椭圆加工编程
宏程序椭圆教程
宏程序椭圆教程在数控加工领域，宏程序是一种强大的编程工具，能够实现复杂形状的加工，其中椭圆的加工就是一个常见的应用。
接下来，就让我们一起深入了解宏程序椭圆的相关知识和编程方法。
一、椭圆的基础知识在数学中，椭圆的标准方程有两种形式：中心在原点，焦点在 x 轴上时，方程为：＄＼frac{x^2}｛a^2} ＋＼frac{y^2}｛b^2} ＝ 1$中心在原点，焦点在 y 轴上时，方程为：＄＼frac{y^2}｛a^2} ＋＼frac{x^2}｛b^2} ＝ 1$其中，a 表示椭圆的长半轴，b 表示椭圆的短半轴。
在数控加工中，我们通常需要根据给定的椭圆参数（如长半轴、短半轴、中心坐标等）来编写宏程序。
二、宏程序编程的基本思路要使用宏程序加工椭圆，首先需要确定编程的坐标系和加工的起点、终点。
然后，根据椭圆的方程，通过变量来计算每个加工点的坐标值。
以焦点在x 轴上的椭圆为例，假设椭圆的长半轴为a，短半轴为b，中心坐标为（Xc，Yc），我们可以定义变量1 为角度θ（从 0 到 360度变化），然后通过以下公式计算加工点的坐标：X ＝ Xc ＋a cos(θ)Y ＝ Yc ＋b sin(θ)三、宏程序示例以下是一个使用 FANUC 系统编写的椭圆宏程序示例：O0001 （程序名）G90 G54 G00 X0 Y0 S1000 M03 （设定初始状态）1=0 （角度初始值设为 0 度）2=30 （长半轴）3=20 （短半轴）4=100 （椭圆中心 X 坐标）5=50 （椭圆中心 Y 坐标）WHILE 1 LE 360 DO1 （当角度小于等于 360 度时，执行循环）6=4 ＋ 2 COS1 （计算 X 坐标）7=5 ＋ 3 SIN1 （计算 Y 坐标）G01 X6 Y7 F200 （直线插补到计算出的坐标点）1=1 ＋ 1 （角度增加 1 度）END1 （循环结束）G00 X0 Y0 （回到原点）M30 （程序结束）在这个示例中，我们通过角度的变化，不断计算出椭圆上的点的坐标，并通过直线插补的方式进行加工。
数控车床加工椭圆的宏程序
数控车床加工椭圆的宏程序随着数控技术不断进步, 数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多, 如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。
对于上述各种复杂成形面, 利用CAM 软件进行自动编程相对简单, 但由于种种原因, 在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。
椭圆轴线与数控车床Z 轴重合的情形相对比较简单, 其解决方案也多见于各类文献, 但在本例中椭圆轴线与数控车床Z 轴呈一定夹角, 编程和加工难度陡增,主要原因如下: ①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G 指令, 更没有类似G68 这样的旋转指令, 使编程难度大大增加。
②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量, 很容易产生过切报警, 即使程序正确无误, 实际加工时的参数调整也非常困难, 直接影响着加工能否顺利进行, 以及加工精度能否保证。
总而言之, 目前尚未见有表述类似实例的文章。
本实例进行了有益的尝试和探索, 给出了切实可行的解决方案, 为类似问题提供了难得的参考及借鉴。
椭圆宏程序的编制如下。
1. 椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工, 因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。
椭圆方程有两种形式, 分别是椭圆的标准方程和参数方程。
椭圆标准方程:椭圆参数方程:其中a 、b 分别为X、Z 所对应的椭圆半轴。
2. 旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令, 所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。
旋转公式的定义:如图1 所示, 平面上绕点O 旋转, 使平面上任意一对对应点P 和P′与一个定点O 连接的线段都相等, 即OP = OP′, 且角∠POP′等于角θ, 点O称为旋转中心, 角θ称为旋转角。
旋转公式: 如图1 所示, 取直角坐标系, 以原点O为旋转中心, 旋转角为θ, 平面上任意一点P ( x, z) 旋转到P′( x′, z′) , 令∠XOP= α, 则∠XOP′= α+ θ, 且OP = OP ′。
椭圆宏程序编程
椭圆宏程序编程非圆曲线编程是手工编程中的难点，本文以椭圆加工为例，介绍了循环功能(WHILE语句)在椭圆宏程序编程中的应用。
椭圆是数控车加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线，目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，因此在实际操作中椭圆的编程多采用变量来完成。
虽然随着计算机辅助编程的进一步普及，手工编写宏程序越来越少，但作为初学者，根据不同情况，掌握各种非圆曲线，特别是椭圆曲线的编程仍然是必要的。
一、循环功能WHILE语句椭圆宏程序编制中重要的循环功能语句是WHILE语句，其格式如下：WHILE[条件表达式] DO m(m=1，2，3) ;END m ;说明：如果指定的条件表达式满足时，则执行DO到END之间的程序。
否则，转道END 后面的程序段。
DO后面的标号和END 后面的标号是指程序执行范围的标号，标号值为1，2，3。
二、椭圆标准方程与参数方程编制椭圆宏程序要熟悉椭圆标准方程和参数方程，它们均表达出了椭圆上点的坐标及两坐标之间的关系。
例如：图1中，椭圆的标准方程为(20mm为长半轴的长，14mm 为短半轴的长，椭圆的中心即为坐标系的原点)，参数方程为X=20cosФ，Y=14sinФ(Ф为角度参数)。
宏程序编制中，编程坐标系是Z 、X 轴，所以在应用椭圆标准方程或参数方程时，要从X、Y轴相应转换为编程坐标系中的Z 、X轴。
如上例椭圆在X、Z坐标系中的标准方程则为：(图2)，参数方程相应转换为X=14sinФ，Z=20cosФ。
变量编程时，注意椭圆上点的坐标在椭圆坐标系和在编程坐标系中的不同表达，两者之间的联系在于椭圆原点在编程坐标系中的值。
椭圆坐标系原点在椭圆圆心，编程坐标系及原点是由编程者设定，下文编程坐标系原点均选在工件右端面与中心轴线的交点处。
三、以Ф参数(角度)为初始变量如图3，毛坯为Ф30mm×70mm的棒料，45号钢。
编程原点设在右端面与中心轴线的交点上，椭圆原点在编程坐标系(0，-20)处。
斜椭圆轴类零件的加工工艺与编程
斜椭圆轴类零件的加工工艺与编程江苏工贸技师学院摘要：在数控车床上可以加工各种有复杂螺母线的回转体轴类零件，当轴类零件轮廓出现二次曲线时，则需要使用参数编程和宏程序来加工。
轴类零件里的椭圆就是数控车削加工中常见的二次轮廓曲线，经常通过一系列首尾相连的短线段代替椭圆轮廓。
线段越短，轮廓精度越高。
正椭圆的车削加工一般直接使用椭圆的标准公式来计算编程就可以了。
但轴类零件里的斜椭圆是经过椭圆的旋转得到的，所以编程方式也会在椭圆编程的编程公式上做一些改变。
关键词：轴类斜椭圆编程如图所示：技术要求：1 、未标注尺寸为C12、未标注尺寸公差按IT11加工3、不得用油石、砂布等工具进行修饰加工一、图纸分析：如图（A）所示，该零件的主要结构表面有斜椭圆、圆柱、梯形螺纹、孔等。
其中控制多个表面的直径尺寸均有明确的要求。
零件的材料为45号钢。
二、结构工艺性分析：1、可采用标准刀具和通用量具根据零件的结构尺寸加工零件，即钻工艺孔----镗孔----车外圆----车螺纹----切槽。
2、在将各端面和圆轴面为加工表面分布在同一轴线或同一平面上使零件结构形状简单和合理布局。
3、规定选择端面和圆轴面在同一表面制定加工表面。
4、准确定好位，确保工件夹紧。
5、分析该轴类零件是否有足够的刚度，能承受夹紧力和切削力，以便提高切削用量采用高速切削。
基于上述分析，可采取以下工艺措施：①毛坯的准备：按照图的实际结构及相关的技术要求，选用φ50的棒料作为加工用的坯料。
材料为45号钢。
②加工的方法：该零件的实际结构有外表面、孔和螺纹等。
所以加工的重点放在外表面的各个尺寸上，其粗糙度要求均要求较高，到Ra1.6µm。
利用数控车床的粗车循环功能及精车的恒线速度功能以适当的的切削量，即可达到尺寸的精度要求及保证各表面的粗糙度要求。
因为图（A）中的右端需要手动钻孔，所以在钻孔的同时还要特别注意切削液的使用。
③加工顺序：加工顺序的确定由粗到精、由远到近的原则确定。
加工中心椭圆编程宏程序
加工中心椭圆编程宏程序加工中心椭圆编程宏程序：提高加工效率的利器引言：加工中心作为现代工业生产中常用的加工设备，具有精度高、效率高、灵活性强等特点，在各个领域具有广泛的应用。
椭圆是常见的图形之一，但在加工过程中却相对复杂，一般需要借助编程宏程序来实现。
本文将以加工中心椭圆编程宏程序为主题，一步一步详细讲解其应用和实现步骤。
一、椭圆的数学特性椭圆是指平面上到两个确定点（焦点）的距离之和为常数的点的轨迹。
根据椭圆的定义，我们可以确定椭圆的几个重要参数，如长轴、短轴、焦距等。
在编程过程中，我们需要明确椭圆的这些参数，以便准确地描述和加工椭圆形状的工件。
二、加工中心椭圆编程宏程序的作用加工中心椭圆编程宏程序主要用于自动化生成椭圆形状的加工路径，并实现对椭圆形状的精确加工。
相比手工编写椭圆的加工路径，宏程序的优势体现在以下几个方面：1. 提高工作效率：通过编程宏程序，可以快速生成复杂的椭圆加工路径，避免了手工编写过程中的不精确和繁琐。
2. 提高加工精度：宏程序能够准确地计算椭圆形状的各个参数，并生成对应的加工路径，确保工件的加工精度。
3. 提高工作稳定性：自动生成的椭圆加工路径具有一致性，不受人为因素的影响，使加工结果更加稳定。
三、编写加工中心椭圆编程宏程序的步骤为了实现加工中心椭圆编程宏程序，我们需要按照以下步骤进行编写。
3.1 确定椭圆的参数在编程之前，我们需要明确椭圆的参数，包括长轴、短轴、焦距等。
这些参数可以通过数学方法计算得出，或者通过测量工件获得。
3.2 编写宏程序框架在编写宏程序之前，我们需要先创建一个程序框架，用于容纳整个宏程序的代码。
程序框架包括宏程序的开始和结束标识，以及宏程序的主体部分。
3.3 计算椭圆的点坐标在椭圆编程宏程序中，我们需要根据椭圆的参数计算出每个点的坐标，以便后续生成加工路径。
这一步需要运用椭圆的数学性质，使用算法或者数学公式计算出每个点的坐标。
3.4 生成加工路径有了椭圆的点坐标后，我们可以根据加工中心的编程语言和功能，生成椭圆的加工路径。
椭圆的数学模型建立及数控车削手工编程
CAD/CAM与制造业信息化60椭圆的数学模型建立及数控车削手工编程撰文/江苏省盐城市教育科学研究院 解太林椭圆属于非圆曲线，在数控车床加工中，非圆曲线工件的手工编程是比较复杂的，对编程者的数学基础要求较高。
文中主要以椭圆为例来介绍非圆曲线数学模型的建立与编程加工。
一、前言在数控车床加工中，非圆曲线工件的手工编程，要求编程者对数控原理非常熟悉，且要有一定的数学功底。
二、编程方法非圆曲线工件的手工编程，有两种方法，一是用圆弧逼近法或直线逼近法编程；二是用用户宏程序编程。
三、用圆弧逼近法或直线逼近法编程1.工件装夹如图1所示，在数控车床上直接用三爪卡盘装夹，为了方便对刀和编制程序，将程序原点设定在工件的右侧中心线上。
图1 椭圆2.数学模型工件右边部分为标准椭圆，长轴半径为20，短轴半径为14，所以标准方程为：Z 2/202+X 2/162=1在Z 轴上负向取点，通过椭圆方程计算出各点坐标如表所示。
3.参考程序（椭圆的精车程序）用车锥法粗车椭圆（程序略），用直线逼近法精车椭圆，程序如下。
O0001；N5 G90G97T0101；设定刀具号及刀具补偿号N10 M03 S1200； 设定转速及转向N15 G00X30Z5； 设定加工起点N20 X0；N25 G01X0Z0F0.1；精加工椭圆N30 X0.88Z－0.01；N35 X1.25Z－0.02；N40 X1.979Z－0.05；N45 X2.796Z－0.1；N50 X3.423Z－0.15；N55 X3.950Z－0.2；N60 X4.832Z－0.3；N65 X5.572Z－0.4；N70 X6.222Z－0.5；N75 X6.807Z－0.6；N80 X7.343Z－0.7；表 各点坐标N85 X7.84Z－0.8；N90 X8.305Z－0.9；N95 X8.743Z－1；N100 X9.55Z－1.2；N105 X10.29Z－1.4；N110 X10.974Z－1.6；N115 X11.610Z－1.8；N120 X12.205Z－2；N125 X13.805Z－2.6；N130 X14.750Z－3；N135 X15.617Z－3.4；N140 X16.225Z－3.7；N145 X16.8Z－4；N150 X17.695Z－4.5；N155 X18.520Z－5；N160 X19.285Z－5.5；N165 X19.996Z－6；N170 X20.659Z－6.5；N175 X21.278Z－7；N180 X21.857Z－7.5；N185 X22.4Z－8；N190 X22.908Z－8.5；N195 X23.385Z－9；N200 X23.831Z－9.5；N205 X24.249Z－10；N210 X24.640Z－10.5；N215 X25.005Z－11；N220 X25.662Z－12；N225 X26.229Z－13；N230 X26.710Z－14；N235 X27.111Z－15；N240 X27.434Z－16；N245 X27.683Z－17；N250 X27.860Z－18；N255 X27.965Z－19N260 X28Z－20；N265 X27.860Z－22；N270 X27.683Z－23；N275 X27.434Z－24；N280 X27.111Z－25；N285 X26.710Z－26；N290 X26.229Z－27；N295 X25.662Z－28；N300 X25.005Z29；N305 X24.640Z－29.5；N310 X24.249Z－30；N315 Z－31；N320 G00X30；N325 X100Z100； 快速回到换刀点N330 M05； 转速停止N335 M30； 程序结束返回程序号四、用用户宏程序编程1.以Z坐标作为变量（1）工件装夹。
数控铣宏程序实例
第四章数控铣宏程序实例§4。
1 椭圆加工(编程思路：以一小段直线代替曲线) 例1 整椭圆轨迹线加工（假定加工深度为2mm）方法一:已知椭圆的参数方X=acosθ Y=bsinθ变量数学表达式设定θ= ＃1（0°～ 360°）那么 X= #2 = acos[#1］Y= #3= bsin［#1］程序O0001；S1000 M03;G90 G54 G00 Z100;G00 Xa Y0;G00 Z3；G01 Z-2 F100；＃1=0；N99 ＃2=a＊cos［#1］；#3=b＊sin［＃1］；G01 X＃2 Y#3 F300；＃1=＃1+1；IF［＃1LE360］GOTO99；GOO Z50;M30；例2 斜椭圆且椭心不在原点的轨迹线加工（假设加工深度为2mm）椭圆心不在原点的参数方程X=a＊CＯS［＃1］+ MY=b*SIN［＃1]+ N变量数学表达式设定θ=＃1；（0°~360°)那么X=＃2=a*CＯS［＃1]+ MY=＃3=b＊SIN[#1］+ N因为此椭圆绕（M ，N）旋转角度为A 可运用坐标旋转指令G68格式 G68 X—Y—R—X,Y：旋转中心坐标; R: 旋转角度程序Ｏ0002;S1000 M03;G90 G54 G00 Z100；GOO X0 Y0;GOO Z3;G68 XM YN R45;＃1=0；N99 ＃2=a*COS［#1]+M; #3=b*SIN[＃1]+N;GO1 X#2 Y#3 F300；G01 Z-2 F100；＃1=＃1+1；IF［#1LE360］GOTO99；G69 GOO Z100；M30；例3：椭圆轮廓加工（深度2mm）采用椭圆的等距加工方法使椭圆的长半轴和短半轴同时减少一个行距的方法直到短半轴小于刀具的半径R根据椭圆的参数方程可设变量表达式θ=#1（0°～360°)a=＃2b=#3(b—R~R)X=#2＊COS［#1]=＃4Y=#3*SIN［#1］=＃5程序Ｏ0003;S1000 M03;G90 G54 G00 Z100;G00 XO YO;GOO Z3;G01 Z—2 F100;#2=a-R；#3=b—R；N99 ＃1=0；#4=#2*COS［＃1]；#5=＃3＊SIN［＃1];G01 X#4 Y＃5 F300；＃1=＃1+1;IF[#1LE360]GOTO99；＃2=＃2—R;#3=#3-R；IF[＃3LER］GOTO99;GOO Z100;M30;例4 非整椭圆轨迹线加工;（加工深度2mm）已知椭圆的长半轴a 短半轴为b 且与X轴正向夹角为A1,A2。
椭圆的编程加工方法
未来将继续探索和创新椭圆的编程加工方法，不断优化和完善现有 技术，提高加工精度和效率。
加强人才培养
为了满足未来发展的需求，需要加强椭圆的编程加工方法的人才培 养，提高技术人员的专业素质和技术水平。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
可以绘制出椭圆的图形。
椭圆拟合实例
02
使用椭圆拟合算法，可以将一组离散的数据点拟合为椭圆，并
输出椭圆的参数。
椭圆加工实例
03
使用C或Python等编程语言，结合数控机床或3D打印机等设备，
可以实现对椭圆的加工。
04 编程加工的优化策略
优化算法
精确建模
对椭圆进行精确的数学建模，使用高精度的算法和公式进行计算， 以减少误差。
椭圆的基本定义和性质
椭圆是一个平面二次 曲线，由两个焦点和 其上任意一点确定。
椭圆的离心率是衡量 其形状的参数，离心 率越大，椭圆越扁平。
椭圆具有对称性，其 长轴和短轴分别位于 x轴和y轴上。
编程加工的基本步骤
确定椭圆的基本参数：长 轴半径、短轴半径以及中 心点坐标。
将加工路径转换为数控机 床的加工指令：将数学模 型转换为机床可执行的代 码。
ABCD
根据椭圆方程计算出加工 路径：使用参数方程或极 坐标方程描述椭圆的形状。
执行加工指令并监控加工 过程：点
精确度高、加工速度快、可重复 性强。
缺点
需要专业的编程知识和经验，对 设备要求较高，成本较高。
03 椭圆的编程加工方法
编程语言的选择
Python
通过椭圆的参数方程，可 以方便地描述椭圆的形状 和大小，从而进行编程加 工。
椭圆极坐标方程
通过椭圆的极坐标方程， 可以描述椭圆的方位和旋 转角度，从而进行编程加 工。
数控车床上椭圆的编程加工
国家职业资格全省统一鉴定数控车工技师论文（国家职业资格二级）论文题目：数控车床上椭圆的编程加工姓名：身份证号：所在省市：数控车床上椭圆的编程加工摘 要：要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。
关键词：数控加工 椭圆 方程 宏程序椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。
然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。
而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。
这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。
对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。
在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。
我们就会用到宏程序来简化编程。
一、椭圆的基本方程图1所示椭圆长半轴a 、短半轴b 。
则椭圆方程为：12222=+by a x在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X 轴转变为Z 轴，将Y 轴转变为X 轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。
如图2所示椭圆方程改变为：12222=+bx a z 。
若在上述方程中已知椭圆上某点P 的X 坐标值为1X ，则通过上述方程可计算出该点的Z 坐标值，即2211bXa a Z -⨯=。
因此对椭圆上的任意点只要知道X 或Z 坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。
二、数控车床加工曲线轮廓的机理在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。
实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X 、Z 轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。
椭圆的加工工艺与编程
椭圆的加工工艺与编程江苏工贸技师学院摘要：在目前数车实训中常遇到椭圆，抛物线等非圆曲线的特殊旋转体零件加工。
在只有直线和圆弧插补功能的数车椭圆中常规采用的指令不能满足，必须用宏程序编程技术。
关键词：数控加工椭圆工艺分析编程引言：计算机数字控制是近代发展起来的一种自动控制技术，使用数字化信息实现机械设备控制的一种方法。
在数控技术加工方案得到了广泛应用。
一般来说，数控加工技术设计数控机床加工工艺和数控编程技术两个方面。
数控机床是数控加工的硬件基础，其性能对加工效率，精度等两个方面具有决定性影响。
高效，高速，高精度是数控机床技术发展的目标。
零件加工工艺的编程是实现数控加工的重要环节，对于产品质量控制有重要做用。
数控加工工艺分析与编程所追求的目标是如何有效的获得满足各种零件加工要求的高质量数控加工。
图纸分析1、图纸结构分析；该图有外圆，内孔，圆弧，内外椭圆构成，其中内外椭圆较难加工2、精度分析；φ52掉头装夹车左端注意①钻孔中心的断面必须平整，不允许有凸台，以免中心钻被折断。
②中心钻的轴心线必须与工件轴心同轴。
③工件的转速通常要高一些，通常大于1000r/min,以保证一定的切削速度。
④钻削时要适当退出中心钻，以便及时排屑，最好加注切削液。
⑤若中心钻折断，不允许用新的中心钻去清除，否则新的中心钻将折断。
⑥用小直径麻花钻钻深孔时要采取防止钻头摆动的措施。
⑦钻削深孔时，注意排屑和冷却措施。
工艺分析选用CK6140机床，零件没有要求太高同轴度，选用三爪自定心卡盘。
三爪自定心卡盘加工方便，易于装夹。
2.先加工零件右端，因为零件左端头内孔要加工，使得工件刚性差且装夹时容易使工件变形，所以先加工工件右端，依次完成φ30的外圆、长轴为42㎜的椭圆、R3的圆弧。
掉头装夹，加工外圆、用中心钻钻孔、再用φ32的钻头钻孔，最后加工内椭圆。
工步安排顺序①先粗后精，粗车在较短的时间内将工件个表面上的大部分加工余量切掉，一方面提高金属切除效率，另一方面满足精车的余量均匀性要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
椭圆是数控车加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线，目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，因此在实际操作中椭圆的编程多采用变量来完成。
虽然随着计算机辅助编程的进一步普及，手工编写宏程序越来越少，但作为初学者，根据不同情况，掌握各种非圆曲线，特别是椭圆曲线的编程仍然是必要的。
一、循环功能WHILE语句
椭圆宏程序编制中重要的循环功能语句是WHILE语句，其格式如下：
WHILE[条件表达式] DO m(m=1，2，3) ;
END m ;
说明：如果指定的条件表达式满足时，则执行DO到END之间的程序。
否则，转道END后面的程序段。
DO后面的标号和END 后面的标号是指程序执行范围的标号，标号值为1，2，3。
二、椭圆标准方程与参数方程
编制椭圆宏程序要熟悉椭圆标准方程和参数方程，它们均表达出了椭圆上点的坐标及两坐标之间的关系。
例如：图1中，椭圆的标准方程为(20mm为长半轴的长，
14mm为短半轴的长，椭圆的中心即为坐标系的原点)，参数方程为X=20cosФ，Y=14sinФ(Ф为角度参数)。
宏程序编制中，编程坐标系是Z 、X 轴，所以在应用椭圆标准方程或参数方程时，要从X、Y轴相应转换为编程坐标系中的Z 、X轴。
如上例椭圆在X、Z坐标系中的标准方
程则为：(图2)，参数方程相应转换为X=14sinФ，Z=20cosФ。
变量编程时，注意椭圆上点的坐标在椭圆坐标系和在编程坐标系中的不同表达，两者之间的联系在于椭圆原点在编程坐标系中的值。
椭圆坐标系原点在椭圆圆心，编程坐标系及原点是由编程者设定，下文编程坐标系原点均选在工件右端面与中心轴线的交点处。
三、以Ф参数(角度)为初始变量
如图3，毛坯为Ф30mm×70mm的棒料，45号钢。
编程原点设在右端面与中心轴线的交点上，椭圆原点在编程坐标系(0，-20)处。
分析：三爪卡盘夹住左端，伸出55mm，手动车右端面，选择1号30º外圆车刀加工外轮廓。
切削用量的选择：粗加工主轴转速为600r/min，进给量为0.25mm/r，精加工主轴
转速为800r/min，进给量为0.1mm。
在椭圆坐标系中，其标准方程为：;参数方程为：X=14sinФ，Z=20cosФ。
从零件图上可以看出，椭圆轮廓的起点角度为0º，终点角度为144º(180º-36º=144º)，所以适合采用以Ф参数(角度)为初始变量，应用参数方程来表达椭圆上点的坐标。
编制程序如下。
O1234;
G 40 T0101 M03 S600; GOO X34 Z2.0;
G73 U14 W0 R7;
G73 P10 Q20 U1 W0.05 F0.25; N10 G00 X0.;
G42 G01 Z0. F0.1;
#1=0;(角度初始值) WHILE [#1 LE 144] DO1;
#2=14*SIN[#1];
#3=20*COS[#1];
G01 X[2*#2] Z[#3-20];
#1=#1+0.5; END 1;
G01 Z-40; X28;
W-10;
N20 G40 X33; M03 S800; G70 P10 Q20;
G00 X150 Z150; M30;
上例中，#1(角度)为初始变量，椭圆上点的X 、Z(#2 、#3)坐标是因变量，它们之间
的关系由参数方程X=14sinФ，Z=20cosФ体现，即#2=14*SIN[#1]，#3=20*COS[#1]，在编
程坐标系中，点的坐标就表达成X[2*#2]Z[#3-20]。
四、以Z坐标为初始变量
如图4，毛坯为Ф30mm×50mm的棒料，45号钢。
编程原点设在右端面与中心轴线的
交点上，椭圆原点在编程坐标系(0，-15)处。
分析：工艺分析参见上例。
零件上椭圆曲线只有右边一半，长半轴长15mm(Z轴)，短半轴长10mm(X轴)，其椭圆标准方程为：，参数方程为X=10sinФ，Z=15cos Ф，椭圆曲线的起点Z坐标为15，终点坐标为0，设Z坐标为变量#1，根据椭圆标准方程，有(设为#2)。
编制程序如下：
O1235;
G 40 T0101 M03 S600; GOO X34 Z2.0;
G73 U14 W0 R7;
G73 P10 Q20 U1 W0.05 F0.25; N10 G00 X0.;
G42 G01 Z0. F0.1;
#1=15;(Z初始值) WHILE [#1 GE 0] DO1;
#2=10*SQRT[15*15-#1*#1]/15; G01 X[2*#2] Z[#1-15] F0.1;
#1=#1-0.1; END 1;
G01 W-5; X28;
Z-30;
N20 G40 X33; M03 S800; G70 P10 Q20;
G00 X150 Z150; M30;
本例也可以用Ф(角度)为初始变量，应用椭圆参数方程进行编程，其中Ф的变化范围
是0º～90º。
读者可参考上例编写。
五、椭圆原点不在零件轴线上
如图5，毛坯为Ф30mm×80mm的棒料，45号钢。
编程原点设在右端面与中心轴线的
交点上，椭圆原点在编程坐标系(14.15，-22)处，椭圆轮廓位于零件中间。
分析：椭圆标准方程为：，长半轴长20mm(Z轴)，短半轴长10(X轴)。
与
前2例不同，本例中椭圆轮廓的起点不在零件右端面编程坐标系原点处，而位于零件中间
部位，需计算椭圆起点坐标：从图中可得Z=14，即()，X =10(由椭圆标准方程得到)。
终点坐标：，Z值变化范围是(14～-14)。
所以选择Z坐标为初始变量，应用标准方程表达椭圆上点的坐标。
为避免重复，下面
只给出椭圆轮廓的程序段。
椭圆起点坐标Z=14，设X值为#1，#1=10*SQRT[20*20-14*14]/20;转换到编程坐标中，起点坐标X=2*[17.5-#1]，设#2=2*[17.5-#1]，则椭圆的起点坐标为：(#2，-8)。
编制程序如下：
G00 X34 Z2.0;
#1=10*SQRT[20*20-14*14]/20;
#2=2*[17.5-#1]; G00 X[#2];
G01 Z-8 F0.1;
#3=14;(Z初始值)
WHILE [#3 GE -14] DO1;
#4=10*SQRT[20*20-#3*#3]/20
G01 X[2*[17.15-#4]] Z[#3-22] F0.1;
#3=#3-0.1; END 1;
G01 W-8;
上例引入了4个变量，变量#1和#2的引入是为了表达曲线起点的坐标值，变量#3和# 4表达的是椭圆曲线上点的Z、X值。
六、小结
上面几个实例中，有以角度为初始变量的椭圆宏程序编程;有以Z(X)坐标为初始变量的椭圆宏程序编程;有的椭圆曲线轮廓位于零件的最右(左)端;有的曲线位于零件中间部位。
但不管是什么情况，椭圆宏程序编程都要有以下几个的要点。
①根据零件图中椭圆轮廓的形状和位置，选取合适的初始变量，角度或Z(X)坐标。
②正确表达椭圆曲线上点的坐标。
根据零件图上的尺寸标注，选择标准方程或参数方程表达椭圆上点的坐标。
③找出(有时需计算出)椭圆原点在编程坐标系中的坐标，正确表达椭圆上的点在编程坐标系中的坐标。
椭圆宏程序的编制也可以用IF条件语句，复杂的零件图中，还可以考虑子程序编制。