距离之比为1:2:3，求这
3、物理规律与几何关系结合 方法：几何关系与位移等物理规律联系 情景：题目条件中有一定的几何长度关系
ABC三个小球均从水平地面O点上方
同一点分别以不同的初速度朝同一方
向水平抛出，分别落在了水平地面上
的LMN三点，这三点距O点距离之比
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课时3 抛体运动的规律1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点。
2.掌握平抛运动水平坐标和竖直方向的坐标随时间变化的规律，并会用这些规律解答有关问题。
3.掌握平抛运动水平分速度和竖直分速度随时间变化的规律，并会用这些规律解答有关问题。
★自主学习1.根据牛顿第二定律和公式，可推导出平抛运动的水平分位移和竖直分位移随时间变化的规律。
2.根据牛顿第二定律和公式，可推导出平抛运动的水平速度和竖直速度随时间变化的规律。
3.斜抛运动的水平方向分运动是。
4.研究平抛运动的位置随时间变化的规律时，应该建立一个坐标原点在坐标系。
5.由平抛运动的水平坐标和竖直坐标随时间的变化规律导出平抛运动的运动轨迹为。
★新知探究一、平抛物体的位置1.研究的方法和分析思路（1）坐标系的建立：以抛出点为 ，以水平抛出的方向为 轴的方向，以竖直向下的方向为 轴的正方向。
（2）水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受 作用，小球在水平方向不受力的作用，故水平方向没有 ，水平方向的分速度v 0保持不变。
（3）竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生的加速度为 ，而在竖直方向上的初速度为 。
2.位置的确定（1）水平坐标：由于水平方向的分速度保持v 0不变，运动中小球的水平坐标随时间变化的规律是x= 。
（2）竖直坐标：小球在竖直方向产生的加速度为 ，竖直方向初速度为 ，根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y= 。
二、平抛物体的速度1.水平速度v x初速度为v 0的平抛运动，水平方向受力为零，故在时刻t 的水平分速度v x = 。
2.竖直分速度平抛运动的竖直初速度为 ，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度 ，由运动学公式可知，竖直分速度v y = 。
三、平抛运动的轨迹1.平抛小球水平方向坐标为x=v 0t ，竖直方向坐标为221gt y ，联立这两个式子消去t ，可得到平抛物体的轨迹方程：y= 。
式中 、 都是与x 、y 无关的常量，这正是初中数学中的 函数的图象，是一条 线。
即平抛物体运动的轨迹是一条 线。
2.进一步的拓展—斜抛运动（1）斜上抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是 ；在竖直方向只受 ，加速度大小为 。
（2）斜上抛物体的初速度为v 0，与水平方向间的夹角为θ，则此速度沿水平方向的分量v x = ，v y = 。
（3）求解斜上抛运动的方法：水平方向为 运动；竖直方向为初速度为 的匀 速直线运动，加速度a= 。
3.合速度（1）大小：若知v x和v y的值，按照数学上的定理，可求得t时刻平抛运动速度大小v t= 。
（2）方向：根据v x和v y的值，按照三角函数知识，可求得t时刻瞬时速度的方向跟水平方向夹角θ的正切值tanθ=。
★例题精析【例题1】在490m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇，该艇正以25m/s的速度与飞机同方向行驶。
飞机应在鱼雷后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？（g取9.8m/s2）解析：【训练1】一个物体以速度v水平抛出，不计空气阻力，经过时间t击中竖直墙壁，求这段时间内物体通过的位移大小和击中墙壁时的速度方向。
【例题2】以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少？（g取9.8m/s2）解析：【训练2】一个物体以速度v水平抛出，不计空气阻力，落地时速度方向与水平地面的夹角为θ，求平抛运动的时间和抛出时的高度。
1.从理论上对抛体运动规律的分析，下列说法正确的是（）A.抛体运动的物体只受到重力的作用，故质量不同的物体做抛体运动的加速度不一样B.抛体运动的物体在水平方向所受外力为零，故在水平方向没有加速度C.同一个物体做斜抛运动和平抛运动时的受力情况不一样，所以轨迹不一样D.不同物体做抛体运动时的合力可能不同，但它们做抛体运功的加速度一样2.对平抛运动，由下列条件可以确定物体初速度的是（ ）A.已知水平位移B.已知下落高度C.已知落地速度、下落高度D.已知全程位移的大小和方向3.关于抛体运动的轨迹，正确的是（ ）A.抛体运动的轨迹都是抛物线B.抛体运动的轨迹都是反比例曲线C.平抛运动的轨迹都是抛物线D.平抛运动的轨迹都是反比例曲线4.一个质量为m 的物体，从距地面高度为h 处以初速度v 0水平抛出，不计空气阻力，物体在空中运动的水平位移是由下列哪个选项中的物理量决定的（ ）A.质量m 和初速度v 0B. 初速度v 0和高度hC. 质量m 和高度hD. 高度h5.如图5-7所示，将小球从坐标原点沿水平轴ox 抛出，经一段时间到达P 点，其坐标为（x 0,y 0）。
作小球轨迹在P 点的切线并反向延长与ox 轴相交于Q 点，则Q 点的横坐标为（ ）A.x 0/5B.3x 0/10C. x 0/2D. 3x 0/46.一个质点从A 点被水平抛出，不计空气阻力，要想击中B 点（已知A 、B 之间的距离为L ，AB 连线与水平方向的夹角为θ），由此可求得（ ）A.由A 到B 的时间为g L /2B.由A 到B 的运动时间为g L /cos 2C. 由A 到B 的时间为g L /sin 2D.由于初速度未知，以上结论都不对7.以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（ ）A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度为05vC.运动时间为gv 02 D.运动的位移是gv 202 8.枪管AB 对准小球C ，A 、B 、C 在同一水平线上，已知BC=100m 。
当子弹射出枪口B 时，C 球自由落下。
若小球C 落下20m 时被击中，则子弹离开枪口时的速度为（g 取10m/s 2）（ ）A.20m/sB.30m/sC.40m/sD.50m/s9.一架飞机以150m/s 的速度在高空某一水平面上做匀速直线飞行。
相隔1s 先后从飞机上落下M 、N 两物体。
不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系是（ ）A.M 在N 前150mB.M 在N 后150mC.M 在N 正下方，保持4.9m 的距离D.M 在N 正下方距离随时间增大10.火车以1m/s 2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m 高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为（g 取10m/s 2）（ ）A.0B.0.5mC.0.25mD.0.75m★思维升华●在解决平抛运动的问题时，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，时间相同是两分运动联系的桥梁。
★综合实践与创新11.如图5-8所示，是一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，其中A 、B 、C 是小球不同时刻在照片上的位置，图中背景方格的边长为5cm ，如果g 取10m/s 2，则小球初速度为多少？12.如图5-9所示，一高度为h=0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动。
求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，g 取10m/s 2）。
某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则20sin 21sin t g t v h ⋅+=θθ，由此可求得落地的时间t 。
图5-8图5-9问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
13.在距地面高度为1500m处，有一架飞机以v0=360km/h的速度水平匀速飞行，已知投下的小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛运动10s后降落伞自动张开即做匀速运动。
为了将这个小物体投到地面某处，应该在距该处水平距离多远的地方开始投下？（g取10m/s2）参考答案★自主学习 1.2021at t v x += 2.v=v 0+at 3.匀速直线运动 4.抛出点的 5.2202x v g y = ★新知探究一、1.（1）坐标原点 x y （2）重力 加速度 （3）重力加速度g 零 2.（1）v 0 t (2)g 0 221gt 二、1.v 0 2.零 g gt三、1.2202x v g g v 0 二次 抛物 抛物 2.（1）0 重力 g （2）v 0cosθ v 0sinθ (3)匀速 v 0sinθ 减 －g 3.(1)勾股22y x v v + （2）v y /v x ★例题精析例题1 答案：2150m解析：设从轰炸机上投下炸弹到炸弹落到水面经过的时间为t,根据221gt y =得：8.949022⨯==g y t s=10s,在这10s 内，炸弹与飞机以相同的水平速度飞行，炸弹飞行的水平距离为：x 1=v 1t=240×10m=2400m,在这10s 内，鱼雷艇行驶的距离为：x 2=v 2t=25×10m=250m 。
飞机与鱼雷艇运动的方向相同，所以飞机应在鱼雷艇后面水平距离ᅀx 处投弹，ᅀx=x 1－x 2=2150m训练1 ()2222⎪⎭⎫ ⎝⎛+gt vt 与水平方向夹角为arctan v gt 例题2 答案：3s解析：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度v x =9.8m/s ，合速度垂直于斜面，即合速度v 与v x （水平方向）成α=60°角，如右图，所以竖直方向速度38.960tan =︒=x y v v m/s因为gt v y =，所以s 3s 8.938.9===g v t y，即为所求的飞行时间。
对此题，还可求解物体在落到斜面之前飞过的水平距离和下落的竖直高度：（1）求撞击点到抛出点的水平距离，根据以上步骤求出飞行时间t,再根据平抛物体水平方向做匀速直线运动求水平位移：38.90==t v x m（2）求撞击点到抛出点的竖直高度，根据以上步骤求出飞行时间t,再根据平抛物体竖直方向做自由落体运动求下落的竖直高度：()7.1438.9212122=⨯⨯==gt y m训练2 vtanθ/g (vtanθ)2/2g〔自我测评〕1.BD2.CD3.C4.B5.C6.C7.BC8.D9.D 10.C★综合实践与创新11. 1.5m/s12.不同意，小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，正确做法为：落地点与A 点的水平距离为102.025200⨯⨯===g h v t v x m=1m ，斜面底宽32.0cot ⨯==θh l m=0.35m ，因为x ＞l ，小球离开A 点后不会落到斜面上，所以落地时间即为平抛运动时间，则102.022⨯==g h t s=0.2s 为所求。
13.2000m。