现代通信原理试题及答案

LPF (0 ∼ 15kHz )
BPF (23 ∼ 53kHz)
×
LPF (0 ∼ 15kHz )
L + ++ + − + 1 （L-R） R 2
1 2
（L+R）
19kHz
×2
评分： 评分：每框 1 分，未标参数扣 0.2 分。
（接收端）
c2 (t )
低通 低通
f1 (t )
f2(t)
（发送端）
1
解：发送端合成后的信号是 f (t ) = f (t ) cos ω t + f (t ) sin ω t ，接收端是相干解调，假设 相干载波 c (t ) = cos ω t ，2 分 解调后输出为
0 2 0 1 0
f 0 (t ) = f (t ) cos ω0t =
2
9
、平稳随机过程 ξ (t ) ，其均值与 时间
无关，自相关函数与 时间间隔
有关，而且自相关函数 R(0) 为 ξ (t ) 的 平均功率 ， R(∞) 为 ξ (t ) 的 直流功率 。 10、某单音调频信号 s (t ) = 20 cos 2 × 10 π + 8cos 4000π t V ，则已调信号功率为 200W ， 调制指数为 8 ，最大频偏为 16 kHz ，该信号带宽为 36 kHz 。 注：已调信号功率等于原载波信号的功率 1 × (20) = 200W 显然 2 m = 8 （ m(t ) = A cos ω t
经过理想低通滤波器后 分 （10 分）某显示器分辨率为 ， 位真彩，刷新频率为 90Hz ，逐行扫描，要 3、 求信噪比 S / N = 30dB ，求传输带宽？【提示： log x = 3.32 lg x 】 。 解：每像素点所含的信息量为： 32bit ； 因为逐行扫描，所以每帧图象的信息量为1920 ∗1080 ∗ 32bit ； 每秒传输的总信息量为：1920 ∗1080 ∗ 32 ∗ 90bit = 5.97 ×10 bit ； 4 分 所以带宽为： B = C / log (1 + S / N ) 2 分 B = 5.97 × 10 / log (1 + 1000) = 5.97 × 10 = 597 MHz 。 4 分 4、 （10 分）画出数字通信系统模型框图（要求：不少于十个框） 。
二、简答题（ 简答题（5 分） FM 通信系统中采用预加重/去加重技术可达到什么目的？为什么？ 答： FM 通信系统中采用预加重/去加重技术可提高解调器输出信噪比。因为鉴频器输出噪 声功率谱密度与噪声频率平方成正比，对此噪声进行去加重处理可以降低高频噪声，从而减 小解调器输出噪声功率。预加重器用以增强基带信号的高频成分，使去加重器输出基带信号 不失真，功率不变。
= 2 f m = 2 × 8 × 106 = 16 MHz =2
1 3 3
FM
分
FM
分
DSB
分
DSB
分 分
发射功率 发射功率
S FM =
S0 S n 1 1 × × α × Ni = 0 × × α × 0 × 2 BFM 2 N 0 GFM N 0 GFM 1 × 107 × 2.5 × 10−15 × 2 × 96 ×106 = 106.7W 3 450
昆 明 理 工 大 学 试卷（ 试卷（期中考） 期中考） 班级： 班级： 通信 09 级
考试科目： 考试科目：通信原理 姓名： 姓名： 学号： 学号： 2011-11-14
题 号 评 分
一
二
三
四
总 分
一、填空题（ 填空题（每空 1 分，共 40 分） 1、通信系统可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比或（ 信噪比或（ S / N ） 。数字通信系 统的有效性主要性能指标是 信息传输速率（ 信息传输速率（比特率） 比特率） 或 单位带宽的比特率（ 单位带宽的比特率（频带利用 率） ，可靠性主要指标是 误码率 或 误信率 （误比特率） 误比特率） ；信源编码提高通信系 统的 有效性 ，信道差错控制编码提高通信系统的 可靠性 。 2、在四进制系统中每秒钟传输 1000 个四进制符号，则此系统的码速率为 1000 Baud ，信 息速率为 2000 bit/s 。 3、一个四进制数字通信系统，传码率为 1000 Baud ，连续工作 1 小时后，接收端收到的错 误码为 10 个，其信息速率为 2kbit / s ，误码率为 2.7778 ×10 。 注：误码率10 / (3600 ×1000) = 2.7778 ×10 1 1 1 1 4、四元信源的四个符号出现的概率分别为 、 、 、 ，信源熵为 1.75bit / 符号 ；四元信 2 4 8 8
8 2
f
m
m
sFM = A cos ωc t + K f Am ∫ cos ωmτ dτ = A cos ωc t + m f sin ωmt
）
mf =
∆f fm
f m = 2000 Hz ∆f = m f × f m = 8 × 2000 = 16kHz BFM = 2(m f + 1) f m = 2 × (8 + 1) × 2000 Hz = 36kHz
、在 AM、DSB、SSB、FM 系统中，有效性最好的是 SSB ，可靠性最好的是 FM 。 12、在 FM 广播系统中，规定每个电台的标称带宽为 180kHz ，调频指数为 5，这意味着其 音频最高频率为 15 kHz 。 13、鉴频器输出噪声功率谱密度与噪声频率的关系是 噪声功率谱密度正比于噪声频率的 平方 ，改善 FM 系统抗噪声性能的有效措施是 采用预加重和去加重技术 。 1 14、功率谱密度为 [ P (ω + ω ) + P (ω − ω ) ] 的平稳过程的自相关函数为 R (τ ) cos ω τ 。 2 （其中， ω 为正值常数，另假设 R (τ ) ↔ P(ω ) ） 注： 1 [ P (ω + ω ) + P (ω − ω )] 的原函数即为自相关函数，而 2
1 2
分
7
FM
α−
信道损耗 α =70dB = 10
S FM =
、 某调制系统如下图所示。 为了在输出端同时分别得到 f (t ) 和 f (t ) ， 试确定接收端的 c (t ) 和 c (t ) 。
1 2
cos ω0t
f1 (t )
c1 (t )
相乘 相乘
sin ω0t
f2(t)
相加
相乘 相乘
2.5 × 10−15 W / Hz
f m
解： m = ∆f / f FM 信号带宽 B FM 制度增益 G DSB 带宽 B DSB 制度增益 G
FM
，信道的损耗为 70dB 。 = 40 / 8 = 5 1 分
= 2(m f + 1) f m = (2 + 5) × 6 × 106 = 96MHz = 3m f 2 (m f + 1) = 3 × 25 × 6 = 450 1
−6
−6
源的的最大熵为 2bit / 符号 。 1 1 3 注：信源熵= 1 + log 4 + × 2 log 8 = 1 + = 1.75bit / 符号 2 4 8 4 5、一个均值为零，方差为 σ 的窄带平稳高斯随机过程，它的同向分量和正交分量是 平稳高斯 随机过程，且均值为 零 ，方差为 σ 。 6、若基带信号最高频率为 3.6 kHz 的语音信号，则 AM 信号的带宽为 7.2 × DSB S DSB =
S0 S n 1 1 × × α × Ni = 0 × × α × 0 × 2 BDSB 2 N 0 GDSB N 0 GDSB
3
注： G 所以
2
1 = 10 4 × × 107 × 2.5 × 10−15 × 2 ×16 ×106 = 4000W 2 = ( S0 / N 0 ) / ( Si / N i ) Si = S FM / α S0 1 × × α × Ni N 0 GFM
2 9 2 9 8 2
1 1 1 f 2 (t ) + f1 (t )sin 2ω0t − f 2 (t ) cos 2ω0t 2 2 2 1 f 0 (t ) = f 2 (t ) 3 2 1920 × 1080 32
评分： 评分：每框一分， 每框一分，满分 1 分。 5、 （10 分）画出立体声广播信号的解调框图（要求标注出各滤波器的频率等参数） 。
11
x
0
x
0
x
0
0
x
x
0
x
0
Rx (τ ) cos ω0τ ↔
15
、自相关函数为
1 [ Px (ω + ω0 ) + Px (ω − ω0 )] 2 n0 δ (τ ) 2
0 2
的白噪声通过传输特性为 ke ， ω ≤ ω （ t 为常数）的系统
− jωtd
H
d
后的功率谱密度为 n2 k 。 注：输出信号功率谱密度
经过理想低通滤波器后 分 假设相干载波 c (t ) = sin ω t ，2 分 解调后输出为
2 0
1 1 1 f1 (t ) + f1 (t ) cos 2ω0t + f 2 (t ) sin 2ω0t 2 2 2 1 f 0 (t ) = f1 (t ) 3 2
f 0 (t ) = f (t )sin ω0t =
2 2
2 n 2 n
的带宽为 3.6kHz ， DSB 信号的带宽为 7.2kHz 。 7、在模拟调制系统中有 AM 、DSB、SSB、VSB 等幅度调制系统，其中 AM 可用非相干 解调， DSB、SSB、VSB 必须用相干解调。 8、按香农公式，信道的最大信息传输速率 C 称为 信道容量 ，它与信道带宽 B 和信 噪比 S / N 的关系为 C = B log (1 + S / N ) 。