航天器控制原理

航天器控制原理自测试题一一、名词解释（15％）1、姿态运动学2、惯性轮3、姿态机动控制4、空间导航5、空间站的姿态控制二、简答题（60％）1、航天器按载人与否是如何分类的？各类航天器的作用和特点是什么？请举出你所知的各类航天器的国内外的例子。

2、开普勒三大定律是什么？牛顿三大定律是什么？3、分析描述航天器姿态运动常用的参考坐标系之间的相对关系。

4、画出航天器控制系统结构图并叙述其原理。

5、液体环阻尼器有什么特点，适用于什么场合？6、写出卫星姿态自由转动的欧拉动力学方程。

7、主动姿态稳定系统包括哪几种方式？8、推力器的工作时间为什么不能过小？9、简述导航与制导系统的功能，及其为实现此功能而必须完成的工作。

10、载人飞船在结构上较一般卫星有什么特点？三、推导题（15％）1、利用牛顿万有引力定律推导、分析航天器受N体引力时的运动方程，并阐述简化为二体相对运动的合理性。

8%2、推导Oxyz和OXYZ两坐标系之间按“1-2-3”顺序旋转的变换矩阵和逆变换矩阵，并在小角度假设下予以线性化。

7%四、计算题（10％）1. 已知一自旋卫星动量矩H=2500Kg·m2/s，自旋角速度为ω=60r/min，喷气力矩Mc=20N·m，喷气角为γ=45。

，要求自旋进动θc=90。

问喷气一次自旋进动多少？总共需要多少次和多长时间才能完成进动？航天器控制原理自测试题一答案一、名词解释（15％）1、姿态运动学答：航天器的姿态运动学是从几何学的观点来研究航天器的运动，它只讨论航天器运动的几何性质，不涉及产生运动和改变运动的原因2、惯性轮答：当飞轮的支承与航天器固连时，飞轮动量矩方向相对于航天器本体坐标系Oxyz不变，但飞轮的转速可以变化，这种工作方式的飞轮通常称为惯性轮。

3、姿态机动控制答：姿态机动控制是研究航天器从一个初始姿态转变到另一个姿态的再定向过程。

如果初始姿态未知，例如当航天器与运载工具分离时，航天器还处在未控状态；或者由于受到干扰影响，航天器姿态不能预先完全确定，那么特地把这种从一个未知姿态或者未控姿态机动到预定姿态的过程称为姿态捕获或对准。

4、空间导航答：航天器轨道的变化也称为空间导航，包括轨道确定和轨道控制两个方面，由导航与制导系统完成。

5、空间站的姿态控制答：空间站姿态控制分为姿态稳定和姿态机动两部分。

姿态稳定又分为两种情况：第一种情况为对地球指向稳定，主要为与地面通信联系和有关的数据传递提供稳定姿态。

第二种情况，姿态控制精度由有效载荷或者在空间站进行的有关实验提出，此种精度要求视有效载荷和实验研究的不同而不同。

二、简答题（60％）1、航天器按载人与否是如何分类的？各类航天器的作用和特点是什么？请举出你所知的各类航天器的国内外的例子。

答：可分为无人航天器和载人航天器两类。

对于前者，它的作用和特点是：对地球进行观测或进行宇宙探测。

对于后者，它的作用和特点是；进行太空实验或航天运输。

例如：无人航天器有：东方红一号、风云一号、风云二号、金星1号、水手2号等。

载人航天器有：神州五号、和平号、阿波罗号等。

2、开普勒三大定律是什么？牛顿三大定律是什么？答：开普勒三大定律是：（1）椭圆律——每个行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。

（2）面积律——由太阳到行星的失径在相等的时间间隔内扫过相等的面积。

（3）周期律——行星绕太阳公转的周期T的平方与椭圆轨道的长半径的立方成正比。

牛顿三大定律是：第一运动定律——任一物体将保持其静止或是匀速直线运动的状态，除非有作用在物体上的力强迫其改变这种状态。

第二运动定律——动量变化速率与作用力成正比，且与作用力的方向相同。

第三运动定律——对每一个作用正存在一个大小相等的反作用。

3、分析描述航天器姿态运动常用的参考坐标系之间的相对关系。

（3）坐标系形式很多，每种坐标系都有其自己的特点，因此也就只适用于一定的范围，所以根据具体情况选择坐标系是必要的。

一般来说，讨论航天器姿态运动常用的坐标系，主要有4种。

1．惯性坐标系O XYZ所有的运动都要参照的基本坐标系是惯性坐标系，按一般意义讲，它是相对于恒星固定的坐标系。

但实际情况表明，惯性坐标系仅仅是在所研究的时间间隔内能够满足精度要求的基准坐标系。

对于这里所考虑的绝大多数问题来讲，选择一个不会使问题的解超出期望精度范围的坐标系就足够了。

例如，卫星绕地球的轨道运动就可以用地心赤道坐标系，也称为地心惯性坐标系；又如在研究星际航行(如宇宙探测器)时，往往把原点 O '点放在太阳中心，坐标轴相对于恒星不旋转的坐标系就是一个合适的惯性坐标系。

2．质心平动坐标系 OXYZ这是一个与惯性坐标系密切相关的坐标系。

原点O 位于航天器质心，OX ，OY ，OZ 轴分别与某一惯性坐标系的坐标轴保持平行。

3．质心轨道坐标系Ox y z简称轨道坐标系。

这是一个以航天器质心为原点的正交坐标系，如图3．1所示。

Ox 轴沿轨道平面与当地水平面的交线，指向前进方向，Oz 轴沿当地垂线指向地心， 0Oy 轴垂直于轨道平面。

这个坐标系在空间以角速度 0ω，即航天器的轨道角速度，绕 0Oy 轴旋转，且旋转方向与Oy 轴的方向相反。

4．本体坐标系Oxyz又称为星体坐标系。

在此坐标系中，原点0在航天器质心，Ox ，Oy ，Oz 三轴固定在航天器本体上。

若Ox ，Oy ，Oz 三轴为航天器的惯量主轴，则该坐标系称为主轴坐标系。

4、 画出航天器控制系统结构图并叙述其原理。

答：航天器控制系统在原理上和其他工程控制系统基本上是一样的，完成三个 最基本的过程：敏感测量、信号处理 和执行过程。

仍然是由敏感器、控制器和执行机 构三大部分组成。

敏感器用以测量 某些绝对的或相对的物理量，执行机构起控制作用，驱动动力装置产 生控制信号所要求的运动，控制器 则担负起信号处理的任务。

5、液体环阻尼器有什么特点，适用于什么场合？答：液体环阻尼器有二种，环面垂直于自旋轴或平行于自旋轴，前者用于早期高速自旋的卫星上。

由于一系列的因素，自旋速率不宜过高，因此采用环面平行于自旋轴的阻尼器，提高阻尼效率。

环的形状有圆形，方形或U 字形，环内充满或只充部分黏性液体。

星体章动时，液体在环内周期性地来回流动，利用液体内部的黏滞剪切力矩来耗散章动能量。

液体环阻尼器没有弹簧特性，不能储存能量，因此没有谐振特性，阻尼效率较差，只能用于激励频率较高的场合。

由于阻尼器内部没有机械活动部件，可靠性很高，剩余章动角很小，这是最显著的优点。

并且这种阻尼器的安装部位比较灵活，只要求球面平行于自旋轴。

6、写出卫星姿态自由转动的欧拉动力学方程。

答：卫星姿态自由转动( 0=M )的欧拉动力学方程即可由式(3．33)得()()()000=-+=-+=-+x y y x z z z x z x y y y z z y xxI I dt d I I I dt d I I I dt d I ωωωωωωωωω (5.1)式中,x ω, y ω, z ω是卫星对空间的瞬时转速 ω在本体坐标系 Oxyz 各轴上的分量。

要分析自旋体自由运动的性质，必须从欧拉动力学方程式(5．1)中解出星体角速率 7、主动姿态稳定系统包括哪几种方式？答：主动姿态稳定系统由敏感器、控制器和执行机构组成，敏感器的作用是测量星体的姿态角 ,,θψϕ或角速度 ,,θψϕ，可利用红外地平仪、太阳敏感器、各种陀螺仪等实现；执行机构的作用是产生影响航天器姿态运动的外力矩或内力矩；控制器综合敏感器的测量信息，产生执行机构工作所遵循的控制规律以保证系统的稳定性。

与被动稳定方案比较，主动姿态稳定的优点是可以保证更高的精确度和快速性，缺点是结构复杂化，降低了可靠性，且增加了能源消耗，因此适用于高精度要求和大扰动力矩的情形。

8、推力器的工作时间为什么不能过小？答：推力器工作时间过短，会带来以下三方面的困难： (1)喷气时间越短，脉冲越窄，推力器在技术上越难实现； (2)喷气脉冲越窄，重复性越差；(3)喷气脉冲越窄，每次喷气产生的冲量越小，机动时间就越长。

9、简述导航与制导系统的功能，及其为实现此功能而必须完成的工作。

答：航天器导航系统的功能就是轨道确定。

它回答以下问题：“航天器在哪里?朝什么方向飞行?飞行速度是多少?”这些都属于航天器运动学的几何学性质问题，因此需要选定一个参考坐标系以及在这个坐标系中航天器等运动物体的定位方法。

对地球卫星来说，如果求出在地心惯性坐标系中航天器的三维位置及3个速度分量，就可以很方便地转换成人们所熟悉的轨道六要素。

航天器制导系统的功能是控制推力和升力的使用以达到希望的新轨道和着陆点。

从广义上讲，轨道控制就是制导问题。

即对按一定导引规律运动的航天器进行控制，从而使航天器按预定轨道运动。

简单地说，就是控制航天器质心运动的速度大小和方向，使航天器的轨道满足飞行任务的要求。

控制航天器的速度一般采用下列控制力：反作用推力、气动力、太阳辐射压力、磁力和其他非重力源的力。

轨道控制范围很广，大致包括的内容有轨道机动、轨道保持、交会、对接、再入返回和落点控制等。

10、载人飞船在结构上较一般卫星有什么特点？答：由于航天员的存在，就必须考虑他们的不同活动方式及其安全，所以载人飞船飞行目的的提出和实施完全建立在另一个基础上。

三、推导题15％1、利用牛顿万有引力定律推导、分析航天器受N 体引力时的运动方程，并阐述简化为二体相对运动的合理性。

8% 解：设n 个物体的位置为 r r r n,,21，由牛顿万有引力定律，可得出nm 作用在im 上的力为)(3r F ni nini gn r m Gm -=式中 r r r ni ni-=，作用在第 i 个物体上的所有引力的矢量和为)(13r Fji nij j jij i grm Gm ∑≠=-=由于星体还有其它外力的作用，所以有：F F Fg 其它总＝+++++=F F F F F干扰太阳压力推力阻力其它再由牛顿第二定律： F i i v m dt d总=)(对时间的导数展开，得到：Fv v dtdm drd m iii i总=+由是可得第 i 个物体的一般运动方程为：i i iim m m rFr...。

总－=假设只存在引力，将上式简化为)(13..rrjinij j jijir m G∑≠=-=假设 2m 为一个绕地球运行的航天器， 1m 为地球，而余下的nm m m ,,,43 可以是月球，太阳，和其他行星，于是对于 2,1==i i 的情况，可写出具体的方程形式:)(12311..rrj nj j jr m G∑=-= （1）)(22132..rrj nj j jijr m G∑≠=-= （2）再由式 r r r ni ni-=，可得：r r r 2121-=于是可得：2..1..21..r r r-= （3）将（1），（2）式代入（3）式，可得：∑∑=≠=-=nj j j j nj j j j r m G r m G r r2312213221..)(因为 r r 2112-=，所以：)()()(3113223213212121..j j j j nj j r r Gm r m m G r r r r-++-=∑=上式即为航天器受体引力的运动方程，方程等号右边第二项代表月球，太阳及其他行星对近地航天器的摄动影响。