S—t模型的建立与应用

a: 大 面 积 堆 载 St、 Sj 对 比 曲 线 图 （ 9号 试 验 1# 、 2 #、 3 #点 ）
150 s(mm)
b: 大 载 荷 试 验 St、 Sj 对 比 曲 线 图 （ 4号 试 验 ）
5.1 确定瞬时沉降
本模型可计算出土体的初始形变S0，这是本模型特点 之一。笔者从已有资料中研究发现当荷载小于极限荷 载1/20或逐级加荷条件下分级荷载较小且各级荷载作 用下的固结度都大于90%时，瞬时变形约为主固结变 形的1/5~1/10；当荷载大于极限荷载的1/10，瞬时变 形会急剧增加。逐级加荷条件下瞬时变形有两次明显 的突变，一次是在荷载较小时，另一次则是在荷载接 近极限荷载时，笔者认为前者主要是由于起始梯度影 响，而后者主要由塑性区的发展所引起，因此可用瞬 时变形量的大小来预测土体的破坏。
S0T1· T2T2· T7 T1· T1N· T2
S0T1· T1N· T2 T1· T7N· T3
AD · B
（3） （4） （5）
3. 模型参数的确定
式（5）中的D为下列方程的根：
T 1 · T 3 T 2 · T 7 · T 5 T 1 · T 1 N · T 2 · T 6 T 4 0 T 1 · T 1 N · T 2 T 1 · T 7 N · T 3
St — 假定某最长观测时间计算的S104；
St∞ — 假定某最长观测时间计算所得最终固结沉降；
S104∞— 实际观测104天所得模型参数计算所得最终固结沉降；
图1 计算结果Sj与实测结果St对比图
0
20
40
60
80
100 t(d)
250
0
5
10
15
20
25 t(d)
500
Байду номын сангаас
50
750
100
1000 s(mm)
表1－1 载荷试验点地层情况
表1 - 2 大面积堆载场地地层概况
表3 计算值与各观测点实测值对比表
续表3 计算值与各观测点实测值对比表
续表3 计算值与各观测点实测值对比表
表4 采用不同时间推算104天沉降情况成果对比表
注：表中 t — 假定最大观测时间（d）； S104S—第104天的实测沉降值；
2. 模型的建立
基于上述分析，作者认为在一定荷载作用下软土地基固结计算 模型的形式应为：
st = s0 + f ( t )
（1）
式中：st —荷载作用后任意时间的变形值
s0—初始变形（由第n+1级荷载引起的瞬时变形和n级荷 载在一定时间内产生的固结变形组成）
按上述指导思想对相关数学模型进行筛选结果表明下式可较好 的反应软土固结的历时过程即：
采用数理分析的方法确定模型参数，具有可靠的数学理论 依据，具有唯一性结果，优于选点法和其他方法。
采用原位观测数据建立的s~t修正双曲模型，原理清晰， 模型中的参数均有较明确的物理意义，计算方法严密。
本模型可以计算逐级加荷条件下软土固结的最终变形和 任意时刻的固结度及固结速率。
本模型算得的瞬时变形值，可粗略的判别土体所处的状态 （是否近于破坏），在实际工程中具有非常重要的意义。
St S0
t
(2)
ABt
式中有三个未知参数s0、A、B，可由已知观测数据计算求得，
也可在s-t曲线上取点求得，但有多解问题，一般不宜采用。
3. 模型参数的确定
参数的确定由实际观测数据计算求得，确定参数的过程 实质上就是对s—t曲线的拟和过程，有研究成果表明， 用非线性回归求得的参数对曲线的拟和程度最好，对此 笔者也进行了验证，得到了相同的结论，按上述结论可 得出本文模型参数的计算公式如下：
在（3）～（5）式中：
n
T1
ti
i1 D ti
n
T3 Si
ti
i1 Dti
T5
n
ti
i1（Dti） 2
n
T 7 S i i 1
T2
n i1
t2 i
(Dti)2
n
T 4 Si·T 5 i 1
T6
n i1
t2 i
(Dti)3
n为样本个数
4. 模型参数的物理含义
在本文模型中S0与t无关，故称其为初始变形参数（单位： mm），由公式（2）对t求导可得固结变形速率（Vs）
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2. 模型的建立
软土地基的变形由三部分组成：瞬时沉降变形，主 固结变形和次固结变形。瞬时沉降变形与荷载大小 有关而与时间无关，主、次固结变形除与荷载大小 有关外，还是时间的函数。本文所研究的对象是瞬 时变形和主固结变形。在工程实践中，很多情况下 常采用逐级加荷的方式，在这种情况下，当施加第 n+1级荷载时，已有n级荷载作用下在一定时间内的 沉降。
5.2 预测最终固结变形，计算固结度
本模型能较好地预测软土地基的最终固结变形。由图9号试 验1# 、2# 、3# 点和4＃试验五级荷载模型计算结果与实测结 果对比情况发现，计算结果与实测结果相对误差绝大部分 在±3%。表4为9号试验4# 、5# 点采用不同时间的观测数据 所得的计算结果，采用大于48天所得数据计算第104天的沉 降值误差最大仅有3.7%，可见采用本模型计算软土地基的 沉降变形，只要有主固结变形时间1/2的时间内观测的数据， 其精度足以满足工程实践的需要。 由本模型可计算土体的 固结度，据此推算的9号试验的五个点的固结度平均值为 91.3%，而该场地采用超孔隙水压力实测值计算的平均固结 度大于89.0%，可见采用本文模型算得的固结度与实测值是 非常接近的。
5.3 计算固结速率
本模型可以计算某一时间的固结速率，以掌握固结发 展的全过程，采用表2中的参数，由（6）式算得9号试 验1~5# 点第104天的固结速率为0.26~0.45mm/d，而实 测为0.23~0.45mm/d，可见两结果基本一致。
6. 结论
本模型可较好地反映软土地基固结的全过程，计算误差较 小，应用实测资料验证结果优于其他模型。
逐级加荷条件下软土地基固结
S—t模型的建立与应用
冶金部勘察研究总院
摘要
为充分利用软土地基原位试验资料的信息，本 文在分析软土地基荷载试验和大面积堆载预压 实测资料的基础上，建立了软土地基固结s-t修
正双曲模型，在工程实践中收到了较好效果。
1. 概述
软土在我国分布广泛，是工程实践中最常遇到的特 殊土之一。由于软土固结过程的复杂性和计算参数 测试的局限性，常使得计算结果与实际情况存在较 大的偏差，至于逐级加荷条件下固结变形的计算结 果更难让人置信。本文在分析研究现场大型载荷试 验和大面积堆载现场实测数据的基础上提出了逐级 加荷条件下软土地基固结s-t修正双曲模型在工程实 践中收到了较好效果，现予提出供大家商榷。
（7）
t
在（7）式1/B即为最终主固结变形，故称B为主固结变
形特征参数，由B可直接计算最终主固结变形。
5. 模型的应用
本模型对8处载荷试验和一处大型堆载场地的5个观测 点的实测资料进行统计分析，计算结果见表2，由表2 参数计算值与各观测点实测值的对比结果见表3，及图 1，另外由前期实测数据确定的模型参数还可推测土体 的不同时间的固结变形及最终固结变形对比计算结果 见表4。
表达式：
VsddtSt (AABt)2
（6）
将上式取t→0的极限为：Vs=1/A。可见1/A即为初始变
形率，故称A为固结速率特征参数。软土地基主固结常需
几个月甚至几年才能完成，可以认为当t→∞时（相对试
验前期观测时间而言）主固结才能完成，这样可对（2）
式求当t→∞时的极限，以求得最终变形S∞。
limSt SS01/ B