除法应用题和常见的数量关系

除法应用题和常见的数量关系课题：除法应用题和常见的数量关系教学目标通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题．通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维．通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性．教学重点、难点根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解．教学过程铺垫准备．【演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】出示：根据24×6＝144，列两个除法算式．144÷6＝24，144÷24＝6根据230÷5＝46，列一个乘法算式和一个除法算式．46×5＝230，230÷46＝5观察以上两组算式，你有什么发现？说说乘法各部分之间存在什么关系？出示：被乘数×乘数＝积积÷乘数＝被乘数积÷被乘数＝乘数提问：我们学过的乘法数量关系有哪些？板书：单价×数量＝总价速度×时间＝路程单产量×数量＝总产量工效×时间＝工作总量探索新知．1．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么？（要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱？）学生结合课件演示叙述题意．出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？学生回答后板书：单价×数量＝总价98×8＝784（元）解决动画中“钱是否够用”的问题．2．根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？学生讨论编题，然后口述题意．根据学生的回答，出示：（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？分别读题，列式解答，订正并板书：（2）784÷8＝98（元）（3）784÷98＝8（个）3．观察三个算式，联系题意，推出数量关系式．（1）观察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？（2）学生讨论．“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系？学生自己提炼得出：总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量4．结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量＝单价或总价÷单价＝数量”的实际例子．发散迁移．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式．问：根据“工效×时间＝工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么？学生推理得出这三个量间的除法数量关系．全课小结．1．通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？2．师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的思想．布置作业略．板书设计探究活动摆卡片，拼问题活动目的1．通过活动使学生进一步加深对乘除法基本数量关系的理解，沟通乘法常见的数量关系与常见的数量关系的联系．2．学会根据需要提取和处理信息，提高分析解答实际问题的能力．活动准备教师将符合本课所学的生产、工作、价钱、行程的问题各选一道，每题分为三张小卡片，卡片正面为条件，背面为相应内容的问题．如：卡片1：正面为“一辆汽车每小时行驶60千米”，背面为“这辆汽车每小时行驶多少千米？”卡片2：正面为“从甲地到乙地行驶3小时”背面为“从甲地到乙地行驶几小时？”、卡片3：正面为“甲乙两地相距180千米”背面为“甲乙两地相距多少千米？”制作这样的卡片三到四组（可以掺入多余条件）．活动过程发给每个学生或每组一份，使学生通过动手拼卡片，寻找相关的条件和问题编题，说明数量关系，再列式解答．