第七章 空间数据分析模型
常见的空间数据逻辑模型
空间数据逻辑模型是地理信息系统（GIS）中的核心部分，它描述了空间实体及其之间的关系。
选择适当的逻辑模型对于有效地组织、存储、管理和查询空间数据至关重要。
以下是几种常见的空间数据逻辑模型：矢量模型：点、线和多边形：这是最基本的矢量数据模型，其中点代表位置，线由一系列的点组成，而多边形则是由闭合的线形成。
这种模型非常适合表示离散的空间特征，如建筑物、道路和行政区划。
拓扑关系：在更复杂的矢量模型中，除了几何形状外，还会考虑空间对象之间的拓扑关系，如相邻、相交和包含等。
这种拓扑信息可以增强空间分析的能力。
栅格模型：像元/网格：栅格模型将空间划分为规则的网格或像元，每个像元都有一个与之关联的值，如高程、温度或土壤类型。
这种模型特别适合于表示连续的空间现象，如地形、气候和某些类型的遥感数据。
面向对象模型：对象和类：面向对象模型将现实世界中的实体表示为对象，这些对象具有属性（如颜色、形状）和方法（如计算面积、查找相邻对象）。
相关的对象可以被组织成类，从而形成一个分类体系。
继承和封装：通过使用面向对象编程的概念，如继承和封装，这种模型可以更有效地组织和管理复杂的空间数据。
网络模型：节点和边：网络模型主要用于表示和分析由节点（如交叉口、城市）和边（如道路、输电线路）组成的网络结构。
这种模型在交通规划、公共设施布局和物流分析等领域非常有用。
时空模型：时间维度：时空模型在传统的空间数据模型上增加了一个时间维度，用于表示和分析空间现象随时间的变化。
这对于环境监测、城市规划和历史研究等应用非常重要。
三维模型：立体表达：三维模型使用X、Y和Z三个坐标来定义空间对象的位置和形状，从而能够更真实地表示现实世界中的三维结构，如建筑物、地形和地下设施。
混合模型：综合应用：混合模型结合了上述两种或多种模型的优点，以适应特定的应用需求。
例如，一个系统可能同时使用矢量和栅格数据来表示不同类型的空间信息。
随着技术的进步和应用需求的增加，未来可能会出现更多创新的空间数据逻辑模型。
空间数据分析模型.doc
第7 章空间数据分析模型7.1 空间数据按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。
点是零维的。
从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。
这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。
线数据是一维的。
某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。
其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。
面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。
国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。
真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。
一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。
在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。
在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。
例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。
7.2 空间数据分析空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。
1）空间数据处理。
空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。
就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。
2）空间数据分析。
空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。
在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。
空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。
3）空间统计分析。
使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。
与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。
4）空间模型。
空间模型涉及到模型构建和空间预测。
在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。
空间分析
空间分析复习资料一、名词解释1、空间分析：空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。
2、网络结构模型：在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象，同时要关注其间连通关系。
3、空间数据模型：是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。
4、叠置分析：将不同层的地物要素相重叠，使得一些要素或属性相叠加，从而获取新信息的方法。
包括合成叠置分析和统计叠置分析。
同义词：地图覆盖分析。
5、网络分析：是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、策划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。
6、栅格数据的聚类分析：栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。
7、数据高程模型：数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。
数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
8、坡度：坡度是地面高程的变化率的求解，因此，坡度变率表征了地表面高程相对于水平面变化的二阶导数。
9、坡向：实际应用中，由于所建立的DEM数据常常是按从南到北获取的，所以求出的坡向角度是与正北方向的夹角。
10、缓冲区分析：缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。
邻近度描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确实是空间分析的一个重要手段。
所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。
11、最佳路径分析：12、空间插值：常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，以便于其它空间现象的分布模式进行比较，它包括了空间内插和外推两种算法。
13、虚拟现实：由计算机生成的可与用户在视觉、听觉、触觉上实施交互，使用户有身临其境之感的人造环境。
它在测绘与地学领域中的应用可以看作地图认知功能在计算机信息时代的新扩展。
空间数据的分析
立数据恢复机制，以便于在必要时进行数据恢复。
03 空间数据分析方法
统计分析法
描述性统计
多元统计分析
对空间数据进行基本的统计描述，如 均值、方差、偏度、峰度等，以了解 数据的分布和特征。
运用多元统计方法，如主成分分析、因 子分析等，对空间数据进行降维和特征 提取，以揭示数据的主要特征和结构。
推论性统计
数据预处理与清洗
针对原始空间数据中存在的噪声、异常值和缺失值 等问题，需要进行有效的预处理和清洗。
数据质量评估与改进
建立数据质量评估体系，对空间数据进行定 期评估和改进，提高数据的可用性和可信度 。
算法复杂性与计算效率问题
算法优化与改进
针对空间数据分析中的复杂算法，研究算法优 化和改进方法，提高计算效率和准确性。
时空大数据分析与挖掘
发展时空大数据分析和挖掘技术，揭示时空数据的内在规律和潜在 价值，为决策提供支持。
跨平台、跨领域应用拓展
推动空间数据分析技术在跨平台、跨领域的应用拓展，促进其在智 慧城市、环境保护、公共安全等领域的广泛应用。
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缺失值处理
对于缺失的空间数据，可 以采用插值、填充等方法 进行处理，以保证数据的 完整性。
异常值处理
对于异常的空间数据，需 要进行识别和处理，以避 免对分析结果产生不良影 响。
数据转换与标准化
坐标转换
将不同坐标系下的空间数 据转换为统一的坐标系， 以便于进行空间分析和可 视化。
数据格式转换
将不同格式的空间数据转 换为统一的格式，以便于 进行数据处理和分析。
发展多源数据协同分析算法，挖掘多 源数据之间的关联和互补信息，提高
地理信息系统设计教程
空间数据检索设计
➢ 目的：从空间数据库中快速高效地检索出所需要的数据 ➢ 实质：按一定条件对空间实体的图形数据和属性数据进行
查询检索，形成一个新的空间数据子集 ➢ 方法：根据GIS应用的实际要求，用SQL语言、扩展SQL
语言和具有检索功能的GIS命令（如Arc/Info中的#Merge、 #Overlay、#select、#Polygon、#Assess等）来实现 注：空间检索是目前空间数据检索研究的热点， 最常见空 间数据检索是基于拓扑关系（包括邻接、关联、包含等） 的空间检索
➢ 所有需要的要素特征都被数字化，没有遗漏数据 ➢ 减少冗余数据 ➢ 特征位置正确，弧有正确形状 ➢ 应该连接的特征保证确实连接 ➢ 所有多边形有且仅有一个标号点 ➢ 所有要素都保证在外部边界之内 ➢ 空间数据可用 ➢ 消除坐标错误同时保证拓扑关系正确，可以通过构建
已有的空间关系（构造拓扑关系）、标识错误、改正 错误、重构拓扑关系等工作来完成
空间数据输入设计原则
➢ 良好的交互性。如确认输入、确认删除、确认取消等都为 用户提供反馈信息和帮助信息
➢ 允许用户进行简单的数据编辑 ➢ 提供恢复功能。允许恢复到错误输入前的正确状态 ➢ 对于表格数据的输入，要提供缺省值、输入格式、有效性
检验等功能，使用户快速而准确地输入数据
空间数据输入设计考虑因素
在第七章的第一、第二部分介绍了空间数据的特征、 规范与标准；空间数据的逻辑预处理（包括分幅、分 层和分专题要素）；空间数据的概念设计以及空间数 据的逻辑设计。在这一部分将介绍空间数据库的功能 设计和空间数据采集建库。
教学提纲
五、空间数据库的功能设计 六、空间数据采集建库
五、空间数据库的功能设计
（一） 空间数据输入设计 （二） 空间数据检索设计 （三） 空间数据输出设计 （四） 空间数据更新设计 （五） 空间数据共享设计
地理信息系统原理-空间数据模型与数据结构
面对象 Class
属性
属性
体 3-Complex
面 2-Complex
线对象 Class
属性
线 1-Complex
点对象 Class
属性
点 0-Complex
三角形 2-simplex
线段 1-simplex
节点 0-simplex
33
空间地物
复杂地物
13 类空间对象
复杂
柱状地物
体状地物
数字立体模型
部分
节点 0-simplex
X,Y,Z
31
三维对象的拓扑数据模型
体状对象
面状对象
线状对象
点状对象
1 BodyID
1 SurfaceID
1
LineID
1 PointID
N
体1
N
4
5
面
1
6
N
3 4
边
1
1
2 结点
ElementID
FaceID
EdgeID
NodeID
X
Y
Z
32
三维复杂实体的逻辑模型
体对象 Class
• 模型：
• 时间作为属性（time stamp）
• 序列快照模型( Sequent Snap shots) • 基态修正模型(Base State with Amendments) • 时空复合模型( Space - time Composite) • 时空立方体模型( Space - time Cube)
表示形成三维空间目标表示,其优点是便于显示和数据更新, 不足之 处是空间分析难以进行。 （2）体模型(Volume model)
7+第七章+空间分析 共82页
据学校一定距离内不能有游戏厅 都是规划中的河流一定范围内不能建筑 道路拆迁估算 商业选址（新建超市、饭店） 森林经营过程中的采伐（距道路的远近、河流
两岸、林木的年龄分布、自然更新条件）
决策实例 例:道路拓宽改建过程中的拆迁指标计算
1）明确分析的目的和标准 目的：计算由于道路拓宽而需拆迁
地理信息系统中视觉信息的叠加包括5类：
(1) 面状图、线状图和点状图之间的复合； (2) 面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域
边界之间的复合； (3) 遥感影像与专题地图的复合； (4) 专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图； (5) 遥感影像与DEM（数字高程模型）复合生成三维地物
根据鼠标所指的空间位置（或通过矩形、圆、多边 形等选择空间范围），系统可以查出该位置或范围 的空间实体及属性，并显示出该空间对象的属性列 表，并可进行有关统计分析。
通常这种查询分为两步，首先，根据空间索引，在 图形库中找出空间实体，再通过图形库和属性库的 连接查出空间实体的属性列表，并显示。
Arc/View中，是通过TABLE下的QUERY命令来完成。
3 图形与属性混合查询
图形与属性的混合查询是一种更为复杂的查询，查询 的条件并不仅仅是某些属性条件或某个空间范围，而 常常是两者的综合，如用户想查询满足以下条件的县 城：县城人口大于5万；距离某条铁路不超过10K M； 位于选定的某个区域等。这样的查询常常是基于某些 空间关系和属性特征，比较复杂，在空间查询中，是 比较难于完成的。
与运算：Class=2 AND age>15 或运算：Class=2 OR age>15; 否运算：NOT (Class=2) AND ( age>15 )
空间数据分析模型
第7 章空间数据分析模型7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。
点是零维的。
从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。
这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。
线数据是一维的。
某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。
其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。
面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。
国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。
真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。
一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。
在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。
在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。
例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。
7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。
1）空间数据处理。
空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。
就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。
2）空间数据分析。
空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。
在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。
空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。
3）空间统计分析。
使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。
与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。
4）空间模型。
空间模型涉及到模型构建和空间预测。
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盖度
蚁蝗密度
蝗虫密度、草场盖度的半方差图和交叉检验图
蚁蝗密度的协同克立格分析结果
使用地统计方法进行空间分析的优缺点仍在争论之中 1)克立格是一种最优估值技术，数据符合内蕴假设并且方差 函数定义得当的条件下。预测误差与其他局部权重方法相 比要低。 2)“真实”变异越平滑，方差函数拟合和估值越容易，基底方 差也越低， 预测误差也低。
3 生态学谬误
• 当特定汇总层次的观察值之间的统计关系 假定可以接受，并且在更细的层次接受同 样关系的时候，产生这个问题
• 将得到的整体内的关系推论到个体之中
4 空间尺度
• 不同对象的表现需要的不同尺度
• 在大陆尺度，城市用点来表示。在区域尺 度，城市用面来表示。在局部尺度，城市 成为复杂的点、线、面和网络的集合体。 • 研究对象的空间尺度影响空间分析。因此， 应当选定正确的或合适的空间尺度
• 空间数据分析(Spatial data analysis)
– 对具有空间坐标的属性 数据的分析
空间数据分析模型
• 针对空间数据所建立起来的反映数据空间 变异规律的模型，这些模型可以揭示地理 现象的本质特征，并用来进行空间预测
一 空间数据分析中的若干问题
• • • • • 空间自相关 可变区域单位问题 生态学谬误 空间尺度 空间非均一性和边界效应
wij
pi p j dij
k
近邻
• 特定空间实体的近邻是与该实体邻接的其 他空间实体的集合 • 近邻依赖于邻接的定义
距离、邻接、交互、近邻的关系
三 空间自相关分析
• 空间中相近的样点具有某种相似性，相距 较远的样点往往不相似-空间自相关 • 解释和寻找存在的空间聚集性或“焦点”
空间自相关的类型
2. GerayC参数
• 进行局部自相关分析 • C值大于0，表明正的值四周为高值环绕， 小于0,则为低值环绕，0则为无聚集特征。
3. G统计量
• 局部自相关分析
• 较高的G值表明位置周围是较高的数据，即数据 具有聚集性 • 模拟表明 (Ord 和 Getis 1994)，在xi 周围不存在 空间聚集的原假设的条件下，G的分布接近与正 态。对于不同的观察值N，在不同的显著性概率 下G值各不相同。 • 例如，在90%的概率下，N=40对应的G值为 2.7913。
1 空间自相关
• 空间中相近的样点具有某种相似性， 相距较远的样点往往不相似-空间自
相关
空间自相关
• 空间自相关性使得传统的统计学方法不能 直接用于分析地理现象的空间特征 • 传统的统计学方法的基本假设就是独立性 和随机性。为了分析具有空间自相关性的 地理现象，需要对传统的统计学方法进行 改进与发展，从而产生了空间统计学
第七章 空间数据分析模型
空间数据分析模型
一 空间数据分析中的若干问题 二 空间数据关系 三 空间自相关分析 四 空间变异性 五 趋势面分析 六 区域化变量与克里格插值
区分两个概念
• 空间分析(Spatial analysis)
– 对空间对象之间关系的 分析 – 通过分析空间坐标的关 系得到对空间对象的关 系
当dZ很小时两者接近
不同方向的方差云图
高 程 差 异 的 平 方 根
高程点间的距离
高 度 差 的 平 方 根
XLS
间隔
草地蝗虫分布的空间变异
• 倪绍祥教授国家基金的中相关工作 • 草地蝗虫的危害性
<10
<15
<5
<20
A
B
半方差图 A：各向同性 B：各向异性
A
B
半方差模型参数 A：各向同性 B：各向异性
• 2协方差的二阶平稳性 和半方差函数的内秉 性平稳
– 在相同方向和相同距离 的任意两点之间的协方 差相同。协方差依赖于 距离而不是位置
2 方差变异函数
度量Z的空间连续性的自然方法是比较间隔为 h的两个点x，x＋h的值Z（x）和Z（x+h） 一个直接的度量关系是两个值间的绝对差 dZ（ h）= Z（x）- Z（x＋h）
• 全程自相关 • 局部自相关
– 相关的范围
自相关性测度
• 空间数据类型：点或面
• Moran’sI, GearyC和G参数(Getis和Ord, 1992, 1995, 1996)
• 有关算法参PDF
1. Moran’sI
• 包括全程和局部两个参数，用来分析空间 的相关性 • I值越大，表明正的空间相关性越强
距离
• 空间实体间的直线距离或球面距离
ห้องสมุดไป่ตู้
D
邻接
• 是名义的、双向的相 等的距离
• 指定距离 内
– 有相对性
• 实体相邻
D
交互
• 是距离和邻接的综合 • 出发点：事物与近处的关系更密切 • 从数学上讲，可将两个空间实体之间的交 互度表示为0（无交互）和1（高度交互） 之间的数
交互的一个定义方式
1 wij k dij
要处理的问题是：有两个空间变量，如果第二个变量的分
布广，采样密度更高，而第一个变量难以测定或测定的费 用较高，那么，可以利用有限样本的变量之间的空间关系 来改进对于第一个变量的估计。
步骤
1 定义协同变量(第一个变量和第二个变量) 2 对两个变量进行半方差分析（包括方差图 模型），识别观察值的空间关系特征，并 用函数模型化 3 进行交叉半方差分析，确认两个变量相关 性 4 进行空间估计和预测
为什么叫空间自相关？
• 相关 • 自相关 • 空间自相关
2 可变区域单位问题
• 统计汇总的区域层次不同，统计结果间的 关系也就不同 • 由汇总单位产生的影响有两个
– 第一个影响与分析的空间尺度和汇总效应有关。 汇总之后的平均值更接近于回归线，使得散点 图的结果更接近于线性，导致相关系数增加。 一般通过汇总往往产生更好的拟合结果。 – 第二个影响是不同汇总方法得到的结果实质上 是不同的。
3)数据越多，方差函数估计越准确。
4)一旦实验方差函数拟合成理论方差函数，点位和块段克立 格插值方差取决于数据空间结构和方差函数模型的形态， 而不是数值本身。常规制图方法的预测误差决定于均质土 壤区域的确认。
5)块段克立格在点位数据集成到更大区域时非常有用，它通 过概括可以降低预测误差。
6)大多数插值技巧，包括克立格，都平滑数据，所以极大和 极小值都被去除。这些极端值可能有必要保留。 7)当数据不足时，所有非地统计方法都可以给出一张图。但 是你不知道它的质量到底如何。当数据足以计算方差函数 时，克立格方法就具有连续变异的独立样点预测方差而言 优于其他方法，当变异不连续时，单值景观制图结果可能 更好。 8)当数据丰富时，所有插值方法结果相近。效率最高的计算 和插值工具就是最好选择。克立格方法的主要困难之一就 是缺乏便宜、易用的软件
• 传统上，科学家通过定义系统分类单元和 均质制图单元来逐渐排除过多的变异，直 到可以操作的程度
两种模型的差异
• 假设是均质的 • 通过采样确定均质区 的差异 • 产生分布图 • 假设是变异的 • 通过采样确定变异的 程度和范围 • 产生分布图
分析变异的方法
• 确定性方法
– 不承认属性观测值的不确定 性 – 连续模型认为性质的变化是 一个平稳的可微分过程，而 常规模型认为类型图没有内 部变异
怎么获得趋势面
• 多项式回归分析
– 趋势面分析的实质是进行数据的拟合，对因变 量无特别的要求，自变量是地理坐标
• Y=f(x,y)
– Y=c0+a1*x1+b1*y1+c1x1*y1+…
• 不注重精度和检验
六 区域化变量与克吕格插值
1 区域化变量
• 地统计学方法假定在一定空间范围内性质的 变异可以用一个连续随机但是空间上相关的 随机域来模拟。这样的性质称为区域化变量
A. 单值图
A1
...
An
计算和上色
B. 单值图加点位数据
A1
...
An 计算平均和上色
C. 点位数据
插值
等值线图
A1
...
An 栅格图
4 空间数据插值
• 利用点的信息估计未知点的值 • 存在多种插值方法
– – – – – GRID TIN 克里格 等方位差值 趋势拟合法
五 趋势面分析
• 空间的变化规律 • 原因分析 • 观测面=区域趋势十局部异常+随机干扰
各向同性的点克立格插值
3.2 泛克里格
普通克立格方法(OK)要求数据是二阶平稳的 或纯平稳的。如果数据在空间上存在明显 的趋势，那么，应该使用泛克立格方法进 行分析
步骤
1趋势分析 分析数据中存在的空间上的变化趋势,获得拟合模型。 这部分的分析内容与前面的趋势面分析相同 2 残差的克立格分析 与普通克立格分析相同，不同的是，使用的数据是原 始数据减去趋势数据，即残差数据
四 空间变异分析
• 特定时刻现象在空间上的变 化 • 地理学的主要研究内容
1 空间变异
空间变异是空间不相似 从量变到质变的过程
• 空间连续性是空间属性的最基本性质
• 空间中相近的样点具有某种相似性，相距较远的 样点往往不相似 • 不相似性增大到某种程度即产生了空间变异 • 空间变异
– 复杂变异 – 规则变异
3 克里格插值
• 利用原始数据和半方差函数的结构性，对 未采样点的区域化变量进行无偏最佳估值 的一种方法。该方法的一个有用特点是能 够计算出每个估值的误差大小(估值方差)， 从而能知道估值的可靠性程度。 • 多种类型，如简单克立格，正常克立格， 点状克立格，块段克立格，通用克立格， 协克立格，不连续克立格及指标克立格等
3 泛克立格插值 将趋势面分析和残差的克立格插值结果加和，即构成 了泛克立格方法分析的结果