∥3套精选试卷∥广州市2017-2018中考数学适应性考试题

中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b ，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断24b ac -的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．

【详解】∵二次函数图象开口方向向上，

∴a>0，

∵对称轴为直线02b x a =-

>， ∴b<0，

二次函数图形与x 轴有两个交点，则24b ac ->0，

∵当x=1时y=a+b+c<0，

∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，

反比例函数a b c y x

++=图象在第二、四象限， 只有D 选项图象符合.

故选：D.

【点睛】

考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键. 2．如图1，在△ABC 中，AB=BC ，AC=m ，D ，E 分别是AB ，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD ，PB ，PE.设AP=x ，图1中某条线段长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）

A ．PD

B ．PB

C ．PE

D ．PC

【答案】C 【解析】观察可得，点P 在线段AC 上由A 到C 的运动中，线段PE 逐渐变短，当EP ⊥AC 时，PE 最短，过垂直这个点后，PE 又逐渐变长，当AP=m 时，点P 停止运动，符合图像的只有线段PE ，故选C.

点睛：本题考查了动点问题的函数图象，对于此类问题来说是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．

3．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（）

A ．53cm

B ．25cm

C ．48cm 5

D ．24cm 5

【答案】D 【解析】根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT △BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE ，可得出AE 的长度．

【详解】∵四边形ABCD 是菱形，

∴CO=12AC=3，BO=12

BD=，AO ⊥BO ， ∴2222BC CO BO 345+=+=． ∴ABCD 11S BD AC 682422

=⋅=⨯⨯=菱形． 又∵ABCD S BC AE =⋅菱形，

∴BC·AE=24， 即()24AE cm 5

=． 故选D ．

点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．

4．如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BC ，AD ∥BC ，BC ＝3，AC ＝4，AD ＝1．M 是BD 的中点，则CM 的长为

（）

A．3

2

B．2 C．

5

2

D．3

【答案】C

【解析】延长BC 到E 使BE＝AD，利用中点的性质得到CM＝1

2

DE＝

1

2

AB，再利用勾股定理进行计算

即可解答.

【详解】解：延长BC 到E 使BE＝AD，∵BC//AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AB，∵BC＝3，AD＝1，

∴C是BE的中点，

∵M是BD的中点，

∴CM＝1

2DE＝

1

2

AB，

∵AC⊥BC，

∴AB＝22

AC BC

＝22

4+3=5，

∴CM＝5

2

，

故选：C．

【点睛】

此题考查平行四边形的性质，勾股定理，解题关键在于作辅助线.

5．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%

【答案】B

【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．

【详解】A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；

B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；

C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；

D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．

由于该题选择错误的，

故选B．

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

6．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

详解：从左边看竖直叠放2个正方形．

故选：C．

点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米